南京市初中毕业生学业考试1.docx

1、南京市初中毕业生学业考试1初中毕业生学业考试数学注意事项：1.本试卷共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2.请认真核对监考教师在答题卡上面粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。4.作图必须用2B铅笔作答，并用加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分

2、。在每小题所给出的四个选项中，惟有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.3的绝对值是（ ）A. 3 B.3 C. D. 2.2008年5月27日，北京2008年奥运会护具接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12 900m，将12 900用科学记数法表示应为（ ） A.0.129104 B.1.29104 C.12.9103 D.129107 3.计算(ab2)3的结果是（）A.ab5 B.ab6 C.a2b3 D.a3b64.2的平方是（ ） A.4 B. C. D.5.已知反比例函数的图像经过点P（2，1），则这个函数的图像位于（ ） A.第一、三象限 B.第

3、二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限(第6题)6如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形7.小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直(第8题) 举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55mC.0.6m D.2.2m8.如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为A. B.C.2 D.29.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成

4、如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为A.5 B.7 C.16 D.33第9题图(第10题)10.如图,已知O的半径为1.AB与O相切于点A,OB与O交于点C,CDOA,垂足为D,则cosAOB的值等于A.OD B.OA C.CD D.AB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）11.计算-的结果是 .12.函数y=中，自变量x的取值范围是 .13.已知O1和O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O1 O2等于 cm

5、 .14.若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度.15.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 .16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台.三、解答题（本大题共12小题，共计82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（6分）先化简，在求值：（2a+1）2-2(2a+1）+3,其中a=.18.（6分）解方程-=0. 19.（6分）解不等式组. 并把解集在

6、数轴上表示出来. 20.（6分）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”. “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随即调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量.结果如下(单位:只): 65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%,根据上面的计算结果,估计该校1000名学生所在家庭月使用孰料带可减少多少只?21题图21.（6分）如图，在ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE.求证：（1）ABFDCE; (2)四边形A

7、BCD是矩形.22.（6分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同.（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写：点E,F,G,H;点G,F,E,H;点E,H,G,F;点G,H,E,F.如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是 ；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是 ；(2)图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； 写出两个图形成中心对称的一条性质： .（可以结合所画图形叙述）23.（6分）如图，山顶建有一座铁塔，

8、塔高CD=30m,某人在点A出测得塔底C的仰角为20，塔顶D的仰角为23，求此人距CD的水平距离AB.（参考数据：sin200.342，cos200.940，tsn200.364，sin230.391，cos230.921，tsn230.424）24.（7分）小明和小莉做掷骰子游戏，规则如下： 游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀的骰子；1如果同时掷得的的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜.（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：第2枚骰子掷得的点数第1枚骰子掷得的点数123456123456（2）小明选的数字是5，小莉选的数字是6.如果你也加入游戏，你会选

9、什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由. 蔬菜种植区域前侧空地（第25题）25.(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2? 26.（8分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-101234y1052125(1)求该二次函数的关系式；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A（m,y1）,B(m+1, y2)两点都在该函数的图像上，试比较y1与y2的大小.27.(8分)如图，已知

10、O的半径为6cm，射线PM经过点O,OP=10cm，射线PN与O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动.点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为t s.(1)求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与O相切？(第27题)28.(10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:第28题信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)请解释图中点B的实际意义；图像理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC

11、所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?答案一、选择题（每小题2分，共计20分）题号12345678910答案BBDDCBACBA三、解答题（本大题共12小题，共计82分）17.（本题6分）解：原式=4a2+4a+1-4a-2+33分 =4a2+2.4分当a=时，4a2+2=4（）2+2=10. 6分18.（本题6分）解：方程两边同乘（x-1）(x+1),得 2（x-1）-x=0. 3分解这个方程，得 x=2.

12、5分检验：当x=2时，（x-1）(x+1)0.所以x=2是原方程的解. 6分19.（本题6分）解：解不等式，得x2, 2分解不等式，得x-1. 4分所以，不等式组的解集是-1x2. 5分不等式组的解集在数轴上表示如下：6分20.（本题6分）解：（1）（65+70+85+75+85+79+74+91+81+95）=80. 答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只. 3分 （2）80100050%=40 000. 答：执行“限量令”后，估计1000名学生所21.（本题6分）解：（1）BE=CF, BF=BE+EF,CE=CF+EF, BF=CE. 1分 四边形ABCD是平行四边形， AB=D

13、C. 2分 在ABF和DCE中， AB=DC,BF=CE,AF=DE, ABFDCE. 3分 (2)解法一：ABFDCE， B=C, 4分 四边形ABCD是平行四边形， ABCD. B+C=180 B=C=90. 5分 所以四边形ABCD是矩形.6分 解法二：连接AC,DB. ABFDCE, AFB=DEC, AFC=DEB. 4分 在AFC和DEB中， AF=DE, AFC=DEB,CF=BE. AFCDEB, AC=DB. 5分 四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是矩形. 6分22.（本题6分）解：（1）；3分 （2）画图正确；5分 答案不唯一，例如：对应线段相等，OC=OE等.

14、 6分23.（本题6分）解：在RtABC中，CAB=20， BC=ABtanCAB= ABtan202分 在RtABD中，DAB=23 BD=ABtanDAB= ABtan234分 CD=BD-BC=ABtan23- ABtan20=AB(tan23- tan20). AB=500（m）答：此人距CD的水平距离AB约为500m5分24.（本题7分）解：（1）填表正确；3分（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相等.所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），所以小明获胜的概率为P(A

15、)=；4分满足两枚骰子点数和为6（记为事件B）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），所以小莉获胜的概率为P（B）=； 5分要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），所以P(C)=.因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7. 7分25.（本题7分）解法一：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意，得（x-2）（2x-4）=288. 4分解这个方程，得x1=-10(不合

16、题意，舍去)，x2=146分所以x=14,2x=214=28.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.7分解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为xm,根据题意，得（x-2）（x-4）=288. 4分解这个方程，得x1=-20(不合题意，舍去)，x2=28. 6分所以x=28, x=28=14.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.7分26.（本题8分）解：（1）根据题意，得当x=0时，y=5;当x=1时，y=2. 5=c所以 2=1+b+c. b=-4解得 c=5. 所以，该二次函数关系式为y=x2-4x+52分 (2)因为y

17、=x2-4x+5=（x-2）2+1, 所以当x=2时，y有最小值，最小值为1.4分 （3）因为A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在函数y=x2-4x+5上， 所以，y1= m2-4m+5,y2= (m+1)2-4(m+1)+5= m2-2m+2. y2- y1=( m2-2m+2)-( m2-4m+5)=2m-3. 5分所以，当2m-30，即my1;当2m-3=0，即m=时，y2=y1;当2m-30，即m时，y2y1. 8分27.（本题8分）（1）连接OQ.PN与O相切于点Q，OQPN，即OQP=90，2分OP=10,OQ=6,PQ=8（cm）. 3分（2）过点O作OCAB，垂足为C，点

18、A的运动速度为5cm/s,点B的运动速度为4cm/s，运动时间为ts，PA=5t,PB=4t,PO=10,PQ=8,=,P=P,PABPOQ.PBA=PQO=90. 4分图1BQO=CBQ=OCB=90，四边形OCBQ为矩形，BQ=OC,O的半径为6，BQ=OC=6时，直线AB与O相切，2当AB运动到如图1所示的位置，BQ=PQ-PB=8-4t，由BQ=6,得8-4t=6，解得t=0.5（s）6分3当AB运动到如图2的位置，图2BQ=PB-PQ=4t-8,由BQ=6，得4t-8=6,解得t=3.5(s),所以，当t为0.5或3.5时，直线AB与O相切. 8分28.（本题10分）解：（1）900

19、；1分 （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇. 2分 （3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h）， 3分当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h）,所以快车的速度为150 km/h4分(4)根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为675=450（km），所以点C的坐标为（6，450）.设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（4，0），（6，450）代入得0=4k+b k=225, 解得450=6k+b b=-900. 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900. 6分自变量x的取值范围是4x6. 7分(5)慢车与第一辆快车相遇30分钟后与第二辆快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h，把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5.此时，慢车和第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是112.5150=0.75（h）,即第二辆快车比第一辆快车晚出发0.75h. 10分