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1、决策树练习题计算题计算题1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。如果销路好，3年以后考虑扩建。建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年自然状态概率 建大厂年度损益值 建小厂年度损益值 好 0、7 100 40 不好 0、3 -20 10后 7 年 后7年 销售情况 前3年销售情况 好 不好 好 0、9 0 不好 0、1 1根据上述资料试用决策树法做出决策。2、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益

2、=447-160=287所以应选择建小厂方案。3.山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利

3、12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年 销售情况 概率 好 0、7 不好 0、3 后 7 年 后7年 销售情况 前3年销售情况 好 不好 好 0、85 0、1 不好 0、15 0、9根据上述资料试用决策树法做出决策。答案：结点7收益值=0、857 15+0、15 7 3=92、4（万元）结点8收益值=0、857 6+0、15 7 4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、17 15+0、9 7 3=29、4（万元）结点10收益值=0、17 6+0、9 7 4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、752、4+（3 6）+

4、0、3 32、6+（3 4、5）=63、1（万元）结点2收益值=0、792、4+（3 12）+0、3 29、4+（3 3）=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。4.某厂准备生产Y种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）：方案高需求中需求低需求新建600 0200 50-160 240扩建400 200250 00 80改造300 300150 10080 0 0 1请分别用悲观决

5、策法、乐观决策法、最大最小后悔决策法做出决策。悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最佳。乐观决策法：新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）扩建E=（0、7X400）+ （1-0、7）X0=280 （万元）改造E=（0、7X300）+ （1-0、7）X80=234 （万元）比较结果，新建方案最佳。最大最小后悔决策，是用后悔值计算表进行计算的：后悔值计算表方案高需求中需求低需求最大后悔值新建05

6、0240240扩建200080200改造3001000300答：扩建方案的后悔值最小，即为最优方案。5.山姆公司生产丁种产品，现有三个方案供选择。（1）建立新车间大量生产；（2）改造原有车间，达到中等产量；（3）利用原有设备，小批量生产。市场对该产品的需求情况有如下四种可能：A、需求量很大；B、需求稍好；C、需求较差；D、需求量较小。根据市场调查和市场预测，各个方案在四种可能需求情况下的利润（单位：元）如下页表所示：需求情况方案及收益值（1）（2）（3）很大800000550000310000稍好400000370000310000较差-300000-15000090000较小-700000-

7、240000-10000请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。答案悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）乐观决策法：（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000（2）0、6X550，000+0、4X（-240，000）=234，000（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）6.某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是

8、新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。自然状态概 率方案及收益（万元）前三年后七年大工厂小工厂先小后大前三年后七年销路好0.7销路好1608080160销路差销路差0.3销路好-402020-40销路差试画出决策树图并做出方案决策

9、。1、画出决策树图2、计算出每个方案的综合损益期望值。先算出的期望值: 结点= 0.9*160+0.1*(-40)*7 =980结点=1.0*（-40）*7=-280 结点= 0.9 * 80+0.1 * 20*7 =518 结点= (1.0*20)* 7 =140结点= (1.0*20)* 7 =140 是决策点,先计算结点11、12的期望值,以确定该不该扩建结点11=0.9 *160+0.1 * (-40)*7-200=780: 结点12= 0.9 * 80+0.1 * 20*7 =518 舍去不扩建方案。=780。求出三个方案的综合损益期望值。 结点= (0.7*160+0.3*(-40

10、) *3+0.7*980+O.3*（-280) -320=582(万元)结点=(0.7*80+0.3*20) *3+0.7*518+O.3*140-140=450.6(万元)结点=(0.7*80+0.3*20) *3+0.7*780+O.3*140 -140=634(万元)3、比较方案 按照综合损益期望值的大小进行评价，则先建小工厂,后扩大工厂方案优于其他方案,可选为决策方案。7、某工厂生产的某种产品有三种技术可行方案：大批生产、中批生产和小批生产。按照市场调查与预测，该产品未来在市场上销售状况（自然状态）可能有四种：很好、较好、较差和很差，但这四种状态发生的概率均不能事先知道。预测各个可行性

11、方案计划期内在各种自然状态下的损益情况如下表所示：某厂生产在各种自然状态下的损益表：可行方案自 然 状 态很好较好较差很差大批生产120 060 0-36 46 -80 78 中批生产80 4045 15-15 25-50 48小批生产46 7434 2610 0-2 0试用最小最大后悔值法进行决策应采取那种方案。8、（8分）最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。后悔值计算表：方案畅销(后悔值)平销(后悔值 )滞销(后悔值)最大后悔值最大最小后悔值新建8080-80=05050-50=0-1020-（-10）=3030 20扩建6080-60=204050-40=102020-20=020

12、改建3080-30=502050-20=301020-10=1050通过后悔值计算表计算，最大后悔值中的最小后悔值是20，对应的方案是扩建方案，所以，最优方案是扩建方案。答：用最大最小后悔决策法决策应当选择扩建方案。2、（7分）根据公式 固定成本C1 X0 = 单位售价P单位变动成本C2 600 000 = 300 150= 4000（双） 答：该皮鞋的年保本产量（盈亏平衡点）应为 4000双。9. 某企业计划生产某种产品，预计单位产品售价为800元，单位变动成本（如材料费、计件工资等）500元，年固定成本（设备折旧、企业管理费、广告费等）600000元，问该产品的年保本产量（盈亏平衡点）应为

13、多少件？（7分）10某企业准备生产一种新产品，未来的销售情况可能会有三种状态：畅销、稍好、滞销。现有三种生产方案可供选择：大批生产、中批生产、小批生产，各种方案在各种销售状态下的收益值（万元）如下表：方案畅销稍好滞销大批生产6025-20中批生产40300小批生产201510请用最大最小后悔值法，选择你的决策方案（8分）1、根据公式 固定成本C1 X0 = 单位售价P 单位变动成本C2 600 000= 800 500 = 2000（件）答：该产品的年保本产量（盈亏平衡点）应为2000件。2、最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。后悔值计算表：方案畅销 （ 后悔值）稍好 （后悔值）滞销 （

14、后悔值）最大后悔值最大最小后悔值大批生产60 60-60=025 30-25=5-20 10-（-20）=3030 20中批生产40 60-40=2030 30-30=00 10-0=1020小批生产20 60-20=4015 30-15=1510 10-10=040由表、决策方案为最大最小后悔值20所对应的方案是中批生产方案。答：用最大最小后悔决策法决策应选择中批生产方案。11.乐天公司计划年度目标利润30万元，已知报告年度固定成本10万元，单位变动成本60元，销售单价80元，请确定该公司计划年度产量指标（件）？（7分）？12.华美莱公司准备生产甲种新产品，对未来3年市场预测资料如下：需求量

15、概率高需求0、3中需求0、5低需求0、2 企业现在有两个方案可以选择：（1）新建一个新产品生产车间，投资需140万元；（2）扩建原有车间，投资需60万元。两个方案在不同自然状态下的年收益如下表（单位：万元）：方案高需求中需求低需求新建170900扩建1005020根据上述资料试用决策树法做出决策。（8分）1、（7分）已知：目标利润PZ=30万元；固定成本C1=10万元；单位变动成本C2=60元；销售单价P=80元解：实现目标利润销售额YZ=（C1+PZ）/（1- C2/P）=（10+30）/（1-60/80）=160（万元）该公司计划年度产量指标=1600000/80=20000（件）答：该公

16、司计划年度产量指标为20000件。2、（8分）根据资料自然状态1=3（0、3X170）+（0、5X90）=288自然状态2=3（0、3X100）+（0、5X50）+0、2X20）=177答：用决策树法13.某企业准备生产一种新产品，未来的销售情况可能会有三种状态：畅销、平销、滞销。现有三种生产方案可供选择：新建、扩建、改建，各种方案在各种销售状态下的收益值（万元）如下表：方案畅销平销滞销新建8050-10扩建604020改建302010请用最大最小后悔值法，选择你的决策方案1、（8分）最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。后悔值计算表：方案畅销( 后悔值)平销(后悔值 )滞销(后悔值)最大

17、后悔值最大最小后悔值新建80（0） 50（0） -1020-（-10）=303020扩建60（80-60=20）40（50-40=10）20（0）20改建30（80-30=50）20 （50-20=30）10（20-10=10）50由表决策方案为最大最小后悔值20所对应的方案是扩建方案。答：运用最大最小后悔值法应选择扩建方案。14、（7分）已知：目标利润PZ=640万元；固定成本C1=2000万元；单位变动成本C2=1.2万元；销售单价P=1.6万元求：该厂计划年度产量指标（台）？计划年度产量指标=（C1+PZ）/（1- C2/P）=（2000+640）/（1-1、2/1、6-）/1.6=66

18、00（台）答：该厂计划年度产量指标为6600台。15.大华工厂的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可

19、获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年 销售情况 概率 好 0、7 不好 0、3 后 7 年 后7年 销售情况 前3年销售情况 好 不好 好 0、85 0、1 不好 0、15 0、9根据上述资料试用决策树法做出决策。结点7收益值=0、857 15+0、15 7 3=92、4（万元）结点8收益值=0、857 6+0、15 7 4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、17 15+0、9 7 3=29、4（万元）结点10收益值=0、17 6+0、9 7 4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、752、4+（3 6）+0、3 32、6+（3 4、5）=63、1（万元）结点2收益值=0、792、4+（3 12）+0、3 29、4+（3 3）=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。