《用字母表示数》案例分析.docx

1、用字母表示数案例分析提高课堂教学有效性的对策用字母表示数案例分析（附教案简介）浙江新昌县西郊中学 王晓辉 电话：86872078关键词：有效性 案例研究 案例研究是一线教师开拓理性视野，用理论指导教学实践，增强教学实效，提升教学能力，促进教师专业成长的有效途径。案例分析是教师对自己教学实践的反思和透彻分析，是对自己独到教学见解的阐释，是理论与实践的有机结合。案例展示是教师对改进教学进行深层研究的展示，只有教师的深层研究，才能激起学生高层次的数学思维。怎样提高课堂教学的有效性？这是每个教师每节课都必须认真考虑的一个重要课题。多年的教学实践与探索，理论学习与总结，使自己在这一方面积累了一定的经验，

2、并在理论与实践的积累方面较好地处理了这个问题。现通过本节课的案例，进行认真的分析与剖解。渗透教育理念“兴趣是最好的老师”，“良好的开端是成功的一半”。本节课开讲时，能通过学生在生活、学习中已有的、熟知的知识与实例，创设学习情境，顺利的导入新知。不但一开始就集中了学生的注意力，激起了学生学习的兴趣和求知的欲望，而且一下子拉近了师生之间的距离，增进了师生之间的感情联系；更为突出的是在数学课堂教学中渗透了：数学就在我们身边，数学来源于生活，生活中到处充满着数学问题这一重要的数学理念。落实教学设想落实教学设想是提高数学课堂教学有效性的重要途径之一。本节课首先是目标定位准确。课堂教学中以打好基础、训练思

3、维、培养能力、注重发展为目标，并将它自始至终地贯穿于整个教学中。其次是教学设计较为新颖。教学思路清晰，教材处理得当。在自己独立钻研的基础上，将教材系统转化为教学系统。做到尊重教材，但又不拘泥于教材，并能结合教材、教师、学生的实际，挖掘教材，创造性地运用教材，以达到高于教材、超越教材。特别是教师在备课时，通过删、增、挖等手段对教材动了大手术，进行重组、加工、提炼、再创造，使教学富有新意识、具有新见解、创设新思维。贯穿教学主线在本节课的课堂教学中，同时贯穿了三条教学主线：一是知识对流主线在课堂教学中，教师十分注重，充分体现教学的有序性（先后顺序）、层次性（由浅入深）、科学性（严谨、准确）。二是思维

4、对流主线在课堂教学中，教师十分注重思维方法（归纳、推理、类比等）的训练，思维过程的拓展、延伸和迁移，以及良好思维品质的培养。三是情感对流主线在课堂教学中，教师能有意识地创设民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，注重师生情感的沟通、交流和互动，使学生在良好的学习环境中，感到兴趣盎然，无拘无束，因而畅所欲言，毫无顾忌，从而点燃起学生创造思维的火花。运用教学智慧在课堂教学中，教师能摆脱教材、教案和原有教学思路的束缚。而顺着学生的思路，顺着课堂教学中变化了的情况展开教学。在课堂教学中，教师对于来自学生的一些新颖、简洁、奇特、与众不同的想法、方法和思路，不但能洗耳恭听，倾情呵护，适度评价，而且还能热情鼓励，

5、及时表扬。在课堂教学中，学生的思维灵感稍纵即逝，创造的火花瞬间即灭，教师能否即时捕捉住“灵感”与“火花”，并将它转化为有价值的“教学资源”，它要求教师具有高超的教学智慧。这种智慧源于教师用“知识的底蕴”和“精神的底色”长期滋养。重视学法指导课堂教学活动是师生的双边活动，教师的“教”与学生的“学”是课堂教学活动中两个不可或缺的统一体。教师要搞好课堂教学，不仅要研究教法，而且也要研究学法，并对学生的学法进行具体的、切实的指导，将教法与学法有机地结合起来，只要这样才能收到较好地教学效果。本节课中，教师通过“用字母表示数”的多种练习，让学生掌握规范的书写格式。在这个过程中，教师指导学生归纳总结出“用字

6、母表示数”的规范书写格式五要点，并让学生朗读记忆。在课堂教学中，教师可通过以下5个环节渗透学法指导。备课时要备学情、明学法，即要了解本班学生的学习心理，做好渗透学法指导的准备。预习设计要指点学法。要树立“以学定教”的思想。课堂教学中，要彻底抛弃以“教”为核心的课堂结构，设计以“学”为主的课堂结构。课堂教学中，要将教法与学法有机结合，选择教法要有利于学法。讲解知识点时，要注意点拨学法。练习设计时，要有助于学生运用学法、迁移学法。鉴于学生个体间的智力水平有一定的差异，在指导学法时，要象知识传授那样，注意因材施教。做好教学反思教学反思是教师在教学后进行的一种积极的、有效的思维活动，是一种主动提升自我

7、的过程。教学反思是教师对教育、教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。它是在新课程教学理念的指导下，以教育、教学过程为思考对象，对教学目标、教学行为、教学方法、学法指导、教学过程、教学艺术、教学决策、课堂资源开发以及由此产生的教学效果进行回顾、思考、审视和分析的过程。教学反思是一种通过提高参与者的自我觉察水平，促进自身专业素质的提高，促进能力发展的一种批判性的思维活动。教师对教学的自我反思，一般可采用以下形式：如课后再备课、教学后记、教学诊断、反思日记、教学案例、观摩分析等多种形式。通过认真的教学反思，不断的教学实践与探索，日积月累，将使教师的教学日益升华，渐趋完美。课后，我对本节课的教学进

8、行了认真的回顾与思考。人无完人，金无足赤，自身感到尚有一些不足之处，如对教材的挖掘不够，教学语言不够精炼，普通话不够标准，教学中让学生自由思考的时间不够充裕，课堂教学缺少一种大气风范等等。学而知困，教后知难。今后要更虚心地向教育教学专家、内行、同事学习，向书本学习。教师只有勇于实践、敢于探索、勤于反思、善于积累、总结经验、吸取教训、深入钻研、博采众长，才能达到较为理想的教学境界。案例简介一教学内容：浙教版义务教育课程标准实验教科书、数学（七年级上册）第四章代数式4.1“用字母表示数”p82二教学目标：1.正确理解“用字母表示数”的含义，初步掌握“用字母表示数”的规范书写格式。2.能用含有字母的

9、式子表示简单的数量关系和计算公式。3.经历把简单的实际问题用含有字母的式子表示的抽象过程，发展符号感。4.在快乐中学习数学，体会数学的概括性、简明性和普遍性。初步熟悉归纳、 推理、类比等数学思维方法。三教学过程：第一阶段：由具体到抽象的思维过程过程1，联系生活实际，引入新知引例：1, CCTV 、WTO、CW 各代表什么？2，在玩“24点”的扑克牌游戏中：A K Q J 这四张牌分别表示什么数？3，长 方 形 面 积 = 长宽汽车行驶的距离 = 速度 时间超市购物的总价 = 单价 件数归纳出S = a b引出课题“用字母表示数”过程2，设创活动情境，探索新知通过“用小木棒摆三角形”等问题，让学

10、生进一步亲历“用字母表示数”的概括、抽象过程。 1个 用1 3 根小棒2个 用2 3 根小棒10 0个 用1003 根小棒a个 用a 3根小棒这里数与字母相乘时，乘号可省略不写，但应注意：数字一定要写在字母的前面。 a3应写成3a 即a3=3a练习：省略乘号，简写下面的式子a8= 0.5b= 12a= 1b= 0a = (a+b)2=做一做（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 。（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔

11、的总价是 元。后面有计量单位的相加式子应加括号。(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时才能到校。除法运算应写成分数形式(5)买1千克苹果,每千克m元,则共花了 元。带分数与字母相乘时，带分数应写成假分数的形式。归纳用字母表示数的规范书写要领1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n2应写成2n，不能写成n2；2、带分数与字母相乘时，带分数应写成假分数的形式。3、含有单位的相加式子应加括号。4、除法运算应写成分数形式。 判断下列写法是否规范？（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是a3 平

12、方米（2）小明每小时走v千米， 小时走 v千米. (3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需sv 时;（4）设奶粉每袋a元，桔子每袋b元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 a10+b6元。过程3，通过生活场景，应用新知儿歌：青蛙跳水一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。n只青蛙张嘴，_只眼睛_条腿，扑通声跳下水。第二阶段：由抽象到具体的思维过程写出抽象的数学式子，要求学生用准确的数学语言来表述。练一练：1.小明带了5

13、0元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说出下列每个式子的意思： ab, 503b, 2(abc)2.说出下面各字母所表示的意思：圆的周长为2r；买10件衬衣需10s元；(3)底面积为50的长方体的体积为 。解：表示圆周率，r 表示半径。s表示衬衣的单价。(3)b表示长方体的高第三阶段：通过拓展题进一步深化“用字母表示数”，并用归纳、推理、类比的思想方法解决它。想一想：1 . 小明的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小 1 岁，请问他爸爸的年龄是 岁。猜猜看：小明今年可能是几岁？A、6岁 B、12岁 C 、 45岁 2. 问题：图1的方式搭1个这样的三角形需要根火柴棒搭

14、2个这样的三角形需要根火柴棒，搭3个这样的三角形需要根火柴棒。搭10个这样的三角形需要根火柴棒？搭n个这样的三角形需要根火柴棒？ 第四阶段：课堂小结本节课经历了三个学习环节： 一，联系生活实际引入新知。 二，创设活动情景探索新知。 三，通过生活场景应用新知。本节课学习了三块知识： 1，用字母表示数的意义。2，用字母表示数的规范书写格式及几个注意点。3，会用字母表示简单的数量关系和数学规律。本节课学习的数学思维方法：归纳 、 推理 、 类比等思考题 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、请你根据月历中数的关系填空。若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别表示为： a h a联系生活： 一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少？地毯至少需要（a+h）米，面积为（a+h）b平方米作业布置：1，作业本2，合作学习充分发挥集体的智慧，合作讨论，共同来回顾已学过的、碰到过的数学规律或者公式，并用字母表示数的方式把它们表示出来。伟大的科学家爱因斯坦说：A = x + y + zA代表成功 X代表正确的方法 Y代表艰苦的劳动 Z代表少说空话。你的成功？感谢您的阅读，祝您生活愉快。