第二单元因数和倍数教学设计共6课时.docx

1、第二单元因数和倍数教学设计共6课时第二单元 因数和倍数单元分析教学内容：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教学目标:1、 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2、 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3、 逐步培养学生的数学抽象能力。教学重、难点：1、理解和掌握因数、倍数、质数、合数的概念，学会求一个数的因数或倍数的方法。2、掌握2、5、3的倍数的特征。教学措施及手段： 由于本单元知识较为抽象，教学中应注意以下几点：1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。2、教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用

2、直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。3、根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流探讨中掌握知识，培养抽象思维能力。4、这部分内容可以用6课时进行教学。第一课时 因数和倍数教学目标：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重、难点：1、 理解因数和倍数的含义。2、 学会求一个数的因数或倍数的方法。教学准备：课件教学过程设计：一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你

3、们和爸爸（妈妈）的关系是？生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、探究新知（一）学习因数和倍数的概念1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为26=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的

4、其他因数吗？（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。A、找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1

5、，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需 要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。B、找倍数：1、我们一起找到了18的因数

6、，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 改写成：3的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）5的倍数有：5，10，15，20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小

7、的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？作业布置：书第15页第4题作业本第4页板书设计： 因数和倍数18的因数：1、2、3、6、9、18 2的倍数：2、4、6、15的因数：1、3、5、15 3的倍数：3、6、9、30的因数：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。第二课时 2、5的倍数的特

8、征教学目标：1、经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3、在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。教学重、难点：1、 让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。2、 理解和掌握奇数、偶数的含义。教学准备：卡片，投影教学过程设计：一、谈话导入师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢？师出示：1、在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几？5的倍数有几？ 2、在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪个数是2的倍数？哪个

9、数是5的倍数？师：对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。现在老师给几个多位数大家来判断一下。（师板书：3245 2963 8037 7231）学生运用自己的方法讨论、交流并计算。集体汇报。师：大家通过计算判断出了结果。老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。生报数师回答并请两名学生计算。师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有什么奥秘呢？这就是我们这节课一起来探索的新知识。（板书：2和5的倍数的特征。）二、教学探究1、探索2的倍数的特征。（1）、师：学校要组织大家去看电影，拿到票后，你们决定从哪个门入场呢？

10、为什么？生观察主题图后发言阐述自己的想法。师：请拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号。生报号，师板书。师：这些数是双数，还可以怎么说？（也可以说是2的倍数）这些2的倍数看上去排列很乱，但它们却有一个规律。请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排排队，在发现其中的规律。学生小组讨论，老师巡视。（2）、生集体汇报。师根据生的汇报概括并板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（3）、举例验证。师：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？我们现在举些较大的数来验证一下吧。生举例验证并交流。师：由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限个数，结果是符合上面的结论。所以今后

11、我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看射个数的个位上是不是0、2、4、6、8，符合这个特征，这个数就是2的倍数。2、学习奇数、偶数的概念。（1）、自学教材第17页的奇数、偶数的含义。（2）、师：通过自学，你知道了什么？生汇报交流。师：如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？师板书：奇数 偶数师：刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数，其他同学的就是奇数。请学生分别举几个奇数、偶数的例子。3、探索5的倍数的特征。（1）、分组探索。师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？请你们小组合作，共同探讨，然后大家交流。（2）、汇报交流。

12、（3）、举例验证。师：同学们想出不同的方法对5的倍数的特征进行了探索，你们有没有发现普遍规律呢？生举例验证。师根据汇报板书：个位上是0或5的数是5的倍数。4、探索通时是2、5倍数的特征。师出示数字卡片8、5、0，请同桌按要求排列。摆出是2的倍数的数：580 850 508摆出是5的倍数的数：580 850 805摆出同时是2、5的倍数的数：580 850老师把学生摆出的数依次填在圈里，板书。生观察，并填好集合圈，说说自己的发现。三、巩固练习。1、判断。（1）是5的倍数的数的个位上不是0就是5。（ ）（2）自然数中不是奇数就是偶数。（ ）（3）最小的两位偶数是12。（ ）（4）同时是2、5的倍数

13、的数的个位上一定是0。（ ）2、下面的数在（ ）里填几有因数2？填几有因数5？35（）（）、用、组成符合下列要求的三位数。（）是的倍数。（）是的倍数。（）同时是、的倍数。、猜数。（）一个三位数，它书最大的的倍数。（）一个三位数，它同时是和的倍数，它可能是几？（请写出个）四、课堂小结。作业布置：书本第20页第1、2、3题作业本第5页板书设计：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数自然数5的倍数：个位上是0、5的数都是5的倍数既是2的倍数又是5的倍数：整十数，个位上是0的数第三课时 3的倍数的特征教学目标：1、 经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数

14、的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、 使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。3、 在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：1、 掌握3的倍数的特征。2、能正确判断一个数是否是3的倍数。教学准备：投影教学过程设计：一、复习引新1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？ 2、 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征)二、探索猜想，初步感知

15、 师：3的倍数有什么特征？ 1、学生进行猜想。 （1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。 （2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。 （3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。 2、可能出现的问题。 （1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。 （2）个位上能被3整除的数且被3整除。 3、探索猜想。 （1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。 （2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。 （3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是的倍数。 4、验证猜想。

16、（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。 （2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况： 45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。 26个位上的数是6，但它不是3的倍数。 （3）猜想的结论不成立。 （4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。 师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。 三、自主探索，总结3倍数的特征1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。 师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数

17、表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。） 2、引导观察。 （1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。） （2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。 （3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。 3、教师引领。 （1）斜着观察你发现了什么？ （2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个

18、数的各个数字加起来看一看会怎样？ （3）试着概括出3的倍数特征。 4、总结3的倍数的特征。 一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。 5、检验结论。 （1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？ （2）利用100以内数表来验证。 （3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863 （4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。 四、巩固应用 1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下

19、条件： （1）是3的倍数。 （2）同时是2和3的倍数。 （3）同时是3和5的倍数。 （4）同时是2、3和5的倍数。 2、完成教材19页的“做一做”五、课堂小结： 这节课你有什么收获？作业布置：书本第20页第4题、第21页第7题作业本第6页板书设计：猜想：个位上是3的倍数的数能被3整除吗？ 各个数位上数之和是3的倍数的数能被3整除吗？验证 506893结论： 各个数位上数之和是3的倍数的数能被3整除第四课时 练习课教学目标：1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。2会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。3感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣

20、，培养和提高学生解决问题的能力。教学重、难点：熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。教学准备：ppt课件教学过程设计：一、基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？2.下列各数中，哪些数有因数3？515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003.在3的倍数中，哪些是9的倍数？二、概念辨析1.凡是偶数都是2

21、的倍数。（ ）2.没有因数2的自然数一定是奇数。（ ）3.自然数不是奇数就是偶数。（ ）4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（ ）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（ ）6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（ ）。让学生独立判断，并说说判断的理由。三、指导练习1.第5题。观察题中的情境 你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的。）2、第6题。观察并说明题意，明确“至少”含义。至少

22、是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的倍数。在此基础上得到答案：比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完。2.第7题。学生独立解答，再全班交流。问：解决这样的问题有没有什么规律呢？这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法：如想“7是3的倍数”， 首先要判断最小可以填几，就要想“7是3的倍数”，中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。3.第8题。这也是开

23、放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。4.第11*题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。5.第10题。从4张卡片里取3张有哪几种不同取法?(第一种：4、3、0；第二种：4、5、0；第三种：3、5、0；第四种：4、3、5。)每3张卡片可以组成哪些不同的三位数？（第一种：430、403、340、304，第二种：450、405、540、504，第三种：350、305、530、503，第四种：435、453、

24、345、354、534、543）根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。全班汇报，并说一说自己的理由。同时请找3的倍数较快的学生介绍方法。（只需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。如果是，那么它所对应的那一组数据全都是3的倍数；如果不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是3的倍数。）找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法。（如可以直接从3的倍数中找个位是0、2、4、6、8的数）作业布置：作业本第7页板书设计：2的倍数：个位5的倍数：个位既是2，又是5的倍数：个位是03的倍数：各位数位上数字之和既是2，又是3的倍数：个位，各位数位上数字之和既是5，又是3的倍数：个位，各位数位上数字

25、之和同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各位数位上数字之和第五课时 质数和合数教学目标：1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。4、养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重、难点：1、 理解和掌握质数和合数的概念。2、 能够正确判断出质数和合数。教学准备：课件 小卡片教学过程设计:一、 复习导入：1、 找下面各数的因数。 2 15 51 572、把1-20这些自然数进行分类。生：根据自然数能不能被2整除，可

26、以分成奇数和偶数两类。生： 板书 ：奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20师说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。二、新授1、质数和合数的概念师：同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格。生：同桌合作后汇报。板书：只有一个因数 只有1和它本身两个 除了1和它本身还有别的因数奇数 1 3、5、7、11、 9、1513、17、19 偶数 2 4、6、8、10、1214、16、18、20师：自学课本（出示质数和合数的概念）师：通过自学内容，你有什么收获？生：质数的概念、合数的概念1既不是质数，也不是合数师

27、：你还有什么困惑？1为什么既不是质数，也不是合数？师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、1920以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。2、火眼金睛：4 12 36 25 28 22 35将这些数按要求进行分类。2的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 7的倍数： 师：先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？生：除2是质数，后面2的倍数都是合数.3、 5、7都一样.结论：（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。（2）、偶数除了（0和2

28、）之外，都是合数3、找出100以内所有质数。师：大家真聪明，大家能不能根据刚才的结论，利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数。把质数用圆圈画出来。生：同桌合作完成交流，的方法比较快。师：出示完整100以内的质数表。 说明：判断一个数是不是质数可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否正确。三、生活大拓展 大家学习这些知识，下面老师带领大家到生活中去解决实际问题？ 1、开心智力判断，并解释理由（1）所有奇数都是质数。（ ）（2）所有偶数都是合数。（ ）（3）在自然数中，除了质数就是合数。（ ）（4）两个质数的和是偶数。（ ）2、智力找

29、朋友27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87质数 合数3、开心辞典第一组第二组第三组 四、全课总结 你这节课都学到什么知识作业布置：作业布置：作业本第8页板书设计： 质数和合数质数：除了1和它本身没有别的因数。（只有2个）合数：除了1和它本身还有有别的因数。（至少3个）自然数（0除外）质数 1 合数第六课时 练习课教学目标：1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。3、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。教学重、难点：1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。2、会运用质数和合数解决实际问题。教学准备：投影、数字卡片教学过程设计：一、复习回顾1、什么叫质数？什么叫合数？2、20以内有哪些质数？3、判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？23 30 47 52 33 71 85 97 98指名说一说23为什么是质数？97为什么是合数？二、指导练习1、理解质数、合数、偶数、奇数之