中考总复习一次函数专题.docx

1、中考总复习一次函数专题2018总复习一次函数专题10.（2016广西桂林3分）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（）Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=3【考点】一次函数与一元一次方程9.（2016广西百色3分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx0【考点】一次函数与一元一次不等式8. （2016陕西3分）已知一次函数y=kx+5和y=kx+7，假设k0且k0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】两条直线相交或平行问题6.（2016内蒙古包

2、头3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（3，0） B（6，0） C（，0） D（，0）5（2016湖北荆门3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A B C D【考点】动点问题的函数图象3（2016黑龙江齐齐哈尔3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象

3、中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）A B C D【考点】一次函数的图象1. （2016四川宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【考点】函数的图象1. （2016湖北武汉3分）将函数y2xb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|（b为常数）的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_【考点】一次函数图形与几何变换【答案】-4b-2【解析】

4、根据题意：列出不等式，解得-4b-24（2016湖北荆州3分）若点M（k1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k1）x+k的图象不经过第一象限5.（2016山东潍坊3分）在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是（2n1，2n1）6. （2016四川眉山3分）若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限7.（2016山东省东营市4分）如图，直线yxb与直线ykx6交

5、于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_【知识点】一次函数一次函数与一元一次不等式9. （2016重庆市A卷4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米 【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程甲所走的路程即可得出答案 【解答】解：根据题意得，甲的速度为：7530=米/秒， 设乙的速度为m米

6、/秒，则（m）150=75， 解得：m=3米/秒， 则乙的速度为3米/秒， 乙到终点时所用的时间为： =500（秒）， 此时甲走的路程是：（500+30）=1325（米）， 甲距终点的距离是15001325=175（米） 故答案为：175 【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键10. （2016重庆市B卷4分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第

7、一次相遇的时间是起跑后的第120秒【考点】一次函数的应用【分析】分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间【解答】解：设直线OA的解析式为y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直线OA的解析式为y=4x，设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，解得：，BC的解析式为y1=2x+240，当y=y1时，4x=2x+240，解得：x=120则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒故答案为120【点评】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关

8、键2. （2016吉林8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示（1）甲的速度是60km/h；（2）当1x5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距220km【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；（2）利用待定系数法确定出y乙关于x的函数解析式即可；（3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可得到结果【解答】解：（1）根据图象得：3606=60km/h；（2）当1x5时，设y乙=kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k

9、=90，b=90，则y乙=90x90；（3）令y乙=240，得到x=，则甲与A地相距60=220km，故答案为：（1）60；（3）2203. （2016江西6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用【分析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式【解答】解：（1）点A（2，0

10、），AB=BO=3点B的坐标为（0，3）；（2）ABC的面积为4BCAO=4BC2=4，即BC=4BO=3CO=43=1C（0，1）设l2的解析式为y=kx+b，则，解得l2的解析式为y=x18(2016孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元(1)求A种、B种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场

11、价九折优惠请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最少，并求出最少的费用解：(1)设A种、B种树木每棵分别为a元、b元，则解得答：A种、B种树木每棵分别为100元、80元(2)设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(100x)棵，则x3(100x)，解得x75.设实际付款总金额为y元，则y100x80(100x)18x7 200.180，y随x的增大而增大x75时，y最小即x75，y最小18757 2008 550.当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8 550元7(2016泰安)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍

12、球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9 000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1 600元(1)求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用解：(1)设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，由题意，得解得答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元(2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍(40m)副，由题意，得m3(40m)解得m30.设买40副球拍所需的费用为w元，则w(220210)m(

13、260210)(40m)40m11 200.400，w随m的增大而减小当m30时，w取最小值，w最小403011 20010 000(元)答：购买直拍球拍30副，购买横拍球拍10副时，费用最少，最少为10 000元1(2016德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是( B )Ay2x By3x1 Cy Dyx22(2015眉山)关于一次函数y2x1的图象，下列说法正确的是( B )A图象经过第一、二、三象限B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限D图象经过第二、三、四象限3(2015宁德)已知点A(2，y1)和点B(1，y2)是如图所示的一次函数y2xb图象上的两点，则y

14、1与y2的大小关系是( A )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y24(2016陕西)设点A(a，b)是正比例函数yx的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是( D )A2b3b0 B2a3b0C3a2b0 D3a2b05(2016河北)若k0，b0，则ykxb的图象可能是( B )6(2016呼和浩特)已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( A )Ak1，b0 Bk1，b0Ck0，b0 Dk0，b07(2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( C )A乙前4秒行驶的路程为48米B在

15、0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8(2016钦州)已知正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k29将正比例函数y2x的图象向上平移3个单位，所得直线的解析式为y2x310(2014毕节)如图，函数y2x和yax4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2xax4的解集为x11(2016荆州)若点M(k1，k1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k1)xk的图象不经过第一象限12(2016长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，顶点B在第一象限若点B在直线ykx3上

16、，则k的值为213(2016宜昌)如图，直线yx与两坐标轴分别交于A，B两点(1)求ABO的度数；(2)过点A的直线l交x轴正半轴于C，ABAC，求直线l的函数解析式解：(1)对于yx，令x0，则y.A点的坐标为(0，)，OA.令y0，则x1，OB1.在RtAOB中，tanABO.ABO60.(2)在ABC中，ABAC，又AOBC，BOCO，C点的坐标为(1，0)设直线l的函数解析式为ykxb(k，b为常数)，依题意，有解得直线l的函数解析式为yx.14(2013河池)华联超市欲购进A，B两种品牌的书包共400个已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出

17、，获得的总利润为w元品牌进价(元/个)售价(元/个)A4765B3750(1)求w关于x的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费用不超过18 000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润(提示：利润售价进价)解：(1)由题意，得w(6547)x(5037)(400x)5x5 200.w关于x的函数关系式为w5x5 200.(2)由题意，得47x37(400x)18 000，解得x320.w5x5 200，k50，w随x的增大而增大当x320时，w最大6 800.进货方案是A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6 800元15(2016新疆)暑假期间

18、，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式；(3)小刚一家出发小时时离目的地多远？解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4 h.(2)设AB段图象的函数解析式为ykxb.A(1，80)，B(3，320)在AB上，解得y120x40(1x3)(3)当x时，y12040260，380260120(km)故小刚一家出发小时时离目的地120 km.16(2016枣庄)如图，点A的坐标为(4，0)，直线yxn与坐标轴交于点B，C，连接AC.若ACD90，则n的

19、值为17(2016重庆A卷)甲，乙两人在直线道路上同起点，同终点，同方向，分别以不同的速度匀速跑步1 500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发30秒后，乙才出发在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示则乙到终点时，甲距终点的距离是175米18如图，已知A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，SAOP6.(1)求COP的面积；(2)求点A的坐标和p的值；(3)若SBOPSDOP，求直线BD的解析式解：(1)作PEy轴于点E，P点的横坐标是2，则PE2.SCOPOCPE222.(2)SAOCSAOPSCOP624，又SAOCOAOC，OA24.OA4.点A的坐标是(4，0)设直线AP的解析式是ykxb，则解得则直线AP的解析式是yx2.当x2时，y3，即p3.(3)设直线BD的解析式为yaxc(a0)，D(0，c)，B(，0)SBOPSDOP，OD2OB3，即c.P(2，3)，2ac3.解得直线BD的解析式是yx6.