实验6 循环码的软件编译码实验.docx

1、实验6 循环码的软件编译码实验实验六 循环码的软件编、译码实验一、实验目的（1）通过实验了解循环码的工作原理。（2）了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。（3）了解码距d与纠、检错能力之间的关系。（4）分析(7.3)循环码的纠错能力。二、实验要求用你熟悉的某种计算机高级语言或单片机汇编语言，编制一（7，3）循环码的编、译码程序，并改变接受序列R（x）和错误图样E（x），考查纠错能力情况。设（7，3）循环码的生成多项式为：g（x）=x4+x3+x2+1 对应 （11101）（1）按编、译码计算程序框图编写编、译码程序（2）计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。（

2、3）考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。（4）整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。 (5) 出示软件报告.三、实验设计原理循环码是一类很重要的线性分组码纠错码类，循环码的主要优点是编、译码器较简单，编码和译码能用同样的反馈移存器重构，在多余度相同的条件下检测能力较强，不检测的错误概率随多余度增加按指数下降。另外由于循环码具有特殊的代数结构，使得循环码的编、译码电路易于在微机上通过算法软件实现。 1、循环码编码原理设有一（，）循环码，码字Cn-1CrCr-1C0，其中r=n-k。码字多项式为： C (x ) = Cn-1xn-1+ Cn-2xn-2+ +C1x+

3、C0。 码字的生成多项式为： g（x）= gr-1xr-1+gr-2xr-2+g1x+g0 待编码的信息多项式为： m（x）=mK-1xK-1+m0 xn-k.m（x）=Cn-1xn-1+Cn-Kxn-K 对于系统码有： Cn-1=mK-1，Cn-2=mK-2，Cn-K=Cr=m0 设监督多项式为： r（x）=Cr-1Xr-1+C1x+C0 根据循环码的定义，则有C（x）=xn-Km（x）+r（x）=q（x）.g(x) Xn-Km(x)=q(x).g(x)+r(x) r(x)=Rg(x)xn-Km(x)即监督多项式是将多项式xn-Km(x)除以g(x)所得的余式。编码过程就是如何根据生成多项式

4、完成除法运算求取监督多项式的过程。 设循环码(7.3)码的字多项式为: C(x)=C6x6+C5x5+C4x4+C3x3+C2x2+C1x+C0 (n=7) 生成多项式为: g(x)=x4+x2+x+1信息多项式为: m(x)=m2x2+m1x+m0 (k=3), 设： m(x)=x2+x 监督多项式为: r(x)= Cr-1Xr-1+C1x+C0根据循环码的定义：生成多项式的倍式均是码字，编码实际上是做xn-Km(x)除以g(x)所得的余式运算求得r(x)。编码程序框图见图1，二进制多项式除法示意图见图2 图1 编码计算程序框图 111 .商数 g(x): 10111 | 1100000 .

5、xrm(x) + 10111 .第一步 11110 + 10111 .第二步 10010 + 10111 .第三步 101 .余式:x2+1图2 二进制多项式除法示意图 编码步骤： （）n-k=r=7-3=4,用x4乘m(x)的运算实际上相当于在信息码110后附上4个0，变为1100000 （） 用xrm(x)=x4(x2+x)=x6+x5除以g(x)，如图1所示,得到监督余式r(x)=x2+1。 （）编出相应的发送码字为： C(x)=xrm(x)+r(x)C=1100000+101=1100101（4） 按上述步骤，将得到下述码表：信息位监督位100000002101011130101110

6、4011100151001011610111007110010181110010 、译码原理设R(x)为接收码字多项式，E(x)为错误图样多项式，S(x)为伴随式，则根据循环码的性质有： S(x)=g(x)R(x)=g(x)E(x) 当R(x)=C(x)时，有E(x)=0，S(x)=0 当R(x)不等于C(x)时，有E(x)为非0，S(x)为非0译码过程如下:计算每一种可能被纠的错误图样E(x)的伴随式， Si(x)=g(x)E(x) 将其作作为本地数据表存储好。根据已接收码字多项式R(x)，计算相应的伴随式： S(x)=g(x)R(x)将实际接收码字求出的S(x)与本地存储的各Si(x)相比

7、较，查出两者相等的那个唯一匹配的Si(x)，找出并得到相应的错误图样E(x)。 纠错: C(x)=R(x)+E(x)否则由S(x)找不出唯一匹配的Si(x)，则报出错信息，表示出现不可纠错的错误图样，即码元出错的个数超出该循环码的纠错能力。 译码流程图3所示:四、实验代码/*循环码编译码的实现（7,3） */#include#include#include#define n 7#define k 3#define g 23 /10111 using namespace std; int m,d,G,c,B,r; int E20,S20; int code() /编码 int i,len,re;

8、 char str32; printf(请输入待编码的三位码字:(以二进制的形式，中间无空格!)n); scanf(%s,str); len=strlen(str); m=0; for(i=0;ilen;i+) m+=(stri-0)*(1(len-1-i); c=(m(n-k); d=c; G=(g=(n-k) if(c&(1B)=(11); B-; d=dc; printf(编码后的输出码字为:n); for(i=6;i=0;i-) if(d&(1i)=(1i) printf(1); else printf(0); printf(n); return d; void decode( ) /

9、译码 int i,j,flag; int len; char str32; /*打错误图样和其伴随式的对照表*/ for(i=0;in;i+) Ei=(1i); /printf(Ei=%dn,Ei); G=(g=(n-k) if(c&(1B)=(11); B-; Si=c; /*输出这个表*/ printf(nn打出的对照表如下:nn); printf(错误图样E(x)t伴随式Sxn); for(i=0;i=0;j-) if(Ei&(1j)=(1=0;j-) if(Si&(1j)=(1j) printf(1); else printf(0); printf(n); /*下面正式译码*/ pri

10、ntf(n请输入待译码的七位码字:(以二进制的形式，中间无空格!)n); scanf(%s,str); len=strlen(str); m=0; for(i=0;ilen;i+) m+=(stri-0)*(1(len-1-i); G=(g=(n-k) if(c&(1B)=(11); B-; flag=0; if(c=0) flag=1; else for(i=0;i=4;j-) if(m&(1j)=(1j) printf(1); else printf(0); printf(n); int main() r=n-k; code(); decode( ); system(pause); return 0; 五、实验结果