人教版数学九年级上册《二次函数》基础课时练习题含答案.docx

1、人教版数学九年级上册二次函数基础课时练习题含答案二次函数基础分类练习题 附答案练习一 二次函数1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s（米）与时间 t（秒）的数据如下表：时间 t （秒） 1 2 3 4距离 s（米）281832写出用 t 表示 s 的函数关系式 .2、 下列函数：y = 3x 2 ； y = x 2 -x (1 + x ) ； y = x 2 (x 2 +x) -4 ； y =12 + x ；x y = x (1 -x ) ，其中是二次函数的是，其中 a =， b =， c =3时，函数y = ( m - 2) x2+ 3x - 5（

2、m 为常数）是关于x 的二次函数、当 m4、当 m = _ _ _ _ 时，函数 y = (m 2+ m )x m2 - 2 m- 1 是关于 x 的二次函数5、当 m = _ _ _ _ 时，函数 y = (m -4) x m2 - 5 m+ 6+3x 是关于 x 的二次函数6、若点 A ( 2, m ) 在函数 yx 21的图像上，则A 点的坐标是 .7、在圆的面积公式2的关系是（）S r中， s 与 rA 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系8、正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一个边长为 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒

3、子 (1)求盒子的表面积 S（ cm2）与小正方形边长 x（ cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为 3cm 时，求盒子的表面积19、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加x cm，那么面积增加ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式 . 求当边长增加多少时，面积增加8cm2.10、已知二次函数 y ax2 c(a 0), 当 x=1 时， y= -1 ；当 x=2 时， y=2，求该函数解析式 .11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形 .（ 1）如果设猪舍的宽 AB 为 x 米，

4、则猪舍的总面积S（米 2）与 x 有怎样的函数关系？（ 2）请你帮富根老伯计算一下， 如果猪舍的总面积为32 米 2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽 AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？2练习二函数 yax 2 的图象与性质1、填空：（ 1）抛物线 y1x 2 的对称轴是（或），顶点坐标是，当 x时， y2随 x 的增大而增大，当 x时， y 随 x 的增大而减小，当 x=时，该函数有最值是；（ 2）抛物线 y1 x 2 的对称轴是（或），顶点坐标是，当 x时， y 随 x 的2增大而增大，当x时， y 随 x 的增大而减小，当 x=时，该函数有最值是；2、对于函数 y

5、2x2 下列说法：当x 取任何实数时， y的值总是正的；x 的值增大， y 的值也增大； y 随 x的增大而减小；图象关于y 轴对称 .其中正确的是.2）3、抛物线 y x 不具有的性质是（A 、开口向下B 、对称轴是y 轴C、与 y轴不相交D、最高点是原点12t 的函数图像大致是 （ ）4、苹果熟了， 从树上落下所经过的路程s 与下落时间 t满足 S2 gt（ g9.8），则 s 与sssstOOtOtOtABCD5、函数 y ax2与 yaxb的图象可能是（）A B CD 6、已知函数y = mx m 2 - m- 4 的图象是开口向下的抛物线，求m 的值 .7、二次函数 y mxm2 1

6、 在其图象对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，求 m 的值 .38、二次函数 y 3 x 2 ，当 x1x20 时，求 y1 与 y2 的大小关系 .29、已知函数 ym 2 xm 2 m 4 是关于 x 的二次函数，求：（ 1）满足条件的 m 的值；（ 2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x 为何值时， y 随 x 的增大而增大；（ 3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？10、如果抛物线 y = ax 2 与直线 y = x - 1 交于点 (b, 2) ，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式 .4练习三函数 ya

7、x 2c 的图象与性质1、抛物线 y2x 23 的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x时 , y 随 x 的增大而增大 , 当 x时 , y 随 x 的增大而减小 .2、将抛物线 y1 x2 向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位得到的抛物线的解3析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线 y x2k ，当 k 取 0，1 时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线 y2x 21 向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是，当 x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是

8、.5、已知函数 ymx 2(m 2m)x 2 的图象关于 y 轴对称，则 m _；6、二次函数 yax2c a0 中，若当、 x （ x）时，函数值相等，则当x 取 x1+x 2时，函数值等x 取 x121x2于.练习四函数 ya x h 2的图象与性质1、抛物线 y1x3 2，顶点坐标是,当 x时 ,y 随 x 的增大而减小，函数有最值22、试写出抛物线y3x2 经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（ 1）右移 2 个单位；（ 2）左移 2 个单位；（ 3）先左移1 个单位，再右移 4 个单位 .33yx 1 2和y x21具有的共同性质（至少2个）.、请你写出函数5、

9、二次函数 ya x h 2的图象如图： 已知1，试求该抛物线的解析式.4aOA=OC25、抛物线 y 3(x 3) 2 与 x 轴交点为 A ，与 y 轴交点为 B，求 A 、 B 两点坐标及 AOB 的面积 .6、二次函数 y a(x 4)2 ，当自变量 x 由 0 增加到 2 时，函数值增加 6.（1）求出此函数关系式 .（2）说明函数值 y 随 x 值的变化情况 .67、已知抛物线 y x 2 (k 2) x 9 的顶点在坐标轴上，求 k 的值 .练习五y a xh 2k 的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上. .2、二次函数y (x 1)2 2，当 x时，

10、 y 有最小值 .3、函数 y1(x 1)2 3，当 x时，函数值y 随 x的增大而增大 .21212的图象向平移 3 个单位，再向平移 2个单位得到 .4、函数 y=(x+3) -2 的图象可由函数 y=x225、 已知抛物线的顶点坐标为( 2,1) ，且抛物线过点 (3,0) ，则抛物线的关系式是6、 如图所示，抛物线顶点坐标是P（ 1，3），则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的x 的取值范围是（）A 、 x3B、 x1D、 x 0练习八 二次函数解析式1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1) 三点，则 a= , b= , c=2、把抛物线

11、 y=x 2+2x-3 向左平移 3 个单位，然后向下平移 2 个单位，则所得的抛物线的解析式为 .3、 二次函数有最小值为 - 1 ，当 x = 0 时， y = 1，它的图象的对称轴为 x = 1 ，则函数的关系式为4、根据条件求二次函数的解析式（ 1）抛物线过（ -1， -6）、（ 1， -2）和（ 2， 3）三点（ 2）抛物线的顶点坐标为（ -1， -1），且与 y 轴交点的纵坐标为 -3（ 3）抛物线过（ 1， 0），（3， 0），（1， 5）三点；11（ 4）抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4，且顶点坐标是（ 3， 2）；5、已知二次函数的图象经过 (- 1,1) 、 (2,1)

12、 两点，且与 x 轴仅有一个交点，求二次函数的解析式6、抛物线2与点 (3,2)，顶点在直线y=3x-3 上， a0,求此二次函数的解析式 .y=ax +bx+c 过点 (0,-1)7、已知二次函数的图象与x 轴交于 A （ -2， 0）、B （ 3， 0）两点，且函数有最大值是2.（ 1）求二次函数的图象的解析式；（ 2）设次二次函数的顶点为P，求 ABP 的面积 .8、以 x 为自变量的函数 y x 2 (2m 1)x ( m2 4m 3) 中，m 为不小于零的整数， 它的图象与 x 轴交于点 A和 B，点 A 在原点左边，点 B 在原点右边 .(1)求这个二次函数的解析式； (2)一次函

13、数 y=kx+b 的图象经过点 A ，与这个二次函数的图象交于点 C，且 S ABC =10,求这个一次函数的解析式 .12练习九二次函数与方程和不等式1、已知二次函数ykx 27x7 与 x 轴有交点，则k 的取值范围是.2、关于 x 的一元二次方程x 2xn0 没有实数根，则抛物线yx2xn 的顶点在第 _象限；3yx22kx2与x 轴交点的个数为（）、抛物线A 、 0B 、1C、 2D 、以上都不对4、二次函数 yax 2bxc 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A 、 a 0,0B、 a0,0C、 a0,0 D、 a 0,05、 yx2kx1 与 yx2xk 的图象相交，若有一个交点在x 轴上，则 k 为（）A 、 0B 、-1C、 21D、46、若方程 ax 2bxc0 的两个根是 3 和 1，那么二次函数yax 2bxc 的图象的对称轴是直线（）A 、 x 3B、 x 2C、 x 1D、 x 17y =x2+ px + q的图象与 x 轴只有一个公共点，坐标为(- 1,0)，求p,q的值、已知二次函数