小学四年级奥数100题附答案.docx

1、小学四年级奥数100题附答案小学四年级奥数 100 题（附答案 ）1、6 辆大卡车 5趟可以运走 50吨沙;9 辆小卡车 4 趟可以运走 48吨 沙。现在有大小卡车一共 60辆; 这些卡车一起运送 3趟可以运走沙 261 吨。那么有多少辆大卡车？答案： 21辆解析：3辆大卡车运一趟是50- 5-2=5吨;3辆小卡车运一趟是48-4-3=4吨。那么这些车一次可以运 261 - 3=87吨。那么大卡车 有：（87-20*4 ） -（ 5-4） *3=21 辆2、 某处楼梯一共有 10级台阶; 若每步走 1 级或 2级台阶;8 步正好走 完。那么 ; 走此楼梯有多少种不同的走法？解析： 28解析：每

2、步走 1 级或 2 级台阶; 则每步必定要走 1 级; 一共 10级;所以还剩下10-8=2级；分给8步；有：8*7 - 2=283、 A和B两个同学同时从甲地出发到乙地；A每分钟行50米;B每分 钟行60米;B到达乙地后立即返回；若两人从出发到相遇用了 10分钟； 则甲乙两地相距多少米？答案： 550 米解析：两个人合走了 2个全程；所以（50+60）X 10-2=550米4、 君君和大伟早晨 8 点整从甲地出发去乙地 ； 君君开车 ； 速度每小时 60 千米；大伟步行 ； 速度为每小时 4 千米；如果君君到底乙地后停留 1 小时立即返回 ； 恰好在 10 点整遇到正在前往乙地的大伟。那么甲

3、乙 两地之间的距离是多少千米？答案： 34千米解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离5、在1989后面写一串数字 ;从第5个数字开始 ;每个数字都是它前面 两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1;9;8;9;2;8;6;8;8;4;2 那么这串数字中；前2005个数字和是多少？答案：12031解析：先发现乘积个位数的规律 ; 然后计算和6、 A B两地相距40千米；甲乙两人同时分别从 A B两地出发；相向 而行;8小时后相遇。如果两人同时从 A地出发前往B地;5小时后甲 在乙前方 5千米处。问：甲每小时行多少千米？答案：3千米解析：设甲的速度是a千米每小时；乙的速度是b千米每小时；所以(

4、 a+b) *8=40 从而得出 a+b=5。因为( a-b)*5=5; 得出 a-b=1 。根据和差公式a= (5+1) 2=37、 甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发；相向而行；甲每分钟 走30米;乙每分钟走 50米;那么相遇时;乙比甲多走多少米？答案： 600 米解析：相遇的时间：2400-( 30+50) =30分钟乙比甲多走： 50*30-30*30=600 米8、 某批货物若每次运 90箱;则 5次运完; 运 6次不够运；若每次运75箱;则 7次运不完;8 次又不够运。如每次运 28箱; 运若干次正好运 完; 那么这批货物一共有多少箱？答案： 532解析：由第一波条件可以知

5、道范围是在： 450-540 之间; 由第二 波条件可知范围在 520-600之间; 综合可知范围在 525-540之间; 还能 够被 28整除;所以是 532.9、 2018小学四年级奥数练习：需要多少小时？轮船在静水中的速度是每小时 21千米; 轮船自甲港逆水航行 8小 时;到达相距 144千米的乙港口 ;再从乙港口返回甲港需要多少小 时？答案：6 小时解析：船的逆水速度是：144宁8=18千米每小时水速：21-18=3 千米每小时船的顺水速度： 21+3=24千米每小时所需时间是：144 24=6小时10、甲乙两个机器人分别从 AB两点同时、同向出发；甲到达B点的时 候；乙走了 288米

6、；甲追上乙时候；乙走了 336米；则AB两点之间的距 离是多少米？答案： 2016解析：由题意知；甲是乙的336 + 48=7倍；AB两点的距离就是288*7=2016米11 、 2018 小学四年级奥数练习：距离地面多少米？一个物体从高空落下 ; 已知第一秒下落的距离是 5米; 以后每秒 落下的距离都比前一秒多 10 米;10 秒末物体离地。则物体最初距离 地面的高度为多少米？答案： 500米解析：5+15+25+95=(5+95) *10 -2=500米12、 将两个长 4 厘米; 宽 2 厘米的长方形拼在一起(彼此不重叠) ; 组成一个新四边形 ; 则新四边形的周长是多少厘米？答案： 1

7、6 厘米或者 20 厘米解析：有两种情况 ; 新的四边形长与宽分别是 8 厘米;2 厘米或 者是 4 厘米;4 厘米; 故新四边形周长为 20 厘米或者 16 厘米。13、 30 名同学按身高由低到高排成一队 ; 相邻两同学的身高差都相同。 前 10 名同学的身高和是 12.5 米;前 20 名同学的身高和是 26.5 米; 那么这 30 名同学的身高和是多少米？答案： 42 米解析：第 1-10 名同学身高和 ; 第 11-20 名同学身高和 ;第 21-30 名同学身高和构成等差数列。第 11-20 名同学身高和是 26-12.5=14 米; 根据项数为奇数的等差 数列项：和 =中间项*项

8、数;身高和是： 14*3=42 米14、在一个雾霾天 ; 狐狸; 兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖 1 元 一个; 我就卖 4 元一个；狗熊卖 2 元一个 ; 我就卖 8 元一个；狗熊卖 3 元一个 ; 我就卖 12 元一个 。兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。 ” 结果它们卖了相同数量的口罩 ; 一共卖了 210元; 那么狐狸卖了多少 元？答案： 120 元解析：假设狗熊卖了 X元;由题意知；狐狸就是4X;兔子就是2X。那么 4X+2X+X=210;X=30狐狸卖了 4*30=120 元。15、甲乙两港的航程有 500千米;上午 1 0点一艘货船从甲港开往乙港 (顺流而下) ;下午 2点一

9、艘客船从乙港开往甲港 ; 客船开出 12小时 与货船相遇 ;已知货船每小时行 15千米; 水流速度每小时 5千米; 问客 船每小时行多少千米？答案： 20 千米解析：客船开出 1 2小时的时候 ;货船已开出 12+4=16小时;货船 开出16X( 15+5) =320千米;那么客船走了 500-320=180千米;客船 的速度是180- 12=15千米每小时；此时为逆流；还需要加上水流速度 所以船的速度是 15+5=20千米16、甲乙两个人进行射击比赛 ; 约定没中一发得 20 分; 脱靶一发扣 12 分;两人各打了十发 ; 一共得了 208分。其中甲比乙多得 64分; 问两人 分别中了多少发

10、？答案：甲中了 8 发 ; 乙中了 6 发。17、小王去买两条鱼 ; 他把一条鱼的标价小数点看错了一位 ; 付给售货 员 51 元; 而售货员说他应该支付 74.85 元。那么这两条鱼的价格分别 是多少？答案： 1、48.352、26.5解析：(74.85-51 ) - 9=2.6551-2.65=48.352.65*10=26.518、 东东和小西练习跑步 ;若东东让小西先跑 1 0米;则东东跑 5秒就 能追上小西。若东东让小西先跑 2秒;则东东跑 4秒能追上小西。问 东东和小西二人的速度是多少？答案： 6;4分析：小西的速度为：10-5*4宁2=4;东东的速度为：10- 5+4=619、

11、小王去买两条鱼 ; 他把第一条鱼的标价小数点看错了一位 ; 付给售 货员 51 元; 二售货员说他应该付 74.85; 那么这两条鱼的价格分别是 多少？答案： 1、48.352、26.5解析：(74.85-51 ) - 9=2.6551-2.65=48.35 元2.65*10=26.5 元20、 举行射击比赛 ; 按照成绩排列名次后 ; 前七名的平均成绩比前四名 的平均成绩少 3环;前十名的平均成绩比前七名平均成绩少 4环。那 么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环？答案： 28解析：假设前十名的平均分是 x 环; 则前七名的平均成绩为 x+4 环; 前四名的平均成绩为 x+7

12、 环；第五六七名的得分和比第八九十名 得分和多了 7 （x+4）-4 （x+7）-10x-7 （x+4）=28 环21、一副扑克牌一共有 54张; 黑桃、方块、红桃、梅花各有 13张; 还有 2 张王牌。至少从中取出多少张牌 ; 才能够保证 4 种花色的牌都 有 2 张。答案： 43张解析：从最差的情况考虑 ; 因为每一种花色都有 13 张; 假设前 39 次都摸出 3种颜色的牌;又摸出大王小王 ;最后剩下的再摸出 2张只能 是最后一张花色 ;则还剩下 11张;所以至少取 54-11=43 张。22、某个绘画室中有 3腿的凳子和 4腿的椅子一共 40张; 房间里面恰 好有 40位小朋友坐在这

13、40 张凳子和椅子上。数了一下 ;凳子的腿和 椅子的腿和小朋友的腿数 ;总数是 225。那么绘画室中凳子有多少张？解析：鸡兔同笼 ; 也可以用方程解题答案： 1523、有两块地; 平均亩产 675千克;其中第一块地是 5 亩;亩产粮食 705 千克;如果第二块地亩产粮食 650千克; 那么第二块地有多少亩？答案： 6 亩解析：第一块地总平均少了： （ 705-675 ） *5=150 千克。所以第二块地比平均多了 150千克；第二块地的亩数：150 + （675-650）=6亩24、如果 6个连续奇数的乘积为 135135；那么这 6个数的和是多少？ 答案： 48解析： 135135=135*

14、1001=3*3*3*5*7*11*13; 所以这 6 个奇数为3;5;7;9;11;13; 和为 48。25、一群猴子;每只猴每天早上吃 2个桃子;晚上吃 4个桃。有一堆桃 子;如何这群猴子吃 3个早上;2 个晚上;还会余下 6个桃子；如果吃 2 个早上;3 个晚上; 还差 8个桃子。这群猴子有多少个？答案：7只解析：每只猴子 3 个早上;2 个晚上吃了： 3*2+2*4=14 个；每只猴子 2个早上;3 个晚上吃了： 2*2+3*4=16 个；猴子就有：(8+6) + ( 16-14) =7 只26、 A B、CD E五个人在一次满分为100分的考试中；得分都 是大于91分的整数;而且得分

15、各不相同。如果 A B C的平均数为 95;B、C D的平均分为94分;A是第一名;E是第三名且得分96分； 问：D得了多少分？答案： 97 分由题意可以得出;A比D多了 3分；因为E是第三名且得了 96分； 故第三名的至少为97分;第一名的A得了 98分。所以BCD三人中存 在第四和第五名 ; 两个名次的总分最多是 95+94=189分。由于 ABC;BCD 的平均分是95和94;所以第四名和第五名为B和C。则D为第二名； 由于A最多为100分；比D多3分;所以D至少是97分。27、 一副扑克牌有 54 张; 分别是大王、 小王各一张 ; 黑桃; 红桃 ; 梅花;方块四种花色各 13张; 那

16、么最少抽多少张牌 ; 才能保证其中至少有 2 张牌点数相同。答案： 16张解析：要按照最不利原则分析 ;考虑最差的情况 ;即两张王 ;1-13 的十三张牌 ;再抽 1张就能够保证有 2张点数相同;所以至少抽： 13+2+1=16张28、 甲乙两人相距 30米对面站好 ;两人玩“石头剪子布” ;胜利的 一方向前走 3 米; 负者向后退 2 米。平局两人各向前走 1 米。玩了 15 局后;甲距出发点 17 米;乙距出发点 2米。那么甲胜了多少次？ 答案：7次解析：根据题目的要求慢慢推导就行29、农场里面有一些鸡和兔子 ;一共有 70 条腿。经过一个神奇的晚上 ; 原来每一只鸡变成一只兔子 ; 原来

17、的每一只兔子变成两只鸡。此时 ; 鸡兔一共 100条腿;那么; 原来有多少只兔子？答案： 10只30、老师买了同样多的田格本 ; 横线本和练习本。发给每个同学 1 个 田格本、3 个横线本和 5个练习本。这时候横线本还剩下 24个;那么 田格本和练习本剩下了多少个？答案： 48个解析：根据题意先计算横线本总数 ; 在求得答案。31、乒乓球练习馆里 ;有 20名乒乓球运动员在练球 ;第一个女运动员 和七个男运动员练过球； 第二个女运动员和八个男运动员练过球； 第 三个女运动员和九个男运动员练过球； 这样一直到最后一个女运动员 她和全体男运动员都练习过球。请你算一算 ;这 20个运动员中 ;男女运

18、动员各多少名？解答：第一个女运动员和 61 个男运动员练过球；第二个女运动员和 62个男运动员练过球；第三个女运动员和 63 个男运动员练过球； 不妨设有n个女运动员；由此可以推出；第n个女运动员；和6+n个男 运动员练过球。不难看出： 男运动员比女运动员多 6 名。根据和差问 题的解答规律；可以求出；男运动员的人数为：（20+ 6）宁2= 13（人）； 女运动员的人数为：20- 13= 7 （人）32、 已知 7个红球 5个白球一共重 43克；5 个红球 7个白球重 47克； 那么 4 个红球 8 个白球重多少克？答案： 49 克解析：观察可知；减少 2个红球； 增加 2个白球；多了 4克；

19、 所以每 个白球比红球重 2克。在47克的基础上减去 1 个红球；增加一个白球 ； 增加 2 克； 为 49 克。33、 2010个自然数由小到大排成一排 ； 排在奇数位上的各数的平均数 是 2345； 那么偶数位上各数的平均数是多少？答案： 2346解析：有 2010个数字； 那么奇数就有 1005个；偶数也是 1005个。 由于奇数平均数就是中间的数字 ；所以奇数中间数是 2345；那么偶数 位上的数是 2346.34、 从1999这个数里面减去 253后；再加上 244；然后再减去 253； 再加上244这样一直算下去；当减去多少次的时候；得数恰好第一次等于 0。答案：第 195 次解析

20、：每次减去 253;加上 244;实际上就等于每一次的操作都是 减去 9;以此类推就可得是第 195 次。35、唐唐与甜甜二人进行围棋比赛 ;谁先胜利三局就算胜利 ; 如果最后 是唐唐获得胜利 ; 那么有多少种比赛进程的可能性？答案： 10种35、点点读一本故事书 ;第一天读了 30页;从第二天起 ;每天读的页数 都比前一天多 4页;最后一天读了 70页;刚好读完。那么; 这本书一共 多少页？答案： 55036、某厂运来一堆煤 ; 如果每天烧 1500千克;比计划提前一天烧完 ; 如果每天烧 1000千克; 将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 想：由已知条件可知道 ;前后烧煤总数量相差 (1

21、500+1000)千克; 是由每天相差(1500-1000)千克造成的 ; 由此可求出原计划烧的天数 ; 进而再求出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数：(1500+1000 + ( 1500-1000)=2500- 500=5(天)这堆煤的重量：1500X( 5-1 )= 1500X 4=6000（千克）答：这堆煤有 6000 千克。37、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学 1 个田格本、 3 个横线本和 5 个练习本。这时横线本还剩下 24 个 ; 那么 田格本和练习本一共剩了多少个？答案：48解析：先计算横线本总数 ; 在求解其他38、 小刚在上实验课 ;不小心把 1 克

22、、2克、4克、8克的 4个砝码中 的一个丢失了。这样在只允许将砝码放在天平的一端 ; 而又只能称一 次的情况下 ;他无法称出 12克和 7克的重量。你知道小刚丢失的那个 砝码是几克重的砝码？解答：要想知道丢失的是哪个砝码 ; 我们就得先看看题中的已知 条件。有四个砝码 ;分别是 1 克、2克、4克和 8克。要求称重时只允 许将砝码放在天平的一端 ;而且只能称一次。如果要称 12克;必须要 用4克和 8克这两个砝码；如果要称 7克;必须要用 1 克、2克和 4 克这三个砝码。现在 12克和 7克的重量都无法称出 ;只因为都缺少一 个 4 克的砝码。由此得出：丢失的砝码一定是 4 克重的。39、

23、小明做了一道加法题 ; 将一个加数的个位 3看成了 8;将另一个加 数十位 7看成了 1 ;得到的结果是 1 998;请问正确的结果是多少？答案： 205340、小明从家到公园 ;原本打算每分钟走 50米;为了提早到 10分钟;他加快速度 ;每分钟走 75 米。问从家到公园多远？答案： 1500米解析：原来每分钟走 50米; 十分钟走 500米。现在每分钟多走25米;总共多走500米现在走了 50- 25=20分钟；路程就是 75*20=1500米41、 某县举行长跑比赛 ; 运动员跑到离起点 3 千米处要返回到起点。 领先的运动员每分钟跑 310米; 最后的运动员每分钟跑 290米。起跑 后

24、多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？答案与解析：起、始点的距离 -最后的运动员跑的路程 =相遇点离 返回点的距离。起、始点的距离 3 千米。最后的运动员跑的路程=290X最后运动员所用时间。最后运动员所用时间(3000+3000) - (310+290)即：3000-290 X (3000+3000) - (310+290)=3000-290X 10=3000-2900=100(米)42、 某工程队预计 30天修完一条水渠 ; 先由 18人修了 12天后完成工 程的一半;如果要提前 9天完成; 还要增加多少人？解答：18人修12天水渠共：18X 12=216个劳动日；故总工程量

25、为21 6X 2=432个劳动日 ; 还剩 216个劳动日 ;现需 30-12-9=9( 天)完 成;故需216 9=24(人)；所以还需补6人。43、小明家有一个闹钟 ; 每小时比标准时间快 2 分。周日上午 9点整; 他对准了闹钟 ;然后定上闹铃 ;想让闹铃在 11点半的时候响 ;那么他 应该把闹铃定在几点几分？答案与解析：标准时间每走 60分;闹钟走 62分。从 9点到 11点半一共是 60X 2+30=150分钟；那闹钟应该走62X 2+31 = 155分钟；多走5分钟；所 以他应该把闹铃定在 11 点35分。44、 小高上学时候步行 ； 回家的时候骑车 ； 路上一共用了 24 分钟。

26、如 果往返都骑车则需要 14分钟； 求往返都步行需要的时间？答案：34分钟解析：骑车往返需要 14分钟； 那么单程就需要 7 分钟； 步行单程 的时间就是 24-7=14 分钟； 所以步行往返则需要 17*2=34分钟。45、 有两根绳子 ；第一根长 64米；第二根长 52米；剪去同样的长度后 ； 第一根是第二根的 3 倍 ； 求每根剪去了几米？答案：46米解析：画出线段图就很容易看出来了。46、 甲乙丙丁在比较他们的身高 ； 甲说：“我最高”。乙说：“我不是最 矮”； 丙说：“我没有甲高 ； 但还有人比我矮” ； 丁说：“我最矮”。实际 测量的结果说明 ； 只有一人说错了 ； 那么请将他们按

27、身高次序从高到 矮排列出来。答案：乙、甲、丙、丁解析：丁不可能说错 ； 否则就没有人最矮了。 如果甲也没有说错 ； 则没有人说错 ;矛盾。所以只有甲一人说错 ;丁一定是最矮的 ; 甲不是 最高的;丙没有甲高;但还有人比他矮 ;那么只能是甲第二高 ;丙第三 高; 乙最高。排序就为：乙、甲、丙、丁47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是 64岁;甲 21岁时;乙 17岁；今年 甲 18岁; 丙的年龄是丁的 3 倍; 问丁今年的年龄？答案：8岁解析：有题目可知 ;甲比乙大四岁 ;所以甲 18岁时;乙就是 14岁。 四个人年龄和是 64岁; 甲乙加起来是 32岁;那么丙丁年龄和也就是 64-32=32岁。又知

28、道丙的年龄是丁的3倍;所以丁的年龄是32 + 4=8 岁48、 某年的 10月有 5的星期六 ;4 个星期日; 问这一年的十月一日是 星期几？答：星期一49、 一个长方形的面积是 100; 那么这个长方形的周长最小是多少？ 答案：40解析：长*宽=100;积是固定的 100;求的的是最小周长 =（长+宽） *2; 当长=宽=10时; （10+10）*2=40; 是最小的周长50、 一框苹果分给幼儿园的小朋友 ; 如果每人分 5 个苹果 ; 还剩 32 个； 如果每人分 8 个苹果; 还有 5 个小朋友分不到苹果 ; 这批苹果有多少 个？答案：这批苹果有 152 个。 分析：本题是一道稍有变化的

29、盈亏问题。已知条件“如果每人分8 个苹果 ; 还有 5 个小朋友分不到”可转化为“如果每人分 8 个 ; 还差8X 5=40（个）苹果。转化后的条件：每人 5 个剩 32个（盈）每人 8个差 40个（亏）盈亏的总额是 （32+40） 个; 每人两次分配的差是 （8-5） 个。 解答：（32+8 X 5） - （8-5）=24（人） 小朋友的人数5X 24+32=152（个） 苹果总数51、 公园里有一个圆形花圃 ;直径是 1 6米;在花圃的周围修一条宽 2 米的环形便道 ;沿环形便道的外边缘每隔 5米装一盏地灯 ;一共安装 多少盏灯？相当于求直径为： 16+2X 2=20 米的圆的周长：即：2

30、0X n =62.8 （米）需要的灯数是：62.8 - 512 （盏）答：一共安装 12 盏灯。52、 公园里有一个圆形花坛 ;直径为 16米;在它的周围修一条 2米宽 的环形小道。这条小道的面积是多少？内半径：16- 2=8米外半径： 8+2=10米面积：3.14X（10X10-8X8）=3.14X 36=113.04（平方米）答：这条小道的面积是 113.04 （平方米）。53、商场开展促销活动 ; 一条裤子 180元;买 3 条赠一条。一次买 4条 裤子; 现价比原价便宜了多少？原价四条裤子为：4X 180=720先买三条的一条 ;那么就是用三条裤子的价钱买四 ; 三条价钱：180X3=

31、540720-540=180答：现价比原价便宜了 180 元钱。54、 教室门前有一个长方形花坛 ;长 4 公尺;宽 1 5公尺。在它的四周 每隔 0.5 公尺种一棵凤仙花 ;四个角各种了一棵 ; 一共种多少棵花？每隔 0.5 公尺种一棵长边每边种：4宁0.5=8棵宽边每边种：15- 0.5=30棵共： （8+30） X 2=76 棵但考虑到四角上的每棵算了两遍 ; 所以总数是： 76-4=72（棵） 答：一共种 72 棵花。55、 小巍带着一条猎狗骑车离家到 36千米远的招宝山郊游 ; 他骑车速 度是每小时 18千米; 猎狗奔跑速度是骑车速度的 2 倍当猎狗跑到招 宝山脚下后 ;如小巍还未到 ; 则马上返回迎着小巍跑去 ;遇到小巍后再 跑向招宝山这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。这时 ；这只猎狗 一共跑了多少千米路？36 - 18X（ 18X 2）=2X 36=72（千米）答：当小巍到达招宝山时 ;猎狗一共跑了 72千米的路程。56、甲乙两人各有一些积分卡 ;原来乙的张数是甲的 4倍; 如果乙丢了10 张积分卡 ; 乙还比甲多 20 张;那么甲乙两人原来共有多少张积分 卡？答案： 50张; 画