练习题解答第十章交互分类与卡方检验.docx

1、练习题解答第十章交互分类与卡方检验第十章交互分类与2检验练习题：1.为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了 180个家庭，调查结果如下表所示：表 10-26居住方式（X）Fy分居不分居婆媳紧张1535关系(Y)一般2010状况和睦8020FXN： 180(1) 计算变量X与丫的边际和(即边缘和)FX和Fy并填入上表。(2)请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。表 10-27居住方式（X）Fy分居不分居婆媳紧张FY1P11 ：P21 :N :关系(Y)c一般FY2状况P12：P22 :N :和睦FY$P13：P23 :N :FXFX1FX2N :N :P 1(3)

2、根据表10-27指出关于X的边缘分布和关于丫的边缘分布(4)根据表10-27指出关于X的条件分布和关于丫的条件分布解：(1)Fy (从上到下)：50； 30 ； 100.Fx (从左到右)：115; 65.fy（2） P11=1180 ； P21=35/180； N =50/180 ；FY3N =100/180 ；P12=20/180 ； P22=10/180 ； =30/180 ；P13=80/180 ； P23=20/180 ；FX1 F X2N =115/180; N =65/180.(3)关于X的边缘分布：x分居不分居P(x)115M8065/180关于Y的边缘分布：y紧张一般和睦P(

3、y)50/18030/180100/180(4)关于X的条件分布有三个： y= “紧张”x分居不分居P(x)15/5035/50y= “一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y= “和睦”x分居不分居P(x)80/10020/100关于y的条件分布有两个：X= “分居”y紧张一般和睦P(y)15/11520/11580/115X= “不分居”y紧张一般和睦P(y)356510/6520/652.一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行 了分析，得到的结果如下表所示：表 10-28宗教信仰情况(X)Fy信教不信教利他主义的高9029119程度(Y)中60 651

4、25低35 78113FX185 172357(1)根据表10-28的观察频顷次，计算每一个单元格的期望频次并填入表10-29。宗教信仰情况(X)信教 不信教利他主义的程度(Y)高 中 低表 10-2922 ( fo fe)(2)根据表10-28和表10-29计算2，计算公式为 fe(3)若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显着性差异进行检验，请陈 述研究假设H1和虚无假设H0。(4)本题目中的自由度为多少若显着性水平为，请查附录的 2分布表,找出相对应的临界值。并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显着性差日异。(5)若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算 C系数解：

5、(1) “信教”一列(从上到下)：119 185357125 185357113 18535761.67 ；64.78 ；58.56.“不信教”一列(从上到下)119 172357125 172357113 17257.33 ；60.22 ；54.44 .2 ( fo fe)2fe2_ (90 61.67)2=61.672(60 64.78)264.782 2(35 58.56)2 (29 57.33)258.5657.332 2(65 60.22)2 (78 54.44)260.2254.44=47.42(3)Hi ：总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度有显着性差异。Ho :总体中有无宗教信

6、仰的人的利他主义程度没有显着性差异。(4)df =( r- 1)( c 1) = (3 1) (2- 1) =2;显着性水平为时的临界值是。因为02 2 ，检验统计值落在否定域中，可以拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度是有显着性差异的。C值要利用表“部分交互分类表 C值的上限”中的数值进行修正，本题的表格是3 2,对应的C值上限是，因此：3.某英语培训学校为了研究英语四级考试试卷客观选择题正确答案的设置在 A、B、C与D的某一个选项上是否有偏好，对最近三年英语四级考试试卷做了分 析，258个单选题的正确答案在 A、B、C与D四个选项上的分布情况如下表所示：答

7、案选项频次A48B74C50D86合计258(1)请陈述研究假设H1和虚无假设H。(2)A、B、C与D四个选项上的期望频次是多少。(3)根据上表计算2值。(4) 若显着性水平为，请判断英语四级考试试卷选择题的正确答案在 A、B、C 与D四个选项上的分配是否有显着的倾向。解：(1)研究假设H1 :正确答案在 A、B、C与D四个选项中的设置有偏好。虚无假设Ho :正确答案在 A、B、C与D四个选项中的设置没有偏好。(2) A、B、C与D四个选项上的期望频次都是 258/4=2 (fo fe)2fe2 2 2 2 (48 64.5)2 (74 64.5)2 (50 64.5)2 (86 64.5)2

8、645645645645=16.05(4) df=4-仁3，显着性水平为时，查 2分布表可知临界值是，统计量落在否定域内，因此，拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为正确答案在 A、B、C与D四个选项上的分配是有偏好的。4某个电视节目收视率的商业调查，涉及到了儿童、少年、青年、中年、老年 5个群体的收视习惯，调查结果如下表所示：群体分类(X)Fy儿童少年青年中年老年收视习惯(Y)几乎天天看89 7812 3456 67 7845 89 56368236偶尔看Fx101112101156134604(1)为了分析5个群体的收视习惯是否有显着差异， 请陈述研究假设Hi和虚无假设H 0。(2)根据上表计

9、算2值。(3)若显着性水平为，请判断不同群体的收视习惯是否有显着性差异 解：(1)研究假设Hi : 5个群体的收视习惯有显着差异。虚无假设H。： 5个群体的收视习惯没有显着差异。(2)2 (fo fe)2fe(89 61.5) (68.278$(61.5562(95 67丫(81.678)2(39.512 (43.834$ (45 89(89 892(52.45661.5 68.261.59581.639.5 43.8 458952.457.81(3) df =( r- 1)(c 1)=(2 1)(5 1)=4，显着性水平下的临界值为，很明显，检验统计值落在否定域内，因此，拒绝虚无假设，接受研

10、究假设，即认为5个群体的收视习惯有显着差异。5.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,运用SPSS佥验是否 有自己的房间（C3以供学习对学生在本班的学习层次（C2有无显着影响，并计算关系强度系数C系数、V系数和系数。（显着性水平 0.05）解：武汉市初中生日常行为状况调查问卷：C2你的成绩目前在本班大致属于1）上等 2）中上等 3）中等 4）中下等 5）下等C3你是否有自己的房间以供学习不被打扰1）有 2）没有SPSS勺操作步骤如下：1点击 Analyze 宀 Descriptive Statistics 宀 Crosstabs，打开 Crosstabs对话框，如图 10-1（

11、练习）所示。将变量“是否有自己的房间以供学习不被打扰（ c3）”放置在Column（s）框中，将变量成绩目前在本班的大致层次（ c2） ”放置在Row （s）框中，如图10-1 （练习）Fkiwhl：OK作師庖哺FIB珏獗LJCo)Lvmn|hRenel能怀岸帝有n己前府冃以CancelLayer I ol iHelp所示。图10-1 （练习） Crosstabs对话框2点击 Statistics 按钮，分别点击 Chi-square、Contingency coefficient、Phi and Cram cr s V复选框，如图10-2 （练习）所示。IT Cali Irans and M

12、antel-Hacn&zEl stall sties图 10-2 （练习） Crosstabs： statistics 对话框3点击Cells按钮，对单元格进行设置，如图 10-3 （练习）所示，选择 Column选项，选择的是在单元格中计算列百分比。图 10-3 （练习） Crosstabs： Cell Display对话框4 Format采取系统默认格式，点击 OK,提交运行，可得到如下的结果。 表10-1 （练习）是否拥有房间与在班上学习层次的交互分类表你的成绩目前在本班大致属于*你是否有自己 的房间以 供学习不被 打扰Crosstabu latio n% within你是否有自己的房间

13、以供学习不被打扰你是否有自己的房间 以供学习不被打扰Total有没有你的上等10.6%8.2%10.0%成绩 目前中上等30.6%23.0%28.8%在本中等33.8%36.1%34.4%班大 致属中下等20.7%21.3%20.8%于下等4.3%11.5%6.0%Total100.0%100.0%100.0%Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Pearson Chi-Square10.605 a4.031Likelihood Ratio9.6224.047Linear-by-LinearAssociation6.2851.012N of Valid Cases518a. 0 cells (.0%) have e