1、13级物流数学A B卷汇总物流运筹学 2013-2014年度第一学期 A卷试题1、 某企业生产两种产品,分别使用四种原料制成,四种原材料目前库存量分别为600t,400t,700t和500 t,两种产品所需各种原材料数量见表2-1。又知两种产品的单位利润分别为2800元/t和3200元/t,如何计划两种产品的产量,使利润达到最大?表1 两种产品所需的原材料数量 原材料产品123411.71.31.61.421.61.41.51.7库存量600400700500模型:解:设两种产品的产量分别为X1,X2,依题意可得模型答案:1 X1=4.00002 X2=282.0000 Objective F
2、unction (Max.) = 913,600说明:第一种产品产量为4吨,第二种产品产量为282吨时,利润最大为91.36万元。 2 饲养某种动物的饲料中营养要求:VA每天至少700mg,VB每天至少60mg,VC每天刚好300mg。现有五种饲料,搭配使用,使成本最低。饲料成分如表2。表2 五种饲料的成分饲料VAVBVC价格A421.535B31.5240C21.21.245D73242E181.50.850营养要求70060300模型: 解:设A,B,C,D,E每天所需的成分别是X1 X2 X3 X4 X5依题意可得模型 答案: 说明:3、现有320 cm长的钢管500根,需截成75cm和
3、85cm长的两种规格的配套钢管组,每套钢管由75cm的3根,85cm的2根组成要求在配套的前提下,使余料最少的下料方案应如何制定?试建立数学模型求解。模型:分割方法方法一方法二方法三方法四75厘米4根32085厘米0123废料长2010065解:设变量X1 X2 X3 X4分别表示采用方法一,二,三,四分割320厘米钢管的根数,依题意可得模型 答案: 1 X1=1002 X2=0 3 X3=4004 X4=0 Objective Function (Min.) =2,000.0000 说明:4、某钢铁厂熔炼一种新型不锈钢,需要四种合金T1,T2,T3,T4为原料,经测定这四种原料关于元素铬(C
4、r)、锰(Mn)和镍(Ni)的质量分数(%)、单价以及这种新型不锈钢所需铬、锰和镍的最低质量分数如表2-4所示。假设熔炼时质量没有损耗,问:要熔炼100吨这样的不锈钢,应选用原料T1,T2,T3,T4各多少吨,能够使成本最小?表4 某种不锈钢生产的相关数据原料原料成分T1T2T3T4不锈钢所需各元素的最低质量分数铬3.25%4.55%2.25%1.85%3.2%锰2.15%1.25%3.55%4.35%2.4%镍5.85%3.16%4.3%2.75%4.0%成本129.58.57.6模型:解:设选用原料T1 T2 T3 T4的量分别是X1 X2 X3 X4依题意可得模型 答案: 说明:5、某一
5、奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品,1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1,或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求,生产的A1、A2能全部售出,且每公斤A1获利24元,每公斤A2获利16元。 现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间为480小时,并且设备甲每天至多能加工100公斤A1,设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划,使每天获利最大?模型 :解:设A1产量为X1,A2的产量为X2 MaxZ=72X1+64X2答案: 说明:6、广州新港路百佳百货商场一周每天售货员的需求,经过统计分析如表2-17所示,根据劳动法规定,保证员工
6、的合法权益,售货员每周工作5天,休息2天,并要求休息的2天是连续的。问:广州新港路百佳百货商场人力资源部最少需要招聘多少人,才能既能满足售货员的作息时间,又能满足商场特殊的工作需要?表6 人员需求统计表时间所需售货员人数周一16周二25周三26周四20周五32周六29周日29模型: 答案: 说明:7、某流通加工中心开展钢材的裁剪加工业务,定点供应某机床厂使用。机床厂成批生产一种机床,需要甲、乙、丙三种型号相同而不同规格(尺寸)的圆钢作为轴的毛坯,其规格和需要量如表2-20 所示。机床厂一次向流通加工中心订购100台机床的材料,而圆钢的原有长度是5.5米,如何裁截,才能使所用的圆钢最少?每台机床
7、所需的三种毛坯的规格和数量毛坯的种类3.2件数甲2.21乙1.42丙4模型: 答案: 说明:8、某工厂有原型钢板宽度为300厘米。客户需要100卷宽度为60厘米,100卷宽度为70厘米和200卷宽度为90厘米,如何裁剪才能使原材料用量最少?模型: 答案: 说明:9、某有色金属公司炸药厂采用硝酸铵、梯恩梯和木粉为原料,生产供井下采矿使用的2#岩石铵梯炸药和供露天采矿使用的3#露天铵梯炸药。这两种炸药的配比列于下表9所示。表9 生产炸药配方比例数量硝酸铵梯恩梯(TNT)木粉2#岩石铵梯炸药85%12%5%3#露天铵梯炸药90%5%10%该厂实行独立经济核算,2#岩石铵梯炸药的售价为1200元/吨,
8、3#露天铵梯炸药的售价为800元/吨。预定下个月国家可以共给该厂的原料为:硝酸铵:400吨;梯恩梯:44吨;木粉:36吨。问该厂应如何规划下个月的生产,才能使产值最高?模型: 答案: 说明:10、某人有一背包可以装10公斤重、0.025M3的物品。他准备用来装甲、乙两种物品,每件物品的重量、体积和价值如下表所示。问每件物品各装多少件,所装物品的总价值最大。物品重量(公斤/件)体积(m3/件)价值(元/件)甲1.20.0024乙0.80.00253模型: 答案: 说明:11、一登山队员做登山准备,他需要携带的物品有:食品,氧气,冰镐,绳索,帐篷,照相机和通讯设备,每种物品的重要性系数和重量如下:
9、假定登山队员可携带最大重量为25公斤。序号1234567物品食品氧气冰镐绳索帐篷相机设备重量55261224重要系数201518148410模型: 答案: 说明:12、某篮球教练要从8名业余队员中挑选3名队员参加专业球队,使平均身高达到最高。队员的号码、身高及所擅长的位置如下表 所示。要求:中锋1人;后卫1人;前锋1人,但1号、3号与6号队员中必须保留1人给业余球队。号码身高(米)位置出场变量11.92中锋121.91中锋231.90前锋341.86前锋451.85前锋561.83后卫671.80后卫781.79后卫8模型: 答案: 说明:13、各城市间的交通线及距离如下图31所示,某物流公司
10、进行货物配送要从城市1 到城市10,问应选择什么路线,可使运输成本最低?模型: 答案: 说明:14、已知1吨集装箱最大载重量800kg,有5种物品各10件,单位物品重量和价值见表4-8,求如何装载价值最大?表14 单位物品重量和价值物品12345物品限量(件)1010101010单位物品重量(kg)3025355030单位物品价值(元)4025608050模型: 答案: 说明:15、有3个起运站,4个目的地,供应量为 50,50,75,需求量为 40,55,60,20,各起运站到目的地的单位运费分别为: C11=3, C12=1, C13=4,C14=5, C21=7, C22=3, C23=
11、5,C24=4, C31=3, C 32=6, C33=8, C34=4.发点收点B1B3B3B4发货量A1314550A2738650A3239275收货量40556020175模型: 答案: 说明:16、有A1,A2,A3三座铁矿,每天要把生产的铁矿石运往B1, B2,B3,B4,四个炼铁厂。各矿的发矿量、各厂的收矿量(百吨/天)以及各厂矿间的运价(百元/百吨)如下表。问应如何组织调运才能使总运费最少?发点收点B1B2B3B4发货量A165345A244758A376584收货量354517 模型:Min f(x) = 6X11+5X12+3X13+4X14+4X21+4X22 + 7X23+ 5X24+7X31+6X32+5X33+8X34S.t. X11+X12+X13+X14 = 4X21+X22+X23+X24 = 6X31+X32+X33+X34 = 3X11+X21+X31 = 2X12+X22+X32 = 4X13+X23+X33 = 3X14+X24+X34 = 4 所有 Xij 0 答案: 说明:
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