中考试题频数与频率.docx

1、中考试题频数与频率频数与频率、选择题1、（ 2016齐河三模）排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为 第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（ ）A. 1 B. C. 1 D. 3 52 4 8 8答案：B2.（ 2016 广东一模）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程” 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计， 得到每个年级的留守儿童人数分别为10, 15, 10, 17, 18, 20 对于这组数据，下列说法错误.的是（）44A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是3答案：C二填空1、三、解答题1、（20

2、16苏州二模）为增强学生环保意识，某中学组织全校 2 000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数 从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组 （79. 589. 5 ） ”的扇形的圆心角为_;（2） 若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖 :（3） 某班准备从成绩最好的 4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传则选出的同学恰好是 1男1女的概率为答案:解：（1） 144 ;640名同学获奖;（3）32、（ 2016齐河三模）为进一步加强和改进学校

3、体育工作，切实提高学生体质健康水平， 决定推进一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球 类项目（A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球）进行问卷调查，学生可根 据自己的喜好选修一门， 李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后， 制成了两幅不完整的统计图（如图）（1） 将统计图补充完整；（2） 求出该班学生人数；（3） 若该校共用学生 3500名，请估计有多少人选修足球？（4） 该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这 5人中 任选2人了解他们对体育选修课的看法， 请你用列表或画树状图的方法， 求选出的2人恰好20(3)

4、选修足球的人数：3500X I =1400 (人)；(4)用“ 1”代表篮球，“ 2、3、4”代表足球，“ 5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果.123451(2,1 )(3,1 )(4,1 )(5,1 )2(1 , 2)(3,2 )(4,2 )(5,2 )3(1,3 )(2,3 )(4,3 )(5,3 )4(1,4 )(2,4 )(3,4 )(5,4 )5(1,5 )(2,5 )(3,5 )(4,5 )由图可以看出，可能出现的结果有 20种，并且它们出现的可能性相等选出的两人 1人选修篮球，1人选修足球(记为事件 A)的结果有6种，即(1 , 2), ( 1, 3), (1, 4

5、),2=2(2, 1),( 3, 1),( 4, 1),所以 P (A) = 1 13、( 2016枣庄41中一模)为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动， 校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.(1)求扇形统计图中投稿篇数为 2所对应的扇形的圆心角的度数：(2) 求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数， 并将该条形统计图补充完整.(3)个中选出两个班参加全市的表彰会， 在同一年级的概率.在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四 请你用列表法或画树状

6、图的方法求出所选两个班正好不投稿班级灯戏条形纺计圍【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法.【分析】(1 )根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是 25%可求总共班级个 数，利用投稿篇数为 2的比例乘以360。即可求解；(2)根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用 总共班级个数-不同投稿情况的班级个数即可求解：(3)禾U用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解.【解答】解：(1) 3十25%=12(个)，X 360 =30.故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为 30;(2) 12 - 1 - 2 - 3 - 4=2 (个)，(2+3X 2+5

7、X 2+6X 3+9X 4) - 12 =72 - 12=6 (篇),将该条形统计图补充完整为：（3）画树状图如下:八年圾 以年级 九年级 九年级 I _ _ . *1 I九年级 4審姥 y更f. SZ丸年级 不A年级 少謂Afe綴 /?奎级 10Q0 X % X 4 : T5*+ %45 . 二|lL恥.国 r fl f $卜山紳人也;:i抽比咋车散的139.( 2016 黑龙江大庆一模)(本题6分)人口老龄化是全世界热点问题. 为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题， 从而渗透尊老、敬老教育，大庆市萨尔图区某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动该校初一年级的全体学生分别

8、深入府明社区的两个小区调查每户家庭老年人的数量(60岁以上的老人)根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E 组为5位老人/户，F组为6位老人/户.请根据上述统计图完成下列问题：(1)这次共调查了 户家庭；(2) 每户有六位老人所占的百分比为 ;(3)请把条形统计图补充完整；(4) 本次调查的中位数落在 组内，众数落在 组；(5)若萨尔图区约有10万户家庭，请你估计其中每户 4位老人的家庭有多少户？第3题(2) 8%(3 )如下图；(4)C, D(5)约为3.2万户.10.(2016 黑龙江齐

9、齐哈尔一模) (本题10分)某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学课开展变式训练的情况进行调查(开展情况为极少、有时、常常、总是四种) ，并绘制了部分统计图请你根据图中信息，解答下列问题：(1) m= %, n= %, 总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图；(3)若该校2015年共有1200名学生，请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的 学生有多少名？(4)与2014年相比，2015年该校开展变式训练的情况有何变化？述年开展变式训练 情况肩形缄i+图答案：（1） m= 19 % , n= 10 % , 144 .-（2） “有时” 20人，

10、“常常” 62人.（3） 1200 X 40%=48Q 约为 480 人（4 ）提高很大.（意思相近均可）-11.（2016 （6 分） 宜城市 2016年体育考试即将开始，某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试， 并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组， 每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图。根据统计图提供的信息解答下列问题：（1） 补全频数分布直方图，并指出这个样本的中位数落在第 小组；（2） 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于 130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计

11、该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3） 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于 170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？答案：解：（1）图略，三，（2） 50 410 16 X 260 = 104 （人），504（3） = 0.2。2012.（2016 广东一模）（本题满分8分）901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了 六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个） ，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计， 绘制成了如图不完整的扇形统计图， 已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：（1

12、 ）该班的学生共有 名；（2） 若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算, “吉他社”对应扇形的圆 心角的度数；（3） 901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学 生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.解：（1 ）T参加“读书社”的学生有 15人，且在扇形统计图中，所占比例为： 25%该班的学生共有：15-25%=60（人）;故答案为：60;（2 ）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为：=10%所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360 X 10%=36 ;（3 ）画树状图如下:由树状图可知，共有

13、6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有 2种,故P (选中甲和乙)=.13.( 2016 广东深圳一模)我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图， 请根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 七年级共有 320 人；(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；(3 )求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率.【考点】 条形统计图；扇形统计图；概率公式.【分析】(1 )根据美术兴趣小组的人数十美术兴趣小组人数所占百分比 =总人数；(2) 首先计算出体育兴趣小组人数， 再算出所占百分比，圆心角=36

14、0X所占百分比即可;(3)科技小组的人数：总人数 =参加科技组学生的概率.【解答】 解：(1) 64- 20%=320(人)；(2)体育兴趣小组人数为 320 - 48 - 64 - 32 - 64 - 16=96,体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：(3)参加科技小组学生”的概率为：32 132010【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用. 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据； 扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,直接反映部分占总体的百分比大小.14.(2016 广东河源一模)四川雅安发生地震后， 某校学生会

15、向全校1900名学生发起了 “心 系雅安”捐款活动。为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题：(1 )本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ;(2 )求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10元的学生人数。 (1) 50 人 32(5X 4+10X 16+15 X 12+20 X 10+30 X 8)= 16,这组数据的平均数为 16元/ 10元出现次数最多，为 16次，.这组数据的众数为 10元.而这组数据的中位数为(15+15)= 15元.(3)

16、解：在50名学生中，捐款金额为 10元的学生人数比例为 32% 由样本数据，估计该校 1 900名学生中捐款金额为 10元的学生人数比例也为 32%则有1 900X 32%= 608 （名）.15.（2016青岛一模）某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试：1从某所初中学校抽取 2000名学生；2从全市九年级学生中随机抽取 2000名学生；3从全市初中生中随机抽取 2000名学生.其中你认为合理的抽样方法为 （填数学序号）整理数据：对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两

17、幅不完整的统计图请补全频数分布表和扇形统计图：测试结果频数频率优秀2000.1良好4800.24及格10200.51不及格3000.15分析数据：若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过 30字）界貝测诫药等级学生人数扇形纯计图【考点】频数（率）分布表；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】（1 ）根据抽取的学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随 机抽样或随机分层抽样，据此即可得出正确答案;(2)根据频率=二二，即可求得不及格类部分的频率，频数 =总数X频率；算出对应数据填表;利用频数=总数X频率计算得出估计不及格的人数;根据数据提出合理的建议即可.【解答】解：(1)合理的抽样方法为;(2) 2000X 0.51=1020, 300- 2000=0.15 ; 1 - 0.24 - 0.1=66%;填表如下:测试结果频数频率优秀2000.1良好4800.24及格10200.51不及格3000.15补充图如下:输入区学生人救扇形貌计圉30000 X 0.15=4500 (人).答：估计不及格的人数有 4500人.建议：同学们要多参加体育锻炼，增强自身的体质初中数学试卷