1、最新新版苏教版五年级数学下册教案第一单元第一单元 简易方程第一课时 等式与方程教学目标: 1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。 2、通过观察比较,使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的练习与区别,体会方程是特殊的等式。教学重点:理解等式的性质,理解方程的意义。教学难点:利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备:教学过程:一、复习回顾 直接写出得数:5x4x= 8y-y= 7x7x6x=7aa= 15x+6x= 5b+4b-9b=二、自主学习1、出示天平提问:知道这是什么吗? 你知道它是按照什么原理制造的吗?追问:如果天平左边的物体重50克,右
2、边的放多少克才能保持天平的平衡呢?2、教学例1,出示例1图。 提问:你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(板书:50+50=100 ) 说说你是怎样想的?明确:指出等式的左边,等式的右边等概念。等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等:等式用等号连接)能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式)3、教学例2,出示例2图 提问:天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多) 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗? 学生独立完成填写,集体汇报。 板书: x+50100 x+50=150 x+50200 x+x=200 追问:如果让你把这四个式子分类,应分为几类?为什么?
3、左右两边相等的式子叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有 什么不同?(等式中含有未知数) 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?(方程) 说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式) 讨论:等式与方程有什么关系?指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。三、巩固练习1、完成“练一练”第1题 独立完成练习后组织交流: 你判断的理由是什么? 这里的未知数只能是x吗?2、完成“练一练”第2题 生独立练习。 3、练习一 1 能说说每个线段表示的意思吗?方程怎样列呢?4、练习一 2 理解题意,说说数量关系式怎样
4、的? 列出方程并交流四、课堂总结 通过学习,你有哪些收获?第二课时 等式的性质(一)教学目标:1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”。会用等式的性质解简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。教学重点:会用等式的性质解方程教学难点:对等式的性质的探索过程教学过程:一、复习回顾 1、下面哪些是等式,哪些是方程?6+x=14 36-7=29 60+2370 8+x502=25 x+414 y-28=35 5y=40 2、什么是方程?等式和方程有什么联系?2、探究新知 1
5、、教学例3 (1)谈话:我们已经认识了等式和方程。今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。 (2)出示情境图 提问:你能根据天平两边的质量变化情况写一个等式吗?(50=50) 追问:现在的天平是平衡的,怎样在天平的两边增加砝码,使天平仍然保持平衡?(生讨论交流) 小结:要使天平保持平衡,应在天平两边加上同样重的砝码。 等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。 (3)出示第2组天平图 提问:你能用等式表示图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗?50+a=50+a 50+a-a=50+a-a通过这一组等式,你有什么发现?小结: 等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。(4)归纳总
6、结 提问:通过观察天平图,得出两个结论,能把这两个结论结合起来说一说 吗?现在小组中说一说。 归纳:等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这就 是等式的性质(板书) 2、完成试一试(1)独立完成填写,交流想法。(2)你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?3、教学例4 (1)出示例4情境图提问:你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?(x+10=50)启发:怎样才能求出方程中未知数x的值呢?你有什么办法?把你的办法和小组里的同学交流? (2)谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x?在小组中说说你的想法。汇报方法。(3)讲解:求方程中未知数x的值时,要先写“解:
7、”表示下面的过程是求未知数x的值的过程;再在方程的两边都减去10,求出方程中未知数x的值。写出这一过程时,要注意把等号对齐。 x+10=50 解:x+10-10=50-10根据等式的性质 x=40化简等式 追问:x=40是不是正确的答案?可以怎样检验呢?说说你的方法? 如果方程的左右两边相等,说明什么?如果不想等呢? 学生集体进行检验。指出:像刚才这样,求出方程中未知数的值的过程,叫做解方程。 请回忆一下解方程的过程,你认为解方程时要注意什么?三、巩固练习1、练一练1提问:要使方程的左边只剩下x,可以怎样做? 学生尝试解答,汇报交流。2、练一练2引导生明确,把左边天平两边都去掉一个梨;右边可把
8、天平两边都去掉3个橘子即可。独立尝试解答,解题核对3、练习一 3 生独立练习 4、练习一 4生独立练习,注意指导书写规范。5、练习一 5 引导生先说说数量关系再列方程并解方程。四、课堂总结本节课学习了哪些内容?说说什么是等式的性质?什么是解方程?解方程时应注意什么?第三课时 等式的性质(二)教学目标:1、使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点:使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。教学难点:等式的性质教学过程:一、复习等式
9、的性质提问:前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得? 在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。追问:那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?二、探求新知1、出示例5图 (1)引导学生仔细观察例5图,并看图填空。 (2)通过这些图和算式,你有什么发现? (3)接下来,请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?能同时除以0吗? (4)通过刚才的活动,你又有什么发现? (5)板书出示:等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,
10、所得结果仍然是等式。2、完成试一试 生独立完成练习,追问: 两题中的“x66”和“0.7x0.7”化简后各应是多少?3、教学例6(1)出示例6教学挂图。 提问:长方形的面积怎样计算? 根据题意怎样列出方程?指名口答。 你是怎么想的? 在计算时,方程两边都要除以几?为什么?(2)生独立计算,指名上黑板。全班核对(3)计算出x=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一 下。最后将例6填写完整。(4)小结:在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?(5)完成练一练 提问:要使方程的左边只剩下x,方程的两边都要乘以什
11、么数?3、巩固练习 1、练习一 6 生独立练习 2、练习一 7生根据示意图列出方程并说一说列方程的依据并解答。4、本课小结第四课时 练习一教学目标:1、通过练习,使学生进一步体会方程的含义。 2、进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程。教学重点:体会方程的含义教学难点:根据等式的性质正确地解方程教学过程:一、基础练习 1、说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么? 2017=37 12Y=4 a12=35 21b14 x=1423 16a=27b 2、练习一8 学生独立完成,指名学生板演。 选几题让学生说说想的过程。 集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白。二、完成练习一 913题。 1、练习一 9 方法指导:要先把x的值代入左边的式子,计算出结果后再与右边的数比较大小。 2、练习一 1012生先说说数量关系再列方程解答。 3、练习一 13 引导生用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题,再启发学生利用等式的性质进行思考。
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