膜蒸馏技术.docx

1、膜蒸馏技术膜蒸馏的研究现状及进展李小然，尚小琴(广州大学 化学化工学院，广东 广州 510006)摘要：膜蒸馏是20世纪八十年代才引起人们重视的新型膜分离技术。是一种以蒸汽压差为推动力的新型分离技术。本文主要对膜蒸馏的机理、用膜、传热机理、影响因素、过程优化、进行了讨论，同时介绍了膜蒸馏在海水淡化、超纯水的制备、水溶液的浓缩与提纯、共沸混合物的分离、废水处理治理等中的应用，并在此基础上提出了膜蒸馏的发展方向。关键词：膜蒸馏；分离技术；机理；应用；发展Research status and progress of membrane distillationLiXiaoRan,Shang Xiao

2、Qin(School of Chemistry and Chemical Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006)Abstract：Membrane distillation is a new type of membrane separation technology in the eightys of twentieth Century.Is a kind of new separation technology with the steam pressure difference as the driving force.

3、In this paper, the mechanism of membrane distillation、membrane、heat transfer mechanism、influencing factors、process optimizationis discussed, At the same time, it introduces the membrane distillation in seawater desalination, preparation of ultra - pure water, water solution concentration and purific

4、ation, total of azeotropic mixture separation, waste water treatment, etc. in the application, and based on this, proposed the development direction of the membrane distillation.Key words：membrane distillation; isolation technique; mechanism; application; development1 膜蒸馏技术的原理膜蒸馏是膜技术与蒸馏过程相结合的分离过程。膜的

5、一侧与热的待处理溶液直接接触(称为热侧)，另一侧直接或间接地与冷的水溶液接触(称为冷侧)，热侧溶液中易挥发的组分在膜面处汽化通过膜进入冷侧并被冷凝成液相，其他组分则被疏水膜阻挡在热侧，从而实现混合物分离或提纯的目的1。膜蒸馏过程必须具备以下特征以区别于其它膜过程2：所用的膜为微孔膜；膜不能被所处理的液体润湿；在膜孔内没有毛细管冷凝现象发生；只有蒸汽能通过膜孔传质；所用膜不能改变所处理液体中所有组分的气液平衡；膜至少有一面与所处理的液体接触；对于任何组分该膜过程的推动力是该组分在气相中的分压差。2 膜蒸馏的分类根据扩散到膜冷凝侧蒸汽冷凝方式的不同，膜蒸馏分为多种类型，如直接接触膜蒸馏(DCMD)

6、、气隙膜蒸馏（AGMD）、气扫式膜蒸馏（SGMD）、真空膜蒸馏(VMD)，如图1所示。DCMD结构简单，渗透量较大，颇受研究者重视，较适用于主原料是水的情况，如海水或苦咸水脱盐或水溶液的浓缩，也有人用其浓缩水果汁、血液及废水处理等3-6。AGMD具有热效率高及从水溶液中脱除挥发性物质的优势7，其缺点是渗透通量低，结构复杂，且不适用于中空纤维膜，限制了商业推广。Amali等8通过对AGMD与DCMD的比较研究，认为AGMD更适用于地热苦咸水的脱盐。SGMD中，冷凝器必须做很大的功才能冷凝下游侧的蒸汽，故能耗太大，其研究且仅限于理论及数学模型9-11。真空膜蒸馏的膜两侧气体压力差比其他膜蒸馏的膜两

7、侧气体压力差大，因而比其他形式的膜蒸馏具有更大的蒸馏通量。宜于脱除水溶液中的挥发性溶质。Corinne12用真空膜蒸馏进行了海水淡化，并且与反渗透过程进行了比较，指出选择合适的操作条件及进行合理的过程设计，真空膜蒸馏完全可以与反渗透过程相媲美。Fawzi Banat等13研究了VMD脱盐操作参数的灵敏性分析，认为温度对VMD水通量的影响最大，真空度次之。TzahiY等14将DCMD与VMD相结合，结果显示，当渗透侧的压力由传统DCMD略高于大气压(108 kPa)变至DCMD/VMD下略低于大气压(94kPa)时，同相同温度下的传统DCMD相比，通量提高15%。3 膜蒸馏用膜用于膜蒸馏的膜材料

8、至少应满足疏水性和多孔性两个要求，以保证水不会渗入到微孔内和具有较高的通量。通常认为孔隙率为60% 80%，平均孔径为0.1 0.5 m 的膜最适合于膜蒸馏15。目前膜蒸馏过程膜材料的研究开发主要集中于3种膜材料，即聚四氟乙烯(PTFE)、聚偏氟乙烯(PVDF)和聚丙烯(PP)。基于上述膜材料，膜蒸馏用膜的制备方法主要有：拉伸法、相转化法、表面改性法、共混改性法以及复合膜法。近年来，为了提高分离膜的综合性能，不同膜材料优势互补的复合膜材料的研究也越来越引起研究者的兴趣。Suk 等16把合成的疏水大分子化合物与聚砜材料共混，采用相转化法制膜时，疏水性大分子会迁移至膜表面，得到表面疏水性MD复合膜

9、。Khayeta等17用含表面改性大分子的亲水性聚砜醚聚膜由相转化法一步聚成应用于膜蒸馏的新型疏水/亲水多孔复合膜，对于1 mol/L的NaCl水溶液，所制得的复合膜水通量和PTFE商业膜持平甚至高于常用的商业膜，截留率达99.7%。Peng Ping 等5将3% PVA（聚乙烯醇）同20%PEG（聚乙二醇）混合，由乙醛作交联剂进行交联，并在聚合物中引入钠盐（如醋酸钠）提高微相分离，将PVA/PEG亲水性凝胶涂覆在疏水性的PVDF 底层上，制成复合膜。所得复合膜的DCMD通量及耐用性较PVDF 膜均有提高。该方法对解决膜蒸馏所用疏水性膜易被润湿的问题提供了一定的参考。Li Baoan等18用在

10、疏水性多孔PP中空纤维膜的外表面涂上了不同孔径的多孔等离子聚合硅树脂含氟聚合物涂层的复合性中空纤维膜，进行了基于真空膜蒸馏脱盐过程用膜和设备的研究。由于多孔等离子聚合硅树脂含氟聚合物涂层能够大大降低表面张力，并在底层和盐水之间加了一层隔膜，因而能有效防止膜孔润湿、膜孔结垢和收缩等。研制价格低廉、孔隙率高、通量高、易于工业化生产及应用的MD新型膜材料，已成为MD研究者追求的目标。只有新型理想的膜材料研制成功，膜蒸馏才具有更广阔的应用空间。4 膜润湿与膜污染膜蒸馏的实际运行中，膜的性能会随时间发生变化，浓差极化、温差极化、吸附、膜表面凝胶层的形成等原因会对料液侧的传递过程形成新的阻力，从而影响膜的

11、通量，造成通量衰减。膜蒸馏过程中最严重的膜污染是膜润湿与膜污染。膜润湿与膜污染会增加传质的阻力，导致膜的通量和膜过程效率的降低，是制约MD技术广泛应用的两个重要因素。除了对膜材料的改良和研发来提高膜的抗润湿、抗污能力外，近年来学者们也对其他相关因素做了广泛的研究。闵鹏等19研究了清洗剂与阻垢剂对膜接触角的影响，发现在长时间操作下，碱性溶液比酸性溶液更容易影响膜的接触角，导致膜的润湿，而常用阻垢剂和清洗剂则影响较小。加入阻垢剂可在一定程度上防止膜的污染，充分发挥膜的性能。张琳等20在MD脱盐的研究中加入阻垢剂，产水率得到了明显的提升Gryta21使用聚磷酸盐阻垢剂提升了膜脱盐过程对CaCO3 的

12、抗附着性能。不同体系的MD过程所适用的阻垢剂种类往往不同，要注意选择。当然，阻垢剂并不能完全阻止结垢的发生，膜通量的恢复还依赖于膜的清洗方式。除了传统的水洗，还可以采用气体反向冲洗的方式22。这种方法的成功也说明了膜孔的堵塞是膜污染的重要因素。Goh等23对比了MD和膜蒸馏生物膜反应器(MDBR)在废水回收中的表现，指出使用MDBR可以有效延迟膜的润湿过程(1.73.6 倍时间)，减缓膜的污染，进而更适用于高温以及低挥发性的工业废水处理。然而在MDBR中，膜的污染却很容易发生。随着操作时间的增加，大量的细菌会沉积在膜上，造成膜孔堵塞。值得注意的是，膜污染程度与细菌浓度和操作时间有关，而与细菌的

13、种类联系很小24。除了操作工艺上的影响外，某些操作参数对膜污染的影响也逐渐被学者所揭示。温度对于膜过程的重要性不言而喻，但之前的研究多是关于温度对传质传热的影响。事实上，温度也会改变膜的润湿表现。Saffarini 等25研究PTFF膜的润湿行为发现，温度的升高同样会导致膜的微观结构演变，直接影响接触角和透过压。这种微观结构的改变不能被热重分析(TGA)所识别，通过借助差示扫描量热仪(DSC)和高分辨率的电镜，内应力的松弛、膜纤维、间隙的变化以及节点的扭曲这些微观现象才得以被揭示。同时，他们提出了一个与温度相关的几何校正因子，对Laplace方程进行了修正。温度对膜污染的影响在Krivorot

14、 等26的研究中也得到了证实。不过，这里只讨论温度对膜污染的单纯影响，最终参数的确定还要重点考虑其对传质及通量的影响。进料侧的流体力学性能同样会影响膜污染过程。Ding 等27将鼓泡方法应用于MD过程，对进料侧进行鼓泡，形成两相流。这种方式可以有效减少污垢堆积，限制膜污染的形成，提高过程的效率。结合前面几节的论述可见，解决膜润湿与膜污染问题，一方面应着眼于膜本身的性能改良，另一方面也要对过程工艺条件和操作参数进行认真选择。5 膜蒸馏的传热机理研究膜蒸馏过程中的热量传递主要是汽化潜热和跨膜热传导两部分。2003 年，泰国国王Mongkut 科技大学Phattaranawik等28建立传热模型时将

15、传热过程看作非等焓且膜内温度分布呈非线性的，通过模拟证明了假设蒸汽流等焓和膜内的温度呈线性分布的合理性。实验结果表明，在层流状态下传质对传热和边界层内传热系数的影响可以忽略，通过比较蒸汽流传热和膜导热分别在总热量中所占的比重，得出当料液温度低于50C时膜导热比重高于蒸汽流传热比重，所以，为了减少膜导热引起的温差损失，需要较高的料温和导热性差的膜材料。2005年，西班牙马拉加大学Rodriguez-Maroto等29针对直接接触式膜蒸馏组件给出了流道内的速度和温度分布曲线，将流道内的温度分布表示为由膜组件入口和出口处测得的温度的函数。通过对计算值和实验值的比较指出，当工作流体温度较高且做层流流动

16、的情况下，用分别测得的组件进、出口处的温度来表示膜两侧的主体温度存在着较大的误差。6 膜蒸馏过程影响因素就膜蒸馏的工艺过程而言，截留率、通量和热利用率是膜蒸馏的主要性能参数。随着膜蒸馏工艺和用途的进一步开发，对其影响因素有了进一步的研究。6.1 截留率因为膜的疏水性，膜蒸馏的截留率一般都接近100%，但截留率与进料中溶质的浓度、膜两侧的温差和上游侧进料流速等有关。挥发性溶质水溶液的分离性能参数由分离因子表示。 1993年中国科学院长春应用化学研究所孔瑛等30在研究甲酸水共沸混合物的气隙膜蒸馏时，发现当进料液中甲酸的摩尔分数不超过0.7时，其水/甲酸分离因子基本与甲酸摩尔分数无关，但当进料液中甲

17、酸的摩尔分数超过0.7时，随甲酸摩尔分数的增加而显著增加；水/甲酸分离因子随膜两侧温差的增加有较小的降低，随上游侧进料流速的增大而增大，但增大的幅度随上游侧流速的增大而减小。6.2 通量膜蒸馏虽有很高的截留率但通量相对较小，其主要影响因素如下：(1) 温度 温度是影响通量的最主要因素。提高热侧溶液的温度或提高膜两侧的温差，均能使通量显著增加，但不成线性关系。2002年江苏工业学院王车礼等31的浓盐水浓缩实验中发现随着进料液温度的提高，膜通量有增大的趋势，这是因为随着料液温度的提高，热侧饱和蒸气压也随着提高，增加了膜两侧的传质推动力。(2) 水蒸汽压差 通量随膜两侧水蒸汽压差的增加而增加，且呈线

18、性关系。1997 年清华大学刘茂林等32在进行冷侧真空度对减压膜蒸馏的研究中发现，通量在真空度较低时较小，随着真空度的增加，通量增加，且冷侧的绝压比膜冷侧的饱和蒸汽压低时，渗透通量有剧增的趋势。(3) 料液浓度 浓度对非挥发性溶质水溶液和挥发性溶质水溶液有不同的影响，随浓度的增加，非挥发性溶质水溶液的通量降低而挥发性溶质水溶液的通量则增加，且浓溶液的膜蒸馏行为比稀溶液复杂，对水通量的影响也更大。2007年新疆大学匡琼芝等33用减压膜蒸馏淡化罗布泊地下苦咸水发现，浓度对膜渗透通量的影响呈倒S形，浓度较低和当浓度超过某一值时，浓度对膜渗透通量影响都不是很大。(4) 料液流速 增加进料流量和冷却水流

19、量均可使通量增加。2000年西班牙坎塔布利亚大学Urtiaga等34利用减压膜蒸馏脱除水溶液中的CHCl3，对流速的影响进行了系统研究。结果表明，当流体处于层流区时，流速对CHCl3的脱除影响非常明显，而当流体处于絮流区时，流速对CHCl3的脱除影响已不太明显。(5) 膜材料及结构参数 膜材料及结构参数包括膜微孔直径、膜壁厚度、膜内径、孔隙率以及膜材料等。2003年浙江大学李建梅等35的研究表明，具有较大微孔直径和较高孔隙率的聚乙烯膜在相同操作条件下具有较高的透过通量，而进行真空膜蒸馏过程比直接接触膜蒸馏过程的透过通量要大。2006年天津大学朱春英等36 建立了真空膜蒸馏过程的微观传热传质模型

20、，并利用该模型对文献中的实验数据进行了模拟，进而对不同条件下膜的长度、厚度、内径以及曲折因子、传质系数进行了模拟计算讨论了不同膜参数对膜透过通量的影响，为真空膜蒸馏过程中膜材料的选取及合理利用提供了一定的理论依据。6.3 热效率膜蒸馏是有相变需要消耗热能的过程，其热效率大小是决定膜蒸馏是否具有竞争力的一个重要因素。膜孔径和孔隙率越大，水蒸汽在膜孔中的扩散系数就越大，膜的导热系数就越小。膜厚的改变会影响膜面温度，因而对蒸发效率有间接影响。总的来说，热效率和膜参数有很大关系，所以，可以从改善膜参数的角度来提高热效率。另外，一般情况下随温度的升高热效率提高37。7 提高膜蒸馏通量及选择性的措施7.1

21、 减小浓差极化和温差极化从膜蒸馏的传质机理分析，改变料液的流动状态，减小浓差极化和温差极化的措施都有利于提高膜蒸馏通量。2000年美国新泽西州技术学院Zhu等38采用超声波技术将气隙式膜蒸馏和直接接触式膜蒸馏的通量提高25%和100%。2001 年泰国国王Mongkut科技大学Phattar anawik 等39在料液的流道中放置隔离物，使通量提高31%41%。2002年印度中央粮食技术研究所Narayan 等40采用超声波技术使不同体系的渗透蒸馏通量提高22%205%。7.2 料液中加盐提高选择性对于回收挥发性溶质的膜蒸馏过程，可以在料液中加入盐类降低水的蒸汽压，从而提高挥发组份的透过通量。

22、2001年中南大学唐建军等41在用减压膜蒸馏回收HCl的实验中发现，料液中AlCl3 的存在有利于HCl的分离，可提高蒸馏液的HCl浓度及其通量，而且随着AlCl3浓度的增大，趋势更为明显。7.3 选择合适的操作条件在中空纤维膜组件的真空膜蒸馏操作中，操作方式对通量有明显影响。2002年法国国立科学应用实验室Wirth 等42通过实验证明，外进/内抽式操作更有工业生产的价值。2005年陆军航空兵学院单伟忠等43以自来水为料液，研究了超声激励对膜通量的影响。研究结果表明：在相同的温差下，加超声比不加超声时的膜通量大。超声空化、声学流和膜面清洗是膜通量提高的主要机理。从受力角度来看，超声波在垂直于

23、膜面的方向上传播，会产生高频交变声压，引起膜面振动，一方面能清洗膜面，防止了膜孔堵塞，另一方面振动还减弱了温度和浓度极化的影响。因此，超声激励会提高膜通量。7.4 膜组件结构的优化设计膜组件结构的优化设计是确保膜过程高效运行的重要条件。2001年英国谢菲尔德大学Foster 等44设计的膜组件结构考虑到潜热的利用，并可在加压的条件下操作，据预测，膜组件在65C、大气压下，通量可达到30 kg/(m2h)，加压至2 MPa，100C操作，通量可达到 85 kg/(m2h)。2003 年北京化工大学丁忠伟等45对中空纤维膜组件设计提出的数学模型指出，中空纤维膜内径的多分散性和在壳体中装填的不均匀性

24、都会引起流动的不良分布，从而使通量降低，而且后者的影响更严重。组件中膜丝的装填形式直接决定了其几何性能，也会对MD带来影响。Yang 等46研究了几种采用不同膜外形或组装形式的膜组件结构的性能表现，相对于常规的规整组件来说，对膜的几何形状及其分布形式的改变可优化液体的流动，比如弯曲的膜丝或间隔编织的膜丝，进而带来热效率的提升。膜组件的优化研究是建立在对MD过程机理充分认知的基础上，因此，MD的机理还需进一步完善，要考虑过程放大时各因素的影响。而不同形式能源的利用也反映出工艺设计在过程优化中的重要性。8 膜蒸馏过程优化提高过程的传热、传质效率是解决MD 过程应用问题的一个重要方向。近年来大多数研

25、究侧重于热能的利用即热效率的提高。它们的进步得益于对过程机理的研究，其中不乏一些值得借鉴的成果。将MD 过程与可再生能源（太阳能、地热能、风能等）相结合，是优化MD 过程的常见方式。随着太阳能集热器技术的成熟，太阳能与MD 技术的耦合研究也越来越普遍。而且这种集成过程最主要的成本是初始投资，包括设备、选址等，后续操作几乎不需要过多的投入。相比提高膜组件内部的效率，提高组件外部的效率对MD过程的整体表现贡献更大47。近年来出现的多效膜蒸馏（MEMD）技术，以其高的渗透通量(Jw)、效能比(PR)以及良好的稳定性，在节能方面有着很强的竞争力和应用前景47，48 。而将太阳能等自然能源与MEMD 结

26、合则是另一个研究热点。Zhao 等49使用太阳能真空多效膜蒸馏装置(V-MEMD)，通过合理选择操作参数、优化过程级数与每一级尺寸，实现了过程设备、操作成本的降低和热回收效率的提高。Sarbatly 等50将地热能用于错流VMD 过程，采用地热直接进料的方式，使得整个过程的能量消耗减少了95%，水的生产成本降低了59%。理想的MD过程应当最大程度地通过潜热的形式转移热量，而非借助于热传导。Guilln-Burrieza等51 在AGMD 脱盐设备中采用多级膜蒸馏装置，通过汽化潜热的传递实现预加热，可以显著地减少热能消耗（高达55%），提高能量利用率。在他们的中试实验中，使用多级膜蒸馏的组件效能

27、比提高为1.96。然而，这个值依然较低，且放大后过程的通量值较小试下降不少，这也反映了工业化所面临的困难。除了太阳能与地热，还可采用微波照射的方式。这样可使加热更为均匀，提高传质效果，对膜的性能不会造成影响，但是可能会加重膜的结垢。9 膜蒸馏技术应用研究现状9.1 海水和苦咸水淡化膜蒸馏过程的开发最初完全是以海水淡化为目的的，它具有其他过程如反渗透和电渗析等所不具备的优点，其产水质量是其它膜过程不能比拟的。 多数实验结果表明，其产品水的脱盐率均在99.7%以上。2002年波兰Szczecin大学Karakulski等52将不同的膜过程进行了对比，对果表明：超滤能脱除悬浮物和胶体，纳滤可完全除掉

28、水中的有机碳，硬度可降低60%87%，反渗透可将总固溶物（TDS）截留99.7%，而质量最好的水是由膜蒸馏制备的，产水的电导可达到0.8S/cm，TDS质量分数可达到0.610-6 。但目前尚无性能良好的专门膜蒸馏用膜膜馏在大规模海水脱盐上仍难以与反渗透技术相媲美。9.2 超纯水的制备在膜不发生润湿的情况下，原则上只有水蒸汽通过膜孔，因此可能得到电导率很低的产水。同时，由于整套设备可以使用塑料制造，克服了腐蚀问题，更可保证产品的纯度。1994 年上海第二教育学院毛尚良等53的研究结果指出，膜蒸馏过程产品水的水质可以达到微电子工业高纯水三级标准和医用注射用水标准，显示了该技术的良好应用前景。9.

29、3 水溶液的浓缩与提纯膜蒸馏可以处理浓度极高的水溶液，且当溶质是易结晶的物质时，采用膜蒸馏技术可直接从溶液中分离出结晶产物，这是其它膜分离技术所难以做到的。膜蒸馏还用于处理热敏性物质的水溶液。1998 年北京化工大学孙宏伟等54应用减压膜蒸溜方法对透明质酸热敏性水溶液进行浓缩分离，实验结果可使原料液的浓度提高1.8倍以上，透明质酸的截留率为85%。庸烈等55采用自制的不对称聚偏氟乙烯膜开展了从牛磺酸废液中回收牛磺酸的实验研究；杜军等56使用聚偏氟乙烯微孔膜，以减压膜蒸馏法浓缩含铬离子水溶液体系；另外，膜蒸馏对古龙水溶液、人参露、果汁等的浓缩也具有独特功效，也可用于分离含挥发性有机溶质的水溶液，

30、如氯代烃或芳香族化合物，这些挥发性有机物常以低浓度存在于地表水或工业废水中。9.4 共沸混合物的分离由于膜蒸馏是在低于沸点的温度下进行，蒸馏液的组成并不遵循沸点下的气液平衡曲线关系，对某些恒沸混合物的分离具有实用意义。1993年中国科学院长春应用化学研究所孔瑛等30研究甲酸/水共沸混合物的膜蒸馏分离，结果发现甲酸/水用膜蒸馏分离时不出现共沸现象，分离系数为1.93。9.5 废水处理近年来膜蒸馏用于废水处理的研究报道较多，可用于处理纺织废水、制药废水、含重金属的工业废水及含低量放射性元素的化学废水等。2000年江苏省微生物研究所沈志松等57采用减压膜蒸馏进行处理丙烯腈工业废水的实验室研究和中间试

31、验，均取得了良好的结果。丙烯腈的去除率在98%以上，出水浓度低于5mg/L，可以达到国家颁布的丙烯腈排放控制要求。2001年波兰核化学与技术学会Zakrzewska 等58经研究发现，膜蒸馏在处理低放射性废水方面具有突出优点，能够将放射性废水浓缩至很小的体积，并具有极高的截留率，很容易达到排放标准。2001年波兰Szczecin大学Gryta等59采用超滤/膜蒸馏集成处理含油的废水，经超滤得到的渗透液含油小于5 mg/L，再将超滤得到的渗透液经膜蒸馏进一步净化，油可以全部除去，另外可将水中99.5%的有机物和99.9%的溶质除去。10 膜蒸馏发展方向从近几年来膜蒸馏的研究和发展情况看，关于膜蒸

32、馏的过程研究还有待从以下方面取得突破：（1）研制性能优良、价格低廉的优质膜。目前之所以膜蒸馏与其他分离技术相比竞争力不强，一个很主要的原因是制膜成本较高。迫切需要研制出具有良好分离性能、价格低廉、孔隙率高、耐高温、通量大、易于工业化生产及应用的膜。同时还要开发传热、传质性能优良的膜组件，以提高膜蒸馏过程的分离性能和热效率。目前可利用的PTFE 膜的成本很高且不易制成中空纤维膜；PVDF 膜疏水性不是很好；PP膜易产生静电且易被污染。因此要在我国实现膜蒸馏的工业化应用，迫切需要研制出分离性能好、价格低廉、耐腐蚀的膜蒸馏用膜，尤其是中空纤维膜。（2）提高热能利用率. 膜蒸馏过程中不可避免地存在着固热传导造成的热量损失，如何减少这部分热量损失，开发热能回收装置，是值得研究的重要课题。（3）完善膜蒸馏机理模型。目前，虽然研究者已针对各自的研究体系，提出了一系列描述膜蒸馏机理的模型，但这些模型的提出大多是针对具体的实验装备和过程，不少模型中存在大量的难以确定