北师大八年级数学下册闵贤中学第一学期第一次月考过关模拟试题A卷.docx

1、北师大八年级数学下册闵贤中学第一学期第一次月考过关模拟试题A卷闵贤中学2015-2016学年度第一学期第一次月考过关模拟数学试题（A卷）一选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（ ）A.20 B.50 C.60 D.802.如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是（ ）A.40 B.35 C.25 D.203如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（） A 25 B 30 C 35 D 404轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速

2、航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里 A 25 B 25 C 50 D 255如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（） A 3.5 B 4.2 C 5.8 D 76如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（） A 6 B 7 C 8 D 97如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（） A

3、11 B 5.5 C 7 D 3.58在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（） A B C D 9如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（） A 1 B 2 C 3 D 410已知：在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BDDC=97，则D到AB边的距离为：A、18 B、16 C、14 D、1211如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，

4、则A6B6A7的边长为（） A 6 B 12 C 32 D 6412. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个二填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD= 14如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 15如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是

5、 16.如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度17.如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是 cm18如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为三解答题（共8小题，满分78分）19如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE20.如图，点D、E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE21.如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E求证：直线AD是线段CE的

6、垂直平分线22已知：如图，在RtABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于E，且DE=DC（1）求证：BD平分ABC；（2）若A=36，求DBC的度数23.如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：AC=AE；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长24如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长25.如图，直线ACBD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时

7、，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明26.在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是 ；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针

8、旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系参考答案一、选择题1.B.2.D.3.D.4.D.5. D6.D.7.B.8.A.9.A.10.C.11.C.12.A二、填空题13.4.14.7；15.2；16.5；17.5；18. 三、解答题19. 证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB和AEC中ADBAEC（SAS），BD=CE20.

9、 证明：如图，过点A作APBC于PAB=AC，BP=PC；AD=AE，DP=PE，BP-DP=PC-PE，BD=CE21. 证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线22.（1）证明：DCBC，DEAB，DE=DC，点D在ABC的平分线上，BD平分ABC（2）解：C=90，A=36，ABC=54，BD平分ABC，DBC=ABD=2723. （1）证明：在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB，CD=DE，AED=C=90，CAD=EAD，在ACD和AED中ACDA

10、ED，AC=AE；（2）解：DEAB，点E为AB的中点，AD=BD，B=DAB=CAD，C=90，3B=90，B=30，CD=DE=4，DEB=90，BD=2DE=8，由勾股定理得：BE=24. （1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF（ASA），BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；（2）解：ADCBDF，DF=CD=，在RtCDF中，CF=2，BEAC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+25. （1）解法一：

11、如图1延长BP交直线AC于点EACBD，PEA=PBDAPB=PAE+PEA，APB=PAC+PBD；解法二：如图2过点P作FPAC，PAC=APFACBD，FPBDFPB=PBDAPB=APF+FPB=PAC+PBD；解法三：如图3，ACBD，CAB+ABD=180，PAC+PAB+PBA+PBD=180又APB+PBA+PAB=180，APB=PAC+PBD（2）不成立（3）（a）当动点P在射线BA的右侧时，结论是PBD=PAC+APB（b）当动点P在射线BA上，结论是PBD=PAC+APB或PAC=PBD+APB或APB=0，PAC=PBD（任写一个即可）（c）当动点P在射线BA的左侧时

12、，结论是PAC=APB+PBD选择（a）证明：如图4，连接PA，连接PB交AC于MACBD，PMC=PBD又PMC=PAM+APM（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），PBD=PAC+APB选择（b）证明：如图5点P在射线BA上，APB=0度ACBD，PBD=PACPBD=PAC+APB或PAC=PBD+APB或APB=0，PAC=PBD选择（c）证明：如图6，连接PA，连接PB交AC于FACBD，PFA=PBDPAC=APF+PFA，PAC=APB+PBD26. （1）ACB=90，A=30，B=60，点D是AB的中点，DB=DC，DCB为等边三角形，DEBC，DE=BC；故答案为DE=BC（2）BF+BP=DE理由如下：线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，PDF=60，DP=DF，而CDB=60，CDBPDB=PDFPDB，CDP=BDF，在DCP和DBF中，DCPDBF（SAS），CP=BF，而CP=BCBP，BF+BP=BC，DE=BC，BC=DE，BF+BP=DE；（3）如图，与（2）一样可证明DCPDBF，CP=BF，而CP=BC+BP，BFBP=BC，BFBP=DE