希望杯5年级考前100题题目和答案.docx

1、希望杯5年级考前100题题目和答案1. 计算：2016201720172017201620162. 计算：32.22.7386544.880.273. 计算：60510.1250.37519493.751.25. 用a表示不超过 a的最大整数，a表示 a 的小数部分，即a=aa，定义一种运算“”：ab=(a-b)(b+1)，求3.95.6+4.7的值。6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，_，_，7. 如图 1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和。8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起

2、，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗？9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，则输出的数中，首先超过100的数是多少？10. 从1123个11的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，(2n-1)个，求最大的 n。11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=xx+11yy，求x+y12.20152015+20162016+20172017的个位数字是多少？(定义：xn表示n个x相乘)。13. 12342016

3、2017 的积的末尾有多少个连续的 0？14. 111a是四位数，若111a-3是7的倍数，求自然数a。15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值。16. 若11ab是四位数，并且11ab-3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值。17. 100名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人？18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数。19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个？20.

4、有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数。21. 求被7除余5，被8除余2的最小的三位数。22. 2b5是三位数，若2b5-a可被13整除，求自然数a的最小值。23. 20a是三位数，若20a+1 是7的倍数，20a-1是13的倍数，求自然数 a24. a=2017201620162016，求a7得到的余数 10个201625. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12人，6人，10人，13人，7人。其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多5人，则留在教室的是第几组？26. 小

5、华将连续偶数 2，4，6，8，10，逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?27. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少？28. 3个不同的质数a，b，c满足a+b=c，且bc=143，求a(b+c)的值。29. 下面是著名的百羊问题。原文如下：算法统宗(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有 100 只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半

6、，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满 100 只。”请问牧羊人赶着多少只羊? 30. 用两个3，三个 2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数？31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是 5的有几个？32. 从1到101这101个自然数中，(1) 至少选出_个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数；(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数，至少要选出_个。33. A，B，C，D四人久别重逢。(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法? (2) 四人围成一圈照相有多少种站法?34. 电视台打算 3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?35. 属相

7、各异的12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足 200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，若最后取到糖的同学属龙，则: (1) 礼包里至少有多少颗糖？(2) 礼包里至多有多少颗糖？36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子？37. 五年(1)班有46名学生参加 3 项活动.其中有 24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的 4倍，又是

8、3项都参加的人数的 8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是 3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人，问参加美术小组的人数是多少?38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码 5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量？(2) 若4克的砝码破损后只剩下 3克，则可称出多少种不同的重量？39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌号码从 1号、2号、连续下去。全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号码，其结果为265。则：(1) 这条胡同共有多少家住户？ (2) 小明家的门牌号码是几号？40. 数一数，图2中共有多少个

9、三角形？41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)？ (2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)？41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)? (2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42. 波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：取一个实心的等边三角形；沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；去掉中间的那一个小三角形；对其余三个小三角形重复。这样下去可以重复无数次操作，如图 4 所示。如果原来的大等边三角形面积为256，那么在 4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少？43. 如图 5，

10、8个小等边三角形组成了一个梯形。 (1) 数一数图5中有几个等边三角形；(2) 若去掉一个三角形，使得三角形的总数减少 1个，你能办得到么？减少两个呢？44. 所谓闭折线，就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的 5条边互相相交，共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问：一个有 6 条边的闭折线，它的 6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)？45. 如图 6，将正面为白色，背面为红色，面积为 105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分，使这部分重合到彩纸内，这时，白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这部分(阴影部分)的面积

11、。46. 如图 7，长方形 ABCD 中，ABP 的面积为 30，CDQ 的面积为 35，求阴影部分的面积.47. 如图8，八边形的8个内角都是135，已知 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长。48. 如图9，四边形ABCD是一个正方形，梯形AEBD 的面积是26，AOE 的面积比BOD的面积小 10，求：正方形的边长.49. 如图10，直角梯形ABCD 中，DFBC，AB=10，DE 的长度是 EF的4倍，阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.50. 如图11，在梯形ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求AOB的面积.51.如图12，过平行四边

12、形ABCD内的一点P，做边的平行线EF，GH，若平行四边形BEPH的面积为4，平行四边形PFDG的面积为7，求PAC的面积52.如图13，ABC中，试在AB上取点E，在AC上取点F，D，连接EF，ED，BD，使得AEF，EDF，BDE，BCD的面积都相等(说出一种方法即可，但要证明其正确性).53. 如图 14(a)边长分别为 13，5 的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15， 9的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影部分的面积差为 N. 试比较 M与N 的大小。54. 在边长是2米的等边三角形内任意丢放5颗小石子，则总有两颗小石子的

13、距离不大于1米，请说出理由。55. 张大伯利用一堵旧墙AB，用长 50m 的篱笆围成一个留有1m 宽的门的梯形场地CDEF(CDEF)，如图15所示。若DE的长为10m，则梯形场地CDEF的最大面积是多少？ 56. 如图16，ABCD是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图16中所有长方形(含正方形)的周长之和为190，EF=5，求：正方形ABCD的面积。57. 用2017个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由。(注：等腰直角三角形不要求一样大)。58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10千米东7千米的A地，在A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北4千米东5千米的

14、B地飞去，在B地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千米？59. 图17是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点1重合的点的编号有哪些?60. 一组积木组成的图形，从正面看是从侧面看是则： (1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的？(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数。甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大。乙说：它是奇数，而且它比80小。丙说：它是偶数，而且它比100小。如果他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少?62. 如图 18，三根绳子系在一起，现在要在

15、绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的距离是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子？63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥”的价格是20元自助餐（无论吃多少个鸡翅都是20元），请根据图19中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅?64. 小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了具体有多少钱。他只记得这个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198. 请你帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元？65. 某次考试共有12道判断题.小聪划了7个钩和5个叉，结果对了8 道；小笨划了3个钩和9个叉，结果对了10道；大壮一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题？66. 如图 20，在空