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管理经济学计算题.docx

1、管理经济学计算题一、计算题已知某产品的市场需求函数为Q=a-Bp,a,b为正常数。(1) 求市场价格的市场需求价格弹性;(2) 当a=3,b=1.5时的市场价格和市场需求量。 解:(1)由Q=a-bP,得Dq/Dp=-b,于是Ed=-Dq/DpP/ Q=-(-b)P/Q=p/当时,于是()(2)当,和时,有解得此时市场需求为2、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品,当其每月收入为120元,Px=2元,Py=4元时,试问:(1) 为获得最大效用,他应该如何选择x和y的组合?(2) 货币的边际效用和总效用各是多少?(3) 假设x的价格提高44%,y的价格不变,他必须增加多少收入才

2、能保持原有的效用水平? 因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120则有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 货币的总效用 TUm=MUmM=1200 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以 M1=2.88=3y=144 M1-M=241设某市场上只有两个消费者,其需求曲线为:Q1=1002P (P50);Q1=0 (P50);Q2=1604P (P40);Q2=0 (P40)试求市场需求曲线. 解:对P分区间计算。当

3、P40时,Q1=100-2P; Q2=160-4PQ=Q1+Q2=260-6P当4050时,Q1=0 Q2=0 Q=Q1+Q2=01.设需求曲线的方程为Q=102P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?解:根据点弹性的定义Edp = (dQ/Q)/ (dP/P)= (dQ/dP) (P/Q) = (-2)(P/Q) =2(P/Q)价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。若Edp 1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格,则需求量会增加很多,从而总收益会增加;若Edp =1,则表示单位需求弹性。此时调整价格,对总收益没有影响。2.已知某商品的需求方和供给方程分别为: QD

4、=143P;Q S=26P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性解:均衡时,供给量等于需求量,即:QD=QS也就是14-3P=2+6P解得 P=4/3,QS=QD=10需求价格弹性为EDP= -(dQD/dP)(P/QD)=3(P/QD),所以,均衡时的需求价格弹性为EDP=3*(4/3)/10=2/5同理,供给价格弹性为ESP=(dQS/dP)(P/QS)=6(P/QS),所以,均衡时的供给弹性为ESP=6*(4/3)/10=4/53.若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX

5、=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少?消费者的均衡的均衡条件 -dY/dX=MRS=PX/PY所以 -(-20/Y)=2/5 Y=50根据收入I=XPX+YPY,可以得出270=X*2+50*5已知某企业的单一可变投入(X)与产出(Q)的关系如下:Q=1000X+1000X2-2X3当X分别为200、300、400单位时,其边际产量和平均产量各为多少?它们分别属于那一个生产阶段?该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少?先求出边际产量函数和平均产量函数MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2AP=Q/X=1000+1000X-2X2当X=200单位时:MP=1000+200

6、0*(200)-6(200)2=1000+400000-240000=161000(单位)AP=1000+1000*(200)-2(200)2=1000+200000-80000=121000(单位)根据上述计算,既然MPAP,说明AP仍处于上升阶段,所以,它处于阶段。当X=300单位时:MP=1000+2000*(300)-6(300)2=1000+600000-540000=61000(单位)AP=1000+1000*(300)-2(300)2=1000+300000-180000=121(单位)根据上述计算,既然MP0,所以,它处于阶段。当X=400单位时:MP=1000+2000*(4

7、00)-6(400)2=1000+800000-960000=-159000(单位)AP=1000+1000*(400)-2(400)2=1000+400000-320000=81000(单位)根据上述计算,既然MP0所以,做广告合算。2.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少?解:根据厂商面临的市场需求曲线可以求得边际收益为: MR=200-2Q由于在Q=60时,厂商的利润最大,所以,MR=80。从生产要素市场上来看,厂商利润最大化的劳动使用量

8、由下式决定:PL=MR*MPL解得:MPL=1200/80=151.某人原为某机关一处长,每年工资2万元,各种福利折算成货币为2万元。其后下海,以自有资金50万元办起一个服装加工厂,经营一年后共收入60万元,购布料及其他原料支出40万元,工人工资为5万元,其他支出(税收、运输等)5万元,厂房租金5万元。这时银行的利率为5。请计算会计成本、机会成本各是多少?(1)会计成本为:40万元5万元5万元5万元55万元。(2)机会成本为:2万元2万元2.5(50万元5)万元6.5万元。2.当自发总支出增加80亿元时,国内生产总值增加200亿元,计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。(1)乘数a国内生

9、产总值增加量自发总支出增加量200802.5。(2)根据公式a1(1-c),已知a2.5,因此,边际消费倾向MPC或c0.6。(3)因为MPCMPS1,所以MPS0.41.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况:边际成本(元) 产量 边际收益(元)2 2 104 4 86 6 68 8 410 10 2这个企业利润最大化的产量是多少?为什么?解:(1)利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等,根据题意,当产量为6单位时,实现了利润最大化。 (2)在产量小于6时,边际收益大于边际成本,这表明还有潜在的利润没有得到,企业增加生产是有利的;在产量大于6时,边际收益小于边际成本,这对该企业来说就会

10、造成亏损,因此企业必然要减少产量;只有生产6单位产量时,边际收益与边际成本相等,企业就不再调整产量,表明已把该赚的利润都赚到了,即实现了利润最大化2.中央银行想使流通中的货币量增加1200万元,如果现金一存款率是0.2,法定准备率是0.1,中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券?已知cu=0.2,r=0.1,则mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4已知M=1200,mm=4,根据公式mm=M/H,可知H=300(万元),即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。1某商品的需求价格弹性系数为015,现价格为12元,试问该商品的价格上涨多少元,才能使其消费量减少10?已知Ed = 015, P12, QQ10% ,根据计算弹性系数的一般公式:Ed = Q/QP/P 将已知数据代人上式: 01510%P/12 P = 08 (元),该商品的价格上涨08元才能使其消费量减少10%。2.如果要使一国的经济增长率从6提高到8,在资本产量比率为3 的前提下,根据哈罗德经济增长模型,储蓄率应有何变化?根据哈罗德经济增长模型的公式:GS / C 。已知C = 3, G1 = 6%,G28%,将已知数据代人,则有: Sl 3618 S238 = 24因此,储蓄率应从18提高到241.某种商品在价格由8元下降

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