宁夏回族自治区中考数学模拟试题及答案三.docx

1、宁夏回族自治区中考数学模拟试题及答案三宁夏回族自治区2021年初中学业水平考试数学模拟卷（三）（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是 （D）A.3xy-xy=2 B. x3 x4=x,2C.x 10x2 = x 5 D. （x3）2=x62.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背而都相同，现将它们背3.某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次， 投中的次数统计如下：4, 3, 5, 5, 2, 5, 3, 4, 1,这组数据的中(A)位数，众数分别为A.4,

2、5 B. 5, 4 C. 4, 4 D. 5, 54.如图，在 RtABC 中，ZACB = 90o, ZA=50o,以点 B 为圆心,BC长为半径画弧，交AB于点D,连接CD,则ZACD的度数是 (D)5.如图，菱形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O, E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为 (B)A.3 B. 4 C-6.如图，正方形ABCD的边长为2, O为对角线的交点，点E, F 分别为BC, AD的中点以C为圆心，2为半径作圆弧BD ,再分 别以E, F为圆心，1为半径作圆弧Bo , OD ,则图中阴影部分(B)的而积为A. 1 B. 2 C. 3 D 4 V

3、7-函数y=;和y=kx+2(kH0)在同一平而直角坐标系中的大致 图 象 可 能 是 (D)8.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 (结果保留 ). (B)A.24 B.24 C.36 D.4 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.分解因式：3a26ab3b2 = _3(ab) 10.某校九(1)班准备举行一次演讲比赛，甲，乙，丙三人通过抽签 方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲，乙，丙的槪率是_11.抛物线y=2x?+2(k 1 )xk(k为常数)与X轴交点的个数是2 12.如图，在 RtABC 中，ZACB = 90。，AC=2BC,分别以

4、点 A 和B为圆心，以大于j AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N, 作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE=3,则BE的长为5第12题图第13题图13.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正 方形的边长均为1,点A, B, C的坐标分别为A(0, 3), B(-l, 1), C(3, 1).AABC是ZABC关于X轴的对称图形，将厶AfBC绕点B， 逆时针旋转180。，点A，的对应点为M,则点M的坐标为(-2, 1)14.如图，在口ABCD中，过点C作CE丄AB,垂足为E,若ZEAD =40。，则ZBCE的度数为50。15.如图所示，己知正AABC内接于G)O, AB

5、 = 86,若点E在边AB 上，过E作DGZ/BC交G)O于点D, G,交AC于点F,若AE, DE都是正整数，则DE= 12 .16.有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个而看都有一个穿透 的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内，外表面 的总而积是216 .三、解答题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分.解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在 建立平而直角坐标系后，AABC的顶点均在格点上，点B的坐标为 （1，0）.（1）画出ZiABC关于X轴对称的厶ABC1;画出将AABC绕原点O按逆时针旋转90。所得

6、的 A2B2C2,并写 出点C?的坐标；（3）A1B1C1与厶A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中 心的坐标.VAZACOIi解：（1）如图所示，AABlel即为所求.y（2）如图所示,A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（一 1, 3）；(3)ABC A2B2C2成中心对称,对称中心为牙，2, 2 1 1 y18.(2020乐山)己知y=：,且xHy,求(和亏+禹亍)r 的 值.解:原式=(x+y)气-y) 2x x，_y2 -X2y2 X X2y22 2 Vy=- , .原式=5 =1.xx19.(2020-湖州)解不等式组?3x_2vx,壬XV_2,.解：解不等式得xl;解

7、不等式得x-6.故不等式组的解集为x0)的图象经过点A(l, 2), B(m, n)(ml),过点B作y轴的垂线，垂足为C.(1)求该反比例函数解析式；(2)当厶ABCffn积为2时，求点B的坐标.IZ IZ解：把点A(l, 2)代入反比例函数y=&得2= ,2 k=2,反比例函数解析式为y=JVSABC=j BC(yA-yB) = 2,.* m(2_n)=2,2 2T反比例函数y=; (x0)的图象经过点B(m, n)(ml), *= X IIl1 2 2 .,.y m 2-J =2,解得 m=3, An= .2AB的坐标为3, E .25.某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y

8、(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.价格x（元/个） 30405060 销售量y（万） 5432 （1） 观察并分析表中的y与X之间的对应关系，用所学过的一次函数, 反比例函数或二次函数的有关知识求出y（万个）与（元/个）的函数关 系式.（2） 求该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个） 的函数关系式.销售价格定为多少元时净得利润最大？最大值是多 少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 解：（I）VXM增加10, y的

9、值减小1.y是X的一次函数.设 y=kx+b,则y=-j x+& (2)Z = (X20)需 x+8； 40币(x-5O)2+5O.丄To；当x=50时,Z最大=50.即销售价格定为50兀/个时，净得利润最大，最大值为50万元.(3)当 z=40 时，一寺(X50)2+50=40.解得 X=60, X2=40.Y抛物线开口向下.当40x60时，净得利润不低于40万元.若考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个.26.己知：如图，点C是线段AB上的任意一点(点C与A, B点不 重合)，分别以AC, BC为边在直线AB的同侧作等边AACD和等边 BCE, AE与CD相交于点M, BD和CE相交

10、于点N.求证：ACEDCB;(2)如果 AB 的长为 10 cm, MN=y cm, AC = X cm.1请写出y与X之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.2当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度.(1)证明：VACD和ABCE是等边三角形，AC=CD, BC=CE, ZACD=ZBCE=60, ZACD+ ZDCE= ZBCE+ ZDCE, 即 ZDCB = ZACE, 在ZXACE 与 ADCB 中,AC=CD,ZACE=ZDCB,CE=BC, .ACEDCB(SAS);(2)解：(DVACEDCB, ZCAE= ZBDC, 又 V ZDCN = 180 一 ZACD 一 ZBCE = 180 一 60 一 60 = 60o. ZDCN= ZACD.X VAC = CD, ACM DCN(ASA),CM=CN,MCN是等边三角形， ZMNC= ZNCB = 60o, CM = CN=MN.EN EC VAB 的长为 IOClm MN=ycm AC = X cm.AEC = BC=10-, EN = EC-NC=IO-y.由可知，y=- x2+x(0x10),即 y=- (x-5)2+2.5; 一秒0, 当x=5时，MN的值最大，MN的最大长度为2.5 cm, 即当C点是AB中点时，线段MN的最大长度是2.5 cm.