工程经济计算公式总结.docx

1、工程经济计算公式总结工程经济计算公式总结 作者： 日期： 工程经济计算公式汇总1.利息 I=F-P 在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 I利息 F目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额 P原借贷金额，常称本金 2.利率 i=It/P100 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 i利率 It单位时间内所得的利息额 P原借贷金额，常称本金 3.单利 It Pi单 所谓单利是指在计算

2、利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 利不生利 的计息方法。 It代表第 t 计息周期的利息额 P代表本金 i单计息周期单利利率 而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 : 4. F=PInP(1ni单 ) In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 : 5. InPi单 n 在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.6.复利 ItiFt-1 所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利 ”、“利滚利”的计息方式。 It代表第 t 计息周期的利息额 i计息

3、周期复利利率 Ft-1表示第（t-1）期末复利利率本利和 一次支付的终值和现值计算 一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。 n 计息的期数 P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值 F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值 7.终值计算 ( 已知 P 求 F) 一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为： FP（1i)n 式中（1i)n 称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : FP（F/P, i,

4、 n）。 8.现值计算 ( 已知 F 求 P) PF（1i)-n 式中（1i)-n 称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: FP（F/P, i, n）。 也可叫折现系数或贴现系数。 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。 9. 终值计算 ( 已知 A, 求 F) 等额支付系列现金流量的终值为 : （1i）n1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。 10. 偿债基金计算

5、( 已知 F, 求 A) 偿债基金计算式为： i/ （1i）1称为等额支付系列偿债基金系数n，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)11.现值计算 ( 已知 A, 求 P) （1i）n1/i（1i）n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表示。 公式又可写成： PA(P/A，i，n) 12.资金回收计算 ( 已知 P, 求 A) 资金回收计算式为 : i（1i）n / （1）in1称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n) 等额还本利息照付系列现金流量的计算 每年的还款

6、额 At按下式计算： 13.AtPI/nPIi1(t1)/n 式中： At 第 t 年的还本付息额； PI 还款起始年年初的借款金额 影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。 计算 公式 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F （F/P，i，n） F=P（1+i ）n 一次支付现值 F P (P/F，i，n) P=F(1+i)n 等额支付终值 A F (F/A，i，n) 偿债基金 F A (A /F，i，n) 年金现值 P A (P/A，i，n) 资金回收 A P (A/P，i，n) 14. 名义利率rim名义利率 r

7、是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。若计息周期月利率为1%，则年名义利率为 12%。很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同。 15.有效利率的计算 有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率 包括：计息周期有效利率 年有效利率 计息周期有效利率 , 即计息周期利率i: ir/m 年有效利率 , 即年实际利率。有效利率 ieff 为 : 有效利率是按照复利原理计算的理率16.机会成本：是指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。1 显然 , 基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。 ici1=max单位资金成本，单位投资机会成

8、本 17.投资者自行测定项目基准收益率可确定如下： 若按当年价格预估项目现金流量：ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)1i1+ i2+ i3 若按基年不变价格预估项目现金流量：ic=(1+i1)(1+i2)1i1+ i2 确定基准收益率的基础是资金戚本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必须考虑的影响因素。 18.财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率 ( 或设定的折现率 ) ic分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。财务净现值计算公式为 : 判别准则：当 FNPVO 时,说明该方案除了满足基准收

9、益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。 当 FNPV=O 时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值 , 该方案财务上还是可行的 当 FNPVO 时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案收益的现值不能抵偿支出的现值，该方案财务上不可行。 19.财务净现值函数 财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。即财务净现值是折现率的函数。其表达式如下： 工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域 ( 即li ) 内 ( 对大多数工程经济实际问

10、题来说是0i ) , 随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。 常规现金流量投资方案：即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量的投资方案。 20.财务内部收益率 对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： 式中 FIRR财务内部收益率。 内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。它取决于项目内部，反映项目自身的盈利能力，值越高，方案的经济性越好。 财务内部收益率不是初始技资在整个计算期内的

11、盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。 判断若FIRRic，则项目/方案在经济上可以接受 若FIRRic，则项目/方案在经济上应予拒绝 项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同判别基准。21. 财务净现值率 (FNPVR)是指 项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。常用财务净现值率作为财务净现值的辅助评价指标。 财务净现值率 (FNPVR) 计算式如下: Ip投资现值 对于独立方案FNPVR0,方案才能接受， 对于多方案评价,将

12、FNPVR该年应还本金 未分配利润=（该年应还本金+上年亏损）-折旧费-摊销费费 盈余公积金=（税后利润-上年亏损）10 税后利润=该年利润总额-（该年利润总额-上年度亏损）所得税率 应付利润=税后利润-盈余公积金-未分配利润 21.摊销费=无形资产摊销年限 22.年平均利润总额=各年利润n年 年平均利税总额=年平均利润总额+各年销售税金n年 23.投资利润（利税）率=年平均利润（利税）总额/项目总投资（包括自有资金） 24.资本金利润率=年平均利润总额项目资本金（包括全部自有资金） 25.各年利润总额=年销售收入-年总成本-年销售税金及附加 26.各年利税总额=年销售收入-年总成本费用 27

13、.产量盈亏平衡点=年固定成本产品单价（1-销售税金及附加税率）-单位产品可变成本 28.单价盈亏平衡点=（固定成本+设计生产能力可变成本）设计生产能力（1-销售税金及附加税率） 29最大可能盈利额R=正常年份总收益-正常年份总成本=设计能力单价（1-销售及附加税率）-（固定成本+设计能力单位可变成本） 30.保证利润最小产量=（利润+固定成本）/产品单价（1-销售锐金及附加）-单位产品可变成本 31.每年按最大偿还能力偿还： 还清贷款前，税后利润=未分配利润，应付利润=O，盈余公积金=O 还清贷款的当年，未分配利润=该年尚需还款数-折旧费-摊销费 应付利润：税后利润-未分配利润-盈余公积金 还

14、清贷款后，应付利润=税后利润-盈余公积金（未分配利润=O） 32.盈余资金：资金来源-资金运用 33.借款偿还期=（出现盈余年份-开始借款年份）+出现盈余年份应还款额/出现盈余年份可用于还款额 34.资产负债率=负债总额资产总额x100 35.流动比率=流动资产总额流动负债总额100 36. 资金来源与运用表： 资金来源：贷款：建设期分年包括本息 自有资金：包括建设期自有资金，投产期流动资金分年按达产比例分配 回收流动资金：流动资金计最后一年 资金运用：固定资产投资：建设期分年贷款本息 流动资金投资：投产期分年按达产期 比例分配 盈余资金=资金来源-资金运用 流动资金达产 比例分配计算：投产期

15、第一年631.670.9=442.17 达产70 投产期第二年631.67（0.9-0.7）=631.670.02= 12.633 达产 90投产期第三年：631.67（1-0.9）=631.670.01=63.17 达产 100 37.资产负债表资产：流动资产总额=流动资产（背景材料）+累计盈余资金（资金来源与运用表） 累计盈余资金：资金来源与运用表最后一年的累计盈余：累计盈余（资金来源与运用最后一年）-固定资产余值-回收流动资金在建工程：建设期第一年：第一年自有资金和贷款本息。 建设期第二年：包括第一年自有资金和贷款累计 固定资产净值：投产期第一年：固定资产总额（包括）-无形资产-折旧费 第一年后：上一年固定资产净值-折旧费 无形资产净值： 逐年扣减无形资产余值负债：流动负债：背景材料 贷款负债：取自还本付息表（分年本息）资本金：建设期第一年：第一年投入的自有资金 第二年：包括第一年的自有资金总额 投产期第一年：自有资金总额+第一年应摊销的流动资金 第二年：上一年余额+第二年应摊销的流动资金 第三年：上一年余额+第三年应摊销的流动资金 第三年后：以后各年上年余额照抄 累计盈余公积金：损