第十三章 非参数检验.docx

1、第十三章 非参数检验第十三章 非参数检验第一节 Chi-Square过程13.1.1 主要功能13.1.2 实例操作第二节 Binomial过程13.2.1 主要功能13.2.2 实例操作第三节 Runs过程13.3.1 主要功能13.3.2 实例操作第四节 1-Sample K-S过程13.4.1 主要功能13.4.2 实例操作第五节 2 Independent Samples过程13.5.1 主要功能13.5.2 实例操作第六节 k Independent Samples过程13.6.1 主要功能13.6.2 实例操作第七节 2 Related Samples过程13.7.1 主要功能13

2、.7.2 实例操作第八节 K Related Samples过程13.8.1 主要功能13.8.2 实例操作 许多统计分析方法的应用对总体有特殊的要求，如t检验要求总体符合正态分布，F检验要求误差呈正态分布且各组方差整齐，等等。这些方法常用来估计或检验总体参数，统称为参数统计。 但许多调查或实验所得的科研数据，其总体分布未知或无法确定，这时做统计分析常常不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布），这类方法称非参数统计（Nonparametric tests）。 非参数统计方法简便，适用性强，但检验效率较低，应用时应加以考虑。第一节 Chi-Square过程13.1.1 主要功

3、能 调用此过程可对样本数据的分布进行卡方检验。卡方检验适用于配合度检验，主要用于分析实际频数与某理论频数是否相符。返回目录 返回全书目录13.1.2 实例操作 例13-1某地一周内各日死亡数的分布如下表，请检验一周内各日的死亡危险性是否相同？周 日死亡数一二三四五六日1119171515161913.1.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名：各周日为day，死亡数为death。按顺序输入数据， 结果见图13.1。激活Data菜单选Weight Cases.命令项，弹出Weight Cases对话框（如图13.2），选death点击钮使之进入Frequency Variable框，定义

4、死亡数为权数，再点击OK钮即可。图13.1 数据录入窗口图13.2 数据加权对话框13.1.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Chi-Square.命令项，弹出Chi-Square Test对话框（图13.3）。现欲对一周内各日的死亡数进行分布分析，故在对话框左侧的变量列表中选day，点击钮使之进入Test Variable List框，点击OK钮即可。图13.3 卡方检验对话框13.1.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 运算结果显示一周内各日死亡的理论数（Expected）为15.71，即一周内各日死亡均数；还算出

5、实际死亡数与理论死亡数的差值（Residual）；卡方值2 = 3.4000，自由度数（D.F.）= 6 ，P = 0.7572 ，可认为一周内各日的死亡危险性是相同的。DAY Cases Category Observed Expected Residual 1.00 11 15.71 -4.71 2.00 19 15.71 3.29 3.00 17 15.71 1.29 4.00 15 15.71 -.71 5.00 13 15.71 -2.71 6.00 16 15.71 .29 7.00 19 15.71 3.29 - Total 110 Chi-Square D.F. Signifi

6、cance 3.4000 6 .7572返回目录 返回全书目录第二节 Binomial过程13.2.1 主要功能 有些总体只能划分为两类，如医学中的生与死、患病的有与无。从这种二分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频数分布称为二项分布。调用Binomial过程可对样本资料进行二项分布分析。返回目录 返回全书目录13.2.2 实例操作 例13-2某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名（定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。问这个地方出生婴儿的性比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？13.2.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义性

7、别变量为sex。按出生顺序输入数据，男性为1 ,女性为0。13.2.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Binomial Test.命令项，弹出 Binomial Test对话框（图13.4）。在对话框左侧的变量列表中选sex，点击钮使之进入Test Variable List框，在Test Proportion框中键入0.50，再点击OK钮即可。图13.4 二项分布检验对话框13.2.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 二项分布检验表明，女婴12名，男婴28名，观察概率为0.7000（即男婴占70%），检验概率为0.5

8、000，二项分布检验的结果是双侧概率为0.0177，可认为男女比例的差异有高度显著性，即与通常0.5的性比例相比，该地男婴比女婴明显为多。SEX Cases Test Prop. = .5000 28 = 1.00 Obs. Prop. = .7000 12 = .00 - Z Approximation 40 Total 2-Tailed P = .0177返回目录 返回全书目录第三节 Runs过程13.3.1 主要功能 依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分称为一个游程。调用Runs过程可进行游程检验，即用于检验序列中事件发生过程的随机性分析。返回目录 返回全书目

9、录13.3.2 实例操作 例13-3某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为“1”，对非发病的住户标记为“0”，共17户：0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1问病户的分布排列是呈聚集趋势，还是随机分布？13.3.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义住户变量为epi。按住户顺序输入数据，发病的住户为1 ,非发病的住户为0。13.3.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的Runs Test.项，弹出 Runs Test对话框（图13.5）。在对话框左侧的

10、变量列表中选epi，点击钮使之进入Test Variable List框。在临界割点Cut Point框中有四个选项：图13.5 游程检验对话框 1、Median：中位数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类； 2、Mode：众数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类； 3、Mean：均数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类； 4、Custom：用户指定临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类； 本例选Custom项，在其方框中键入1（根据需要选项，本例是0、1二分变量，故临界

11、割点值用1），再点击OK钮即可。13.3.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 检验结果可见本例游程个数为14，检验临界割点值（Test value） = 1.00，小于1.00者有17个案例，而大于或等于1.00者有9个案例。Z = 0.3246，双侧 P = 0.7455。 所以认为此地方病的病户沿河分布的情况无聚集性，而是呈随机分布。EPI Runs: 14 Test value = 1.00 Cases: 17 LT 1.00 9 GE 1.00 Z = .3246 - 26 Total 2-Tailed P = .7455 返回目录 返回全书目录第四节 1-Samp

12、le K-S过程13.4.1 主要功能 调用此过程可对单样本进行Kolmogorov-Smirnov Z检验，它将一个变量的实际频数分布与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）进行比较。返回目录 返回全书目录13.4.2 实例操作 例13-4某地正常成年男子144人红细胞计数（万/立方毫米）的频数资料如下，问该资料的频数是否呈正态分布？红细胞计数人数红细胞计数人数420-440-460-480-500-520-247162025540-560-580-600-620-640-24221626113.4.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义频数变量名

13、为f，依次输入人数资料。13.4.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的1-Sample K-S .命令项，弹出One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 对话框（图13.6）。在对话框左侧的变量列表中选f,点击钮使之进入Test Variable List框，在Test Distribution框中选Normal项，表明与正态分布形式相比较，再点击OK钮即可。图13.6 单样本Kolmogorov-Smirnov Z检验对话框13.4.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据：K-S正态性检验的结果显示

14、，Z值=0.7032，双侧P值=0.7060，可认为该地正常成年男子的红细胞计数符合正态分布。F Test distribution - Normal Mean: 12.0000 Standard Deviation: 9.3808 Cases: 12 Most extreme differences Absolute Positive Negative K-S Z 2-Tailed P .20298 .20298 -.16509 .7032 .7060返回目录 返回全书目录第五节 2 Independent Samples过程13.5.1 主要功能 调用此过程可对两个独立样本的均数、中位数、

15、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。返回目录 返回全书目录13.5.2 实例操作 例13-5调查某厂的铅作业工人7人和非铅作业工人10人的血铅值（g / 100g）如下，问两组工人的血铅值有无差别？非铅作业组铅作业组5 5 6 7 9 12 13 15 18 21 17 18 20 25 34 43 4413.5.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义分组变量为group（非铅作业组为1，铅作业组为2），血铅值为Pb。按顺序输入数据。13.5.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的2 Independent Samples.命令项，弹出Two

16、-Independent-Samples-Test对话框（图13.7）。在对话框左侧的变量列表中选Pb,点击钮使之进入Test Variable List框；选group，点击钮使之进入Grouping Variable框，点击Define Groups.钮，在弹出的Two Independent Samples:Define Groups对话框内定义Group 1为1，Group 2为2，之后点击Continue钮返回Two-Independent-Samples-Test对话框；在Test Type框中有四种检验方法：图13.7 两独立样本检验对话框 Mann-Whitney U：主要用于

17、判别两个独立样本所属的总体是否有相同的分布； Kolmogorov-Smirnov Z：推测两个样本是否来自具有相同分布的总体； Moses extreme reactions：检验两个独立样本之观察值的散布范围是否有差异存在，以检验两个样本是否来自具有同一分布的总体； Wald-Wolfowitz runs：考察两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。 本例选Mann-Whitney U检验方法，之后点击OK钮即可。13.5.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 结果表明，第1组的平均秩次（Mean Rank）为5.95，第2组的平均秩次为13.36，U = 4.5，W =

18、 93.5，精确双侧概率P = 0.0012，可认为铅作业组工人的血铅值高于非铅作业组。PB by GROUP Mean Rank Cases 5.95 10 GROUP = 1 13.36 7 GROUP = 2 - 17 Total Exact Corrected for ties U W 2-Tailed P Z 2-Tailed P 4.5 93.5 .0012 -2.9801 .0029返回目录 返回全书目录第六节 k Independent Samples过程13.6.1 主要功能 调用此过程可对多个独立样本进行中位数检验和Kruskal-Wallis H检验。返回目录 返回全书目

19、录13.6.2 实例操作 例13-6随机抽样得以下三组人的血桨总皮质醇测定值（g / L），试比较有无差异？正常人单纯性肥胖皮质醇增多症0.41.92.22.52.83.13.73.94.67.00.61.22.02.43.14.15.05.97.413.69.810.210.613.014.014.815.615.621.624.013.6.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义分组变量为 group（正常人为1，单纯性肥胖为2，皮质醇增多症为3），总皮质醇测定值为pzc。按顺序输入数据。13.6.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的k

20、 Independent Samples.项，弹出 Tests for Several Independent Samples对话框（图13.8）。在对话框左侧的变量列表中选pzc,点击钮使之进入Test Variable List框。选group，点击钮使之进入Grouping Variable框，点击Define Range.钮，在弹出的K Independent Samples:Define Range对话框内定义Mininum为1，Maxinum为2，之后点击Continue钮返回Two-Independent-Samples-Test对话框。在Test Type框中有两个检验方法的选

21、项：Kruskal-Wallis H为单向方差分析，检验多个样本在中位数上是否有差异，Median为中位数检验，检验多个样本是否来自具有相同中位数的总体；本例选Kruskal-Wallis H项。之后点击OK钮即可。图13.8 多样本资料的秩和检验对话框13.6.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 结果表明，1至3组的平均秩次（Mean Rank）分别为9.65、11.75、25.10，2 值（即H值）为 18.1219，P = 0.0001；可认为三组人的血桨总皮质醇测定值有差异，根据本例情况可看出皮质醇增多症组高于其他两组人。PZC by GROUP Mean Rank

22、 Cases 9.65 10 GROUP = 1 11.75 10 GROUP = 2 25.10 10 GROUP = 3 - 30 Total Corrected for ties Chi-Square D.F. Significance Chi-Square D.F. Significance 18.1219 2 .0001 18.1300 2 .0001返回目录 返回全书目录第七节 2 Related Samples过程13.7.1 主要功能 调用此过程可对两个相关样本资料（如配对、配伍资料）进行秩和检验。返回目录 返回全书目录13.7.2 实例操作 例13-7研究饲料中缺乏Vit E

23、对大鼠肝中Vit A含量的关系，将大鼠按性别相同、体重相近的原则配成8对，并将每对大鼠随机分为2组（正常饲料组、Vit E缺乏饲料组），一定时间后杀死大鼠，测定肝中Vit A含量，结果如下表，问：饲料中缺乏Vit E对大鼠肝中Vit A含量有无影响？大鼠对别正常饲料组Vit E 缺乏饲料组1234567837.220.931.441.439.839.336.131.925.725.118.833.534.028.326.218.313.7.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义正常饲料组变量名为va1, Vit E 缺乏饲料组变量名为va2, 按顺序输入数据。13.7.2.2 统计分析 激活

24、Statistics菜单选Nonparametric Tests中 2 Related Samples.项，弹出Two-Related-Samples Tests对话框（图13.9）。在对话框左侧的变量列表中选va1，在Current Selections栏的Variable 1处出现va1，选va2，在Current Selections栏的Variable 2处出现va2，然后点击钮使va1 -va2（表明是配对变量）进入Test Pair(s) List框。在Test Type框中有三种检验方法：图13.9 两相关样本的秩和检验对话框 1、Wilcoxon：配对符号等级秩次检验， 2、S

25、ign：符号检验； 3、McNemar：以研究对象作自身对照，检验其“前后”的变化是否显著，该法适用于相关的二分变量数据。 本例选Wilcoxon和Sign两项。点击Options.钮，弹出Two-Related-Samples:Options对话框，在Statistics栏中选Decriptive项，要求计算均数、标准差等指标，点击Continue钮返回Two-Related-Samples Tests对话框，之后点击OK钮即可。13.7.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 首先显示两变量va1和va2的例数、均数、标准差、最大值和最小值；配对符号秩和检验（Wilcoxo

26、n Matched-Pairs Signed-Ranks Test）结果，其平均秩分别为5.00 和1.00 ，Z = -2.3805，双侧P = 0.0173，可认为两组大鼠肝中Vit A含量有差别，饲料中缺乏Vit E会使大鼠肝中Vit A含量降低；但符号检验（Sign Test）的结果，双侧P = 0.0703，则认为两组大鼠肝中Vit A含量无差别。在这种情况下，应取配对符号秩和检验（Wilcoxon）结果，因两法比较之下，配对符号秩和检验较为敏感，效率较高。 N Mean Std Dev Minimum MaximumVA1 8 34.75000 6.64852 20.90 41.4

27、0VA2 8 26.23750 5.82064 18.30 34.00- - - - - Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks Test VA1 with VA2 Mean Rank Cases 5.00 7 - Ranks (VA2 LT VA1) 1.00 1 + Ranks (VA2 GT VA1) 0 Ties (VA2 EQ VA1) - 8 Total Z = -2.3805 2-Tailed P = .0173- - - - - Sign Test VA1with VA2 Cases 7 - Diffs (VA2 LT VA1) 1 + Diff

28、s (VA2 GT VA1) (Binomial) 0 Ties 2-Tailed P = .0703 - 8 Total返回目录 返回全书目录第八节 K Related Samples过程13.8.1 主要功能 调用此过程可对多个相关样本资料（如配伍资料）进行秩和检验。返回目录 返回全书目录13.8.2 实例操作 例13-8用某药治疗血吸虫病患者，在治疗前和治疗后一周、二周和四周各测定7名患者血清SGPT值的变化，以观察该药对肝功能的影响，结果如下表，问：患者四个阶段的血清SGPT值有无不同？患者编号治疗前治 疗 后一周二周四周12345676390544554726418823830014017530020713822083213150163185541449210036908713.8.2.1 数据准备 激活数据管理窗口，定义变量名：治疗前为before、治疗后一周为w1、二周为w2、四周为w4，按顺序输入各组SGPT数据。13.8.2.2 统计分析 激活Statistics菜单选Nonparametric Tests中的k Related Samples.命令项，弹出 Tests for Serveral Related Samples对话框（图13.10）。在对话框左侧的变量列表中选before、w1、w2和w4,