六年级数学上册第六单元教案新版苏教版.docx

1、六年级数学上册第六单元教案新版苏教版2014年六年级数学上册第六单元教案（新版苏教版）第九单元 认识百分数 第六单元 百分数 12课时 本单元是以整数、小数、分数四则混合运算和应用题为基础，学习了本单元知识后，学生能运用这些知识解决实际问题。 教学目标 1、使学生理解百分数的意义，会读写百分数，能正确地与小数、分数进行互化。 2、使学生会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 3、使学生在解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系。 教学重难点 （1）理解百分数的意义，会正确读、写百分数。 （2）能正确地与小数、分数进行互化。课时安排： 12课时百分数的意义 教学内

2、容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册8485页例1、试一试和练一练，第88页练习十十四第13题。 教学目标： 1.使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 2.使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。 3.使学生能主动参与、积极思考、体会现实生活中的数学内容，感受数学知识的发展和知识间的联系，产生对数学求知的兴趣。 教学重难点： 理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 教学准备： 学生课前收集生活中的百分数信息。 教学过程： 一、创设情境，引导探究需求 谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三

3、名队员的投篮情况如下。 姓 名 投篮次数 投中次数 李星明 25 16 张小华 20 13 吴力军 30 18 提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习的成绩好一些？为什么？ 二、自主探究，初步理解百分数的意义 1.学生独立计算三名队员投中的比率 2.引入百分数 为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。 3.揭示百分数意义 提问： 表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？ 、 呢？ 指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。 4.介绍百分数的读、写方法：教师示范64%的读写方法，再让学生模仿着读一读、写一写后面

4、的两个百分数。 三、巩固练习，加深理解百分数的意义 1.指导完成“试一试”。 2.做“练一练”第1题，独立完成后交流思考过程。 3.完成练习十四第1题：先让学生读出题中百分数，再说说百分数的具体意义。 4.完成练习十四第2题， 写出百分数后，让学生说说看到这些百分数后自己的想法。 5.完成练习十四第3题， 让学生说说分数与百分数的区别。 6.说说自己的课前收集到的百分数的实际意义。 板书设计：百分数的意义练习 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册8889页练习十十四第411题。 教学目标： 使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步

5、发展数感。 重难点： 使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系，进一步体会百分数与生活的联系。 教学过程： 一、基本练习 1.什么叫百分数？2.说出下面百分数的实际意义 地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。 完成书上练习十九第4题的填空。 3.完成练习十九第5题：启发学生利用比所表示的份数关系进行思考，沟通比与百分数之间的关系。 4.完成练习十四第4题。 （1）说一说题中29%和71%的具体意义。 （2）独立完成书中的填空。 （3）交流自己的想法。 二、综合练习 1.完成练习十四第7题。 （1）出示题目，说说题目中百分数的实际意义。题目中的百分数有什么特点？ （2）讨论：在这几种

6、食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？ 100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？ 2.完成练习十四第8题。 （1）出示示意图，理解图意。 （2）讨论：图中的65%表示什么？还有多少没有完成？如果把已经完成的和没有完成的相加，结果是多少？ 3.完成练习十九第9题。 （1）独自看图填空。 （2）汇报交流，并使学生意识到：百分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。 4.讨论练习十九第10题和11题。 （1）第10题，先说出男生占40%是实际意义。 （2）第12题，让学生说一说什么情况下两个学校的女生人数相同，什么情况下不同。 三、全课总结。

7、板书设计：百分数与小数的互化 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册8687页例2、试一试和练一练，第90页练习十四第1215题。 教学目标： 引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法。 教学重点： 百分数与小数相互改写的方法。 教学难点： 理解百分数与小数的改写方法。 教学过程： 一、创设情境，引导探究需求 1.出示例2，读题，理解题目意思。 2.讨论：王红同学完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，谁完成的多？要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就需要比较什么？（1.15与110%的大小） 3.揭示课题：百分数与

8、小数互化。 二、教学例2 1.独立思考：你想怎么比较？ 2.小组交流：自己是怎么比较的，结果怎么样？ 3.汇报交流，优化比较的方法。（1）先把小数改写成百分数，再比较。 1.15= =115% 因为115%110%，所以1.15110%，王红完成的多。思考：将小数改写成百分数的方法是什么？ （2）先把百分数改写成小数，再比较。110%= =1.1 因为1.151.1，所以1.15110%，王红完成的多。思考：将百分数改写成小数的方法是什么？ 4.小结百分数与小数互化的方法。 三、巩固练习 1.完成“试一试”。 第1题： 练习后比较：把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？想一想：怎样将

9、小数直接改写成小数？有怎样把百分数直接改写成小数呢？ 第2题： 运用上面发现的规律直接写得数。 2.完成“练一练”： 独立完成，并指名板演。 重点理解把1.6%、0.4%改写成小数的方法 3.完成练习十四第13题： 独自练习后交流。 提问：把1.05与1.5、0.09与0.009改写成百分数，有什么不同的地方？ 四、作业 完成练习十四第14、15题。 板书设计：百分数与分数互化 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册87页例3、试一试和练一练，第90页练习十四第1620题。 教学目标： 1.使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力

10、。 2.利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。 3.通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。 教学重点： 百分数与分数相互改写的方法。 教学过程： 一、导入新课 上节课我们学习了百分数与小数的互化方法，今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。（板书课题：百分数与分数的互化） 二、探究新知 （一）教学百分数化分数 1.创设学生体检的情境，出示例题，理解题目意思。 2.提出问题：你会用百分数表示出上面的分数吗？ 3.你能把分数改用百分数表示吗？先独立思考，自己试一试。 4.学生汇报，教师板书： 350.660

11、% 270.28628.6% 指出：如果遇到除不尽的情况，一般应保留三位小数，并要注意正确使用“”。 讨论：将分数化成百分数，还有什么方法？ 5.完成“练一练”第1题。 （二）教学“试一试”： 分数化百分数 1.把下面的百分数改写成分数。 23% 75% 12.5% 2.想一想：把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？ 3.完成“练一练”第2题。 三、巩固练习 1.完成练习十四第16题，填后交流。 提问;结合图形想一想，是怎样得到每个部分占方格总数百分之几的？ 指出：从这里可以看出，可以先写出每个部分占方格总数的几分之几，再改写成百分数。 2.完成练习十四第19题，填后校对。 指出

12、;这里可以先写出分数，用分子除以分母得出小数，再改写百分数。 3.做练习十四第20题。 提示：遇到除不尽的情况时，一般保留三位小数，即百分号前保留一位小数，并正确使用约等号。 四、作业 练习十四第17、18题。 板书设计：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册91页例4例5、试一试和练一练，第94页练习十五第18题。 教学目标： 1、 使学生理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。 2、 培养学生迁移推理能力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

13、3、 使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。 教学重点： 解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 教学难点： 理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。 教学准备; 学生每人准备计算器 教学过程： 一、复习引入 1.什么是百分数？ 2.把下列各数改写成百分数 0.6 3.5 1 3.出示例4的统计图，提问：李芳跑的路程是王红的几分之几？ 怎样求一个数是另一个数的几分之几？ 4.百分数也表示倍比关系，能否把求一个数是另一个数的几分之几的题，改为求一个数是另一个数的百分之几的题呢？ 改问题引入：这节课我们就学习解答求一个数是另一

14、个数的百分之几的实际问题。 二、教学例4 1.怎么求李芳跑的路程是王红的百分之几？ （1）各自解答。 （2）交流：你是怎么解答的？ 指出：列出除法算式后，再改写成百分数。 2.比较：求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 3.教学“试一试”： 根据图中的数据，还可以提出哪些求一个数是另一个数的百分之几的实际问题？ （1）提出问题。 （2）逐题解答。 （3）指出，遇到除不尽的，与先前的要求一样，保留三位小数。 4.小结方法：求一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数去除以另一个数。 5.完成“练一练“第1题。 6.完成练习十五1-3题。 三

15、、教学例5 1.出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图） 你认为哪天的出勤率高？（小组交流一下） 2.讨论： （1）什么是出勤率？ （2）获奖率用什么数来表示？（百分数） （3）那么怎样求出勤率呢？ 3.算一算：周一的出勤率是多少？ 周二、周三、周四、周五呢？ 4.比较：哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？ 5.讨论：求百分率有什么好处呢？ 指出：为了便于分析比较数据人们经常用到百分率（板书：便于分析比较），再比如。（出示以下例子） （1）花生榨油出油率 （2）学生考试优秀率 （3）产品检验合格率 （4）制作盐水含盐率 （5）种子试验发芽率 （6

16、）射击测试命中率 交流：选择喜欢的百分率，说出计算方法。 6.比较各百分率的共同点： （1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。 （2）题意：把总数作为单位“1”的量；“*率”指出了比较量的关键词。 （3）列式规律： 把总数作为单位“1”的量做分母（除数）； *率提示的比较量做分子（被除数） 三、巩固练习 1.完成“练一练”第2题、第3题。 各自独立完成，再指名汇报。 2.一种收音机，原价60元，现价48元，降价了百分之几？ 四、作业：练习十五48题。 板书设计：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题（2） 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册96页练习十五第1217题。 教学目标：

17、 1.进一步理解求一个数是另一数的百分数问题的含义，掌握解答的方法。 2.通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。提高应用数学知识方法解决问题的能力。 教学重点： 稍复杂的求百分数实际问题的数量关系和解题方法。 教学难点： 理解求百分数实际问题的数量关系。 教学准备： 学生每人准备计算器 教学过程： 一、复习 .只列式不计算 （1）甲数是20，乙数是18，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？（可灵活地让学生进行自由编题说，然后再出示问题，让形式多样些。） （2）快车每小时行68km，慢车每小时行50km，快车的速度是慢车的百分之几？慢车的速度是快车的百分之几？ 3.根据下

18、列问题找单位“1”，说数量关系。 发芽的种子数占种子总数的百分之几？ 成活的棵数占植树总棵数的百分之几？ 出油的重量占菜籽总重量的百分之几？ 合格的产品数占产品总数的百分之几？ 实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几？ 磨出面粉的重量占小麦重量的百分之几？ 银行付给的利息占存款总数的百分之几？ 应纳税的钱数占征税对象的钱数的百分之几？ 学生说过程：如发芽的种子数种子总数 二、综合练习 1.完成练习十五第14题： 找到单位1并说出数量关系式 还剩下百分之几没有运走就是剩下的吨数相当于总吨数的百分之几，单位1的量是货物总吨数，数量关系式是：剩下的吨数总吨数=剩下百分之几。 指出：题里单位1的量是货物

19、总吨数，货物总吨数未知，所以要先求货物总吨数，再求问题结果。 2.完成练习十五第15题： 比较这三个实际问题，有什么联系和区别？三、作业 练习十五第16、17题。 板书设计：纳税问题 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册97页例7、试一试和练一练，第100页练习十六第13题。 教学目标 1. 使学生初步认识纳税的意义，联系百分数的意义，认识税率的含义，认识简单百分数实际问题的数量关系，理解求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，能正确解决有关纳税的实际问题。 2. 使学生在探索求应纳税额计算方法的过程中，理解纳税实际问题的数量关系，培养分析和解决实际问题的能力，发展数学思考。 3.

20、使学生进一步体会知识间的内在联系，感受百分数知识在纳税中的应用，体会数学知识和方法的应用价值，培养应用意识和初步的纳税意识。 教学重点： 解决纳税的实际问题 教学难点： 理解应纳税额的数量关系 教学过程 一、 交流引入 提问：你知道关于纳税方面的知识吗？ 交流后出示：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。 税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增

21、长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育） 提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税 二、教学新课 1.教学例7。 出示例7:星光书店去年十二月份的营业额约为60万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。 提问：想一想，题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！ 学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。 强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之

22、几，就求出了应纳税额。 2.我们怎样计算呢？ 方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。 方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。 3.做“试一试”。 提问：这道题先求什么？再求什么？ 生：先求5000元的20%是多少？再减去5200元的20%就是实际获得奖金。 学生板演与齐练同时进行，集体订正。 4.学生在课本上完成练一练。 三、同步练习 练习十六的第1题。 指出;应缴纳营业税是门票收入的3%，也就是360万元的3%，用乘法计算。 四、课堂回顾 提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义

23、务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！ 六、布置作业 课堂作业：练习十六2-3题。利息问题 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册98页例8、试一试和练一练，第100页练习十六第4-6题。 教学目标： 1.了解储蓄的含义。 2.理解本金、利率、利息的含义。 3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4：分清什么时候需要缴纳利息税，什么时候不需要缴纳利息税。 5：会用位数比较多的的小数乘法来计算稍复杂的实得利息。 教学重点： 利用计算公式解决利息计算的实际问题 教学难点： 理解利息计算的方法 教学准备 课前了解有关储蓄的知识 教学过程 一、 创设情境，引入课题 1

24、.老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？ 2.这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？ 二、联系生活，理解概念 1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识。 2.说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息：2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿

25、，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。 3.储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？ 结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？三、参与实践，内化体验 1.同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入银行，存款之前，银行的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！ 2.学生展示所填表格，并相应介绍。 3.刚才同学们都顺利的把八千元存入了银行。假设过了几年之后，存款到期了，老师去银行把它取出来，同学们都记得当初存入

26、银行的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？ 4.什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？ 5.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国2007年整存整取的利率如下： 存期（整存整取） 年利率 一 年 3.87% 二 年 4.50% 三 年 5.22% 说说你从表中发现了什么信息？ 6.你能帮助老师算出八千元存2年到期时有应得利息多少元吗？ 7.根据国家规定，到期时利息按5%的税率缴纳利息税，你能帮助老师算一算实得利息吗？ 8.同学们真能干，你能再帮助老师算一算老师到期

27、时一共能取出多少元吗？ 四、联系例题，升华认识 1.你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？ 学生计算后看书，与书上校对。 2.存款的利息必须按5%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？ 3.什么时候可以不纳税？ 如果你购买的是国债不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？ 五、自主归纳，实际运用 1.这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？ 2.运用所知识完成练习十六的第4题折扣问题 教学内容： 苏教版义务教育教科书

28、数学六年级上册99页例9、练一练，第100页练习十六第7-10题。 教学目标： 1.让学生理解商品打折出售的含义，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，理解不同形式的有关打折的简单问题之间的联系，会解答此类问题。 2.让学生在学习过程中进一步体会列方程解答实际问题的价值和意义，进一步培养模型思想，进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，提高分析问题、解决问题的水平。 教学重点： 理解折扣含义，学会列方程解答简单的百分数实际问题 教学难点 灵活运用数量关系解决关于折扣的不同实际问题 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、 认识打折 谈话：最近我们学习了有关纳税、

29、利息等问题，这些问题都是百分数在现实生活中的应用。这节课我们继续学习百分数在现实生活中的应用，就是关于商品打折问题。（板书课题）你们遇到过商品打折出售的问题吗？能把你所了解的有关知识介绍给大家吗？ 问：打“八折”是什么意思？打“八三折”呢？ 谈话：现在大家了解了打折的意义，下面我们就来研究有关打折的实际问题。 二、教学例题 1.审题 仔细审题。 下面我们就一起来看例4的场景图。 提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？ 在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。 2.探索解法。 提出例4中的问题：趣味

30、数学原价多少元？ 启发：图中的小朋友花几元买了一本趣味数学？这里的“12元”是趣味数学的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？ 追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？ 进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？ 学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书： 原价80%=实际售价 根据学生的回答，板书。 解：设趣味数学的原价是元。 80%=12 =120.8 =15 答：趣味数学的原价是15元

31、 3.引导检验，沟通联系。 启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？ 启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。 4.指导完成“练一练” 问：成语故事的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价？ 五、巩固练习 1.做练习十六第8题。 学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？ 2.做练习十六第9题。 当原价未知时，应该怎样解答？为什么？ 3.做练习十六第10题。 为什么用除法计算，计算结果为什么是九折？ 六、全课小结 提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价

32、与折扣之间有什么关系？ 提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。 板书： 商品打折问题 原价80%=实际售价 解：设趣味数学的原价是元。 80%=12 =120.8 =15 答：趣味数学的原价是15元。 检验：12150.880 158012（元） 反思：列方程解决稍复杂的百分数实际问题 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册102页例10、练一练，第105页练习十七第1-3题。 教学目标： 1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。 教学重点： 列方程解决稍复杂的百分数实际问题 教学难点 分析和理解相应的关系。 教学过程： 一、教学例5 出示例10： 马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？ （1）读题，理解题意； 问：60%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？ （2）引导学生画图； 问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？ 如果用X表示这批粮食的吨数，那么已经运走的吨数怎样表示？（逐步完善线段图） 怎样表示48吨？ 得出数量关系式： 已经运走的吨数+剩下的吨数