ch1结构静力分析.docx

1、ch1结构静力分析第一章 结构静力分析11 结构分析概述 结构分析的定义：结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞，传动轴等等。 在ANSYS产品家族中有七种结构分析的类型。结构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度）是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和反力可通过节点位移导出。静力分析-用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化，大变形，大应变，超弹性，接触面和蠕

2、变。模态分析-用于计算结构的固有频率和模态。谐波分析-用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。瞬态动力分析-用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。谱分析-是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。曲屈分析-用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态。ANSYS可进行线性（特征值）和非线性曲屈分析。显式动力分析-ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。此外，前面提到的七种分析类型还有如下特殊的分析应用： 断裂力学 复合材料 疲劳分析 p-Method 结构分析所用的单元：绝

3、大多数的ANSYS单元类型可用于结构分析，单元型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元。12 结构线性静力分析 静力分析的定义 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。静力分析中的载荷 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移，应力，应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的响

4、应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括： 外部施加的作用力和压力 稳态的惯性力（如中力和离心力） 位移载荷 温度载荷线性静力分析和非线性静力分析 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型：大变形，塑性，蠕变，应力刚化，接触（间隙）单元，超弹性单元等。本节主要讨论线性静力分析，非线性静力分析在下一节中介绍。线性静力分析的求解步骤1 建模2 施加载荷和边界条件，求解3 结果评价和分析13 结构非线性静力分析非线性结构的定义在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图11（a）如果你在一个木

5、架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图11（b）。当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图11（c）如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征-变化的结构刚性. 图11 非线性结构行为的普通例子非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化

6、。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中）， 也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。几何非线性 如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减 少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。图12 钓鱼杆示范几何非线性材料非线性 非线性的应力应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力应变性质，包括加载历史（如在弹塑性响应状况

7、下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）。牛顿一拉森方法 ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。逐步递增载荷和平衡迭代一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终 失去平衡，如图13（a）所示所示。. （

8、a） 纯粹增量式解 （b)全牛顿拉普森迭代求解（2个载荷增量）图83 纯粹增量近似与牛顿拉普森近似的关系。ANSYS程序通过使用牛顿拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。图13（b)描述了在单自由度非线性分析中牛顿拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。持续这种迭代过程直到问题收敛。 ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降，线

9、性搜索，自动载荷步，及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷前或者终止（依据你的指示）。 对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用NR方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结构或者完全崩溃或 者“突然变成”另一个稳定形状的非线性弯曲问题。对这样的情况，你可以激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮助稳定求解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也往往阻止发散。这种迭代方法以图形表示在图14中。图14传统的NR方法与弧长方法

10、的比较非线性求解的组织级别分线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。 “顶层”级别由在一定“时间”范围内你明确定义的载荷步组成。假定载荷在载荷步内是线性地变化的。 在每一个载荷是步内，为了逐步加载可以控制程序来执行多次求解（子步或时间步）。在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。图15说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。图15载荷步、子步、及“时间”收敛容限 当你对平衡迭代确定收敛容限时，你必须答这些问题：你想基于载荷，变形，还是联立二者来确定收敛容限？既然径向偏移（以弧度度量）比对应的平移小，你是不是想对这些不同的条目建立不同的收敛准则？ 当你确定收敛准则

11、时，ANSYS程序会给你一系列的选择：你可以将收敛检查建立在力，力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。 另外，每一个项目 可 以有不同的收敛容限值。对多自由度问题，你同样也有收敛准则的选择问题。 当你确定你的收敛准则时，记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此，你应当如果需要总是使用以力为基础（或以力矩为基础的）收敛容限。如果需要可以增加以位移为基础（或以转动为基础的）收敛检查，但是通常不单独使用它们。 图16说明了一种单独使用位移收敛检查导致出错情况。在第二次迭代后计算 出的位移很小可能被认为是收敛的解，尽管问题仍旧远离真正的解。要防止

12、这 样的错误，应当使用力收敛检查。图16完全依赖位移收敛检查有时可能产生错误的结果。保守行为与非保守行为：过程依赖性 如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原，我们说这个系统是保守的。如果能量被系统消耗（如由于塑性应变或滑动摩擦），我们说系统是非保守的，一个非守恒系统的例子显示在图17。 一个保守系统的分析是与过程无关的：通常可以任何顺序和以任何数目的增量 加载而不影响最终结果。相反地，一个非保守系统的分析是过程相关的；必须紧紧跟随系统的实际加载历史，以获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围，可以有多于一个的解是有效的（如在突然转变分析中）这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求

13、缓慢加载（也就是，使用许多子步）到最终的载荷值。图17 非守恒（过程相关的）过程子步 当使用多个子步时，你需要考虑精度和代价之间的平衡；更多的子步骤（也就是，小的时间步）通常导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。ANSYS提供两种方法来控制子步数：子步数或时间步长我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。自动时间步长ANSYS程序，基于结构的特性和系统的响应，来调查时间步长子步数如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，而且你对结 构的行为子解足够好可以确保深到收敛的解，那么你也许能够自己确定多小的 时间步长是必需的，且对所有的载荷步使用这同一时间步。

14、（务必允许足够大的 平衡迭代数）。自动时间分步 如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化，你也许想要在系统响应的非线性部分期间变化时间步长。在这样一种情况，你可以激活自动时间分步以 便随需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功地收敛，你也许想要使用自动时间分步来激活ANSYS程序的二分特点。 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这一过程直到获得收敛或到达最小时间步长（由你指定）。载荷

15、和位移方向当结构经历大变形时应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中，无论结构如何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中，力将 改变方向，随着单元方向的改变而变化。ANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模拟“跟随”力。图18说明了恒力和跟随力。 注意在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输出。图18 变形前后载荷方向非线性瞬态过程的分析 用于分析非线性瞬态行为的过程，与对线性静态行为的处理：相似以步进增量加载，程序在每一步中

16、进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。（因此，在瞬态过程分析中“时间”总是表示实际的时序。）自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。非线性分析中用到的命令 使用与任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样，无论你正在进行何种类型的分析，你可从用户图形界面GUI选择相似的选项来建模和求解问题。 本章后面的部分”非线性实例分析（命令）， 给你显示了使用批处理方法用 ANSYS分析一个非线性分析时的一系列命令。另一部分“非线性实例分析（GUI方法）”，给你显示了如何从ANSYS的GUI中执行同样的例子分析。非线性分析步骤综述 尽管非线

17、性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。如何进行非线性静态分析 非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由三个主要步骤组成：1、建模。2、加载且得到解。3、考察结果。步骤1：建模 这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。步骤2：加载且得到解 在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷步选项，开始有限无求解。既然非线性求解经常要求多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线

18、性求解。处理过程如下：1、进入ANSYS求解器命令：/SolutionGUI：Main MenuSolution2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项在第一个载荷步后（也就是，在你发出你的第一个SOLVL命令之后）不能被改变。ANSYS提供这些选项用于静态分析。表11 分析类型和分析选项 这些选项中的每一个都将在下面详细地解释。选项：新的分析ANTYPE 一般情况下会使用New Analysis(新的分析）。选项：分析类型：静态ANTYPE 选择Static（静态）。选项：大变形或大应变选项（GEOM） 并不是所有的非线性分析都将产生大变形。参看：“使用几何非线性”对大变型的进一步讨论

19、。选项：应力刚化效应SSTIF 如果存在应力刚化效应选择ON。选项：牛顿拉普森选项NROPT 仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一 次正切矩阵。你可以指定这些值中的一个。 程序选择（NROPT，ANTO）：程序基于你模型中存在的非线性种类选择用这些选项中的一个。在需要时牛顿拉普森方法将自动激活自适应下降。 全NROPT，FuLL；程序使用完全的牛顿拉普森处理方法，在这种处理方法中每进行一次平衡迭代修改 刚度矩阵一次。如果自适应下降是关闭的，程序每一次平衡迭代都使用正切刚度矩阵。（我们一般不建议关闭自适应下降，但是你或许发现这样做可能更有效。）如果自适应下降是打开的

20、（缺省），只要迭代保持稳定（也就是，只要残余项减小，且没有负主对角线出现）程序将仅使用正切刚度阵。如果在一次迭代中探测到发散倾向，程序抛弃发散的迭代且重新开始求解，应用正切和正割刚度矩阵的加权组合。当迭代回到收敛模式时，程序将重新开始使用正切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收敛的能力。 修正的（NROPT，MODI）：程序使用修正的牛顿拉普森方法，在这种方法中正切刚度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡迭 代期间矩阵不被改变。这个选项不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的 初始刚度（NROPT，INIT）：程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比完全选

21、项似乎较不易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛。它不适用于大变形分析。自适应下降是不可用的。选项：方程求解器 对于非线性分析，使用前面的求解器（缺省选项）。3、在模型上加载，记住在大变型分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向，但表面力将“跟随”结构而变化。4、指定载荷步选项。这些选项可以在任何载荷步中改变。下列选项对非线性静态分析是可用的：普通选项 普通选项包括下列： Time(TIME)ANSYS程序借助在每一个载荷步末端给定的TIME参数识别出载荷步和子步。使用TIME命令来定义受某些实际物理量（如先后时间，所施加的压力，等等。）限制的TIME值。程序通过这个选项来指定载荷步的末端时间

22、。注意在没有指定TIME值时，程序将依据缺省自动地对每一个载荷步按1.0 增加TIME（在第一个载荷步的末端以TIME=1.0开始）。时间步的数目NSUBST时间步长DELTIM 非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步（或时间步；这两个术语是等效的）从而ANSYS可以逐渐施加所给定的载荷，得到精确的解。NSUBST和DELTIM命令都获得同样的效果（给定载荷步的起始，最小，及最大步长）。NSNBST 定义在一个载荷步内将被使用的子步的数目，而DELTIM明确地定义时间步长。如果自动时间步长是关闭的，那么起始子步长用于整个载荷步。缺省时是每个载荷步有一个子步。渐进式或阶跃式的加载 在与应变率无

23、关的材料行为的非线性静态分析中通常不需要指定这个选项，因为依据缺省，载荷将为渐进式的阶跃式的载荷KBC，1除了在率相关材料行为情状下（蠕变或粘塑性），在静态分析中通常没有意义。自动时间分步AUTOTS 这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减 小时间步（子步）长。缺省时是OFF（关闭）。 你可以用AUTOTS命令打开自动时间步长和二分法。通过激活自动时间步长，可以让程序决定在每一个载荷步内使用多少个时间步。在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计： 在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目（更多次的迭代成为时间步长减小的原因）对非线性单元状态改

24、变预测（当状态改变临近时减小时间步长）塑性应变增加的大小蠕变增加的大小非线性选项 程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则（或者直到达到允许的平衡迭代的 最大数NEQIT。我们可以用缺省的收敛准则，也可以自己定义收敛准则。 收敛准则CNVTOL缺省的收敛准则依据缺省，程序将以VALUETOLER的值对力（或者力矩）进行收敛检查。VALUE的缺省值是在所加载荷（或所加位移，Netwton-Raphson回复力）的SRSS，和MINREF（其缺省为1.0）中，取值较大者。TOLER的缺省值是0.001 你应当几乎总是使用力收敛检查。可以添加位移（或者转动）收敛检查。对于位移，程序将收敛检查建立在当前

25、（i）和前面（i1）次迭代之间的位移改变上。注意如果你明确地定义了任何收敛准则（CNVTOL，缺省准则将“失效”。因此，如果你定义了位移收敛检查，你将不得不再定义力收敛检查（使用多个CNVTOL命令来定义多个收敛准则）。用户收敛准则 你可以定义用户收敛准则，替代缺省的值。 使用严格的收敛准则将提高你的结果的精度，但以多更次的平衡迭代为代价。如果你想严格（加放松）你的准则，你应当改变TOLER两个数量级。一般地，你应当继续使用VALUE的缺省值；也就是，通过调整TOLER，而不是VALUL 改变收敛准则。你应当确保MINREF=1.0的缺省值在你的分析范围内有意义。在单一和多DOF系统中检查收敛

26、 要在单自由度（DOF）系统中检查收敛，你对这一个DOF计算出不平衡力，然后对照给定的收敛准则（VALUE*TOLER）参看这个值（同样也可以对的单一DOF的位移(和旋度)收敛进行类似的检查。）然而，在多DOF系统中，你也许想使用不同的比较方法。ANSYS程序提供三种不同的矢量规范用于收敛核查。无限规范在你模型中的每一个DOF处重复单DOF核查。LI规范将收敛准则同所有DOFS的不平衡力（力矩）的绝对值的总和相对照。L2规范使用所有DOFS不平衡力（或力矩）的平方总和的平方根进行收敛检查。实例对于下面例子，如果不平衡力（在每一个DOF处单独检查）小于或等于50000.0005（也就是2.5），

27、且如果位移的改变（以平方和的平方根检查）小于或等于100.001（也就是0.01），子步将认为是收敛的。 CNVTOL，F，5000，0.005，0 CNVTOL，U，10，0.001，2平衡迭代的最大次数NEQIT 使用这个选项来对在每一个子步中进行的最大平衡迭代次数实行限制（缺省=25）。如果在这个平衡迭代次数之内不能满足收敛准则，且如果自动步长是打开的AUTOTS，分析将尝试使用二分法。如果二分法是不可能的，那么，分析将或者终止，或者进行下一个载荷步，依据你在NCNV命令中发出的指示。求解终止选项NCNV这个选项处理五种不同的终止准则：如果位移“太大”它建立一个用于终止分析和程序执行的准

28、则。它对累积迭代次数设置限制。它对整个时间设置限制。它对整个CPU时间设置限制。弧长选项ARCLEN如果你预料结构在它的载荷历史内在某些点将变得物理意义上不稳定（也就是， 结构的载荷位移曲线的斜度将为0或负值），你可以使用弧长方法来帮助稳定数值求解。激活弧长方法的典型的系列命令显示在这里：注意当合适时，你可以和弧长方法一起使用许多其它的分析和载荷步选项。然而，你不应和弧长方法一起使用下列选项：不要使用线搜索LNSRCH，时间步长预测PRED，自适应下降NROPT，ON，自动时间步长AUTOTS，TIME，DELTIM，或打开时间积分效应（TIMINT）。 时间步长预测纠正选项PRED 对于每一

29、个子步的第一次平衡迭代你可以激活和DOF求解有关的预测。这个特点加速收敛且如果非线性响应是相对平滑的，它特别的有用。在包含大转动或粘弹 的分析中它并不是非常有用。 线搜索选项LNSRCH 这个选项是对自适应下降的替代。当被激活时，无论何时发现硬化响应。这个收敛提高工具用程序计算出的比例因子（具有0和1之间的值）乘以计算出的位移增量。因为线搜索算法是用来对自适应下降选项NROPT进行的替代，如果线搜索选项是开，自适应下降不被自动激活。不建议你同时激活线搜索和自适应下降。 当存在强迫位移时，直到迭代中至少有一次具有一个的线搜索值运算才会收敛。ANSYS调节整个DU矢量，包括强迫位移值；否则，除了强

30、迫DOF处一个小的位移值将随处发生。直到适代中的某一次具有1的线搜索值，ANSYS才施加全部位移值。蠕变准则CRPLIM，CRCR如果结构表现出蠕变行为，可以指定蠕变准则用于自动时间步调整。（如果自动时间步长AUTOTS不是打开的，这个蠕变准则将无效。）程序将对所有单元计算蠕应变增量（在最近时间步中蠕变的变化）对弹性应变的比值。如果最大比值比判据大，程序将减小下一个时间步长；如果小，程序或许增加下一个时间步长。（同样地程序将把自动时间步长建立在平衡迭代次数，即将发生的单元状态改变，以及塑性应变增量的基础上。时间步长将被调整到对应这些项目中的任何一个所计算出的最小值。）如果比值高于0.25的稳定

31、界限，且如果时间增量不能被减小，解可能发散且分析将由于错误信息而终止。这个问题可以通过使最小时间步长足够小避免DELTIM，NSUBST）。 激活和杀死选项在ANSYS/Mechanical和ANSYS/LSDYNA产品中，你可以去杀死和激活单元来模拟材料的消去和添加。程序通过用一个非常小的数（它由ESTIF命令设置）乘以它的刚度从总质量矩阵消去它的质量“ 杀死”一个单元。对无活性单元的单元载荷（压力，热通量，热应变，等等）同样地设置为零。你需要在前处理中定义所有可能的单元；你不可能在 SOLUTION中产生新的单元。要在你的分析的后面阶段中“出生”的那些单元，在第一个载荷步前应当被杀死，然后去在适当的载荷步的开始被重激活，当单元被重激活时，它们具有零 应变状态，且（如果NLGEOM， ON） 它们的几何（开头长度，面积等等） 被修改来与它们的的现偏移位置相适应。杀死（EKILL）