正反比例教学设计共8篇.docx

1、正反比例教学设计共8篇正反比例教学设计（共8篇）第1篇：正反比例教学设计 正比例与反比例教学设计 教学内容： 六年级下册总复习8385页正比例、反比例。教学目标： （一）知识目标： (1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 (2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。 （二）数学思考与解决问题 通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 （三）情感态度 培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。教学重、难点： （1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。 （2）培养学生的问题

2、意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。教法学法 自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备 表格、课件、小黑板教学过程 一、情境创设，导入复习 1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 速度一定，路程和时间（）路程一定，速度和时间（） 单价一定，总价和数量（）全校学生做操，每行站的人数和站的行数（） 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 （2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。 指名学生口答，老师板书。 二、回顾整理，构建网

3、络 （一）比的知识： 1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例） 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 让学生体会比在解决实际问题时的应用。3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题 两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。 （二）比和分数、除法的联系 出示：ab（）(（）)（）（）（b0）教师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

4、 5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？ （1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？） （2）填空：（）(（）)（）（）（）（）（填好后展示学生不同的结果。） （三）比例尺的知识 什么是比例尺？ （四）正比例，反比例的知识： （1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。 （2）班内交流，全班分享 （3）全班同学进行优化，形成知识网络图。 变化的量-正比例（意义、图象、应用）-反比例（意义、图象、应用）-图形的放缩-比例尺三：重点复习，强化提高：1一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在1

5、00千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 （1）学生独立思考 （2）同桌交流3）全班交流 a自然语言b列表c画图d关系式2举出生活中正、反比例的例子3完成课本84页巩固与应用独立完成，班内交流。 四自主检测，完善提高： 判断并说明理由 （1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。 （2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 （3）三角形的面积一定，它的底和高。 （4）一个数与它的倒数。 五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？ 第2篇：正反比例应用题教学设计 正反比例应用题教学设计 教学目的：1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应

6、用题的解题规律。 2.通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。教学过程： 我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。 一、 检测题 1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？ 2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？ 3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？ a.订阅中国少年报的份数和钱数。 b.日产量一定，天数和总产量。 c.路程一定，速度和时间。 d.圆的周长和半径。 e.长方形的周长一定，长和宽。 f.圆锥的体积一定，底面积和高。 大家

7、对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是，就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。 二、练一练 1.计算下列各题： 农具厂生产一批农具，3天生

8、产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题） 师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演） 订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=X/30。 师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说？ 生：如果再生产27天，一共可生产多少台？ 师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？ 生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。 生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。 师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式） 生：解：设一共可生产X台，360/3=X/(3+27)（板书：360/3=

9、X/（3+27）。 教师提问：3+27求的是什么？把3+27写成27可以吗？ 教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。 师；这道题还可以怎样解答？ 生：解：设27天可生产X台，360/3=X/27X+360。（板书：360/3=X/27X+360）。 教师小结：80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为X,列出这样的比例式（指360/3=X/（3+27）。也可以间接设27天的生产量为X，求出27天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。 解答正比例应用题的关

10、键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。 a.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天完成任务。如果每天生产100台，需多少天完成？ 师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演） 教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100X=80*20。 将原题变成： b.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天多生产20台，需多少天能完成任务？ c.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？ d.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完

11、成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务？ e.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产20台，可提前几天完成任务？ 以上4题要求学生独立完成。 教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数X对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数X的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。 三、巩固练习 1.学校买来塑料绳150米，先剪下12米做了4根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法） 2.利民加工厂生

12、产一批零件，原计划每天生产25个，30天可以完成。实际每天多生产5个，这样可提前几天完成？ 3.根据题中所给的条件，你能提出什么问题？并列出比例式。 一个农具厂，计划一个月（30天）生产农具600台，结果4天生产了100台，照这样计算， ？ 小结：刚才这道题同学们所提的问题有：（1）完成计划需要多少天？（2）余下的任务还需要几天？（3）可比计划提前几天完成？（4）全月实际可生产多少台？（5）实际超过计划多少台？虽然不同，但因题中的基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。 4.用正、反比例两种方法解答下题。 修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了120米，照这

13、样计算，实际用几天修完？ 教师小结：我们分析问题的角度不同，解题的思路也就不同。刚才这道题，从“照这样计算”可知每天修路的米数是不变的，可用正比例的方法来解答。从“修一条公路”又可知这条路的长度是不变的。又可用反比例的方法来解答。 四、全课小结 解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。 第3篇：正反比例应用题教学设计 正反比例应用题教学设计 西华小学 王丽英 教学目标 1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。 2.掌握正比例和反

14、比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。 3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。教学重点和难点 1、判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。教学准备多媒体课件 教学过程设计 今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。 一、复习概念 1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？ 2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？ 3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？ 二、复习数量关系 1.判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成 什么比例？ 1

15、工作效率一定，工作时间和工作总量。（）2每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（）3挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（）4从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（）5时间一定，速度和距离。（)2.选择题： 1.如果a=cb，那么当c一定时，a和b两种量（）。 成正比例成反比例不成比例2.步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。 成正比例成反比例不成比例3.比的后项一定，比的前项和比值（）。 成正比例成反比例不成比例4.C=d中，如果c一定，和d（）。 成正比例成反比例不成比例 5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每天只能用几吨？下面等式()对。 40:15

16、=60:40=156060=1540 三、复习简单应用题 例1一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？ A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？ C、题中“照这样计算”就是说（)一定，那么()和（）成（）比例关系。学生独立解答。 2、总结正、反比例解比例应用题要抓的四个环节 3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。 、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。 、一

17、辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。 、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱？ 、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？ 四、巩固练习 1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？ 解：设可装订本。 （30+10）=5003040=15000=15000=375答：可装订375本。 2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会列式吗？(1)修路队要修一条公

18、路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？ （2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？ 五、拓展延伸用正反两种比例解答： 1、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？ 六、全课总结 解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。 七、板书设计 正反比例

19、应用题 =K（一定）XY=K（一定）X和Y成正比例关系。X和Y成反比例关系。 正y、反比例解比例应用题要抓的四个环节x第 一、分析：可分四步。第一步：确定什么量是一定的。 第二步：相依变化的量成什么比例。 第三步：找准相对应的两个量的数。 第四步：解方程（根据比例的基本性质）第 二、设未知数为X，注意写明计量单位。第 三、根据正反比例的意义列出方程。第 四、检验并答题。 正反比例应用题（复习课）教学反思 西华小学 王丽英 正反比例的意义和应用题是人教版小学数学第十二册的内容，这个教学内容要求学生学会分析、判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例，学会比较正反比例的相同点及不同点，同时学会用比例

20、的方法解答相关的应用题，作为一节复习课，课前我首先进行了深入的研究，对本课内容进行了整合，自己设计了课件，一节课下来有很多感触：我觉得在教学过程中做好了以下几方面： 1、能强化正、反比例意义概念的复习，因为正反比例的意义所涉及的文字内容较多，因此，在教学中以简化的概括让学生很容易就把两个意义的核心内容记牢。 2、重视知识间的对比，让学生在对比中发现正、反比例的相同点及不同点，杜绝在以后的学习中出现混乱的现象。 3、练习设计形式多样，让学生在完成不同类型的题目中巩固知识。 4、善于引导学生分析问题，回答问题，出现问题的根源所在，让学生真正掌握知识。 5、课堂教学的连贯性较强，知识之间的衔接严密，

21、教学层次之间过渡自然，让不同层次的学生均能有所收获。 课后，我反复回忆了本节课，发现也存在不足之处， 1.教学时没有让学生讨论分析题里的数量关系成什么比例，老师讲的多，学生说的少。 2教学时不注重情感交流，应及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。 3讲课节奏快，对差生辅导不到位。讨论的环节和交流的环节花费的时间少，抽的学生少，导致学生没有更好的掌握怎样从关键字眼上找正反比例的特征，因此有些学生不会判断。不会判断就不会列方程。对于这节课的不足我在今后的教学中要克服缺点，不断积累有效的教学经验，争取每节课都能收到很好的教学效果。 第4篇：正反比例练习课教学设计 正反比例练习课教学设计

22、 花都区赤坭镇莲塘小学关永谊 教学目标： 1、通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高判断能力。 2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。 教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。 教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。教具学具：课件教学过程： 一，分层次设计练习。 （一）、第一层次，基本性应用练习的设计 1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。（1）、一个因数一定，积和另一个因数；积一定，一个因数和另一个因数。（2）、平行四边形的面积一定，它的底和高。（3）、货物的总吨数一定，每次运货的吨

23、数和次数。（4）、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。（5）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？ 2、揭题 我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。出示：正、反比例应用题（练习课） 3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。(口答)（1）、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,（）？ （2）、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，（）？ 4、对比练习： （1）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。如果每小时行72千米，几

24、小时可以到达马场？（2）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？（1）读题 （2）师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式？两种相关联的量成什么比例关系？逐步出示数量关系式对应关系列出等式。（3）按照第一题的讨论方法思考第二题。 （4）比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？ （5）小结。板书：判断比例关系 找出对应数值 列出等式解答 5、只列式不计算：（用比例知识解，写清解设） （1）读一本故事书，小红每天读25页，要读12天；如果要10天读完，每天应读多少页？ （2）用同

25、样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖；如果铺24平方米，要用多少块砖？ （3）一间房子要用方砖铺地，需要用面积是9平房分米的方砖96块；如果改用面积是4平房分米的方砖要多少块？ （4）安装一条下水管道，15天安装了120米；照这样计算，20天能安装多少米？ （5）100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖；照这样计算，1.5千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（二）、第二层次，综合性应用练习的设计。 1、解决生活中的问题 把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，（1）同时量得学校旗杆的影长是6.4米，学校旗杆高多少米？（2）量出自己身边一个物体的高度,你能不能求出它的影长? 2、知识间的联系

26、 两个底面半径相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的。第二个圆柱的体积是60立方分米，第一个圆柱的体积是多少？ 问：“第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的”还可以怎么说？思考：当两个圆柱底面积相等时，（1）圆柱体积与高成什么比例？（2）两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？ 你能有几种方法解答？ 说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以用分数和比例知识采用不同的方法解答。 3、变式训练，加深拓宽 (1)选择正确的解法：仪器厂现有5台机器，每天可生产1800个零件；如果用8台同样的机器，每天可生产零件多少个？A.8XX=1800X5B.1800:5=X:8同桌讨论：（1）为什么

27、选择B?（2）用A解为什么是错误的？（3）它是什么关系的应用题？（2）如果将上题改成“如果再增加8台这样的机器”，求每天可生产零件多少个？ （3）改上题问句为“每天可多生产零件多少个？” （4）假如把上题条件再改为“用8台这样的机器，每天可多生产零件多少个？” （三）、第三层次，创造性应用练习的设计。 1、一辆汽车从甲地开往乙地，按每小时40千米的速度，要行驶7.5小时；实际3小时行驶了150千米，这样行驶完全程要几小时？学生先独立思考列式，然后指名反馈。同桌学生讨论各个算式。师生集体讨论。 2、在含有铅375克和锡237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3? 二、拓展练习 1、4

28、人小组活动。并做好记录。 找一找生活中还有哪些成正、反比例的例子，与同伴交流。最后由小组汇报，全班交流。 2、学以致用。 （一）、判断1一个因数不变，积与另一个因数成正比例（）2长方形的长一定，宽和面积成正比例（）3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例（）4圆的半径和周长成正比例（） 5分数的分子一定，分数值和分母成反比例（）6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例（）7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例（）8除数一定，被除数和商成正比例（） （二）、选择 1把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量（） A成正比例B成反比例C不成比例 2和一定，加数和另一个加数（） A成正比

29、例B成反比例C不成比例 3在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（） A汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数 （三）、思考如果，和成（）比例，则（）（） 四、总结 你有什么收获？总结规律：如：涉及加减关系、平方关系、立方关系不成比例等。 2011年4月12日 第5篇：正比例和反比例教学设计 正比例和反比例教学设计 教学内容：西师版小学数学六年级下册第6365页的内容。 教学目标： 1、知识技能目标： （1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意

30、义和特点,体会它们的联系与区别； （2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值； （3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。 2、过程性目标： （1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法； （2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。 3、情感态度目标： 逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。 教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。 教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教学过程： 一、情境引入 导入复习 1、揭示课题 师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。 2、比一比 师：通过前面的学习