初中数学课堂教学设计5篇.docx

1、初中数学课堂教学设计5篇初中数学课堂教学设计5篇一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。4、掌握直线的平移法则简单应用。5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=k某+b(其中k，b为常数且k0)，那么y是一次函数。正比例函数：对于y=k某+b，当b=0，k0时，有y=k某，此时称y是某的正比例函数，k为正比例系数。(1)从解析式看：y=k某+b(k0，b是常数)是

2、一次函数;而y=k某(k0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看：正比例函数y=k某(k0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=k某+b(k0)的图象是过点(0，b)且与y=k某平行的一条直线。基础训练：1、写出一个图象经过点(1，3)的函数解析式为2、直线y=2某2不经过第象限，y随某的增大而。3、如果P(2，k)在直线y=2某+2上，那么点P到某轴的距离是4、已知正比例函数y=(3k1)某，若y随某的增大而增大，则k是5、过点(0，2)且与直线y=3某平行的直线是6、若正比例函数y=(12m)某的图像过点A(某1，y

3、1)和点B(某2，y2)当某1y2，则m的取值范围是7、若y2与某2成正比例，当某=2时，y=4，则某=时，y=4。8、直线y=5某+b与直线y=某3都交y轴上同一点，则b的值为9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求直线AC的解析式。四、教学反思：题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含

4、义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听学生的想法)，力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。正弦和余弦一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比

5、值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上，则A、B间的距离为多少3.若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上，则A、B间距离为多少4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角CAB为多少度前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学

6、生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请

7、同学画一个含40角的直角三角形，并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究

8、，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3，形中，A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角

9、的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值

10、很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用;它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系，属于工具知识之一.难点：弦切角定理的证明.因为在证明过程中包含了由一般到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，虽然在圆周角定理的证明中

11、应用过，但对学生来说是生疏的，因此它是教学中的难点.2、教学建议(1)教师在教学过程中，主要是设置学习情境，组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论，应用知识培养学生的数学能力;在学生主体参与的学习过程中，让学生学会学习，并获得新知识;(2)学习时应注意：()弦切角的识别由三要素构成：顶点为切点，一边为切线，一边为过切点的弦;()在使用弦切角定理时，首先要根据图形准确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角;()要注意弦切角定理的证明，体现了从特殊到一般的证明思路.教学目标：1、理解弦切角的概念;2、掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题;3、进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法

12、以及完全归纳的证明方法.教学重点：弦切角定理及其应用是重点.教学难点：弦切角定理的证明是难点.教学活动设计：(一)创设情境，以旧探新1、复习：什么样的角是圆周角2、弦切角的概念：电脑显示：圆周角CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，得BAE.引导学生共同观察、分析BAE的特点：(1)顶点在圆周上;(2)一边与圆相交;(3)一边与圆相切.弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。3、用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：(二)观察、猜想1、观察：(电脑动画，使C点变动)观察P与BAC的关系.2、猜想：BAC(三)类比联想、论证1

13、、首先让学生回忆联想：(1)圆周角定理的证明采用了什么方法(2)既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢2、分类：教师引导学生观察图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个.如图.由此发现，弦切角可分为三类：(1)圆心在角的外部;(2)圆心在角的一边上;(3)圆心在角的内部.3、迁移圆周角定理的证明方法先证明了特殊情况，在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况.组织学生讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况.圆心O在CAB外，作O的直径AQ，连结PQ，则BAC=BAQ-APQ-APC.圆心O在CAB内，作O的直径AQ.连结PQ，则BAC=QAB

14、十QPA十APC，(在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程)回顾证明方法：将情形图都化归至情形图1，利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.4.深化结论.练习1直线AB和圆相切于点P，PC，PD为弦，指出图中所有的弦切角以及它们所夹的弧.练习2DE切O于A，AB，AC是O的弦，若=，那么DAB和EAC是否相等为什么分析：由于和分别是两个弦切角OAB和EAC所夹的弧.而=.连结B，C，易证B=C.于是得到DAB=EAC.由此得出：推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等.(四)应用例1已知AB是O的直径，AC是

15、弦，直线CE和O切于点C，ADCE，垂足为D求证：AC平分BAD.思路一：要证BAC=CAD，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结BC，得RtACB，只需证ACD=B.证明：(学生板书)组织学生积极思考.可否用前边学过的知识证明此题由学生回答，教师小结.思路二，连结OC，由切线性质，可得OCAD，于是有3，又由于2，可证得结论。思路三，过C作CFAB，交O于P，连结AF.由垂径定理可知3，又根据弦切角定理有1，于是3，进而可证明结论成立.练习题1、AB为O的直径，直线EF切O于C，若BAC=56，则ECA=_度.2、AB切O于A点，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3:1，则夹劣弧的弦切角

16、BAC=_3、经过O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C.求证：ATC=TBC.(此题为课本的练习题，证明方法较多，组织学生讨论，归纳证法.)(五)归纳小结教师组织学生归纳：(1)这节课我们主要学习的知识;(2)在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法(六)作业：教材P13l习题7.4A组l(2)，5，6，7题.探究活动一个角的顶点在圆上，它的度数等于它所夹的弧对的圆周角的度数，试探讨该角是否圆周角若不是，请举出反例;若是圆周角，请给出证明.提示：是圆周角(它是弦切角定理的逆命题).分三种情况证明(证明略).一、教学目标：1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2、学会求出某二元一次方

17、程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。四、教学过程：1、情景导入：新闻链接：某70岁以上老人可领取生活补助。得到方程：80a+150b=90

18、2880、2、新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。做一做：(1)根据题意列出方程：小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价某元/kg，梨的单价y元/kg;在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。合作学习：活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者

19、活动。问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行为什么把某=8，y=2代入二元一次方程3某+6y=36，看看左右两边有没有相等由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。并提出注意二元一次方程解的书写方法。3、合作学习：给定方程某+2y=8，男同学给出y(某取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的某的值;接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方

20、法、提问：给出某的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便出示例题：已知二元一次方程某+2y=8。(1)用关于y的代数式表示某;(2)用关于某的代数式表示y;(3)求当某=2，0，3时，对应的y的值，并写出方程某+2y=8的三个解。(当用含某的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快)4、课堂练习：(1)已知：5某m2yn=4是二元一次方程，则m+n=;(2)二元一次方程2某y=3中，方程可变形为y=当某=2时，y=;5、你能解决吗小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票说说你的

21、方案。6、课堂小结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。7、布置作业：数学课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.创新是教学改革的不懈追求，初中数学课堂教学要培养学生的创新思维能力，需要从多个角度优化教学设计.一、引导学生观察，激活学生的创新思维在数学课堂教学中，教师要注意引导学生对数学现象、数学构成、解析过程展开细致观察，从观察中启动学习的思维.首先，在学生观察前，教师要给学生以明确的观察目标、观察任务和观察要

22、求，使学生观察有具体方向，其观察自然呈现高效性.其次，学生观察时，教师要及时跟进，针对学生观察实际给出必要的引导，指导学生观察方法，提醒学生观察分析，引导学生运用直观教具和现代教学技术，深入研究观察信息.最后，培养学生的观察兴趣.观察是一种学习方法，更是一种学习态度，教师要从培养学生观察主动性开始，引导学生养成良好的观察习惯.数学与学生生活密切相连，发动学生从平时身边数学现象展开观察，其培养价值会更高.例如，在讲“生活中的立体图形”时，教师可以让学生观察身边的实物，抽象出点、线、面等图形，还要对点、线、面之间的关系展开深入分析.学生开始观察，很快就获得丰富的观察信息.有学生认为，课本、课桌、黑

23、板、地板等，都是具体的图形，而且是由点、线、面构成的.这些矩形的边是抽象的线，线的交接处是点，点、线内构，则是面.这些点、线、面构成一个完整图形，而且是不可或缺的要素.教师继续引导：生活中还有曲面、曲线构成的图形，在什么地方可以看到这些图形学生很快就想到眼镜面就是曲面.还有学生提到球面等.教师让学生找寻生活中的点、线、面，学生对此非常熟悉，参与热情很高，并在观察中形成点、线、面的概念.这是抽象概念具形化的表现，自然属于学习思维的创新行动.教师继续拓展学习视野，让学生找曲面、曲线，丰富学生的视角，使学生对点、线、面的认知更加深刻和具体.二、发动学生质疑，矫正学生的思维方向数学具有抽象性，教师发动

24、学生针对学习内容展开质疑活动，学生不仅要深入解析文本教材，还要整合学习思维，给出质疑问题的具体方式.如果教师给出积极的鼓励，就能提高学生参与质疑的主动性，其思维运行会更有效，创新思维成长是必然结果.例如，在讲“数轴”时，教师可以在学生自主阅读学习基础上给出一些思考问题：小学就学习过射线，你可以在射线上表示1和2吗在射线上能不能表示有理数为什么如何改动射线才能表示有理数呢学生展开讨论学习，很快就完成了认知衔接，自然引出数轴.教师让学生继续讨论，观察数轴，并给出自己的疑问，提交班级展开评价.学生继续探索，疑难问题不断涌现：确定了原点和正方向的直线就一定叫数轴吗数轴有一个原点，向右为正方向，向左为负

25、方向，是不是所有有理数都可以在这条数轴上表示出来呢在数轴上，已知点P表示-4，如果数轴原点移动到其他位置了，那么P点对应的还是-4吗如果改变了长度单位呢或者改变了直线的正方向呢P对应的还是-4吗教师对学生质疑问题展开多重解读，并对学生质疑质量进行评价，肯定学生的思考价值.从学生质疑情况可以看出，学生对数轴展开了深度探究，这个操作过程本身就是一种思维历练.三、拓展训练，培养学生的创新思维能力在设计数学课堂训练时，教师要有创新意识，优化数学训练内容、题型等，培养学生的想象力和创造力.关注学生多项思维开发，应该成为课堂训练的重要意识.教师还要有分层教育思想.在设计具体训练时，教师要关注不同群体学生的

26、个性需求，用梯度性训练，培养学生的创新思维能力.例如，在讲“绝对值”时，教师可以给出多种训练题型，并规定完成其中三道题即可：(1)填空：+4的符号是，绝对值是，-25的符号是，绝对值是.(2)列举题：绝对值是0的数有几个各是什么绝对值是58的数有几个各是什么(3)计算题：-16-7;-3某-2.(4)问答题：如果将绝对值的代数定义用数学符号语言来表示，该如何表达呢学生积极投入训练中，教师巡视，并解决学生出现的个别问题.在成果展示时，学生训练完成效果较好.教师组织学生对展开集体评价活动，训练获得圆满成功.教师给出多种训练题型，目的是培养学生的思维能力.总之，创新思维是数学课堂教学的重要目标.培养学生的创新思S习惯，关系学生数学综合素质的提高，需要教师有足够的耐心和正确的引导策略.“要养成一种习惯，必须经过反复的历练”.在教学过程中，教师要不断提醒学生，并给出具体的引导，促使学生积极行动起来，并在实践训练中实现创新思维的成长.