重点中学新初一分班奥数考试测试题.docx

1、重点中学新初一分班奥数考试测试题重点中学新初一分班奥数考试测试题1.计算： 2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（ ）道题。3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（ ）。4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38，则这个分数的分母是（ ）。5已知=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定

2、义为“好数”。（1）请再找出一个“好数”。（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（ ）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（ ）名同学。8.用3种颜色把一个33的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（ ）种不同的染色法。9.从1中选出个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的倍，那么一共有（）种选法。.如果一个时刻的时、分、秒个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用小时制），例如点分秒和点分秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻。.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为：，其中大瓶中溶液的浓度为。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）