云南省中考真题数学试题解析版含考点分析.docx

1、云南省中考真题数学试题解析版含考点分析来源2019年云南中考数学适用范围:3 九年级标题云南省二一九年初中学业水平考试考试时间：120分钟 满分：120分题型:1-填空题一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题目1.（2019年云南）若零上8记作8，则零下6记作 .答案6解析本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8记作+8，那么零下6记作6故答案为：6分值3章节:1-1-1-1正数和负数考点:负数意义的应用问题类别:常考题难度:1-最简单题目2.（2019年云南）分解因式：x22x1 .答

2、案（x1）2 解析本题考查了因式分解中的完全平方公式。运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键分值3章节:1-14-3因式分解考点:完全平方公式类别:常考题难度:2-简单题目3.（2019年云南）如图，若ABCD，140度，则2 度.答案140解析本题考查了平行线的性质，邻补角或对顶角的性质，ABCD，140，3140，2180318040140故答案为：140分值3章节:1-5-3平行线的性质考点:对顶角、邻补角考点:两直线平行同旁内角互补类别:常考题难度:2-简单题目4.（2019年云南）若点（3，5）在反比例函数的图象上，则k .答案15解析本题考查了反比例函数解析式求法，把点

3、（3，5）的纵横坐标代入反比例函数y得：k3515，故答案为15分值3章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:反比例函数的解析式类别:常考题难度:2-简单题目5.（2019年云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 .答案甲班解析本题考查了从条形统计图、扇形统计图获取数学信息的能力，由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为4030%12（人），1312，所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班分值3章节:1-10-2

4、直方图考点:条形统计图考点:扇形统计图类别:常考题难度:2-简单题目6.（2019年云南）在平行四边形ABCD中，A30，AD4，BD4，则平行四边形ABCD的面积等于 .答案或解析本题考查了解直角三角形，涉及30度直角三角形及勾股定理，对图形进行分类是解决本题的关键，过D作DEAB于E，在RtADE中，A30，AD4，DEAD2，AEAD6，在RtBDE中，BD4，BE2，如图1，AB8，平行四边形ABCD的面积ABDE8216，如图2，AB4，平行四边形ABCD的面积ABDE428，故答案为：16或8分值3章节:1-28-2-1特殊角考点:含30度角的直角三角形考点:勾股定理类别:思想方法

5、类别:易错题难度:3-中等难度题型:2-选择题二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）题目7.（2019年云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是答案B解析本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选

6、项错误因此本题选B分值4章节:1-23-2-2中心对称图形考点:轴对称图形考点:中心对称图形类别:常考题难度:1-最简单题目8.（2019年云南）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为A.68.8104 B.0.688106 C.6.88105 D.6.88106答案C解析本题考查了较大数的科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值688000=6.88105因此本题选C分值4章节:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题难度:1

7、-最简单题目9.（2019年云南）一个十二边形的内角和等于A.2160 B.2080 C.1980 D.1800答案D解析本题考查了多边形的内角和，由（n-2）180求得，十二边形的内角和等于：（122）1801800；因此本题选D分值4章节:1-11-3多边形及其内角和考点:多边形的内角和类别:常考题难度:1-最简单题目10.（2019年云南）要使有意义，则x的取值范围为A.x0 B.x1 C.x0 D.x1答案B解析本题考查了二次根式的成立的条件，即被开方数为非负数，式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，

8、这几个非负数都为0要使根式有意义，则令x+10，得x1，因此本题选B分值4章节:1-16-1二次根式考点:二次根式的有意义的条件类别:常考题难度:2-简单题目11.（2019年云南）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是A.48 B.45 C.36 D.32答案A解析本题考查了弧长和扇形面积，正确选择公式是关键，首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积侧面积是：r28232，底面圆半径为：，底面积4216，故圆锥的全面积是：32+1648因此本题选A分值4章节:1-24-4弧长和扇形面积考点:弧长的计算考点:扇

9、形的面积考点:圆锥侧面展开图类别:常考题难度:3-中等难度题目12.（2019年云南）按一定规律排列的单项式：x3，x5，x7，x9，x11，第n个单项式是A.（1）n1x2n1 B.（1）nx2n1C.（1）n1x2n1 D.（1）nx2n1答案C解析本题考查了通过探究规律性列代数式的能力，x3（1）11x21+1，x5（1）21x22+1，x7（1）31x23+1，x9（1）41x24+1，x11（1）51x25+1，由上可知，第n个单项式是：（1）n1x2n+1，因此本题选C分值4章节:1-2-1整式考点:规律数字变化类类别:发现探究难度:3-中等难度题目13.（2019年云南）如图，A

10、BC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是A.4 B.6.25 C.7.5 D.9答案A解析本题考查了勾股定理逆定理的应用，正方形的判定及切线的性质及切线长定理，利用勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，A90，再利用切线的性质得到OFAB，OEAC，所以四边形OFAE为正方形，设OEAEAFx，利用切线长定理得到BDBF5r，CDCE12r，所以5r+12r13，然后求出r后可计算出阴影部分（即四边形AEOF）的面积因此本题选A分值4章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:勾股定理逆定理考点:正方形的判

11、定考点:切线的性质考点:切线长定理类别:常考题难度:3-中等难度题目14.（2019年云南）若关于x的不等式组的解集为xa，则a的取值范围是 A.a2 B. a2 C.a2 D.a2答案D解析本题考查了一元一次不等式组的解法，解关于x的不等式组得，a2，因此本题选D分值4章节:1-9-3一元一次不等式组考点:解一元一次不等式组类别:易错题难度:3-中等难度题型:3-解答题三、解答题（本大题共9小题，共70分）题目15.（2019年云南）（本小题满分6分）计算： 解析本题考查了实数的混合运算，考查了数的开方，0指数幂和负整指数幂的概念应用先根据平方性质，0指数幂法则，算术平方根的性质，负指数幂的

12、运算，再进行有 数的加减运算便可答案解：原式9121 4分7. 6分 分值6章节:1-16-1二次根式难度:2-简单类别:常考题考点:简单的实数运算考点:零次幂考点:多个有理数相乘考点:负指数参与的运算考点:算术平方根题目16.（2019年云南）（本小题满分6分）如图，ABAD，CBCD.求证：BD.解析本题考查了全等三角形的判定及全等三角形的性质由SSS证明ABCADC，得出对应角相等即可答案解：证明：在ABC和ADC中， 3分ABCADC4分BD.6分 分值6章节:1-12-2三角形全等的判定难度:2-简单类别:常考题考点:全等三角形的判定SSS考点:全等三角形的性质题目17.（2019年

13、云南）（本小题满分8分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.解析本题考查了加权平均数、中位数、众数及平均数、中位数、众数的实际应用（1）根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即

14、可；（2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案答案解：（1）这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278，中位数为180，众数为906分（2）解：中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278（平均数）件的有2人，月销售额不低于180（中位数）件的有8人，月销售额不低于90（众数）件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，（1）中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.8分 分值8章节:1-20-1-1平均数难度:2-简单类别:常考题考点:加权平均数（权重为整数比）考点:中位数考点:众数考点:数据分析综合题题

15、目18.（2019年云南）（本小题满分6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.解析本题考查了列分式方程、分式方程的解法及应用解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/小时，则乙学校师生所乘大巴车的平均速度为

16、1.5x千米/小时，由时间关系“甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地”列出方程，解方程即可答案 解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5xkm/h.根据题意得3分解得x60，经检验，x60是原分式方程的解.x60，1.5x90.答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h6分分值6章节:1-15-3分式方程难度:3-中等难度类别:常考题考点:分式方程的应用（行程问题）考点:解含两个分式的分式方程考点:分式方程的检验题目19.（2019年云南）（本小题满分7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，

17、2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解析本题考查了用列表法或树状图法求两步事件放回概率问题，及用概率比较游戏的公平性利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率答案 解：（1）方法一：列表

18、法如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（x，y）所有可能出现的结果共有16种.4分方法二：树形图（树状图）法如下： （x，y）所有可能出现的结果共有16种。4分（2）这个游戏对双方公平.理由如下：由列表法或树状图法可知，在16种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等.xy为奇数的有8种情况，P（甲获胜）xy为偶数的有8种情况，P（乙获胜）6分P（甲获胜）P（乙获胜）.这个游戏对双方公平.7分分值7章节:1-25-1-2概率难度:3-中等难度类别:常考

19、题考点:两步事件放回考点:游戏的公平性题目20.（2019年云南）（本小题满分8分） 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD. （1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AOBODC43，求ADO的度数. 解析本题考查了平行四边形的判定及矩形的判定（1）根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形，根据三角形的外角的性质得到AOBDAO+ADO2OAD，求得DAOADO，推出ACBD，于是得到四边形ABCD是矩形；（2）根据矩形的性质得到ABCD，根据平行线的性质得到ABOCDO，根据三角形的内角得到ABO54，于是得到结论答案解：（

20、1）证明：AOOC，BOOD，四边形ABCD是平行四边形.1分又AOB2OAD，AOB是AOD的外角，AOBOADADO.OADADO.2分AOOD.3分 又ACAOOC2AO，BDBOOD2OD，ACBD.四边形ABCD是矩形.4分（2）解：设AOB=4x，ODC=3x，则ODC=OCD=3x.5分在ODC中，DOC+OCD+CDO=1806分4x+3x+3x=180，解得x=18.ODC=318=547分ADO=90ODC=9054=36.8分 分值8章节:1-18-2-1矩形难度:3-中等难度类别:常考题考点:对角线互相平分的四边形是平行四边形考点:矩形的判定考点:三角形的外角考点:等角

21、对等边考点:三角形内角和定理题目21.（2019年云南）（本小题满分8分）已知k是常数，抛物线yx2（k2k6）x3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.（1）求k的值：（2）若点P在抛物线yx2（k2k6）x3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.解析本题考查了二次函数的图象和性质，以及二次函数图象上点的坐标特征，善于将线段的长转化为坐标，或将坐标转化为线段的长（1）根据抛物线的对称轴为y轴，则b0，可求出k的值，再根据抛物线与x轴有两个交点，进而确定k的值和抛物线的关系式；（2）由于对称轴为y轴，点P到y轴的距离为2，可以转化为点P的横坐标为2或2，求相应的y的值，确定点P的坐标答案

22、 解：（1）抛物线y=x2+（k2+k6）x+3k的对称轴是y轴，即k2+k6=0.解得k=3或k=2.2分当k=2时，二次函数解析式为y=x2+6，它的图象与x轴无交点，不满足题意，舍去，当k=3时，二次函数解析式为y=x29，它的图象与x轴有两个交点，满足题意.k=34分（2）P到y轴的距离为2，点P的横坐标为2或2.当x=2时，y=5；当x=2时，y=5.点P的坐标为（2，5）或（2，5）8分分值8章节:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质难度:3-中等难度类别:常考题考点:二次函数y=ax2+c的性质考点:点的坐标的应用考点:灵活选用合适的方法解一元二次方程题目22

23、.（2019年云南）（本小题满分9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；（2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.解析本题考查了待定系数法求函数解析式及二次函数的应用，根据相等关系列出函数解析式，并由二次函数的性质确定其最值是解题的关键（1）根据函数图象得到直线上的两点，再结合待定系数法即可求得y与x的函数解析式；（2）根据总利润每千克利润销售量，列出函数关系式，配方

24、后根据x的取值范围可得W的最大值答案（1）当6x10时，设y与x的关系式为ykx+b（k0）根据题意得，解得y200x+1200当10x12时，y200故y与x的函数解析式为：y（2）由已知得：W（x6）y当6x10时，W（x6）（200x+1200）200（x）2+12502000，抛物线的开口向下x时，取最大值，W1250当10x12时，W（x6）200200x1200y随x的增大而增大x12时取得最大值，W2001212001200综上所述，当销售价格为8.5元时，取得最大利润，最大利润为1250元 分值9章节:1-22-3实际问题与二次函数难度:4-较高难度类别:常考题考点:待定系数法

25、求一次函数的解析式考点:分段函数的应用考点:一次函数的性质考点:其他二次函数综合题题目23.（2019年云南）（本小题满分12分）如图，AB是C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是C上的点，且DE2DB DA.延长AE至F，使AEEF，设BF10，cosBED（1）求证：DEBDAE； （2）求DA，DE的长；（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长.解析本题考查了圆的综合题，涉及了直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来（1）DD，DE2DBDA，即可求解；（2）由，即：，即可求解；（3）在BED中，过点B作HBED于点H，36（x）2（）2x2，解得：x，则cos，即可求解答案解：（1）证明：DE2DBDA，1分又BDEEDA，BEDDAE3分（2） 解：AB是C的直径，E是C上的点，AEB=90，即BEAF.又AE=EF