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1、化工原理答案下册概要化工原理第二版 夏清，贾绍义 课后习题解答（夏清、贾绍义主编.化工原理第二版（下册）.天津大学出版）社,2011.8.） 第1章 蒸馏1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。 t（） 80.1 85 90 95 100 105 x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB*，PA*，由于总压P = 99kPa，则由x = (P-PB*)/(PA*-PB*)可得出液

2、相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。以t = 80.1为例 x =（99-40）/（101.33-40）= 0.962同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为922.正戊烷（C5H12）和正己烷（C6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 13.3kPa下该溶液的平衡数据。 温度 C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3K C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9饱和蒸汽压(k

3、Pa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3解： 根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压 以t = 248.2时为例，当t = 248.2时 PB* = 1.3kPa查得PA*= 6.843kPa 得到其他温度下AB的饱和蒸汽压如下表t() 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3PA*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300PB*(kPa

4、) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成 以260.6时为例 当t= 260.6时 x = (P-PB*)/(PA*-PB*)=（13.3-2.826）/（13.3-2.826）= 1 平衡气相组成 以260.6为例 当t= 260.6时 y = PA*x/P = 13.31/13.3 = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t() 260.6 275.1 276.9 279 289x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0y 1 0.7

5、67 0.733 0.524 0 根据平衡数据绘出t-x-y曲线3.利用习题2的数据，计算：相对挥发度；在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。解：计算平均相对挥发度 理想溶液相对挥发度= PA*/PB* 计算出各温度下的相对挥发度 ： t() 248.0 251.0 259.1 260.6 275.1 276.9 279.0 289.0 291.7 304.8 309.3 - - - - 5.291 5.563 4.178 - - - - 取275.1和279时的值做平均 m= （5.291+4.178）/2 = 4.730按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值当x = 0

6、.3835时，y = 4.730.3835/1+(4.73-1)0.3835= 0.746同理得到其他y值列表如下t() 260.6 275.1 276.9 279 289 5.291 5.563 4.178x 1 0.3835 0.3308 0.2085 0y 1 0.746 0.700 0.555 0 作出新的t-x-y曲线和原先的t-x-y曲线如图4.在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = 0.46x + 0.549解：简单蒸馏由ln(W/F)=

7、xxFdx/(y-x) 以及气液平衡关系y = 0.46x + 0.549得ln(W/F)=xxFdx/(0.549-0.54x) = 0.54ln(0.549-0.54xF)/(0.549-0.54x) 汽化率1-q = 1/3则 q = 2/3 即 W/F = 2/3 ln(2/3) = 0.54ln(0.549-0.540.6)/(0.549-0.54x) 解得 x = 0.498 代入平衡关系式y = 0.46x + 0.549 得 y = 0.804平衡蒸馏 由物料衡算 FxF = Wx + Dy D + W = F 将W/F = 2/3代入得到 xF = 2x/3 + y/3 代入

8、平衡关系式得 x = 0.509 再次代入平衡关系式得 y = 0.7835.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。已知原料液流量F为4000kg/h，组成xF为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成xW不大于0.05，馏出液回收率为88。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。解：馏出回收率 = DxD/FxF = 88 得 馏出液的质量流量 DxD = FxF 88 = 40000.30.88 = 1056kg/h 结合物料衡算 FxF = WxW + DxDD + W = F 得xD = 0.943 馏出液的摩尔流量 1056/(760.943)

9、 = 14.7kmol/h 以摩尔分率表示馏出液组成 xD = (0.943/76)/(0.943/76)+(0.057/154) = 0.976.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。（1）进料温度40；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 摩尔分率 摩尔分率 摩尔分率 摩尔分率 100 0.0 0.0 75.3 0.40 0.729 96.4 0.02 0.134 73.1 0.50 0.779 93.5 0.04

10、 0.234 71.2 0.60 0.825 91.2 0.06 0.304 69.3 0.70 0.870 89.3 0.08 0.365 67.6 0.80 0.915 87.7 0.10 0.418 66.0 0.90 0.958 84.4 0.15 0.517 65.0 0.95 0.979 81.7 0.20 0.579 64.0 1.0 1.0 78.0 0.30 0.665 解：（1）进料温度40 75.3时，甲醇的汽化潜热r1 = 825kJ/kg 水蒸汽的汽化潜热r2 = 2313.6kJ/kg57.6时 ，甲醇的比热 CV1 = 2.784kJ/(kg)水蒸汽的比热 CV2

11、 = 4.178kJ/(kg) 查附表给出数据 当xA = 0.4时，平衡温度t = 75.3 40进料为冷液体进料 即 将1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分 一部分是将40冷液体变成饱和液体的热量Q1，二是将75.3饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2 ，即 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2） Q1 = 0.4322.784（75.3-40）= 2850.748kJ/kg Q2 = 8250.432 + 2313.60.618 = 35546.88 kJ/kg q = 1 +（Q1/Q2）= 1.08 （2）泡点进料 泡点进料即为饱和液体进料 q = 1 （3

12、）饱和蒸汽进料 q = 07.对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04（以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为2.5，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。解： 产品的流量 由物料衡算 FxF = WxW + DxDD + W = F 代入数据得W = 60.44 kmol/h 产品流量 D = 100 60.44 = 39.56 kmol/h精馏段的下降液体流量L L = DR = 2.539.56 = 98.9 kmol/h提馏段的上升蒸汽流量V 40进料q = 1.08 V = V +

13、 （1-q）F = D（1+R）= 138.46 kmol/h V = 146.46 kmol/h8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = 0.723x + 0.263；提馏段y = 1.25x 0.0187 若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。 解：露点进料 q = 0 即 精馏段 y = 0.723x + 0.263 过（xD ，xD）xD = 0.949提馏段 y = 1.25x 0.0187 过（xW ，xW）xW = 0.0748精馏段与y轴交于0 ，xD/（R+1） 即 xD/（R+1）= 0.263 R = 2.61连立精馏段与提馏段操作线

14、得到交点坐标为（0.5345 ，0.6490） xF = 0.6499.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为0.9，塔底釜残液组成为0.1，回流比为2.0，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。解： 常压下苯-甲苯相对挥发度= 2.46 精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 0.9/3 = 2x/3 + 0.3 精馏段 y1 = xD = 0.9 由平衡关系式 y = x/1 +(-1)x 得x1 = 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 0.3 得y2 =

15、0.8236 依次得到x2 = 0.6549 y3 = 0.7366x3 = 0.5320 y4 = 0.6547x4 = 0.4353 x4 xF = 0.5 x3精馏段需要板层数为3块 提馏段 x1= x4 = 0.4353 提馏段操作线方程 y = Lx/（L-W）- WxW/（L-W） 饱和液体进料 q = 1 L/（L-W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D）由物料平衡 FxF = WxW + DxDD + W = F 代入数据可得 D = W L/（L-W）= 4/3 W/（L-W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3 即提馏段操作线方程 y = 4x/3 0.1/3

16、 y2= 0.5471 由平衡关系式 y = x/1 +(-1)x 得 x2 = 0.3293依次可以得到y3= 0.4058 x3 = 0.2173 y4= 0.2564 x4 = 0.1229 y5= 0.1306 x5 = 0.0576 x5 xW = 0.1 x4 提馏段段需要板层数为4块理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）加料板应位于第三层板和第四层板之间10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为83，平均汽化热为3.2104kJ/kmol，平均比热为140 kJ

17、/(kmol)解：回流温度改为20，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值 精馏段 不受q影响，板层数依然是3块 提馏段 由于q的影响，使得 L/（L-W）和 W/（L-W）发生了变化 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2）Q1= CpT = 140（83-20）= 8820 kJ/kmolQ2= 3.2104kJ/kmol q = 1 + 8820/(3.2104)= 1.2756L/（L-W）=V + W - F(1-q)/V - F(1-q) = 3D+W- F(1-q)/3D- F(1-q) D = W，F = 2D 得L/（L-W）= (1+q)/(0.5+q

18、)= 1.2815W/（L-W）= D/3D- F(1-q)= 1/（1+2q）= 0.2815 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815x1= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2 = 0.5297再由平衡关系式得到x2= 0.3141 依次计算y3 = 0.3743x3= 0.1956 y4 = 0.2225x4= 0.1042 y5 = 0.1054x5= 0.0457 x5 xW = 0.1 x4提馏段板层数为4理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8块（包括再沸器）11.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15（摩尔分

19、率，下同），馏出液组成不低于0.8，釜液组成为0.02；操作回流比为2。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7。解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从xD = 0.8开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C(xW ，xW)。 如图，理论板层数为10块（不包括再沸器） 出料口为第9层；侧线取料为第5层12.用一

20、连续精馏塔分离由组分AB组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最回流比为1.63，试说明原料液的 热状况，并求出q值。解：在最回流比下，操作线与q线交点坐标（xq ，yq）位于平衡线上；且q线过（xF ，xF）可以计算出q线斜率即 q/(1-q)，这样就可以得到q的值 由式1-47 Rmin = (xD/xq)-(1-xD)/(1-xq)/（-1）代入数据得0.63 = (0.957/xq)-2.5(1-0.957)/(1-xq)/（2.5-1） xq = 0.366 或xq = 1.07（舍去）即 xq =

21、0.366 根据平衡关系式y = 2.5x/（1 + 1.5x）得到yq = 0.591 q线 y = qx/（q-1）- xF/（q-1）过（0.44，0.44），（0.366，0.591）q/（q-1）= （0.591-0.44）/（0.366-0.44）得 q = 0.67 0 q 1 原料液为气液混合物13.在连续精馏塔中分离某种组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88，全凝器提供组成为0.95的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96。若测得塔顶第一层板的液相组成为0.79

22、，试求：（1）操作回流比和最小回流比；（2）若馏出液量为100kmol/h，则原料液流量为多少？解：（1）在塔顶满足气液平衡关系式 y = x/1 +(-1)x 代入已知数据 0.95 = 0.88/1 + 0.88(-1) = 2.591 第一块板的气相组成 y1 = 2.591x1/（1 + 1.591x1） = 2.5910.79/（1 + 1.5910.79）= 0.907在塔顶做物料衡算 V = L + D Vy1 = LxL + DxD 0.907（L + D）= 0.88L + 0.95D L/D = 1.593即回流比为 R = 1.593由式1-47 Rmin = (xD/x

23、q)-(1-xD)/(1-xq)/（-1）泡点进料 xq = xF Rmin = 1.031（2）回收率DxD/FxF = 96得到F = 1000.95/（0.50.96）= 197.92 kmol/h15.在连续操作的板式精馏塔中分离苯-甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组 成分别为 0.28，0.41和0.57，试计算三层中较低的两层的单板效率EMV 。操作条件下苯-甲苯混合液的平衡数据如下： x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72 解：假设测得相邻三层板分别为第n-1层，第n层，第n+1层即 xn-1 = 0.28 xn = 0.41 xn+ 1

24、 = 0.57 根据回流条件 yn+1 = xn yn = 0.28 yn+1 = 0.41 yn+2 = 0.57 由表中所给数据 = 2.4与第n层板液相平衡的气相组成 yn* = 2.40.41/（1+0.411.4）= 0.625与第n+1层板液相平衡的气相组成 yn+1* = 2.40.57/（1+0.571.4）= 0.483由式1-51 EMV = （yn-yn+1）/（yn*-yn+1） 可得第n层板气相单板效率 EMVn = （xn-1-xn）/（yn*-xn） = （0.57-0.41）/（0.625-0.41） = 74.4 第n层板气相单板效率 EMVn+1 = （xn

25、-xn+1）/（yn+1*-xn+1） = （0.41-0.28）/（0.483-0.28） = 64第2章 吸收1.从手册中查得101.33kPa,25时,若100g水中含氨1g,则此溶液上方的氨气平衡分压为0.987kPa。已知在此浓度范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H kmol/(m3kPa)及相平衡常数m解：液相摩尔分数 x = （1/17）/（1/17）+（100/18） = 0.0105 气相摩尔分数 y = 0.987/101.33 = 0.00974 由亨利定律 y = mx 得 m = y/x = 0.00974/0.0105 =0.928 液相体积摩尔分数 C = （

26、1/17）/（10110-3/103）= 0.5824103 mol/m3 由亨利定律P = C/H 得H = C/P =0.5824/0.987 = 0.590 kmol/(m3kPa)2.101.33kPa,10时，氧气在水中的溶解度可用P = 3.31106x表示。式中：P为氧在气相中的分压kPa；x为氧在液相中的摩尔分率。试求在此温度及压强下与空气充分接触的水中每立方米溶有多少克氧。解：氧在气相中的分压P = 101.3321 = 21.28kPa 氧在水中摩尔分率x = 21.28/（3.31106）= 0.00643103 每立方米溶有氧 0.006410332/（1810-6）=

27、 11.43g3某混合气体中含有2（体积）CO2，其余为空气。混合气体的温度为30，总压强为506.6kPa。从手册中查得30时CO2在水中的亨利系数E = 1.88105 kPa，试求溶解度系数H kmol/(m3kPa) 及相平衡常数m，并计算每100g与该气体相平衡的水中溶有多少gCO2 。解：由题意 y = 0.02，m = E/P总 = 1.88105/506.6 = 0.37103 根据亨利定律 y = mx 得x = y/m = 0.02/0.37103 = 0.000054 即每100g与该气体相平衡的水中溶有CO2 0.00005444100/18 = 0.0132 gH =

28、/18E = 103/（101.88105）= 2.95510-4kmol/(m3kPa)7.在101.33kPa，27下用水吸收混于空气中的甲醇蒸汽。甲醇在气，液两相中的浓度都很低，平衡关系服从亨利定律。已知溶解度系数H = 1.995kmol/(m3kPa)，气膜吸收系数 kG = 1.5510-5 kmol/(m2skPa)，液膜吸收系数 kL = 2.0810-5 kmol/(m2skmol/m3)。试求总吸收系数KG，并计算出气膜阻力在总阻力中所的百分数。 解：由1/KG = 1/kG + 1/HkL 可得总吸收系数1/KG = 1/1.5510-5 + 1/（1.9952.0810

29、-5）KG = 1.128 10-5 kmol/(m2skPa)气膜阻力所占百分数为 ：（1/ kG）/（1/kG + 1/HkL）= HkL/（HkL+ kG）= （1.9952.08）/（1.9952.08 + 1.55）= 0.928 = 92.88.在吸收塔内用水吸收混于空气中的甲醇，操作温度为27，压强101.33kPa。稳定操作状况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5kPa，液相中甲醇浓度位2.11kmol/m3。试根据上题有关的数据算出该截面上的吸收速率。解：由已知可得 kG = 1.12810-5kmol/(m2skPa) 根据亨利定律 P = C/H 得液相平衡分压 P* = C

30、/H = 2.11/1.995 = 1.058kPaNA = KG(P-P*)= 1.12810-5（5-1.058）= 4.44710-5kmol/(m2s) = 0.16 kmol/(m2h)9.在逆流操作的吸收塔中，于101.33kPa，25下用清水吸收 混合气中的CO2，将其浓度从2降至0.1（体积）。该系统符合亨利定律。亨利系数=5.52104kPa。若吸收剂为最小理论用量的1.2倍，试计算操作液气比L/V及出口组成X。解： Y1 = 2/98 =0.0204， Y2 = 0.1/99.9 = 0.001 m = E/P总 = 5.52104/101.33 = 0.0545104 由 （L/V）min= （Y1-Y2 ）/X1* = （Y1-Y2 ）/（Y1/m） = （0.0204-0.001）/（0.0204/545） = 518.28 L/V = 1.2（L/V）min = 622 由操作线方程 Y = （L/V）X + Y2-（L/V）X2 得 出口液相组成 X1 = （Y