1、河南省中考数学试题及答案word版2013年河南省中考数学试题及答案(word版)2013年河南省中招生考试试卷数 学 一、选择题 (每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1. -2的相反数是( ) A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.方程(x-2)(x+3)=0的解是( )A. x=2 B. x= C. x1=,x2=3 D. x1=2,x2=4. 在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8人体育成绩的中位数是( )A. 47 B. 48 C. 48
2、.5 D. 495. 如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是( ) A. 1 B. 4 C. 5 D. 66. 不等式组的最小整数解为( ) A. B. 0 C. 1 D. 27. 如图,CD是O的直径,弦ABCD于点G,直线EF与O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是( )A. AG=BG B. AB/EF C. AD/BC D. ABC=ADC8. 在二次函数y=x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )A. x1 B. x1 C. x1 D. x1二、填空题 (每小题3分,工21分)9. 计算: 1
3、0. 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中A=60,F=45),使点E落在AC边上,且ED/BC,则CEF的度数为_.11. 化简: 12. 已知扇形的半径为4 cm,圆心角为120,则此扇形的弧长是_cm.13. 现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4. 把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_.14. 如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y轴交于点A(0,3). 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,-2),点A的对应点为A,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为_.15. 如图,矩形ABCD中,AB=
4、3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当CEB为直角三角形时,BE的长为_.三、解答题 (本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中. 17.(9分)从2013年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.组别观点频数(人数)体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角BAE=68,新坝体的高为DE,背水坡坡角DCE=60. 求工程完工后背水坡
5、底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米. 参考数据:sin680.93,cos680.37,tan682.50,1.73).20.(9分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.(1)求k的值及点E的坐标;(2)若点F是OC边上一点,且FBCDEB,求直线FB的解析式.21.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的价格;(2)学校毕业前夕,该商店对这两种计算
6、器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.22.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30.(1)操作发现如图2,固定ABC,使DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是_;设BDC的面积为S1,AEC的面积为S2,
7、则S1与S2的数量关系是_.(2)猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.(3)拓展探究 已知ABC=60,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE/AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使SDCF=SBDE,请直接写出相应的BF的长.23.(11分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为. 点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PEx轴于点E,交CD于点F.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由.(3)若存在点P,使PCF=45,请直接写出相应的点P的坐标.
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