最新人教版初一下册七年级数学第九章《不等式与不等式组》全章教学案导学案.docx

1、最新人教版初一下册七年级数学第九章不等式与不等式组全章教学案导学案第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标知识：不等式及其解集和一元一次不等式。方法：渗透数形结合的思想。情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。学习难点正确理解不等式的解集意义。.教具准备多媒体课件。教学流程【导课】 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结 果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x6(x10)看下面的图片：长度不

2、同的尺子 大小不同的玩具你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。（板书课题：不等式及其解集）。【阅疑质疑，自主探究】 1，阅读121123页 自读提纲： （1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？【多元互动，合作探究】 以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出： 1、 不等式的概念：用“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。（让学生回忆等式的概念。） 2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3：使不等式成立的所有的解的

3、集合叫做不等式的解集。 4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（让学生回忆一元一次方程的概念。）例1、用不等式表示。 (1)a与1的和是正数。 (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和不大于-2；例2、判断下列数中哪些是不等式x50的解76，73，79，80，74，75.1，90，60例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x1；(2)x1；(3)x1；(4)x1解：教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。【训练检测，目标探究】1、课本P123页1，2，3。（让学生上黑板做，教师指导总结）【迁移应用，拓展探究】1、

4、写出不等式：(1)x除以2的商加上2，至多为5；（2）a与b两数的和的平方不可能大于32、不等式X3, 5+2 3+2 , 52 32 ; （2） 13 , -1+2 3+2 , -13 33 ;让学生分组活动：探究规律，交流讨论，让学困生解答上述问题。师：你从中发现什么规律？生：中等生回答，优等生补充。（教师板书。）不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数(或式子）,不等号的方向不变。字母表示为：如果ab，那么acbc。2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3) 62, 65 25 , 6（-5） 2（-5） ; (4) -2b,c0那么ac bc,(或 )不等式性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。字母表示为：如果ab，c0那么ac bc, （或)范例学习，应用所学例、利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x70(5)比较解不等式x+3650.55/36670与解方程x+3650.55/366=70的步骤，两者有什么区别？【多元互动，合作探究】学生讨论后，教师找优等生做解题过程示范例题解析：解：设2008年增加的空气质量良好的天数比2002年增加X天。则x+3650.55/366 70X+200.75 256.2X 55.45由于X应为正整数，所以X 56师生共同归纳得出：解一元一次不等式与解一元一次