选修33活塞类计算题.docx

1、选修33活塞类计算题高要二中 2017 届高三专题复习三（活塞类计算题）1、如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距汽缸底高度 h10.50 m，气体的温度 t127 .给汽缸加热，活塞缓慢上升到距离汽缸底 h23 20.80 m 处，同时缸内气体吸收 Q450 J的热量已知活塞横截面积 S5.0103 m2，大气压强 p0 51.0105 Pa.求： 活塞距离汽缸底 h2 时的温度 t2； 此过程中缸内气体增加的内能 U.2、如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是 2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开

2、始时活塞处在离底部 L 高处，外界大气压为 1.0105Pa，温度为 27 ，现对气体加热，求：1）当加热到 127时活塞离底部的高度；2）当加热到 427时，气体的压强。33、如图甲所示， 地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸， 汽缸的横截面积 S2.5103 m2. 汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根细杆与 天花板固定好汽缸内密封有温度 t027 C，压强为 p0 的理想气体，此时力传感器的读数恰好为 0.若外界大气的压强 p0 不变，当密封气体温度t 图象如图乙所示，求：力传感器的读数为 5 N 时，密封气体的温度 t； 外界大气的压强 p0.

3、4、“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图 2 所示的实验。圆柱状汽缸 （横截面积为 S）被固定在铁架台上， 轻质活塞通过细线与重物 m 相连，将一团燃烧的轻质酒 精棉球从缸底的开关 K 处扔到汽缸内， 酒精棉球熄灭时 （设此时缸内温度为 t ）关闭开关 K，此时活 塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为 L 。由于汽缸传热良好，重物被吸起，最后 重物稳定在距地面 L 处。已知环境温度为 27 不变， mg与 1大气压强相当，汽缸内的气体可看作理10 S 6想气体，求 t 值。5、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部

4、分构成，粗 筒的横截面积是细筒横截面积 S（cm2）的 2 倍，且细筒足够长粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞相对于汽缸 底部的高度 h 12 cm，大气压强 p075 cmHg. 现把体积为 17S（cm3） 的水银缓缓地从上端倒在活塞上 方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求活塞静止时下降的距离 x.6、某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。若此时锅内气体的体积为 V，摩尔体积为 V

5、0，阿伏加 德罗常数为 NA，写出锅内气体分子数的估算表达式。假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做 功 1 J,并向外界释放了 2 J 的热量。锅内原有气体的内能如 何变化？变化了多少？已知大气压强 P随海拔高度 H 的变化满足PP0（1 H），其中常数 0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀 被顶起时锅内气体的温度有何不同。7、如图所示，放置在水平地面上一个高为 40cm、质量为 35kg 的金属容器内密闭一些空气，容器侧 壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计活塞质量为 10kg，横截面积为 60cm2现打开阀门，让活 塞下降直至静止不计摩擦，不考虑气体温度的变

6、化，大气压强为 1.0 150Pa 活塞经过细管时加速度恰为 g求：（1）活塞静止时距容器底部的高度；（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？（通过计算说明）8、如图所示，两端开口的汽缸水平固定， A、B 是两个厚度不计的活塞，面积分别为 S120 cm2，S210 cm2，它们之间用一根细杆连接， B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为 M 的重物 C连 接，静止时汽缸中的空气压强 p1 1.2 atm，温度 T1600 K ，汽缸两部分的气柱长均为 L.已知大气 压强 p01 atm 1.0 105 Pa，取 g10 m/s2，缸内空气可看做理想气

7、体，不计摩擦求：重物 C 的质量 M 是多少；降低汽缸中气体的温度，活塞 A将向右移动，在某温度下活塞 A靠近 D 处时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少9、（1）已知地球大气层的厚度 h 远小于地球半径 R，空气平均摩尔质量为 M ，阿伏加德罗常数为 NA， 地面大气压强为 p0，重力加速度大小为 g。由此可估算得，地球大气层空气分子总数为 ，空气分子之间的平均距离为 。（2） 如图 7 所示，一底面积为 S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有 两个质量均为 m的相同活塞 A和B；在 A与 B之间、 B与容器底面之间分别封有一定量的同样的 理想气体，平衡时体积均为 V

8、。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为 g，外界大气压强为 p0。现假设活塞 B发生缓慢漏气，致使 B 最终与容器底面接触。求活塞 A 移动的距离。两气10、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）缸各有一个活塞，质量分别为 m1和 m2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度 h。（已知 m1 3m， m22m）在两活塞上同时各放一质量为 m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境 温度始终保持为 T0）。在达到上一问的终态后，环境温度由 T0 缓慢上升到 T，试问在这个过程中，

9、气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？ （假定在气体状态变化过程中， 两物块均不会碰到气缸顶 部）。m1 m2h11、如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为 A、B 两部分，两部分使 A、B 两部分气体的温度都气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时， A 气体的体积是 B 的一半， A 气体的温度是17oC，B 气体的温度是 27oC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体，升高 10oC，在此过程中活塞向哪个方向移动？某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加 V ，则右边气体体积减少 V ， 根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出

10、V 的正负便可知道活塞移动方向。你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。12、如图所示，用两个质量均为 m、横截面积均为 S 的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内 的理想气体分成、 两部分， 当在活塞 A 下方悬挂质量为 2m 的物体后， 整个装置处于静止状态，此时、两部分气体的高度均为 l0。已知环境温度、大气压强 p0 均保持不变，且满足 5mg p0S，不计一切摩擦。当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞 A 上升的高度。高要二中 2017 届高三专题复习三参考答案1、解析 气体做等压

11、变化，活塞距离汽缸底 h2 时温度为 t2，则根据气态方程可得h1S h2S 即 0.50 0.80T1 T2 即 27327 273 t2解得 t2 207 C在气体膨胀的过程中，气体对外做功为5 3W0pV1.0105（0.800.50）5.0103 J150 J 根据热力学第一定律可得气体内能的变化为U WQ W0Q 150 J450 J300 J2、解析：开始加热活塞上升的过程封闭气体作等压变化。设气缸横截面积为 S，活塞恰上升到气缸VV1上部挡板处时气体温度为 t，则对于封闭气体，状态一： T1=（ 27+273）K，V1=LS；状态二：T=（t+273）K，V=2LS。T ，可得

12、t 273 2LS ，解得 t=327T1 300 LS（ 1）当加热到 127时， 活塞没有上升到气缸上部挡板处， 设此时活塞离地高度为 h，对于封闭气体， 初状态： T1=300K，V1=LS末；末状态： T2=400K， V2=hS。（ 2）设当加热到 4270C时气体的压强变为 p3，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处， 对于封闭气体，初状态： T1=300K，V1=LS， p1=1.0 15P0a；末状态： T3=700K，V3=2LS，p 3=？代入数据得： p3=1.17 105Pa得出 t 32 C温度 t1327 C 时，密封气体的压强p1p0FSp01.2105 Pa联立以

13、上各式并代入数据解得 p01.2105 Pa4、解析 当汽缸内温度为 t 时，汽缸内封闭气体 状态： p1 p0， V1 LS， T1 （273 t） K 当汽缸内温度为 27 时，汽缸内封闭气体 状态：mg 5 9p2p0 S 6p0，V210LS，T2300 K由理想气体状态方程得p1V1 p2V2T1 T2解得 T1400 K故 t127 5、解析 （2） 以汽缸内封闭气体为研究对象初态压强 p1p075 cmHg ，初态体积 V1 2hS 17S 2xS末态体积 V2 2（h x）S 末态压强 p2（p0 x S ）由玻意耳定律可知：p1V1 p2V2化简得 x2 104x 2040

14、解得 x2 cm或 x102 cm（舍）根据热力学第一定律得： U WQ 3 J 锅内气体内能减少，减少了 3 J由 PP0（1 H）（其中 0）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小。由 P1 P0 mg 知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小。10SP1 P2根据查理定律得：T1 T2可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。7、解析：（1）活塞经阀门细管时 , 容器内气体的压强为 P1=1.0 15P0a，容器内气体的体积为V 1=60 10-4 0.2m3=1.210-3m3活塞静止时 ,气体的压强为 P2=P0mg/S=1.01051010/60 10-4=1

15、.17105 Pa 根据玻意耳定律， P1V1=P2V21.0 150 1.210-3=1.17 105 V2求得 V2=1.0310-3m3 h2= V2/S=1.03 10-3/60 10-4=0.17m（2）活塞静止后关闭阀门 , 假设当活塞被向上拉起至容器底部 h高时 ,容器刚被提离地面 ,则气 体的压强为 P3= P0Mg/S=1.01053510/6010-4=4.17104 PaP2V2=P3 V3 1.0 150 1.210-3=4.17104 6010-4h求得 h=0.48 m 容器高度金属容器不能被提离地面8、解析 活塞整体受力平衡，则有： p1S1p0S2p0S1p1S

16、2Mg 代入数据，得 M2 kgA 靠近 D 处时，后来，力的平衡方程没变，所以气体压强没变 由等压变化有 S1T S2 LS2T2LT1 T2代入数据得 T2400 K9、解析(1)设大气层中气体的质量为 m，由大气压强产生， mgp0S，即 m pgS分子数2n mNA p0SNA4R p0NA，假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则 M Mg Mg小立方体边长即为空气分子平均间距， 设为 a，大气层中气体总体积为 V，a Vn，而 V 4R2h，所以 a 3 pM0gNhA。(2)A 与 B 之间、B 与容器底面之间的气体压强分别为 p1、p2，在漏气前，对 A 分析有 p

17、1p0mSg，对 B 分析有 p2 p1 mSgB 最终与容器底面接触后， AB 间的压强为 p，气体体积为 V，则有 p p0mSg因为温度始终不变，对于混合气体有 p1Vp2V pV联立可得 hh h10、解析：设左、右活塞的面积分别为 A/ 和 A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强在初态，气体的压强为 2mg ，体积为 5 Ah ；在末态，气体压强为 8mg ，体积为 3 Ax ( x 为左活 A 2 3A 2塞的高度)。由玻意耳马略特定律得：mg 4mg5Ah 3AxA 3A55 解得： x h 即两活塞的高度差为 h44当温度由 T0上升至 T时，气体的压强始终为 8mg

18、，设 x/是温度达到 T时左活塞的高度，由 3A盖 吕萨克定律得： x/ T x 5ThT0 4T05 T T活塞对气体做的功为： W Fs 4mg h( 1) 5mgh( 1)4 T0 T0在此过程中气体吸收热量11、解析：该同学思路正确。将已知条件代入上述方程，得 V 0) 故活塞向右移动TB 310同理，对 B 有 pB B pB pBTB 3003mg 212、解析： 对气体分析，初状态的压强为： p1p0 S 5p0 末状态的压强为： p1 p0 mSg 45p0由玻意耳定律有： p1l0S p1 l1S解得： l1 21l0对气体分析，初状态 p2p1mSg51p0 末状态 p2 p1 mSg 35p0由玻意耳定律 p2l0S p2l2Sl213l0A 活塞上升的高度 l (l0 l1) (l0l2)7l0。