1、PID控制特性的实验研究20112012 学年第 1 学期 院 别: 控制工程学院 课程名称: 自动控制原理A 实验名称: pid控制特性的实验研究 实验教室: 6111 指导教师: 瞿福存 小组成员(姓名,学号): 实验日期: 2011 年 12 月 5 日 评 分:一、实验目的 1、学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。 2、通过仿真实验研究并总结pid控制规律及参数对系统特性影响的规律。 3、实验研究并总结pid控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律,并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择pid控制规律和参数的规则.二、实验任务及要
2、求(一)实验任务设计如图所示系统,进行实验及仿真程序,研究在控制器分别采用比例(p)、比例积分(pi)、比例微分(pd)及比例积分微分(pid)控制规律和控制器参数(Kp、Ki、Kd)不同取值时,控制系统根轨迹和阶跃响应的变化,总结pid控制规律及参数变化对系统性能、系统根轨迹、系统阶跃响应影响的规律。具体实验内容如下:1、比例(p)控制,设计参数Kp使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态,并在根轨迹图上选择三种阻尼情况的Kp值,同时绘制对应的阶跃响应曲线,确定三种情况下系统性能指标随参数Kp的变化情况。总结比例(p)控制的规律.2、比例积分(pi)控制,设计参数Kp、Ki使得由控制器引
3、入的开环零点分别处于:1)被控对象两个极点的左侧;2)被控对象两个极点之间;3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面).分别绘制三种情况下的根轨迹图,在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线,确定三种情况下系统性能指标随参数Kp和Ki的变化情况。总结比例积分(pi)控制的规律.3、比例微分(pd)控制,设计参数Kp、Kd使得由控制器引入的开环零点分别处于:1)被控对象两个极点的左侧;2)被控对象两个极点之间;3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面)。分别绘制三种情况下的根轨迹图,在根轨迹图上确定控制器的相应参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线,确定三种情
4、况下系统性能指标随参数Kp和Kd的变化情况.总结比例积分(pd)控制的规律。4、比例积分微分(pid)控制,设计参数Kp、Ki、Kd使得由控制器引入的两个开环零点分别处于:1)实轴上:固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧,使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧、之间、右侧(不进入右半平面)移动。分别绘制三种情况下的根轨迹图,在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线,确定三种情况下系统性能指标随参数Kp、Ki和Kd的变化情况。2)复平面上:分别固定两个共轭开环零点的实部(或虚部),让虚部(或实部)处于三个不同位置,绘制根轨迹图并观察其变化;在根轨迹图
5、上选择主导极点,确定相应的控制器参数;通过绘制对应的系统阶跃响应曲线,确定六种情况下系统性能指标随参数Kp、Ki和Kd的变化情况。综合以上两类结果,总结比例积分微分(pid)控制的规律。(二)实验要求1、合理选择p、pi、pd、pid控制器参数,使开环系统极零点分布满足实验内容中的要求。通过绘图展示不同控制规律和参数变化对系统性能的影响.根轨迹图可以单独绘制,按照不同控制规律、不同参数将阶跃响应绘制于同一幅面中。2、通过根轨迹图确定主导极点及参数值,根据阶跃响应曲线确定系统性能指标并列表进行比较,总结控制器控制规律及参数变化对系统特性、系统根轨迹影响的规律。3、总结在一定控制系统性能指标要求下
6、,根据系统根轨迹图和阶跃响应选择pid控制规律和参数的规则。4、全部采用MATLAB平台编程完成。三、实验方案设计(含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等)1、比例(p)控制,设计参数Kp使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态,并在根轨迹图上选择三种阻尼情况的Kp值,同时绘制对应的阶跃响应曲线.仿真程序:p=1;q=1 10 16;rlocus(p,q);rlocfind(p,q) rlocfind(p,q) rlocfind(p,q)gtext(过阻尼);gtext (临界阻尼); gtext(欠阻尼); 得到系统根轨迹图,在根轨迹图上选择点,即得到三个开环增益值Kp=2(过阻尼),K
7、p=7。0457(临界阻尼),Kp=22。5434(欠阻尼)。 绘制三种状态的阶跃响应曲线仿真程序:kp=1.3 4 4.4;t=0:0。1:6; hold on for i=1:length(kp) sys=tf(kp(i),1 8 12+kp(i); subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off grid on gtext(Kp=2过阻尼);gtext(Kp=7临界阻尼);gtext(Kp=22.5欠阻尼);hold on2、比例积分(pi)控制:1)被控对象两个极点的左侧;则必须满足Ki6Kp,令Ki=10Kp。仿真程序:p=1 14;q=1 10 16
8、 0;rlocus(p,q);rlocfind(p,q) rlocfind(p,q) rlocfind(p,q)gtext(过阻尼);gtext (临界阻尼); gtext(欠阻尼);得到系统根轨迹图,在根轨迹图上选择点,即得到三个开环增益值Kp= 0.24444(过阻尼),Kp= 0。8051(临界阻尼),Kp= 31.9849(欠阻尼).绘制相应的阶跃响应曲线仿真程序:kp=0。3 0.6 15.7;t=0:0。1:20; hold on for i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 10*kp(i),1 8 12+kp(i) 10*kp(i)); subplot(2,2
9、,i);step(sys,t) end hold off grid on gtext(Kp=0。2过阻尼);gtext(Kp=0.8临界阻尼);gtext(Kp=31.9欠阻尼);hold on2)被控对象两个极点之间;则必须满足6KpKi2Kp,令Ki=4Kp.仿真程序:p=1 14;q=1 10 16 0;rlocus(p,q);rlocfind(p,q) rlocfind(p,q) rlocfind(p,q)gtext(过阻尼);gtext (临界阻尼); gtext(欠阻尼);得到系统根轨迹图,在根轨迹图上选择点,即得到三个开环增益值Kp= 2.1186(过阻尼),Kp= 2。3626
10、(临界阻尼),Kp= 70。7843(欠阻尼)。绘制相应的阶跃响应曲线仿真程序:kp=1。3 1。7 85。0;t=0:0.1:10; hold on for i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 4*kp(i),1 8 12+kp(i) 4kp(i)); subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off grid on gtext(Kp=2.1过阻尼);gtext(Kp=2。4临界阻尼);gtext(Kp=70.8欠阻尼);hold on3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面);则必须满足2KpKi0,令Ki=Kp。仿真程序:p=1 1;q
11、=1 10 16 0;rlocus(p,q);rlocfind(p,q) rlocfind(p,q) rlocfind(p,q)gtext(过阻尼);gtext (临界阻尼); gtext(欠阻尼);得到系统根轨迹图,在根轨迹图上选择点,即得到三个开环增益值Kp= 4。5338(过阻尼),Kp= 10.8873(临界阻尼),Kp= 60.1969(欠阻尼).绘制相应的阶跃响应曲线仿真程序:kp=3.3 5.4 47.5;t=0:0.1:20; hold on for i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) kp(i),1 8 12+kp(i) kp(i); subplot(2,
12、2,i);step(sys,t) end hold off grid on gtext(Kp=4.5过阻尼);gtext(Kp=10。9临界阻尼);gtext(Kp=60。2欠阻尼);hold on3、比例微分(pd)控制:1)被控对象两个极点的左侧;则必须满足KdKp/6;令Kd=Kp/10仿真程序:p=0。1 1;q=1 10 16;rlocus(p,q);rlocfind(p,q) rlocfind(p,q) rlocfind(p,q)rlocfind(p,q)得到系统根轨迹图,在根轨迹图上选择点,即得到三个开环增益值Kp= 1.4199,Kp= 1。9100,Kp= 20。2324,K
13、p= 25。2324。绘制相应的阶跃响应曲线仿真程序:kp=5。7 36.5 203.1 233.1;t=0:0。1:5; hold on for i=1:length(kp) sys=tf(0。1kp(i) kp(i),1 8+0。1*kp(i) 12+ kp(i); subplot(2,2,i);step(sys,t) end hold off grid on gtext(Kp=1。4);gtext(Kp=1.9);gtext(Kp=20.2);gtext(Kp=25.3);hold on2)被控对象两个极点之间;则必须满足Kp/6Ki2Kp,令Ki=4Kp. 根轨迹图 Kp 2。1186
14、 Kp= 2.3626 Kp= 70。7843 阶跃响应曲线3)被控对象两个极点的右侧(不进入右半平面);则必须满足2KpKi0,令Ki=Kp 根轨迹 Ki= Kp = 10.8873 Ki= Kp = 19.9081 Ki= Kp =60。1969 阶跃响应曲线实验分析与总结:当pi 控制时,当增加零点在控制极点的中间时,随着 kp 的增加,超调量增加,稳态时间减小;当增加零点在控制极点的右边时,随着 kp 的增加,超调量不变,稳态时间减小。增加零点在控制极点的左边,随着 kp 的增加,超调量增加,稳态时间增加3、比例微分(pd)控制,设计参数Kp、Kd使得由控制器引入的开环零点分别处于Gc
15、(s) =Kp+Kds 1)被控对象两个极点的左侧;则必须满足KdKp/6;令Kd=Kp/10根轨迹图 Kp= 10Kd Kd= 1.4199 Kd= 1。9100 Kd= 20.2324 Kd= 25。2324阶跃响应曲线2)被控对象两个极点之间;则必须满足Kp/6KdKp/2,令Kd=Kp, 根轨迹图 Kd = 1.0114 Kd = 11.1884 Kd =20 Kd =30阶跃响应曲线 实验分析与总结:当pd 控制时,当增加零点在控制极点的中间时,随着 kd 的增加,超调量不变; 增加零点在控制极点的左边,随着 kd 的增加,超调量增加,稳态时间减小;当增加零点在控制极点的 右边时,随
16、着 kd 的增加,超调 量减小,稳态时间减小.4.比例积分微分(pid)控制,设计参数Kp、Ki、Kd使得由个开环零点分控制器引入的两别处于 开环传递函数为:(s2+Kp*s+Ki)/s(s+2)(S+8) 1)实轴上: 根轨迹图 当 Kp= 22.2334时 此时Ki=10*Kp-100= 122。3340 另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧 当Kp=15。5151 Ki=55。1540 另一个开环零点 当Kp= 10。2903 Ki= 2。9030另一个开环零点在被在被控对在被控对象的两个极点的中间 象的两个极点的右侧实验分析与总结(实轴上):PID 控制时,固定一控制零点 A=10
17、,使另一零点分别位于 极点的左,中,右时,当零点 B 在控制极点的左边时,随着 kd 的增加,超调量减小,稳态时间减小; 当零点 B 在控制极点的中间时,随着 kd 的增加,超调量减小,稳态时间减小;当零点 B 在控制极点 的右边时,随着 kd 的增加,超调量不变,稳态时间减小。2)复平面上:当实部为-10时,Kp=20 Ki= 231.9727 Ki= 57。7550 Ki= 23.1656 当实部为4时,Kp=8 Ki=139.5025 Ki=86。9906 Ki=27。4299当实部为1时,Kp=2 Ki= 93。2458 Ki= 19.8106 Ki= 13。3003实验分析与总结(复
18、平面上):PID 控制时,假设新增零点在复平面上时,当实部固定 不变时,随着虚部的增加,超调量增加,稳态时间增加;当虚部固定时,随着实部的增加, 超调量增加,稳态时间减小到最小值时又增加.综上所述:我们得出,PID 控制中,随着 kp、ki、kd 的变化,系统的稳态特性不断的发生 变化, 只有在固定一个变量的条件下改变另外的变量进行系统的控制,不能同时改变来控制系统,因此,PID 的控制也有其局限性,很难的稳定的达到使用的最佳效果,由于PID的局限性,所以在应用中会收到条件 的限制而大大减小理想性。五、实验总结:(含建议、收获等) 比例控制器的输出变化量与输入偏差成正比,在时间上是没有延滞的。
19、或者说,比例控制器的 输出是与输入一一对应的。比例放大系数 Kp 是可调的。所以比例控制器实际上是一个放大系数可调 的放大器。Kp 愈大,在同样的偏差输入时,控制器的输出愈大,因此比例控制作用愈强;反之,Kp 值愈小,表示比例控制作用愈弱。 当输入偏差是一幅值为 A 的阶跃变化时,比例积分控制器的输出是比例和积分两部分之和。变化开始是一阶跃变化,其值为 KpA(比例作用),然后随时间逐渐上升(积分作用).比例作用是即时 的、快速的,而积分作用是缓慢的、渐变的。由于比例积分控制规律是在比例控制的基础上加上积分控制,所以既具有比例控制作用及时、快速的特点,又具有积分控制能消除余差的性能,因此是生产
20、上常用的控制规律。微分控制作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。如果控制器的输入是一阶跃信号,微分控制器的输出在输入变化的瞬间,输出趋于.在此以后,由于输入不再变化,输出立即降到零。这种控制作用称为理想微分控制作用。由于控制器的输出与控制器输入信号的变化速度有关系,变化速度越快,控制器的输出就越大;如果输入信号恒定不变,则微分控制器就没有输出,因此微分控制器不能用来消除静态偏差.而且当偏差的变化速度很慢时,输入信号即使经过时间的积累达到很大的值,微分控制器基本不起作用,所以一般此时很少用到理想微分控制。在实际的应用过程中,往往遇到的问题就是理论知识不能和实际的应用有机的结合在一起,在今后的学习过程当中更加的注意这方面的培养,经过一次次的实验,尤加觉得重要,力争将理论知识更好的应用的于实际当中。
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1