试验四IIR数字滤波器设计试验目的掌握用双线性变换法设计.docx

1、试验四IIR数字滤波器设计试验目的掌握用双线性变换法设计实验四 IIR数字滤波器设计一、实验目的(1)掌握用双线性变换法设计IIR数字低通和高通滤波器。(2)设计低通滤波器对实际心电图信号进行滤波。(3)设计低通滤波器对含有啸叫噪声的音乐信号进行消噪。*(4)设计IIR数字低通和高通滤波器对某个DTMF(双音多频)信号进行频带分离。二、实验环境1.Windows98以上操作系统2.安装MATLAB6.0以上版本三、实验原理1选频型数字滤波器的种类有 低通 、 高通 、 带通 和 带阻 滤波器。2. 从实现方法上，数字滤波器通常分为 IIR 和 FIR 滤波器。3IIR滤波器的设计目的是根据技术

2、指标，找到 H(z)分子/分母系数b,a ；IIR滤波的MATLAB语句为y= filter(b,a,x) ; 四、实验内容1. 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰， 必须经过低通滤波处理后才能作为判断心脏功能的有用信息。给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)， 其中存在高频干扰。 试以x(n)作为输入序列， 滤除其中的干扰成分。x(n)= -4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8,

3、 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0 。低通滤波器设计指标：p=0.2rad,s=0.3rad,ap=1dB,as=15dB。已设计出H(z) (p300)其中A=0.09036 ；B1=1.2686,C1=-0.7051 ；B2=1.0106,C2=-0.3583；B3=0.9044,C3=-0.2155 *IIR滤波的Matlab语句：y=filter(b,a,x)b,a-Hk(z)分子/分母系数；x-输入信号x(n)；y-滤波结果y(n)。*求频响特

4、性的Matlab语句：H,w=freqz(b,a,N)b,a-Hk(z)分子/分母系数；N-频率点数；H滤波器的频响特性H(w);w-数字频率轴w。(1)用IIR低通滤波器(原理设计)对实际的心电信号进行滤波 (IIRECG.m)%程序：(IIRECG.m)clearclcx=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6, . -4, -4, -6, -6,-2,6,12,8,0,-16, . -38,-60,-84,-90,-66,-32,-4, -2, -4, 8, . 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, . 0, 0, -2, -4, 0, 0,

5、 0, -2, -2, 0, . 0, -2, -2, -2, -2, 0;%心电信号x(n)含高频噪声A=0.09036; %IIR低通滤波器系数B1=1.2686;C1=-0.7051;B2=1.0106;C2=-0.3583;B3=0.9044;C3=-0.2155;b=A 2*A A;a1=1 -B1 -C1;N=128;H1,w=freqz(b,a1,N);%频响特性H1(w)y1=filter(b,a1,x); %y1(n)是x(n)经H1(z)滤波的结果a2=1 -B2 -C2;H2,w=freqz(b,a2,N);%频响特性H2(w)y2=filter(b,a2,y1); %y

6、2(n)是y1(n)经H2(z)滤波的结果a3=1 -B3 -C3;H3,w=freqz(b,a3,N);%频响特性H3(w)H=H1.*H2.*H3; %总的频响特性H(w)=H1(w)H2(w)H3(w)mag=abs(H); %滤波器的幅频特性db=20*log10(mag+eps)/max(mag);%幅频特性(dB)y3=filter(b,a3,y2); %y3(n)是y2(n)经H3(z)滤波的结果X=fft(x,N); %对x(n)做N点fft,得其频谱Xwx=2*pi*(0:N/2-1)/N; %将坐标轴从频率点k转换为数字频率wx(wx=2*pi*k/N)%绘图%subplo

7、t(221);plot(x);grid on;title(x(n);subplot(222);plot(wx/pi,abs(X(1:N/2);grid on;title(|X(wx)|);subplot(223);plot(w/pi,db);grid on;title(|H(w)|(db);subplot(224);plot(y3);grid on;title(y3(n);要求：绘出并分析结果图形。(2)用现有的Matlab函数设计上述IIR低通滤波器,对实际的心电信号进行滤波，同样绘出题1的结果图形。Matlab函数:*根据技术指标p ,s ,p ,s计算巴特沃思滤波器的阶数N和3dB截止频

8、率c语句：N,wc=buttord(wp/pi,ws/pi,ap,as)注：数字频率以为单位。*根据N,c确定数字滤波器H(z)分子/分母多项式的系数b,a低通 b,a=butter(N,wc)高通 b,a=butter(N,wc,high)%程序IIRECGbt.mclearclcx=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6, . -4, -4, -6, -6,-2,6,12,8,0,-16, . -38,-60,-84,-90,-66,-32,-4, -2, -4, 8, . 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, . 0, 0, -2, -4,

9、0, 0, 0, -2, -2, 0, . 0, -2, -2, -2, -2, 0; %心电信号x(n)含高频噪声wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;ap=1;as=15; %低通滤波器技术指标N=128;N1,wc=buttord(wp/pi,ws/pi,ap,as)% 根据技术指标计算巴特沃思滤波器的阶数N和3dB截止频率c b,a=butter(N1,wc) % 根据N,c确定数字滤波器H(z)分子/分母多项式的系数b,a H,w=freqz(b,a,N); % 频响特性H(w) y3=filter(b,a,x); % y3(n)是a经H(z)滤波的结果 mag=abs(H); %

10、 滤波器的幅频特性 db=20*log10(mag+eps)/max(mag);%幅频特性(dB)X=fft(x,N); % 对x做N点的傅里叶变换得到X wx=2*pi*(0:N/2-1)/N; % 将坐标轴从频率点k转换为数字频率wx(wx=2*pi*k/N) %绘图%subplot(221);plot(x);grid on;title(x(n);subplot(222);plot(wx/pi,abs(X(1:N/2);grid on;title(|X(wx)|);subplot(223);plot(w/pi,db);grid on;title(|H(w)|(db);subplot(224

11、);plot(y3);grid on;title(y3(n);1)在空格中填写程序注释。2)运行上述程序，得：滤波器阶数N= 6 ；3dB截止频率wc= 0.2329 ；b= 0.0007 0.0044 0.0111 0.0148 0.0111 0.0044 0.0007 ；a= 1.0000 -3.1836 4.6222 -3.7795 1.8136 -0.4800 0.0544 。3)修改as=50,得：N= 15 ；wc= 0.2127 ；b= 1.0e-004 * 0.0000 0.0007 0.0051 0.0220 0.0659 0.1451 0.2418 0.3108 0.310

12、8 0.2418 0.1451 0.0659 0.0220 0.0051 0.0007 0.0000 ；a= 1.0000 -8.6103 35.4878 -92.5611 170.4274 -234.1787 247.6705 -205.0244 133.7846 -68.7465 27.5683 -8.4662 1.9261 -0.3063 0.0304 -0.0014 。2.文件”yinyue.wav”是含有啸叫噪声的音乐信号，首先对其进行谱分析，观察信号和噪声的频带范围，再设计适当的IIR数字低通滤波器对其进行消噪处理恢复原信号，将结果存入音乐文件”yinyuexiaozao.wav”

13、并用耳机监听消噪前后的音乐信号。%程序:IIRxiaozaoy.mclearclcN1=81920; %做fft的点数y1=wavread(yinyue.wav); %读入含噪音乐信号sound(y1) %播放y1pause(10) %暂停10sy1=y1*6;Y1=fft(y1,N1); % 对y1(n)做N1点fft,得其频谱Y1 PSD1=Y1.*conj(Y1)/N1; % 计算功率谱PSD1 fs=8192;f=8192/N1*(0:N1/2-1); % 将频率点转化为实际频率 %绘图%figure(1)subplot(211);plot(real(y1);grid on;subpl

14、ot(212);plot(f,PSD1(1:N1/2);axis(0 5000 0 500);grid on;实验要求：(1) 运行上述程序，绘出结果波形并监听含噪音乐信号。(2)从第二张子图可见音乐信号的频带范围在 340-680 Hz,啸叫噪声频率为4000 Hz。(3)根据%后的要求编写程序，将这些程序连在上述程序之后。%IIR低通滤波器%fp= 1000 ; %通带截止频率fp=1000Hzfs1= 1200 ; %阻带截止频率fs1=1200Hzwp=2*pi*fp/fs; %化为数字频率wp和wsws= 2*pi*fs1/fs ; Rp= 1 ;As= 50 ; %Rp=1dB,A

15、s=50dBN,wc= buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As) ; %根据技术指标计算巴特沃思滤波器的阶数N和3dB截止频率cb,a= butter(N,wc) ;%根据N,c确定数字滤波器H(z)分子/分母多项式的系数b,a%H,w=freqz(b,a,fs,whole); %频响特性H(w)mag= abs(H) ; %幅频特性db= 20*log10(mag+eps)/max(mag) ; %幅频特性(以dB为单位)y= filter(b,a,y1) ; %用所设计的滤波器对y1进行低通滤波消噪,得y%绘图%figure(2)subplot(211);plot(w*fs/(2*pi),db);axis(0 fs/2