123重点与习题1.docx

1、123重点与习题1123重点与习题(1)第一章原子的核式结构、学习要点A1.原子的质量和大小 MA=!N；(g), R1O-10 m ,Na=6.022 1023mol-1,1u=1.6605655 10-27kg2 原子核式结构模型(1)汤姆孙原子模型(2)粒子散射实验：装置、结果、分析(3)原子的核式结构模型(4)粒子散射理论：库仑散射理论公式1 .选择题:(1)原子半径的数量级是：CA . 1010cm; B.10-8m C. 10-10mD.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据 粒子散射实验中CA.绝大多数粒子散射角接近180 B.粒子只偏23C.以小角散射为主也存在大角散射

2、 D.以大角散射为主也存在小角散射(3)进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散 射与实验不符这说明：DA.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立*(4)用相同能量的粒子束和质子束分别与金 箔正碰，测量金原子核半径的上限.问用质子束 所得结果是用 粒子束所得结果的几倍？A.1/4 B . 1/2 C . 1D. 2*(5)动能EK=40keV的粒子对心接近 Pb(z=82) 核而产生散射,则最小距离为(m):A.5.9 1010D.5.9 10-14*(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产 生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子 半径上限

3、是用氘核子作为入射粒子测得的金原 子半径上限的几倍？C.1A.2 B.1/2D .4*(7)在金箔引起的 粒子散射实验中 海10000 个对准金箔的 粒子中发现有4个粒子被散射到 角度大于5的范围内.若金箔的厚度增加到4倍 那么被散射的A.16D.2粒子源和散射靶的条件下观察到90和60角方向上单位立体*(8)在同一粒子被散射在 角内的粒子数之比为：C.1:4A . 4:1 B. 2 ：2D.1:8* (9)在粒子散射实验中，若把粒子换成质 子，要想得到 粒子相同的角分布，在散射物不变 条件下则必须使：A.质子的速度与 粒子的相同； B .质子的能量与粒子的相同；C.质子的速度是 粒子的一半；

4、 D.质子的能量是粒子的一半2.简答题：(1)简述卢瑟福原子有核模型的要点(2)简述粒子散射实验粒子大角散射 的结果说明了什么？(3)什么是微分散射截面？简述其物理意 义.*(4)a粒子在散射角很小时，发现卢瑟福 公式与实验有显著偏离，这是什么原因？*(5)为什么说实验证实了卢瑟福公式的正 确性,就是证实了原子的核式结构？*(6)用较重的带负电的粒子代替a粒子作 散射实验会产生什么结果？中性粒子代替a粒子 作同样的实验是否可行？为什么？(7)在散射物质比较厚时，能否应用卢瑟福 公式？为什么？(8) 普朗光量子假说的基本内容是什么 ？ 与经典物理有何矛盾？(9)为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗

5、克的能量子假设的发展(10)何谓绝对黑体？下述各物体是否是绝 对黑体？(a)不辐射可见光的物体；(b)不辐射任何光线的物体；(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反 射任何光线的物体；(e)开有小孔空腔*3 计算题:(1)当一束能量为4.8Mev的粒子垂直入射到 厚度为4.0X 10-5cm的金箔上时探测器沿20方 向上每秒记录到2.0 X 104个 粒子试求：1仅改变探测器安置方位，沿60方向每秒可 记录到多少个粒子？2若粒子能量减少一半，则沿20 方向每秒 可测得多少个粒子？3粒子能量仍为4.8MeV，而将金箔换成厚度的铝箔，则沿20方向每秒可记录到多少个 粒子?( p 金=19.3g/c

6、m3 p 铅=27g /cm3; A 金=仃9 ,A 铝=27,Z 金=79 Z 铝=13)(2)试证明：a粒子散射中a粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为 90时相 对应的瞄准距离的两倍.（3）10Mev的质子射到铜箔片上，已知铜的 Z=29,试求质子散射角为900时的瞄准距离b和 最接近于核的距离rm.（4） 动能为5.0MeV的 粒子被金核散射，试 问当瞄准距离分别为1fm和10fm时，散射角各 为多大？（5） 假设金核半径为7.0fm，试问：入设质 子需要多大能量，才能在对头碰撞时刚好到达金 核表面？（6） 在粒子散射实验中，如果用银箔代替 金箔，二者厚度相同，那么在同样

7、的偏转方向， 同样的角度间隔内，散射的粒子数将减小为原 来的几分之几？银的密度为10.6公斤/分米3, 原子量为108;金的密度为19.3公斤/分米3, 原子量197。（7） 能量为3.5MeV的细 粒子束，射到单位面积质量为1.05 x 10-2 kg/m2的银箔上，如题 图所示。粒子与银箔表面成60o角，在离入 射线成=20o的方向上，离银箔散射区距离 L=0。12米处放一窗口面积为 6.0 x 10-5m2的计 数器。测得散射进此窗口的 粒子是全部入射粒子的百分之29,若已知银原子量为107.9，试 求银的核电核数乙第二章 玻尔氢原子理论00,529A学习要点：1氢原子光谱：线状谱、五个

8、线系（记住名 称、顺序）、广义巴尔末公式 R（A冷）、m n光谱项Tn g、并合原则： T（m） T（n）n2.玻尔氢原子理论：（1）玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记 熟）（2）圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原 子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动2 2 24 0 2 4 rn 2 n a0 ，a0 2meZe Z mee2 2e Ze cZ e 1 .（3）实验验证：（a ）氢原子五个线系的形成非量子化轨道跃迁 h扌mv （E EJ* （ b）夫赫实验：装置、结果及分析； 原子的电离电势、激发电势3类氢离子（He,Li，正电子偶素原子等）（1） He+光谱:毕克林系的发现、波数公式、

9、与氢原子巴耳末系的异同等（2） 理论处理（会推导）：计及原子核的运动, 电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动1meM能量En严）2岑，里德伯常数变化重氢（氘）的发现*4.椭圆轨道理论索末菲量子化条件-pdq nqh,nq为整数1,2,3, , n4 Tnlb a , n 1,2,3,mZe n 1n 一定，En 定，长半轴一定，有n个短半轴， 有n个椭圆轨道（状态），即E为n度简并*5空间量子化：（1）旧量子论中的三个量子数n ,n,n m的名称、取值范围、物理量表达式、几何参量表达式名取物理量表几何参量称值达式表达式n1n1r(2)空间量子化(p空间取向)、电子的轨道磁矩(旧量子论)、斯特

10、恩一盖拉赫实验6 玻尔对应原理及玻尔理论的地位1.选择题：(1)若氢原子被激发到主量子数为 n的能级当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数 应为：BA. n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2D .n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限 波长分别为：DA.R/4 和 R/9 B.R 和 R/4 C.4/R 和 9/RD.1/R 和 4/R(3)氢原子赖曼系的线系限波数为 R,则氢原 子的电离电势为：BA. 3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D.Rhc/e(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势 分别是：AA.13.6V 和 10.2V; B - 13.6V

11、和-10.2V;C.13.6V 和 3.4V; D. - 13.6V 和-3.4V(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径 ao的数值是：B10A.5.29 1010 m B.0.529 X 10- m C.5.29 X 1012m D.529X 1012m(6)根据玻尔理论，若将氢原子激发到n=5的 状态，则：AA.可能出现10条谱线，分别属四个线系B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属 5个线系D.可能出现1条谱线，属赖曼系(7)欲使处于激发态的氢原子发出h线，则至 少需提供多少能量(eV) ? CA.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4(8)氢原

12、子被激发后其电子处在第四轨道上 运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几 条线？ BA.1 B.6 C.4 D.3(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇 开系组成.为获得红外波段原子发射光谱，则轰 击基态氢原子的最小动能为:BA .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eVD.12.57eV(10)用能量为12.7eV的电子去激发基态氢 原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出 现几条光谱线(不考虑自旋)；AA. 3B.10 C.1 D.4*(11)有速度为 1.875 106m/s的自由电子被一质子俘获，放出一个光子而形成基态氢原子，则光 子的频率(Hz)为：A . 3.3

13、 1015 ; B.2.4 1015 ；C.5.7 1015; D.2.1 1016.(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：CA.1/10 倍 B.1/100 倍 C .1/137 倍D.1/237 倍*(13)玻尔磁子B为多少焦耳/特斯拉？A . 0.927 1019 B.0.927 1021 C. 0.927 1023D .0.927 1025* (14)已知一对正负电子绕其共同的质心 转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子 素那么该“正电子素由第一激发态跃迁时发 射光谱线的波长应为：A . 3 r /8 B.3 r /4 C.8/3 rD.4/3r*(15)

14、象 子(带有一个单位负电荷)通过物 质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成 原子，那么 原子基态轨道半径与相应的电子轨 道半径之比为(子的质量为m=206me)A.1/206 B.1/(206)2 C.206D.2062*(16)电子偶素是由电子和正电子组成的原 子，基态电离能量为：A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eVD.-6.8eV*(17)根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一 轨道半径是：A . 2 a0 B. 4 a0 C. ao/2D. ao/4*(18) 次电离的氦离子 H e+处于第一激发态(n=2 )时电子的轨道半径为:A.0.53 10-10m B.1.06

15、10-10mC.2.12 10-10m D.0.26 10-10m*(19)假设氦原子(Z=2)的一个电子已被电 离，如果还想把另一个电子电离，若以 eV为单 位至少需提供的能量为：A. 54.4 B.-54.4 C.13.6 D.3.4*(20 )在He+离子中基态电子的结合能是：A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eVD.24.17eV(21)夫一赫实验的结果表明：BA电子自旋的存在； B原子能量量子化C原子具有磁性； D原子角动量量子化*(22 )夫一赫实验使用的充气三极管是在：A.相对阴极来说板极上加正向电压，栅极上 加负电压；B.板极相对栅极是负电压,栅极相对阴极是C.

16、板极相对栅极是正电压，栅极相对阴极是 负电压；D.相对阴极来说板极加负电压，栅极加正电 压(23) 处于基态的氢原子被能量为 12.09eV 的光子激发后,其轨道半径增为原来的 CA. 4 倍 B.3 倍 C.9 倍 D.16 倍(24)氢原子处于基态吸收1=1026?的光子 后电子的轨道磁矩为原来的(B )倍：A. 3; B. 2 ; C.不变；D.92.简答题：(1)19世纪末经典物理出现哪些无法解决 的矛盾？(2)用简要的语言叙述玻尔理论，并根据 你的叙述导出氢原子基态能量表达式.*( 3)写出下列物理量的符号及其推荐值(用 国际单位制)：真空的光速、普朗克常数、玻尔 半径、玻尔磁子、玻

17、尔兹曼常数、万有引力恒量.(4)解释下列概念：光谱项、定态、简并、 电子的轨道磁矩、对应原理.(5)简述玻尔对原子结构的理论的贡献和 玻尔理论的地位与不足.(6)波尔理论的核心是什么 ？其中那些理论对整个微观理论都适用？(7)为什么通常总把氢原子中电子状态能 量作为整个氢原子的状态能量?(8)对波尔的氢原子在量子态时，势能是 负的,且数值大于动能，这意味着什么？当氢原子 总能量为正时，又是什么状态？(9)为什么氢原子能级，随着能量的增加，越 来越密？*( 10)分别用入射粒子撞击氢原子和氦粒子, 要使它们在量子数n相同的相邻能级之间激发， 问在哪一种情况下，入射粒子必须具有较大的能 量？*(

18、11)当原子从一种状态跃迁到另一种状态 时，下列物理量中那些是守恒的？ 总电荷，总电子数，总光子数，原子的能量，总能 量，原子的角动量，原子的线动量，总线动量.*( 12)处于n=3的激发态的氢原子(a)可能 产生多少条谱线？(b)能否发射红外线？(c)能否吸收红外线？(13)有人说：原子辐射跃迁所相应的两个 状态能量相差越大，其相应的辐射波长越长，这 种说法对不对？*(14)具有磁矩的原子在横向均匀磁场和 横向非均匀磁场中运动时有什么不同？(15)要确定一个原子的状态，需要哪些量 子数?*(16)解释下述的概念或物理量，并注意它 们之间的关系：激发和辐射；定态、基态、激发 态和电离态；能级和

19、光谱项：线系和线系限；激 发能，电离能；激发电位、共振电位、电离电位； 辐射跃迁与非辐射跃迁。*3 计算题:(1)单色光照射使处于基态的氢原子激发，受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出 10条谱线问:入射光的能量为多少？其中波长最长 的一条谱线的波长为多少？ ( hc=12400eV?)(2)已知一对正负电子绕共同质心转动会形 成类似氢原子结构-正电子素试求：1正电子素处于基态时正负电子间的距离；2n=5时正电子素的电离能(已知玻尔半径ao=O.529?).(3)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场 B的平面内运动时，试用玻尔理论求电子动态轨P n丿(4)氢原子巴尔末系的第一条谱线与 He+离

20、子毕克林系的第二条谱线(6 4)两者之间的波长 差是多少？(Rh=1.09678x 10-3 ?, RHe=1.09722x 10-3 ?)(5)设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线H的波长为，第二条谱线H的波长为，试证明 帕邢系的第一条谱线的波长为 (6)一个光子电离处于基态的氢原子，被电 离的自由电子又被氦原子核俘获 ，形成处于n 2 能级的氦离子He+，同时放出波长为500nm的光 子，求原入射光子的能量和自由电子的动能，并用 能级图表示整个过程.(7)在天文上可观察到氢原子高激发态之间 的跃迁,如n 108与n 109之间，请计算此跃迁的波长 和频率.(8)He+离子毕克林系的第一条谱线

21、的波长 与氢原子的巴耳末系h线相近.为使基态的He+ 离子激发并发出这条谱线，必须至少用多大的动 能的电子去轰击它？(9)试用光谱的精细结构常数表示处于基态 的氢原子中电子的速度、轨道半径、氢原子的电 离电势和里德伯常数.(10)计算氢原子中电子从量子数为n的状态 跃迁到nl的状态时所发出谱线的频率.(11)试估算一次电离的氦离子He、二次电 离的锂离子Li的第一玻尔轨道半径、电离电势、 第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。(12)Li (Z= 3)原子，其主线系光谱的波数公式 r12 1F。已知Li原子电离1 0.5951 n 0.0401成Li +离子需要20

22、3.44eV的能量。问如要把 Li +粒子电离为Li*离子，需要多少能量。(13)设在斯特恩-格拉赫实验中，不均匀磁 场长度为d 10cm,从不均匀磁场的端点到屏的距离d 10cm ,卑 1.0 102Tgm1，银原子的速度 500mgs 1，试7 dZ 7 7求屏上两银原子条纹之间的间距。已知银原子的 质量mAg 1.792 10 25kg，基态银原子磁矩在空间任意 方向的量子化取值Pz 9.27 10 24Agm2。（14） 试计算赖曼系、巴尔末系和帕邢系的 波长范围（即求出每个线系的最短波长和最长波 长的值），确定它们所属的光谱区域。（15） 氢原子的下列谱线各属哪个线系：970?,43

23、41?,与9546?它们各相应于什么跃 迁？由于光子具有此时光波波/）（16）当氢原子放出光子时， 能量，而使氢原子受到反冲。证明， 长变化为：2Mc（1 ） 2Mc（Li +,从其第是否有可能（仃）试问二次电离的锂离子 一激发态向基态跃迁时发出的光子， 使处于基态的一次电离的氦离子 He+勺电子电离 掉？（18）试确定氢原子放射波长为 12818?的 谱线时，氢原子电子角动量的变化。已知给定的 谱线属于帕邢系。RH=1.0967758*10 7米-1 （19） 在受到单能量电子照射时，原子态氢发射出波长 为0.122m的光子。试求电子的能量，并确定原子受到电子撞击后，跃迁到哪一个激发态？(2

24、0)某类氢原子，它的帕邢系第三条谱线和氢原子的赖曼系第一条谱线的频率几乎一样, 问该原子是何元素？(21)试计算氢原子n=3的各电子轨道的 偏心率和长、短半轴的值。(22)计算208pb(Z=82)原子第一玻尔轨道 的半径和能量，以及在第一赖曼跃迁(从n2=2? nl=1)中所产生的光子的能量是多少？第三章量子力学初步学习要点1 德布罗意假设：(1)内容：Eh , p - k,k n(2)试验验证：戴维孙一革末试验3 波函数及其统计解释、标准条件、归一 化条件 定态4量子力学对氢原子的处理轨道角动量Pi Jl 1，l 01,2, ,n 1 , l称为轨道角量 子数， 轨道角量子数l =01 2

25、 3 4 电子态d f g 原子态 SpD F G (2)德布罗意假设可归结为下列关系式： AA .E=h , p= -; B. E= , P= ; C.E=h ， p= ; D. E= ， p=-(3)为使电子的德布罗意假设波长为 100埃,应加多大的加速电压：BA. 11.51 106V; B.24.4V; C.24.4 105V ;D.15.1V的适用条件是：AB.A.自由电子，非相对论近似； 一切实物粒子，非相对论近似；C.被电场束缚的电子，相对论结果； 电的任何粒子，非相对论近似(5)如果一个原子处于某能态的时间为 原子这个能态能量的最小不确定数量级为 耳为单位)：BA. 10-34

26、; B.10 -27; C.10 -24; D.10 -30(6)将一质子束缚在10-13cm的线度内，则估 计其动能的量级为：D-20JA. eV; B. MeV; C. GeV, D.10(7)按量子力学原理,原子状态用波函数来描述.不考虑电子自旋,对氢原子当有确定主量 子数n时，对应的状态数是：B2 2A. 2n; B.2n+1; C.n ; D.2n(8)按量子力学原理，原子状态用波函数来 描述.不考虑电子自旋，对氢原子当nl确定后，对 应的状态数为：D2A.n ; B.2n; C. i; D.2 i+1(9)按原子力学原理，原子状态用波函数来 描述.考虑电子自旋，对氢原子当ni确定后

27、，对应 的状态数为：AA.2(2 i +1); B.2 i +1; C. n;D.n2(10)按量子力学原理，原子状态用波函数来 描述.考虑自旋对氢原子当ni m确定后对应的状 态数为：BA.1; B.2; C.2 i+1;D. n3 简答题(1)波恩对波函数作出什么样的解释？(2)请回答测不准关系的主要内容和物理实质.(3)为什么说德布罗意是量子力学的创始 人？贡献如何？(4)何谓定态？定态波函数具有何种形 式？(5)波函数满足标准条件是什么？写出波 函数的归一化条件(6)量子力学是在什么基础上建立起来的 它与旧量子论的根本区别是什么？(7)微观粒子的状态用什么来描述 ？为什么？(8)如何理

28、解微观粒子的波粒二相性，对 于运动着的宏观实物粒子为什么不考虑它们的 波动性？(9)微观粒子在不运动(相对静止)的时候 能否显示出波动性？又能否显示出粒子性？(10)(a)能否用相对论的质量与速度关系式求 得光子的质量(b)不同波长的光子，质量同否？(10)当中子和光子的波长相同时，它们的 动量和总能量是否相同？(11)怎样理解测不准关系？(12)按照光的波动说,光强与什么成正比？ 按照光的粒子说，光强度又与什么成正比？怎样 才能把这两种学说联系起来？(14 ) (x,y,z) 表示波函数，问(x,y, z,t)dxdydz | (x, y, z,t)dxdydz 1 各表示什么物理意义？(1

29、5) 用角动量来表示测不准关系时，将具 有怎样的形式?(16)何谓定态？解定态问题的方法和步骤 是什么？(17)用量子力学解氢原子问题得出哪些主要结果？这些结果与旧量子论有何区别与联系 ？这说明了什么问题？(18)为什么玻尔轨道这个概念违反测不准 关系？3计算题：(1)电子显微镜中的电子从静止开始通过 电势差为u的静电场加速后，其德布罗意波长为 0.4A , 求加速电势差U .(2)试画出i 2时电子轨道角动量在磁场中 空间量子化示意图，并标出电子轨道角动量在外 磁场方向z的投影的各种可能值.（3）若一个电子的动能等于它的静止能量， 试求：（1）该电子速度为多大？ （ 2）其相应的 德布罗意波

30、长是多少?（4）一个电子被禁闭在线度为10fm的区域 内（这正是原子核线度的数量级），试计算它的 最小动能为多少？（ 5）如果普朗克常数是6600J弋而不是6.6 10-34 J 我们的世界会复杂得多。在这种情况下，一个体重100Kg的足球 运动员以5.0m冶-1的速度奔跑，它的德布罗意 波长是多大？由对面的运动员看来，他的位置的 最小不确定量是多大？, , r* （6）氢原子的基态波函数他亿，）13e$，J a1 试求（1）在N+dr范围内发现电子的几率；（2） r取何值时几率最大？ （3）计算能量，角动量， 及角动量在Z方向的投影P|Z。* （7）线性谐振 子的基态波函数和第一激发态的波函数分别为2 1 2x20 re222 1 22,k性谐振子在基态和第一激发态时几率出现最大 值时的位置。* （8）氢原子处于2,1,1 R2,1 r Y, 1 ,的 状态，试求（1）状态能量；（2）角动量；（3） 角动