指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案.docx

1、指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案 历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题：（20XX年）1.（2006安徽文）函数y ex 1(x R)的反函数是（ ）Ay 1 lnx(x 0) By 1 lnx(x 0)Cy 1 lnx(x 0) Dy 1 lnx(x 0) (3a 1)x 4a,x 12.（2006北京理）已知f(x) 是( , )上的减函数，那么a的取值范围是 x 1 logax,（A）(0,1) （B）(0,) （C）,) （D）,1) 31111773 (3 a)x 4a,x1，3.（2006北京文）已知f(x) 是（-

2、，+ ）上的增函数，那么a的取值范围是 logx,x 1a （A）(1，+ ) （B）(- ,3) (C) ,3 (D)(1,3) 5 3 4.（2006福建理）函数y=22xxxx 1(x1)的反函数是 2xxA.y=2 12 12xx (x0) B.y= 2 1(x0) D. .y=2 12xx (x0)5.（2006福建文）已知f(x)是周期为2的奇函数，当0 x 1时，f(x) 635a f(),b f(),c f(),则 522lgx设 （A）a b c （B）b a c （C）c b a （D）c a b2 x2 x6、（2006湖北文、理）设f(x)lg，则f() f()的定义域

3、为 2xx20） （0，4）A. （4， B.(4,1) (1，4) C. (2,1) (1，2) D. (4,2) (2，4) 7（2006湖南文）函数y log2x的定义域是A(0,1 B. (0,+) C. (1,+) D. 1,+)8.（2006湖南理） 函数y ( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)- 1 - 9（2006辽宁文、理）与方程y e2x 2ex 1(x0)的曲线关于直线y x对称的曲线的方程为（ ） y ln(1 y ln(1 y ln(1 y ln(1 10、（2006全国卷文、理）已知函数y ex的图象与函数y f x 的图象关于直线

4、y x对称，则Af 2x e(x R) Bf 2x ln2 lnx(x 0) 2xCf 2x 2e(x R) Df 2x lnx ln2(x 0) x11.（2006全国卷文、理）已知函数f(x) lnx 1(x 0)，则f(x)的反函数为（A）y e（C）y ex 1(x R) （B）y e(x 1) （D）y ex 1(x R) x 1x 1(x 1)12.（2006全国卷理）函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A)f(x)1x0) (B)f(x)log2(x)(x0) log2x(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)lo

5、g2(x)(x0) 13.（2006山东文、理）函数y=1+ax(0a2的解集为(A)（1，2） （3，+） (B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）15（2006陕西文）设函数f(x)loga(xb)(a0，a1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于A3 B4 C5 D6- 2 - 16. （2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.3 17. （2006四川文）函数y ln(x 1)(x 1)的反函数是（A）f（C）f 18（20

6、06天津文）如果函数f(x) ax(ax 3a2 1)(a 0且a 1)在区间 0， 上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ） 1 1 (x) e 1(x R) (x) e 1(x 1) xx（B）f （D）f 1 1x(x) 10 1(x R) (x) e 1(x 1) x 0 2 3 1 3 1 3 ， 2 19、（2006天津理）已知函数y f(x)的图象与函数y ax（a 0且a 1）的图象关于直线y x对称，记g(x) f(x)f(x) 2f(2) 1若y g(x)在区间,2上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） 21A2, ) B(0,1) (1,2) C,1) D(0, 2211

7、20（2006天津文）设P log23，Q log32，R log2(log32)，则（ ）R Q P 21.（2006浙江文）已知log1m log1n 0，则22P R Q Q R P R P Q(A) nm 1 (B) mn 1 (C) 1 mn (D) 1 nm22.（2006浙江理）已知0a1，log1mlog1n0，则(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm123、（2006广东） 函数f(x) 112 lg(3x 1)的定义域是 111A.( , ) B. ( ,1) C. ( ,) D. ( , ) 33333 - 3 - （20XX年）1(2005全国卷理、文

8、)设0 a 1，函数f(x) loga(a2x 2ax 2)，则使f(x) 0的x的取值范围是（ ）A ,0 B 0, C ,log2(2005全国卷理、文)若a ln2,b ln3,c ln5，则235a3 D loga3, （ ） Dbac Aabc Bcba Ccab3(2005全国卷文科)设3 A2x1x17，则 （ ） D0x112B3x2 C1x0，则f(x)的单2调递增区间为A( , 14)( )B( 1214, )12C(0,12 ) D( , 12)7(2005天津文)已知logA2b 2a 2cb loga logc，则( )B2a 2b 2c C2c 2b 2a D2c

9、2a 2b8(2005上海理、文)若函数f(x) A单调递减无最小值 C单调递增无最大值12 1x，则该函数在 , 上是 B单调递减有最小值 D单调递增有最大值（ ）x9(2005湖南理、文)函数f(x) 2的定义域是（ ）A(，0 B0，) C（，0） D（，）- 4 - )函数y=|log2x| 则下列结论正确的是（ ） Aa 1,b 0Ba 1,b 0 x x（ ） 11(2005福建理、文)函数f(x) ax b的图象如图，其中a、b为常数，C0 a 1,b 0 D0 a 1,b 02x 1）的反函数是（ ）12(2005辽宁卷)函数y ln(x e e2x xxAy By e e2

10、xCy e e2x xDy e e2 13(2005辽宁卷)若log11 a2a21 a 0，则a的取值范围是 （ ）11A(, )2B(1, ) C(,1)21aD(0,)2b14(2005江西理、文)已知实数a, b满足等式() (),下列五个关系式2310ba ab0 0ab ba0；f(x1 x22) f(x1) f(x2)2.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是3(2005广东卷)函数f(x) 1 ex的定义域是 4(2005湖北文科)函数f(x) x 2x 3lg4 x的定义域是 5(2005江苏卷)函数y 6(20XX年江苏卷)若3a 0.618，a k,k 1)，则

11、k =_7(2005天津文科)设函数f(x) ln8(2005上海理、文)函数f(x) log4(x 1)的反函数f9(2005上海理、文)方程4x 2x 2 0的解是_10(2005江西理、文)若函数f(x) logn(x 11(2005春考上海)方程lgx2 lg(x 2) 0的解集是12(20XX年福建理、文)把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x) 3 logx的图象与g(x)的图象关于对称，则函数2（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形） g(x)三、解答题 x 2a)是奇函数，则a22 1log0.5(4x 3x)的定义域为_21

12、x1 x，则函数g(x) f() f()的定义域为_2xx1(x)=_（2006-20XX年）x 1 x 11 (2005全国卷II理科)设函数f(x) 2，求使f(x) 22x的取值范围2、(2005春考北京理科) 设函数f(x) lg(2x 3)的定义域为集合M，函数g(x) 集合N。求：（1）集合M，N； （2）集合M N，M N。 2x 1的定义域为3 (2005春考北京文科) 记函数f(x) log2(2x 3)的定义域为集合M，函数g(x) 定义域为集合N求： （1）集合M，N；（2）集合M N，M N4. （2004春北京招理科） 当0 a 1时，解关于x的不等式a5（2004春招安徽文科）解关于x的不等式：log6（2004春招安徽理科）解关于x的不等式：logax3logax(a0且a1)7(2004上海文、理) 记函数f(x)=2 x 3x 132a2x 1(x 3)(x 1)的 ax 2。x 2logax（a 0且a 1）.的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为B.(1) 求A； (2) 若B A, 求实数a的取值范围. 8（2004全国卷文科）解方程4x 2x 2 12 0.9（2004全国卷理科）解方程 4 2xx 11.