1、高中数学 第一章算法初步 复习课教案 新人教A版必修32019-2020年高中数学 第一章算法初步 复习课教案 新人教A版必修3(1)教学目标(a)知识与技能1.明确算法的含义,熟悉算法的三种基本结构:顺序、条件和循环,以及基本的算法语句。2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。(b)过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化,通过模仿、操作、探索,经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。(c)情态与价值算法内容反映了时代的特点,同时也是中国数学课程内容的新特色。中
2、国古代数学以算法为主要特征,取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力,算法进入中学数学课程,既反映了时代的要求,也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴,也就成为了中国数学课程的一个新的特色。(2)教学重难点重点:算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点:与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写(3)学法与教学用具学法:利用实例让学生体会基本的算法思想,提高逻辑思维能力,对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计,了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用,引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时,在分析、思
3、考后获得了解决它的基本思路(解题策略),将这种思路具体化、条理化,用适当的方式表达出来(画出程序框图,转化为程序语句)。教学用具:电脑,计算器,图形计算器(4)教学设想一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框(2)三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构(3)基本算法语句(一)输入语句单个变量INPUT “提示内容”;变量多个变量INPUT “提示内容1,提示内容2,提示内容3,”;变量1,变量2,变量3,(二)输出语句PRINT “提示内容”;表达式(三)赋值语句变量=表达式(四)条件语句IF-THEN-ELSE格式当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条
4、件符合,就执行THEN后的语句1,否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为:(如上右图)IF-THEN格式计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。其对应的程序框图为:(如上右图)(五)循环语句(1)WHILE语句其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体
5、,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为:(如上右图)(2)UNTIL语句其对应的程序结构框图为:(如上右图)(4)算法案例案例1 辗转相除法与更相减损术案例2 秦九韶算法案例3 排序法:直接插入排序法与冒泡排序法案例4 进位制三.典型例题例1 写一个算法程序,计算1+2+3+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)解:INPUT “n=”;ni=1sum=0WHILE i1)是否为质数;求任意一个方程的近似解;),并且能够重复使用。2、要使算
6、法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算12345是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。教学用具:电脑,计算器,图形计算器四、教学设想:1、 创设情境:算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。因此,算法其
7、实是重要的数学对象。2、 探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等。3、 例题分析:例1 任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。算法分析:根据质数的定义,很容易设计出下面的步骤:第一步:判断n是否等于2,若n=2,则n是质数;若n2,则执行第二步。第二步:依次从2至(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数,若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数。这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。例2 用二分法设计一个求议程x22=0的近似根的算法。算法分析:回顾二
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