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1、财务管理重点计算题汇总财务管理重点计算题汇总一、资金时间价值的计算 书P47-611、某人购买商品房,有三种付款方式。A:每年年初支付购房款80,000元,连续支付8年。B:从第三年的年开始,在每年的年末支付房款132,000元,连续支付5年。C:现在支付房款100,000元,以后在每年年末支付房款90,000元,连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下,应该选择何种付款方式?答:A付款方式:P =80000(PVIFA,14%,8-1)+ 1 =80000 4、2882 + 1 =423056(元)B付款方式:P = 132000(PVIFA,14% ,7) (PVIFA,14%,2)

2、=1320004、28821、6467=348678(元)C付款方式:P =100000 + 90000(PVIFA,14%,6)=100000 + 900003、888=449983 (元)应选择B付款方式。2、某公司准备购买一套设备,现有两个方案可供选择:方案一就是购买甲公司产品,可分5年付款,每年年初付5万元;方案二就是购买乙公司产品,需一次付清购货款23万元。复利年率为8%。要求:分析哪个方案较优。(计算结果请保留小数点后两位)现值系数表 n 1 2 3 4 5 复利现值系数(8%) 0、926 0、857 0、794 0、735 0、681 年金现值系数(8%) 0、926 1、78

3、3 2、577 3、312 3、993公式书普通年金终值与现值、预付年金终值与现值的计算P44-47方案1的付款的现值=5PVIFA(8%,5)(1+8%)=53、9931、08=21、54方案2需付款23元,应选择方案二、投资风险价值计算P75-77假设华丰公司准备投资开发一件新产品,可能获得的报酬与概率资料如下:市场状况 预计报酬(万元) 概率 繁荣 600 0、3 一般 300 0、5 衰退 0 0、2 若已知产品所在行业的风险报酬系数为8%,无风险报酬率为6%,计算华丰公司此项业务的风险报酬率与风险报酬。 解答:期望报酬额6000、3+3000、5+00、2330 万元 标准离差 21

4、0 标准离差率210/330100%=63、64% 风险报酬率风险报酬系数标准离差率8%63、64%5、1% 投资收益率无风险报酬率+风险报酬率6%+5、1%11、1% 风险报酬额330(5、1% / 11、1%)151、62 万元 三、筹资数量预测P98-1031、销售百分比法已知:某公司2002年销售收入为20000万元,销售净利润率为12%,净利润的60%分配给投资者。2002年12月31日的资产负债表(简表)如下:资产负债表(简表)2002年12月31日单位:万元 资产期末余额负债及所有者权益期末余额货币资金应收账款净额存货固定资产净值无形资产10003000600070001000应

5、付账款应付票据长期借款实收资本留存收益10002000900040002000资产总计18000负债与所有者权益总计18000该公司2003年计划销售收入比上年增长30%,为实现这一目标,公司需新增设备一台,价值148万元。据历年财务数据分析,公司流动资产与流动负债随销售额同比率增减。公司如需对外筹资,可按面值发行票面年利率为10%、期限为10年、每年年未付息的公司债券解决。假定该公司2003年的销售净利率与利润分配政策与上年保持一致,公司债券的发行费用可忽略不计,适用的企业所得税税率为33%。要求:(1)计算2003年公司需增加的营运资金(2)预测2003年需要对外筹集资金量(1)计算200

6、3年公司需增加的营运资金流动资产占销售收入的百分比=10000/20000=50%流动负债占销售收入的百分比=3000/20000=15%增加的销售收入=2000030%=6000(万元)增加的营运资金=增加的流动资产-增加的流动负债=600050%-600015%=2100(万元)(2)预测2003年需要对外筹集资金量增加的留存收益=20000(1+30%)12%(1-60%)=1248(万元)对外筹集资金量=148+2100-1248=1000(万元)2、回归直线法某公司根据历史资料统计的经营业务量与资金需求量的有关情况如下:经营业务量(万件) 10 8 12 11 15 14资金需求量(

7、万元) 20 21 22 23 30 28要求用回归直线法预测公司在经营业务量为13万件时的资金需求量。答: 回归直线法: b =(nxy - xy)/(nx2 (x)2=(6172770144)/(6850702)=1、41a =(y-bx)/ n=(1441、4170)/6=7、55所以,y = 7、55 + 1、41x,当经营业务量为13万时,对外资金需求量:y=7、55 + 1、4113=25、88(万元)四、债券发行价格P1391、某公司发行5年期的债券,面值1000元,每年付息一次,票面利率为10%。要求:(1)计算市场利率为12%时的债券发行价格 (2)若该债券共发行2000份,

8、计算公司的债券筹资总额已知:复利现值系数PVIF(12%,5)=0、567年金现值系数PVIFA(12%,5)=3、605。债券发行价格计算公式（1） 债券发行价格=1000/(1+12%)5 +100010%/(1+12%)t=10000、567+1003、605=927、5(元)(2)发行总额=927、52000=1855000(元)2、伟名公司拟发行债券,债券面值为100元,期限5年,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本。若发行债券时的市场利率为10%,债券发行费用为发行额的0、5%,该公司适用的所得税税率为30%,则该债券的资金成本为多少？(PVIF8%,5=0、681; PVIF1

9、0%,5=0、621; PVIFA8%,5=3、993;PVIF10%,5=3、791)(计算过程保留小数点后三位,计算结果保留小数点后两位)。 发行价格=100PVIF(10%,5)+ 1008%PVIFA(10%,5%=1000、621+1008%3、791=92、428(元)债券的资金成本= = =6、09%五、资金成本率计算资金成本率计算公式书p159-1641、某投资项目资金来源情况如下:银行借款300万元,年利率为4%,手续费为4万元。发行债券500万元,面值100元,发行价为102元,年利率为6%,发行手续费率为2%。优先股200万元,年股利率为10%,发行手续费率为4%。普通股

10、600万元,每股面值10元,每股市价15元,每股股利为2、40元,以后每年增长5%,手续费率为4%。留用利润400万元。该投资项目的计划年投资收益为248万元,企业所得税率为33%。企业就是否应该筹措资金投资该项目?个别资金比重:银行借款比重= 300 / 2000 = 15% 债券资金比重=500 /2000=25%优先股资金比重=200 / 2000=10% 普通股资金比重=600 / 2000 =30%留存收益资金比重=400 / 2000=20%个别资金成本:银行借款成本=3004%(1-33%)/(300-4)=2、72%债券资金成本=1006%(1-33%)/102(1-2%)=4

11、、02%优先股资金成本=20010% / 200(1-4%)=10、42%普通股资金成本=2、40 / 15(1-4%) +5%=21、67%留存收益资金成本=2、4/ 15 + 5%=21%加权平均资金成本=2、72% 15%+4、02%25%+10、42%10%+21、67%30%+21%20%=0、41%+1、01%+1、04%+6、50%+4、2%=13、16%年投资收益率=248/2000=12、4%资金成本13、15%投资收益率12、4%,因此不该筹资投资该项目。2、某股份公司拟采用发行普通股与债券两种筹资方式筹集资金 4 000 万元投资扩建某车间,其中普通股占 70 ,债券占

12、30 ,经测算普通股的资金成本率为 13 ,债券的资金成本率为 8 。扩建车间投入使用后可增加的年均净利润为 600 万元。 要求:假设该扩建项目可长期使用,通过计算说明该项投资方案就是否可行。 加权平均资金成本K=70%13%+30%8%=11、5%投资利润率=净利润/投资额=600/4000=15%投资利润率大于资金成本率,该项投资方案可行六、财务杠杆原理P1671、华丰公司资金总额为5000万元,其中负债总额为2000万元,负债利息率为10%,该企业发行普通股60万股,息税前利润750万元,所得税税率33%。计算(1)该企业的财务杠杆系数与每股收益。(2)如果息税前利润增长15%,则每股

13、收益增加多少？ 解答:(1) DFL750/(750-200010%)1、364 EPS(750-200010%)(1-33%)/606、15 (2)每股利润增长率15%1、36420、46%每股利润增长额=6、1520、46%=1、262、某公司2009年销售商品12,000件,每件商品售价为240元,每件单位变动成本为180元,全年发生固定成本总额320,000元。该企业拥有总资产5,000,000元,资产负债率为40%,债务资金的利率为8%,主权资金中有50%普通股,普通股每股面值为20元。企业的所得税税率为33%。分别计算(1)单位贡献毛益(2)贡献毛益M(3)息税前利润EBIT(4)

14、利润总额(5)净利润(6)普通股每股收益EPS(7)财务杠杆系数DFL(1)、单位边际贡献m=240-180=60(元)(2)、边际贡献总额M=1200060 =720000(元)(30、息税前利润EBIT=720000320000=400000 (元)(4)、利润总额 =息税前利润 利息=EBITI=400000500000040%8%=400000160000=240000(元)(5)、净利润 =利润总额(1所得税%)=(EBITI)(1T)= 240000(1- 33%)=160800(元)(6)、普通股每股收益EPS =(EBITI)(1T)-D/N=1608000 /( 5 000

15、00060%50% )/20=160800/75000 =2、144 (元/股)(7)、财务杠杆系数DFL= EBIT/(EBIT-I)= 400000/240000=1、673、某公司2007年发行在外普通股1000万股,公司年初发行了一种债券,数量为1万张,每张面值为1000元,票面利率为10%,发行价格为1100元,债券年利息为公司全年利息总额的10%,发行费用占发行价格的2%、该公司全年固定成本总额为1500万元(不含利息费用),2007年的净利润为750万元,所得税税率为25%、 要求:根据上述资料计算下列指标、 (1)2007年利润总额; (2)2007年公司全年利息总额; (3)

16、2007年息税前利润总额; (4)2007年债券筹资的资本成本(计算结果保留两位小数); (5)公司财务杠杆系数; (6)2008年,该公司打算为一个新的投资项目融资5000万元,现有两个方案可供选择:(1)利润总额=750/(125%) =1 000(万元)(1分)(2)债券利息=1 000l10% =100(万元)总利息=10010%=1 000(万元)(2分)(3)息税前利润=1 000+1 000=2 000(万元)(1分)(4)债募筹资成本=100010%(1225%)/1100(12%)100% =6、96%(2分)(5)财务杠杆系数=2 000/(2 0001 000) =2(2

17、分)(6)(EBIT1 000600(1-25%)/100=(EBIT-1 000)(1-25%)/1250EBIT =4 000(万元)(2分)七、每股利润分析法P170-172 1、某公司1999年的资金结构如下:债务资金200万元,年利率为10%;优先股200万元,年股利率为12%;普通股600万元,每股面值10元。公司计划增资200万元。如果发行债券年利率为8%,如果发行股票每股市价为20元,企业所得税率为30%,进行增资就是发行债券还就是发行股票的决策。(EBIT 20010% -2008%)(1-30%)-20012% /(600/10)= (EBIT 20010%)(1-30%)

18、-20012% / (600/10) +( 200/20)求得: EBIT =166、29(万元)当盈利能力EBIT166、29万元时,利用负债集资较为有利;当盈利能力EBIT166、29万元时,以发行普通股较为有利;当EBIT=166、29万元时,采用两种方式无差别。八、最佳货币资金持有量的确定P200-201最佳货币某公司现金的收支状况比较稳定,计划全年的现金需求量为1,440,000元,现金与有价证券的每次转换成本为800元,有价证券的利率为16%,要求计算:1,企业目前持有现金240,000元,则机会成本、转换成本与现金管理总成本各为多少元。2,现金的最佳持有量为多少元?有价证券的交易

19、次数为多少次?交易的时间间隔天数为多少天?3、最低的总成本为多少元?其中机会成本、转换成本各为多少元?1、企业目前持有现金240000元,机会成本=240000/216%=19200(元)转换成本=1440000/240000800=4800(元)现金管理相关总成本=19200+4800=24000(元)2、现金的最佳持有量=(21440000800/16%)1/2=120000(元)有价证券交易次数=1440000/120000=12(次)交易时间间隔天数=360/12 =30(天)3、最低总成本=(2144000080016%)1/2=19200(元)机会成本=120000/216%=96

20、00(元)转换成本=1440000/120000800=9600(元)九、应收账款机会成本的计算P203、206某企业只生产跑步机一种产品,年销售量 16、5 万台,每台单价 2 400 元。该企业为了增加销售量,全部采用商业信用方式销售,信用条件为: 2 10 , 1 20 , n 30 。根据预测,将有 30 的客户按 10 天付款、 30 的客户按 20 天付款、 40 的客户按 30 天付款。假设同期有价证券年利息率为 10 ,全年按 360 天计算。 要求:( 1 )计算该企业收款平均间隔时间、每日信用销售额以及应收账款余额; ( 2 )计算该企业应收账款的机会成本。 （1） 企业收

21、款平均间隔时间=1030%+2030%+3040%=21(天)每日信用销售额=16、52400/360=110(万元)应收账款余额=11021=2310(万元)（2） 机会成本=231010%=231万元十、最佳采购批量的确定P241-2431、华丰公司只生产一种产品,每生产一件该产品需A零件12个,假定公司每年生产品15万件产品,A零件的每次采购费用为1000元,每个零件的年储存保管费用为1元。(1)确定A零件最佳采购批量;(2)该公司的存货总成本就是多少？(3) 每年订货多少次最经济合理？ 解答:(1)A零件最佳采购批量 =60000 (个)(2)该公司的存货总成本=12150000/60

22、0001000+600001/2=60000 (元)(3)订货批次12150000/6000030(次)2、某公司全年需要甲材料720,000千克,每次的采购费用为800元,每千克的材料保管费为0、08元。要求计算:(1),每次采购材料6,000千克,则储存成本、采购费用及存货总成本为多少元?(2),经济批量为多少千克?全年进货次数为多少次?进货间隔时间为多少天?(3),最低的存货成本为多少元?其中储存成本、采购费用为多少元?(1)、储存成本=6000/20、08 = 240(元)进货费用=(720000/6000)800=96000(元)存货相关总成本 = 240 +96000 =96240

23、(元)(2)、存货经济进货批量 = (2720000800 / 0、08 )1 / 2 =120000(千克)全年进货次数=720000/120000=6( 次)进货间隔时间= 360 / 6 =60(天)(3)、最低存货成本=(27200008000、08)1/2 =9600(元)储存成本= 120000/2 0、08 = 4800(元)进货费用=720000/120000*6 = 4800(元)十一、固定资产折旧的计算P264-2721、某台机器原始价值62000元,预计净残值2000元,使用年限6年,用年限总与法计提折旧,求每年折旧额。 (要求要会用平均年限法与双倍余额递减法的计算)解答

24、:第一年折旧额(62000-2000)(6/21)17143 元 第二年折旧额60000(5/21)14286 元 第三年折旧额60000(4/21)11429 元 第四年折旧额60000(3/21)8571 元 第五年折旧额60000(2/21)5714 元 第六年折旧额60000(1/21)2857 元 十二、固定资产投资项目决策指标P288-1971、某企业拟投资320000元购置一台设备,可使用10年,期满后有残值20000元。使用该设备可使该厂每年增加收入250000元,每年除折旧以外的付现营运成本将增加178000元。假定折旧采用直线法,贴现率为12%,所得税率为35%。分别计算该

25、投资项目的净现值,并对该投资项目进行就是否可行作出决策。年折旧额 =(32000020000)/10 =30000元NCF0=-320000元NCF1-9=(25000017800030000)(135%)+30000=57300元NCF10 = 57300+20000 =77300元当i=12%时:NPV=57300(P/A,12%,9)+77300(P/F,12%,10)-320000= 573005、3282+773000、3220-320000= 10196、46元因为NPV=10196、46 0, 所以该方案可行。2、华丰公司准备买一设备,该设备买价32万元,预计可用5年,其各年年末

26、产生的现金流量预测如下: 现金流量 单位:万元 年 份 1 2 3 4 5 现金流量 8 12 12 12 12 若贴现率为10%,试计算该项投资的净现值与现值指数,并说明就是否应投资该设备。 解答:净现值8PVIF(10%,1)+12PVIFA(10%,4) PVIF(10%,1)=80、909123、1700、909-329、8560 , 方案可行 现值指数(80、909123、1700、909)/321、3081 , 方案可行3、华丰公司拟投资一个新项目,现有甲、乙两个投资方案可供选择。 甲方案:投资总额1000万元,需建设期一年。投资分两次进行:第一年初投入500万元,第二年初投入50

27、0万元。第二年建成并投产,投产后每年税后利润100万元,项目建成后可用9年,9年后残值100万元。 乙方案:投资总额1500万元,需建设期两年。投资分三次进行:第一年初投入700万元,第二年初投入500万元,第三年年初投入300万元。第三年建成并投产,投产后每年税后利润200万元,项目建成后可用8年,8年后残值200万元。若资金成本为10%,项目按直线法进行折旧,请通过计算净利现值进行方案选优甲方案:年折旧额=(1000-100)/9=100净现值(100+100)PVIFA(10%,9) PVIF10%,1) +100PVIF(10%,10)-500-500PVIF(10%,1)=(100

28、+100)5、7590、909+1000、386-500-5000、909131、3 万元; 乙方案:年折旧额=(1500-200)/8=162、5净现值(200+162、5)PVIFA(10%,8) PVIF(10%,2)+200PVIF(10%,10)-700-500PVIF10%,1) -300 PVIF(10%,2) =(200+162、5)5、3350、826+2000、386-700-5000、909-3000、826 272、33 万元 可见,乙方案优4、某企业拟购建一套生产装置,所需原始投资200万元于建设起点(第0年末)一次投入,建设期一年,预计第1年末可建成投产、该套装置预

29、计使用寿命5年,采用年限平均法计提折旧,使用期满报废清理时无残值、5年中预计每年可增加税前利润100万元,所得税率25,资本成本率10、 要求:(1)计算该套生产装置年折旧额; (2)计算该项目各年的净现金流量; (3)计算该项目投资回收期; (4)计算该项目净现值(根据系数表计算); (5)评价该项目的财务可行性、 (注:计算结果保留小数点后两位)年金现值系数表(利率为10) n l23456PVIFA0、9091、7362、4873、1703、7914、355(1)年折旧额=200/5=40(万元) (2)第0 年年末净现金流量=-200(万元) 第1 年年末净现金流量=0(万元) 第2 年至第6 年每年年末净现金流量=100(1-25%)+40 =115(万元) (3)包含建设期的投资回收期=1+(200/115)=2、74(年) 或:不包含建设期的投资回收期=200/115=1、74(年) (5)由于该项目的净现值大于零,所以具备财务可行性。 十三、债券投资收益率的计算P325-3261、