交大应用回归实验报告.docx

1、交大应用回归实验报告学 生 实 验 报 告实验课程名称 应 用 回 归 分 析 开课实验室 数 学 实 验 室 学 院 学院 级 11级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2013 至 2014 学年第 2 学期评分细则评 分报告表述的清晰程度和完整性（30分）程序设计的正确性（40分）实验结果的分析和体会（30分）总 成 绩实验指导教师实验2.15一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的心保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班工作时间（小时）。见表2.7.表2.7周序号1234567891

2、0X825215107055048092013503256701215Y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0（1）画出散点图：（1） X与y之间是否大致呈线性关系；答：由（1）的散点图可以看出x与y之间大致呈线性关系。（2） 用最小二乘估计求出回归方程；答：由SPSS得：系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).118.355.333.748x.004.000.9498.509.000a. 因变量: y由该系数表得出最小二乘估计的回归方程为：（3） 求回归标准误差；答：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.949a.900.88

3、8.48002a. 预测变量: (常量), x。由上表得回归标准误差为： =0.48002（4） 给出与的置信度为95%的区间估计；答： 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量).118.355.333.748-.701.937x.004.000.9498.509.000.003.005a. 因变量: y由上表得：得置信区间为：（-0.701，0.0937）；得置信区间为：（0.003，0.005）；（5） 计算x与y的决定系数；答：由（4）得模型汇总表得：=0.900，从相对水平上来看，回归方程能够减少因变量y得99.0%得方差

4、波动。（6） 对回归方程做方差分析；答：由SPSS得方差表：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归16.682116.68272.396.000a残差1.8438.230总计18.5259a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y由方差分析表中看到，F=72.396，Sig=0.000，说明y对x得线性回归高度显著。（7） 做回归系数1显著性的检验；答：从（5）中得系数表中可得：回归系数1检验的t值=8.509，显著性Sig=0.000，与F检验的检验结果一致。（8） 做相关系数的显著性检验；答：从（4）的模型汇总表可得：r=0.949，说明y与x有显著的线性关系，与F检验和

5、回归系数检验的结果一致。也说明对于一元线性回归三种检验的结果是完全一致的；（9） 对回归方程作残差图并作相应的分析；答：残差图：从残差图上看出，残差是围绕e=0随机扰动，从而模型的基本假定是满足的。（10） 该公司预计下一周签发新保单=1000张，需要的加班时间是多少？答：由SPSS得下表：xyPRELICIUICILMCIUMCI8253.53.075861.913294.238442.720513.4312221510.88893-0.387912.165770.252531.52534107043.954222.755315.153143.493694.4147555022.089950

6、.910863.269051.68382.4961148011.838990.646133.031851.394462.2835392033.416452.245384.587523.034223.7986813504.54.958063.664136.251994.288025.628093251.51.28330.047122.519470.7331.8335967032.520171.355773.684572.158892.88145121554.474063.232465.715673.911695.0364410003.703262.519494.887033.283734.122

7、79从表中得出加班时间： （11） 给出的置信水平为95%的精确预测区间和近似预测区间。答：从（10）表可以得出置信水平为95%的精确预测区间为（3.28373，4.12279），近似预测区间为即（2.74332，3.70326）。（12） 给出E（）置信水平为95%的区间估计。答：从（11）表中得E（）置信水平为95%的区间估计为：（2.51949，4.88703）。实验2.16表2.8是1985年美国50个州和哥伦比亚特区公立学校中教师的人均年工资y（美元）和学生的人均经费投入x（美元）。（1）绘制y对x的散点图，可以用直线回归描述两者之间的关系吗？（2）建立y对x的线性回归；（3）用线性

8、回归的Plots功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。（4）通过p-p图或q-q，若有异常点剔出后再分析。表2.8序号yx序号yx序号yx119583334618208163059351953826422202633114191809529673620460312432032535542020939328537214192752426800454221226443914382510634295294704669222462445173922482394762661048882327186434940209692509730678571024339905020412722

9、454408271705536252338235944225892404292585341682620627282143226443402102450035472722795336644246402829112427431592821570292045223412297122714036212922080298046256102932133016837823022250373147260153705142652542473120940285348257884123152736039823221800253349291323608162169035683322934272950414808349

10、172197431553418443230551258453766解： 由图知其大致呈线性关系 描述性统计量均值标准 偏差Ny24354.574178.82451x3694.651053.06051相关性yxPearson 相关性y1.000.835x.8351.000Sig. （单侧）y.000x.000.Ny5151x5151输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1xa.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: y模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.835a.698.6912321.667.698112

11、.986149.000a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: yAnovab模型平方和df均方FSig.1回归6.090E816.090E8112.986.000a残差2.641E8495390136.691总计8.731E850a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)12109.8791196.94810.117.000x3.314.312.83510.630.000a. 因变量: y残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值19722.5339779.8924354.573490.01951标准

12、预测值-1.3274.420.0001.00051预测值的标准误差325.1141487.149425.285176.41151调整的预测值19570.6038596.9524336.123406.18351残差-3848.0225523.929.0002298.33351标准 残差-1.6572.379.000.99051Student 化 残差-1.6822.403.0031.01051已删除的残差-3963.5895635.19818.4532397.55651Student 化 已删除的残差-1.7152.532.0091.03051Mahal。 距离.00019.535.9802.7

13、6951Cook 的距离.000.316.023.05051居中杠杆值.000.391.020.05551a. 因变量: y标准残差的直方图和正概率图2、回归方程为: 3、从图上可看出，检验误差项服从正态分布。实验3.11描述性统计量均值标准 偏差N货运总量y（万吨）231.5043.40110工业总产值x1亿元70.304.44810农业总产值x1亿元40.403.27310居民非商品之处x3（亿元）2.330.966110相关性货运总量y（万吨）工业总产值x1亿元农业总产值x1亿元居民非商品之处x3（亿元）Pearson 相关性货运总量y（万吨）1.000.556.731.724工业总产值

14、x1亿元.5561.000.113.398农业总产值x1亿元.731.1131.000.547居民非商品之处x3（亿元）.724.398.5471.000Sig. （单侧）货运总量y（万吨）.048.008.009工业总产值x1亿元.048.378.127农业总产值x1亿元.008.378.051居民非商品之处x3（亿元）.009.127.051.N货运总量y（万吨）10101010工业总产值x1亿元10101010农业总产值x1亿元10101010居民非商品之处x3（亿元）10101010输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1居民非商品之处x3（亿元）, 工业总产值x1亿元, 农业总

15、产值x1亿元a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: 货运总量y（万吨）模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.898a.806.70823.442.8068.28336.015a. 预测变量: (常量), 居民非商品之处x3（亿元）, 工业总产值x1亿元, 农业总产值x1亿元。b. 因变量: 货运总量y（万吨）Anovab模型平方和df均方FSig.1回归13655.37034551.7908.283.015a残差3297.1306549.522总计16952.5009a. 预测变量: (常量), 居民非商品之

16、处x3（亿元）, 工业总产值x1亿元, 农业总产值x1亿元。b. 因变量: 货运总量y（万吨）系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-348.280176.459-1.974.096工业总产值x1亿元3.7541.933.3851.942.100农业总产值x1亿元7.1012.880.5352.465.049居民非商品之处x3（亿元）12.44710.569.2771.178.284a. 因变量: 货运总量y（万吨）残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值175.47292.55231.5038.95210标准 预测值-1.4381.567.0001.000

17、10预测值的标准误差10.46620.19114.5263.12710调整的预测值188.35318.11240.1849.83910残差-25.19833.225.00019.14010标准 残差-1.0751.417.000.81610Student 化 残差-2.1161.754-.1231.18810已删除的残差-97.61550.883-8.68343.43210Student 化 已删除的残差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距离.8945.7772.7001.55510Cook 的距离.0003.216.486.97610居中杠杆值.099.642.30

18、0.17310a. 因变量: 货运总量y（万吨）相关系数矩阵：相关性货运总量y（万吨）工业总产值x1亿元农业总产值x1亿元居民非商品之处x3（亿元）货运总量y（万吨）Pearson 相关性1.556.731*.724*显著性（双侧）.095.016.018N10101010工业总产值x1亿元Pearson 相关性.5561.113.398显著性（双侧）.095.756.254N10101010农业总产值x1亿元Pearson 相关性.731*.1131.547显著性（双侧）.016.756.101N10101010居民非商品之处x3（亿元）Pearson 相关性.724*.398.5471显著

19、性（双侧）.018.254.101N10101010*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。1、用SPSS算出y，x1，x2,x3相关系数矩阵如上图=2、3、由于决定系数R方=0.999 R=1.0000较大所以认为拟合度较高4、因为F=8.283 P=0.0150.05所以认为回归方程在整体上拟合的好5、可以看到P值最大的是x3为0.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。去除x3后作F检验，得：Anovab模型平方和df均方FSig.1回归12893.19926446.60011.117.007a残差4059.3017579.900总计16952.5009a. 预测变量:

20、(常量), x2, x1。b. 因变量: y由表知通过F检验继续做回归系数检验系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间相关性共线性统计量B标准 误差试用版下限上限零阶偏部分容差VIF1(常量)-459.624153.058-3.003.020-821.547-97.700x14.6761.816.4792.575.037.3818.970.556.697.476.9871.013x28.9712.468.6763.634.0083.13414.808.731.808.672.9871.013a. 因变量: y此时，我们发现x1，x2的显著性大大提高。6、x1:(-0

21、.997,8.485) x2:(0.053,14.149) x3:(-13.415,38.310)7、8、 残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值175.4748292.5545231.500038.9520610标准 预测值-1.4381.567.0001.00010预测值的标准误差10.46620.19114.5263.12710调整的预测值188.3515318.1067240.183549.8391410残差-25.1975933.22549.0000019.1402210标准 残差-1.0751.417.000.81610Student 化 残差-2.1161.754-.12

22、31.18810已删除的残差-97.6152350.88274-8.6834843.4322010Student 化 已删除的残差-3.8322.294-.2551.65810Mahal。 距离.8945.7772.7001.55510Cook 的距离.0003.216.486.97610居中杠杆值.099.642.300.17310a. 因变量: y所以置信区间为（175.4748，292.5545）9、由于x3的回归系数显著性检验未通过，所以居民非商品支出对货运总量影响不大，但是回归方程整体对数据拟合较好实验3.12描述性统计量均值标准 偏差NGDP7.03771266666667E43.

23、596620616470544E415第一产业增加值x112358.0804785.113615第二产业增加值x235077.81319370.023515相关性GDP第一产业增加值x1第二产业增加值x2Pearson 相关性GDP1.000.978.999第一产业增加值x1.9781.000.975第二产业增加值x2.999.9751.000Sig. （单侧）GDP.000.000第一产业增加值x1.000.000第二产业增加值x2.000.000.NGDP151515第一产业增加值x1151515第二产业增加值x2151515输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1第二产业增加值x2, 第一产业增加值x1a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: GDP模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差11.000a.999.9991.187620634109046E3a. 预测变量: (常量), 第二产业增加值