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1、必修一优化学案答案必修一优化学案答案【篇一：优化方案答案!必修一第二章】21.1 指数与指数幂的运算 1根式及相关概念 (1)a的n次方根定义： 如果xna，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nn*. (2)a的n次方根的表示：(3)根式： 式子a叫做根式，这里na 2根式的性质 n (1)0nn*，且n1)； n (2)()na(nn*，且n1)； n (3)aa(n为大于1的奇数)； (4)? ?a0? a|a|?(n为大于1的偶数) ?a ?a0? 3分数指数幂的意义 (2)(ar)sarsa0，r，sq)； (3)(ab)rarra0，b0，rq) 5无理数指数幂 1根式一定是无理式

2、吗？ 提示：根式不一定为无理式，如a1为无理式，而?x1?|x1|为有理式 2下列说法正确的有哪几个？ 6 64的6次方根是2； 3.a与(a)n有什么区别？其中实数a的取值各有什么限制？ n 提示：(1)a是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子， 不受n的奇偶性的限制，ar， (2)(a)n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值与n的奇偶性有关；当n为大于1的奇数时，ar；当n为大于1的偶数时，a0. 例1 求下列根式的值 4543 (3)?x1?； (4)?x6? 4 自主解答 (1)?2?2； 5 ?x1， x1，?4 (3)?x1?|x1|? ?x1， x1.? 3 (4)?

3、x6?x6 ?a，n为偶数 ?1? ?a,n为奇数 要解决根式的化简问题，首先要分清根式为奇次根式，还是偶次根式. ?2?为使开偶次方后不出现符号错误，第一步先用绝对值表示开方的结果，第二步再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论. 1求下列各式的值： 4 (1)?3?； nn (2)?ab?ab?(ab0，n1，nn*) 解：(1)?3?9333. (2)当n是奇数时，原式(ab)(ab)2a； 当n为偶数时，因为ab0， 所以ab0，ab0， 所以原式(ab)(ab)2a. nn 所以?ab?ab? ?2a，n2k1，kn*?.* ?2a，n2k，kn? 4 44 2 4 例2 将

4、下列根式化成分数指数幂形式 34 (1)aa； (2)aa；(3)aa； (4)(a)2ab. 4 自主解答 (1)aa3?a4a12； 7 1 323 32 136 3 117 121418 ； 76 32 2 1 232 在解决根式与分数指数幂互化的问题时，关键是熟记根式与分数指数幂的转化式子： a?a mn ? mn ? 1a mn ? ，其中字母a要使式子有意义. 2用分数指数幂表示下列各式： 36 (1)a(a0)； 3 (2)ab2?ab?3(a，b0)； (3)(4 2 b)3 (b0)； 3135x?x?2 13 16 2 x0) 1 31612 (2)(a?b)ab (a，b

5、0) (3)原式b(4)原式 212 ?343 52 72 13 5676 (b) (b0) 19 13 415?3 1x 35 x 3?5 .例3 计算下列各式： 1?2 4 2 35 1 (2)(0.064) 1 ? 13 7 ()0(2)3 8 ? 43 16 0.75 ； 1?(3)()2(a0，b0) 4 0.1?2?a3b?3?2 1411116自主解答 (1)原式1()221491006101551127 (2)原式0.411(2)4231. 216816 3333 ?4?444 2525100 11 1 232 ?1?指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运

6、算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数，先确定符号；底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质. ?2?根式一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解. ?3?对于含有字母的化简求值结果，一般用分数指数幂的形式表示. 3计算下列各式： 710?37 5125(3)0.0256 ?14 2 2 35 25164?37 解：(1)原式()0.5()23391027485937 100331648【篇二：高中数学必修1

7、同步优化训练综合测试卷a卷(附答案)】xt综合测试卷(a卷) 说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知a=x|y=x,xr,b=y|y=x2,xr,则ab等于 a.x|xr b.y|y0 c.(0,0),(1,1) d.? 解析:集合a代表函数y=x的定义域，a=r;集合b代表函数y=x2的值域， b=y|y0.ab=y|y0. 答案:b 3.条件“ 1 1”是条件“x1”的 x a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充

8、要条件 d.既不充分也不必要条件 解析: 11x1?x 0x x1或x0,所以 11x x1;但x1 11 1,所以1是xx x1的必要不充分条件. 答案:b 4.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是 a.-3,+ b.(-,-3) c.(-,5 d.3,+) 解析:由- 2(a?1) -4,得a5. 2 答案:c 5.对于任意xr,都有f(x+1)=2f(x),当0x1时，f(x)=x(1-x),则f(1.5)的值是 1 41c. 16 a. 1 815d.- 4 b. 解析:令x=1.5,由f(x+1)=2f(x)得f(1.5)=令x=-0.5,由f(

9、x+1)=2f(x)得f(-0.5)= 1 f(-0.5). 2 1 f(0.5). 2f(1.5)=答案:c 1111f(-0.5)=f(0.5)=0.5(1-0.5)=. 24416 111 ，的映射f:x,那么集合a中的元素最多有 23x?1 d.6个 6.已知集合a到集合b=0，1， a.3个 b.4个 c.5个 解析:f是映射，a中的每一个元素都应在b中有象. 1 0，0在a中不存在原象. x?1 1 当 11 1 的原象; 2 当 11 1 的原象. 3 故a中的元素最多能有6个. 答案:d 7.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象如下图所示，则b的取值范围是a.b0c.b1解

10、析:由图象得f(0)=1,即c=1. 由f(2)=0,得4a+2b+1=0. 对称轴- b.b0 d.-2b1 b 2,a0, 2a -b4a=-2b1b1. 答案:c 8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是 a.413.7元 b.513.7元 c.546.6元 d.548.7元 423 =1

11、68+470=638(元). 0.9 9.若函数y=f(x)存在反函数y=f1(x),则下列命题中不正确的是 a.若f(x)=f1(x),则函数y=f(x)的图象关于y=x对称 b.函数y=f(x)的图象与直线y=x相交，则交点一定在它的反函数的图象上 c.若函数y=f(x)是(-,+)上的减函数，则其反函数y=f1(x)也是(-,+)上的减函数 d.函数值域中的每一个值都有原象 答案:c 10.已知f(x)=3ax+1-2a在(1，1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围是 a.1ac.a 1 5 b.a 1 5 1 或a1 5 d.a1 解法一:f(x0)=3ax0+1-2a=0

12、,显然a0, x0= 2a?12a?21 .由题意知11,解得a或a1. 3a3a5 1 或a1. 5 答案:c 第卷(非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 11.已知f(x)=x21(x0)，则f1(3)=_. 解析:设f1(3)=x,则f(x)=3,即x21=3. 12.函数f(x)=x?1+ 1 的定义域是_. 3?x 解析:要使函数有意义,只需? ?x?1?0?3?x?0?x?1, ? ?x?3.所以,这个函数的定义域是x|x1,x3. 答案：x|x1,x3 13.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越

13、来越快； 前3年中总产量增长速度越来越慢； 第3年后，这种产品停止生产； 第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_. 解析:由图分析，前3年总产量增长速度越来越快(曲线是下凸型)，3年后，已不再生产. 答案: 14.定义在r上的函数f(x)满足关系式：f(为_. 解析:分别令x=0,由f( 11127 +x)+f(-x)=2,则f()+f()+?+f()的值22888 123 , 888 11 +x)+f(-x)=2, 2211536271得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2, 22888888127 f()+f()+?+f()=7.

14、 888 答案:7 三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分10分)某热水贮存器的容量是200升,每分钟放水34升,供应热水的锅炉每t分钟注入贮存器2t2升热水.问贮存器的最小贮存量是多少?如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最小值时放水自动停止,那么这个贮存器一次最多可供几人洗浴? 分析:贮存器内的水量由进水量与原有水量的和减去放水量而得到,求二次函数的最值可用配方法. 解:设贮存器内水量为y升,则由题设有 y=2t2-34t+200=2(t- 172111)+. 22 所以当t=8.5时,贮存器内水量y达到最小值, 此时放水停

15、止. 29 ,所以一次最多可供4人洗浴. 65 ?x2?1(x?0) 16.(本小题满分10分)求函数y=?的反函数. ?2x-1 (x?0)解:当x0时，y1, 由y=x21,得x= y?1(y1), 故y=x21(x0)的反函数是y=x?1(x1); 当x0时，y1, 1 (y+1)(y1), 2 1 故y=2x1(x0)的反函数是y=(x+1)(x1). 2 由y=2x 1 得x= ?x?1 (x?-1),? f1(x)=?x?1 (x?-1).?2 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2-4ax+2a+30, (1)求对一切实数x,f(x)的值均为非负实数的充要条件； (2)

16、在(1)的条件下，求方程 x =|a1|+1的根的取值范围. a?3 5 a3即为所求. 2 12255?a(?)?(?a?1),?242 ? 39?(a?)2?(1?a?3)?24? 当- 59259a1时，x;当1a3时，4x18.综合得x18. 2444 18.(本小题满分12分)某家电企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每 周(按120个工时计算)生产空调、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台.已知生产这问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台，才能使周产值最高？最高产值是多少?(以千元为单位) 解:设每周生产空调、彩电、冰箱分别为x台、y台、z台，每周产值为f千元， 则

17、f=4x+3y+2z， 【篇三：高中化学必修一全册优化训练：】 强 化 1有科学家认为：硅是“21世纪的能源”、“未来的石油”，下列有关硅可能成为新型能源的依据的叙述中不正确的是( ) a. 自然界存在大量硅单质 b. 自然界的硅易开采，且可再生 c. 硅燃料便于运输、贮存，从安全角度考虑，硅是优质燃料 d. 硅燃料燃烧放出的热量多，其燃烧产物对环境的污染容易有效地控制 解析 在自然界中硅全部以化合态形式存在，a不正确；自然界中硅含量丰富，硅燃料便于运输、贮存，且燃烧放出热量多，这是可能成为新型能源的依据。 答案 a 2下列物质中，不含有硅酸盐的是( ) a. 水玻璃 c. 黏土b. 硅芯片

18、d. 普通水泥 解析 水玻璃中含有硅酸钠，普通水泥中含有硅酸钙、硅酸钠，黏土含有复杂的硅酸盐，硅芯片中含的是硅单质。 答案 b 3汉代器物上的颜料“汉紫”至今尚未发现其自然存在的记载。科学家进行超导材料研究时，偶然发现其成分为紫色的硅酸铜钡(化学式：bacusi2ox，cu为2价)，下列有关“汉紫”的说法中不正确的是( )c. 易溶于强酸、强碱和水 d. 性质稳定，不易褪色 答案 c 4下列关于碳和硅的比较，正确的是( ) a. 它们的氧化物都能与水反应生成对应的酸 b. 碳和硅的单质都能与o2反应 c. 硅元素在地壳中的含量占第二位，碳占第一位 d. 碳和硅在自然界中的存在形式都是既有游离态

19、也有化合态 解析 sio2不溶于水也不与水反应，a错；碳和o2反应可生成co或co2，硅与o2反应生成sio2，b正确；地壳中含量最多的元素是氧，其次是硅，c错；自然界中有游离态的碳(如金刚石)，没有游离态的硅，因为硅是一种亲氧元素，d错。 答案 b 5材料与化学密切相关，表中对应关系错误的是( )质，而不是三氧化二铝。 答案 a 6下列试剂贮存方法正确的是( )a. 氢氟酸用玻璃瓶密封贮存 b. naoh溶液用磨口玻璃瓶加玻璃塞封存 c. 水玻璃用塑料桶敞口放置 d. 纯碱溶液可用带橡胶塞的玻璃瓶封存 解析 氢氟酸腐蚀玻璃，不能用玻璃瓶盛装；naoh与玻璃中的sio2反应，使玻璃塞与瓶口粘合

20、在一起，无法打开瓶塞；水玻璃敞口放置易与空气中的co2反应而变质。 答案 d 7露置于空气中一段时间后的水玻璃会变浑浊。向此浑浊溶液中加入稀盐酸，会生成白色沉淀，同时伴随有气泡产生。用化学方程式解释产生上述实验现象的原因： (1)溶液变浑浊_。 (2)生成白色沉淀_。 (3)产生气泡_。 解析 水玻璃在空气中放置时，一些na2sio3会与空气中的co2和水反应：na2sio3co2h2o=h2sio3na2co3生成的h2sio3不溶，故出现浑浊；向此浑浊液中加入盐酸，会有na2sio3与盐酸反应生成h2sio3沉淀，同时溶液中的na2co3与hcl反应产生co2气体。 答案 (1)na2si

21、o3co2h2o=h2sio3na2co3 (2)na2sio32hcl=2naclh2sio3 (3)na2co32hcl=2naclco2h2o 8硅是无机非金属材料的主角，硅的氧化物和硅酸盐约占地壳质量的90%以上。 (1)sio2是玻璃的成分之一，sio2与氢氧化钠溶液反应的化学方程式为_，工艺师常用_(填物质名称)来雕刻玻璃。 (2)用na2sio3溶液浸泡过的棉花不易燃烧，体现na2sio3的用途可作_的原料。 高温 (3)工业上常用2csio2=si2co制备硅单质，该反应中有元素化合价升高的物质是_(填化学式，下同)，氧化剂是_。 解析 (1)sio2与naoh溶液反应的化学方

22、程式为： sio22naoh=na2sio3h2o。由于sio2能溶于氢氟酸，因此工艺师常用氢氟酸来雕刻玻璃。 (2)na2sio3的水溶液又称“水玻璃”，它具有阻燃的功能，因此可作防火剂。 (3)反应中c被氧化，sio2中的4价的硅被还原，因此sio2作氧化剂。 答案 (1)sio22naoh=na2sio3h2o 氢氟酸 (2)防火剂 (3)c sio2 能 力 提 升 1下列表述正确的是( ) 水晶的主要成分是二氧化硅 化学家采用玛瑙研钵摩擦固体反应物进行无溶剂合成，玛瑙的主要成分是硅酸盐 建造三峡大坝使用了大量水泥，水泥是硅酸盐材料 金刚石与金刚砂的成分相同 太阳能电池可采用硅材料制作

23、，其应用有利于环保、节能 a. c. b. d. 解析 玛瑙的主要成分是二氧化硅；金刚石是碳的单质，金刚砂的成分是sic。 答案 d 2新型无机材料碳化钛(tic)、碳化硼(b4c)、氮化硅(si3n4)等称为非氧化物陶瓷，合成这些物质需在高温下进行，在合成工艺中必须注意( ) a. 通入充足的氧气 b. 可在空气中进行 c. 通入少量氧气 d. 可在氮气氛围中合成 解析 新型无机材料tic、b4c、si3n4在高温下均能与氧气发生反应，故应在无氧的环境下合成。 答案 d 3世界著名的科技史专家、英国剑桥大学的李约瑟博士考证说：“中国至少在距今3000年以前，就已经使用玻璃了。”下列有关普通玻璃的说法不正确的是( ) a. 制普通玻璃的原料主要是纯碱、石灰石和石英 b. 玻璃在加热熔化时有固定的熔点 c. 普通玻璃的成分主要是硅酸钠、硅酸钙和二氧化硅 d. 盛放烧碱溶液的试剂瓶不能用玻璃塞，是为了防止烧碱跟二氧化硅反应生成硅酸钠而使瓶塞与瓶口粘在一起 解析 玻璃没有固定的熔点。 答案 b 4晶体硅是一种重要的非金属材料。制备纯硅的主要步骤如下： 高温下用碳还原二氧化硅制得粗硅； 粗硅与干燥hcl气体反应制得sihcl3：si3hcl=sihcl3