高中物理备课资料卡 万有引力定律素材.docx

1、高中物理备课资料卡 万有引力定律素材高中物理备课资料卡 万有引力定律素材【知识点名称】【课标内容对照(沪科J)课程标准的要求*(沪科J)通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。*(沪科J)体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用。【版本对照（含选修）】【三维目标】1（鲁科J）初步了解开普勒三定律的内容。通过有关史实了解万有引力定律的发现过程。体会科学探索过程的曲折与艰辛，感受科学家勇于探索、实事求是的科学态度与科学精神。2（鲁科J）知道万有引力定律。认识发现万有引

2、力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界所起的作用。【知识与能力】（鲁科J） 通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。初步了解开普勒三定律的内容。 知道万有引力定律。【过程与方法】（鲁科J）了解“观察”在发现行星运动规律中的作用，认识物理实验在物理学发展过程中的重大作用。 了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。能举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用。 认识卡文迪许实验的重要性，了解“将直接测量转化为间接测量”这一科学研究中普遍采用的重要方法。 通过对万有引力定律在探索未知天体中的作用的认识，体会科学定律和科学探究的意义。【情感态度与价值观】（鲁科J） 能领略宇宙中的神奇

3、与和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。 通过对人类、对太空的探索历程的学习，学习科学家们实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理、勇于创新和不怕牺牲的科学态度和科学精神。 通过对我国航空航天事业的发展的了解，进行爱国主义的教育。了解科学与技术、社会的互动作用，认识人与自然、社会的关系。关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识。【内容结构概述】【教学建议】1（鲁科J）对本节三部分内容的教学，教师应注意体会教材的编写思路，根据课标要求达到课程的三维目标。 2（鲁科J）自古以来，人们不仅创造了关于星空的神话、史诗，而且孜孜不倦地探索天体运动的规律。教师

4、可以让学生在课前收集一些有关人类对天体运动探索的资料，课上进行交流，在此基础上直接呈现开普勒关于行星运动的三大定律。对于开普勒第三定律的教学，教师应引导学生认真观察“信息窗”中行星绕太阳运动的有关数据，归纳总结出第三定律的内容，这样不仅认识深刻，而且体现了“观察”在认识自然规律中的重要作用。学习科学家锲而不舍、严谨认真的态度。 3（鲁科J）关于万有引力定律的教学，一般要求教师直接向学生介绍万有引力定律的内容、公式、各物理量的含义以及定律的适用条件。也可以根据学生的情况，利用教材中“拓展一步”栏目的内容引导学生应用牛顿运动定律和开普勒定律对万有引力定律进行简单的推导。 4（鲁科J）本节例题的作用

5、是让学生认识自然界中任何两个物体都存在引力，当物体的质量不够大时，其引力值非常小，可以忽略。同时也为解释“很难用实验测定引力常量G”埋下伏笔。 5（鲁科J）考虑到万有引力常量的测定在物理学上具有重要的意义，因此教材中对卡文迪许扭秤实验作了比较详细的介绍。卡文迪许扭秤实验不仅测定了引力常量的数值，而且也使万有引力定律得到直接的验证，同时卡文迪许扭秤对以后相关教学内容也有帮助。对卡文迪许扭秤实验原理和巧妙的构思应让学生在师生、生生互动交流讨论中完成发现和认识的过程。如对“扭秤实验巧妙之处”的教学，可以讨论：倒梯形架是长些好还是短些好?平面镜的作用是什么?标尺与平面镜的距离是远些好还是近些好?为什么

6、要用石英丝?你知道做扭秤实验的实验室有多大吗?为什么卡文迪许实验室要那么大?请你概括总结出卡文迪许扭秤实验应用了哪些巧妙的方法。让学生经历一个科学探究中实验设计的过程，体会科学研究方法的重要意义。万有引力常量G的数值和单位是随着所选用的单位制而变的，教材所用的是国际单位制，故 6（鲁科J）通过“称行星的质量的例子，进一步了解万有引力常量在物理学上的重要意义，同时要注意培养学生应用牛顿运动定律、圆周运动规律以及万有引力定律综合解决问题的能力。在问题解决的过程中要关注学生的参与，教给学生懂得应用系统的观点，学习“从部分到整体”的解决问题方法。7（鲁科J）教学中不应只重视正文内容的教学，同时在教学过

7、程中还应该注意应用其他辅助栏目，如“方法点拨”、“讨论与交流，等。注意激发学生的学习兴趣，引发学生积极讨论；不应把教材的丰富内涵变成僵死的教条，要从教学过程中不断生成新的教育内容。【导语引入】(人教K) (牛顿的)原理将成为一座永垂不朽的深邃智慧的纪念碑，它向我们揭示了最伟大的宇宙定律，是高于(当时)人类一切其他思想产物之的杰作，这个简单而普遍定律的发现，以它囊括对象之巨大和多样性，给予人类智慧以光荣.拉普拉斯(注：拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace，17491827)，法国数学家，天文学家.)(人教K) 通过上节的分析，我们已经知道了太阳与行星之间作用力的规律，可以完全解释行星

8、的运动了.但是，还可以进一步设想：既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳，那么，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？也就是说，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？ (人教K) 还有，即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力必定延伸到远得多的地方.它会不会作用到月球上？也就是说，拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律？ 这个想法的正确性要由事实来检验. 根据牛顿的朋友对他晚年谈话的回忆，当牛顿思考月亮绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引了

9、他的遐想.(1) (人教J)猜想I：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源?通过上节的分析，对于行星的运动规律可以解释了但是，牛顿接着设想：太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳；而地面上的物体，如：苹果被抛出后总要落回地面，是什么力使得苹果不离开地球呢?是否也是由于地球对苹果的引力造成的?地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢?若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是，地面上的物体距地面很远时，如在高山上似乎重力没有明显的减弱?还不够远吗?这样的高度比起天体之间的距离来，真的不算远!再往远处设想，如果物体延伸到月球那么远，物体是否也会向月球那样围绕地

10、球运动?地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，也许真是同一种力?建议在教学中，通过启发式的设问，使牛顿的想法能够激发学生的兴趣与想像力，引发学生提出更多的问题(人教J)(3)猜想：万有引力定律 牛顿作了更大胆地设想，任意两个物体之间都存在这样的力?很可能，因为一般物体的质量比天体的质量小得多，我们不易觉察，于是上述结论被推广到宇宙中的一切物体之间今天，我们谈及万有引力定律，似乎早已是老生常谈，但是牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想像力实在让我们佩服!这最后一步假设，虽然无法得到直接验证，但是我们没有反驳它的理由，而且以后的无数事实都支持了这一点，我们在教学中很重视演绎推理，而往往忽

11、视这种大胆的猜想、直觉、洞察力，这也是我们在实现情感、态度、价值观的教学目标时，应该很好挖掘和利用的地方，物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，它需要直觉和想像力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维，常常是一个充满曲折和艰辛的过程(沪科K)开普勒定律揭示了行星运动的规律，但是行星为什么沿着一定的轨道，绕着太阳作如此和谐而有规律的运动呢?是什么力量在支配着行星的运动呢?在开普勒的时代，这还是个谜!【知识点讲解】万有引力定律 （鲁科K）太阳系的行星在各自基本恒定的轨道上围绕太阳运动，并且遵循一定的运动规律。这些行星为什么会如此运转呢?它们为什

12、么既不会脱离太阳，又不会坠向太阳呢?牛顿总结了前人的研究成果，运用开普勒三定律和自己在力学、数学方面的研究成果，于1687年在自然哲学的数学原理中正式提出了万有引力定律(law of universal gravitation)：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积mlm。成正比，与这两个物体距离厂的平方成反比(图5-10)。公式中质量的单位用kg，距离的单位用m(可以将相距很远的两个物体看成质点，r是两质点的距离；若是两个匀质的球体，r则是两球心的距离)，力的单位用N。G为引力常量，它在数值上等于两个质量都为1kg的物体相距1m时相

13、互吸引力的大小。引力常量G=66725910-11 m3/(kgs2)。（鲁科J）关于万有引力定律的教学，一般要求教师直接向学生介绍万有引力定律的内容、公式、各物理量的含义以及定律的适用条件。也可以根据学生的情况，利用教材中“拓展一步”栏目的内容引导学生应用牛顿运动定律和开普勒定律对万有引力定律进行简单的推导。尽管自然界任何两个物体都是相互吸引的，但是当两物体质量不够大时，相互的引力非常小，以致我们难以观测到，常常忽略不计。我们能明显感觉到地球引力的作用，是由于地球的质量很大。一般情况下可以认为，地球上的物体所受的重力就等于地球对它的引力(图5-11)。在估算地球与地面物体之间的万有引力时，通

14、常将地球质量等效集中于地球中心。(人教K)万有引力定律 我们的思想还可以更解放.既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，是否任意两个物体之间都有这样的力呢？很可能有，只是由于身边物体的质量比天体的质量小得多，不易觉察罢了.于是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N.G是比例系数，叫做引力常量(gravitational constant)，适

15、用于任何两个物体. “两个物体的距离”到底是指物体哪两部分的距离？对于可以看做质点的物体，当然就是这两个点的距离.如果是地球、月球等球体，牛顿应用微积分的方法得知：这个距离应该是球心间的距离. 尽管这个推广是十分自然的，但仍要接受事实的直接或间接的检验.本章后面的讨论表明，由此得出的结论与事实相符，于是，它成为科学史上最伟大的定律之一万有引力定律(1aw of universagravitation).它于1687年发表在牛顿的传世之作自然哲学的数学原理中.万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则.(沪科K)万有

16、引力定律(沪科K)牛顿于1687年正式发表了万有引力定律(law of universal gravitation)： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量，用r表示它们之间的距离，万有引力定律可用公式表示为式中G是一个常量，叫做引力常量。当质量的单位用ke，距离的单位用m，力的单位用N时，。这表示两个质量1kg的物体相距1m时它们之间相互吸引力的大小是 万有引力定律是自然界中的条基本规律，不管是宏观天体还是微观粒子，也不论物体的化学成分、物理性状，更不论物体间是否存在着不同的介质，万有引力

17、定律都适用。 万有引力定律堪称是物理世界中普遍规律的经典楷模。它将天上和地上的引力统了起来，它不但使过去一向由神学和迷信占统治地位的宇宙学得到了解放，而且可以从天体运动的规律出发进行科学的计算，对天体的运动作出预言。 与天体相比，通常物体的质量都比较小，因此它们间的引力是极小的，难以觉察。天体的质量巨大，它们间的引力十分惊人。例如，太阳对地球的引力达到356x10，正是由于受到太阳的强大引力，地球及各行星才乖乖地绕太阳运动，无法脱身。你知道它们之间的万有引力有多大吗？两个相距的10cm的大苹果：约两位座位相邻的中学生：约氢原子中的质子与电子：约你手中拿的纯净水与你：约两辆相邻的大客车：约(注：

18、实验的检验是科学探究的重要一环，牛顿和众多科学家的一系列观测与实验 (“月地”检验是其中之一)，证明了万有引力定律的正确性。3(沪科J)要使学生认识到，万有引力定律是存在于一切物体之间的相互作用力；它将天上和地上的引力统一了起来，使人类第一次可以通过计算来预测天体的运动。万有引力定律计算的是两个质点之间的作用力，运用时要考虑两物体质心之间的距离。学习了万有引力定律，可以让学生尝试计算身边任意两物体之间的引力，以增加兴趣，加强对定律的理解。）现代物理学家狄拉克（P.Dirac）曾形象地说：“在地球上摘朵花，你就移动了最远的星球！”你能体会这句话的含义吗？请讨论： 1既然地球吸引苹果，苹果也吸引地

19、球，为什么我们只看到苹果落向地球，而没有看到地球向苹果运动呢，2既然任何物体之间都有引力作用，为什么我们没有看到水平地面上的两个物体在引力作用下互相靠拢呢?(沪科J) “请讨论：”中的问题1，可让学生通过计算来解决。(沪科J)其中的问题2，涉及力的平衡、静摩擦等，也可让学生自己解决。(沪科K)多学一点现在让我们沿着牛顿的思路，用初等数学方法作一番探究。 (1)首先把行星沿椭圆轨道的运动简化为匀速圆周运动，认为大阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，即根据开普勒第三定律，代入上式后，得太阳对行星的引力引力式中k是跟中心天体(太阳)质量M有关的量。令，得即大阳对行星的引力跟大阳质量和行星质量的

20、乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。(2)把引力公式推广。牛顿认为：行星与卫星之间的引力、地球作用于物体上的重力和大阳对行星的引力，都是同样性质的力。根据上述引力公式，对月地系统”和地面上的物体分别可得到 (沪科J) “多学一点”中的(1)，是运用圆周运动知识和开普勒定律，推导万有引力定律。 (2) (沪科J)是用“月地”系统的观测数据，运用匀速圆周运动的规律，检验万有引力定律。）这个结果是牛顿于 1666年在家乡避瘟疫时完成的，当时牛顿所知的地球半径数据不精确(我们这里改用了精确的数值)，而且牛顿仅得出了圆轨道的引力与半径的平方成反比的关系，对椭圆轨道的情况是否有同样的关系，以及能否亿地球质

21、量集中于球心，也尚束严格证明，因此牛顿并未将他的结果发表。两式相比，得月球绕地球运动的向心加速度因为地球和月球之间的距离，约为地球半径的60倍，因此(3)用观测的结果加以对照。根据天文观测，月球绕地球运动的周期T=27.3d，地球与月球间距离，因此从运动学公式可直接得到月球运动的向心加速度=两者结果完全相符，这表明我们的引力公式是可靠的。（鲁科K）拓展一步 如果将行星运行的轨道近似看成圆形，可从牛顿运动定律和开普勒定律推导出万有引力定律。 设质量为m的某行星，以速率 绕质量为m，的太阳做匀速圆周运动，它们之间的距离为r，由牛顿第二定律可知，行星所受的向心力 将行星的运转周期T和速率的关系代入上

22、式，并加以整理可得 由开普勒第三定律可知，是常量，因此可知F与m成正比，与r2成反比。行星所受向心力由行星与太阳间的引力提供。根据牛顿第三定律可知，行星与太阳间的引力大小相等、方向相反、性质相同，因此这个引力也应与太阳的质量m，成正比，即 G为常量，F为万有引力，其方向在两物体的连线上。（鲁科K）拓展一步 （鲁科K）牛顿认为，物体落地是由于地球引力的缘故，而地球引力(重力)可能与天体间的引力具有相同性质(图5-31)。他的证明思路如下：若质量为m的地面物体所受的地球引力遵循万有引力定律，则有F=G=mg(M为地球质量，r为地球半径) 因此，物体在地面上的重力加速度的大小 g= 假设将地面上的物

23、体放到月球绕地球旋转的轨道上，由于月球轨道半径rl是地球半径厂的60倍，则物体受地球引力作用的重力加速度g就是它在地面时重力加速度的确，即 这是根据地球对物体的万有引力等于重力算出的处在月球位置的物体的重力加速度，与月球绕地球公转的向心加速度恰好相等(请大家自己算算)。这证明了地球对地面物体的引力与天体之间的引力具有相同性质，遵循同样的规律。牛顿的“月一地”检验，将地球对地面物体的引力、行星对卫星的引力以及太阳对行星的引力统一起来，它们都遵循万有引力定律。 (人教K)”月地检验” (人教K) 假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“反平方”的规律，那么，由于月球轨

24、道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的. 在牛顿的时代，重力加速度已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离、月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度. 数据表明，地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力！牛顿深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系.正是在这个过程中，力与加速度的关系在牛顿的思想中明确起来了.(人教J)

25、 (2)月-地检验：这个大胆的想法要由事实检验假定设想成立，月球与苹果的地位相当，则地球与月球(或苹果)之间的引力大小应该同样遵从“平方反比”律，月球受到地球的引力就应该比苹果受到的引力小得多，已知月球轨道半径约为地球半径的60倍，即：月球受到地球的引力应是苹果受到引力的1/602，根据牛顿第二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度的1/602，牛顿时代，重力加速度g、月-地距离、月球公转周期都已能较精确地测定，可以让学生做以下计算：已知: 天, ,求: 解:用数据说明上述设想的正确性，牛顿的大胆设想经受了事实的检验至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星间、地球与月球间、地球

26、与地面物体间(沪科K)卡文迪许实验在牛顿发现万有引力定律100年后，英国物理学家卡文迪许(HCarendish)于1789年巧妙地利用扭秤测出了引力常量。卡文迪许的实验装置如图5-7所示。 在一根金属丝下倒桂着一个T形架，架的水平横柔两端各装一个质量为m的小球，T形架的竖直部分装有一面小平面镜，两个小球由于受到质量均为M的两个大球的吸引面转动，使金属丝发生扭转。当吸引力的力矩跟金属丝的扭转力矩平衡时，T形架停止不动。根据平面镜反射的光点在标尺上移动的距离可算出金属丝的扭转角度，结合事先测定的金属丝扭转角度跟扭转力矩的关系，就可以算出扭转力矩，从而算出引力厂和引力常量。卡文迪许测定的引力常量。在

27、以后的八九十年间，竟无人超过他的测量精度。(沪科K)引力常量的测定是验证万有引力定律的一个重要实验，它使万有引力定律有了真正的实用价值。(沪科K)卡文迪许把他的这个实验说成是“称地球的重量”(应该是“称地球的质量”)。有了G值后，我们还可以“称”出大阳或其他星球的质量。(沪科J) “月地”系统的检验体现了天上力和地面上力(重力)的统一，万有引力是产生重力加速度的原因。引力常量的测定及其意义 （鲁科K）万有引力定律是自然界的基本规律之一，在物理学中占有非常重要的地位。然而，牛顿当时却未能给出准确的引力常量，如何测量引力常量一时成为物理学界普遍关心的重大课题之一。 一般物体的引力太小，很难用实验测

28、定引力常量G。直到 1798年，英国物理学家卡文迪许(HCavendish，1731-1810)巧妙地利用扭秤，经多次实验，精确地测出了两个铅球之间的引力，从而证明了万有引力定律的正确，并由此得到了当时精确度很高的引力常量G=66510-11m3/(kgs2)，之后在八九十年内竟无人超过他。卡文迪许是如何用扭秤测两个已知质量的铅球之间的万有引力的呢?如图5-14所示，卡文迪许将全部仪器密封于一小房间，以免人体或其他因素干扰，观察者可从墙外拉动绳子改变铅球的位置，并通过墙外望远镜观察数据。 卡文迪许实验原理如图5-15所示。当两个质量相同的大铅球分别靠近两个等质量的小铅球时，由于大、小铅球之间的

29、相互引力F，固定小铅球的支架受到力矩作用会转动，金属丝因为形变而产生扭转力矩，当两个力矩平衡时，支架停止转动。从固定在支架上的平面镜M反射到标尺上的光束会转过一个小角度，由此，可以推算出大小铅球之间的引力。已知大、小铅球的质量m、m及它们之间的距离厂，由万有引力定律便可以计算出引力常量G了。 引力常量的确定有着非常重要的意义，它使万有引力定律有了真正的实用价值，使万有引力定律能够广泛地应用于生产、生活实践。例如，知道G的值后，利用万有引力定律便可以计算天体的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”：如何利用万有引力定律计算天体的质量?假设质量为刚的某星体A，围绕质量为m的星体B做匀速圆

30、周运动，星体A所需要的向心力为此向心力由星体B对星体A的万有引力提供，即由此可解得星体B的质量为已知月球绕地球运行的周期T=273d，月球与地球的平均距离r=384108m，由此可估算出地球的质量 =由上述计算天体质量的公式可知，只要知道某小星体同绕某大星体运行的周期，知道大、小星体间的距离，就可以求出该大星体的质量。(清大家查找资料，算算太阳的质量)（鲁科J）考虑到万有引力常量的测定在物理学上具有重要的意义，因此教材中对卡文迪许扭秤实验作了比较详细的介绍。卡文迪许扭秤实验不仅测定了引力常量的数值，而且也使万有引力定律得到直接的验证，同时卡文迪许扭秤对以后相关教学内容也有帮助。对卡文迪许扭秤实

31、验原理和巧妙的构思应让学生在师生、生生互动交流讨论中完成发现和认识的过程。如对“扭秤实验巧妙之处”的教学，可以讨论：倒梯形架是长些好还是短些好?平面镜的作用是什么?标尺与平面镜的距离是远些好还是近些好?为什么要用石英丝?你知道做扭秤实验的实验室有多大吗?为什么卡文迪许实验室要那么大?请你概括总结出卡文迪许扭秤实验应用了哪些巧妙的方法。让学生经历一个科学探究中实验设计的过程，体会科学研究方法的重要意义。万有引力常量G的数值和单位是随着所选用的单位制而变的，教材所用的是国际单位制，故通过“称行星的质量的例子，进一步了解万有引力常量在物理学上的重要意义，同时要注意培养学生应用牛顿运动定律、圆周运动规律以及万有引力定律综合解决问题的能力。在问题解决的过程中要关注学生的参与，教给学生懂得应用系统的观点，学习“从部分到整体”的解决问题方法。(人教K)引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值.一百多年以后，英国物理学家卡文迪许(Henry Cavendish.17311810)在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了G的数值.目