19春华南理工《离散数学》随堂练习问题详解.docx

1、19春华南理工离散数学随堂练习问题详解第一章 命题逻辑第一节 命题与联结词当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。1.(单选题) 在下面句子中，是命题的是( ) A明年“五一”是晴天。 B 这朵花多好看呀！。 C这个男孩真勇敢啊！ D明天下午有会吗？ 参考答案：A2.(单选题) 在下面句子中，是命题的是( ) A1101110 B中国人民是伟大的。 C这朵花多好看呀！ D计算机机房有空位吗？ 参考答案：B3.(单选题) 在下面句子中( )是命题 A如果天气好，那么我去散步。 B天气多好呀！ Cx=3。 D明天下午有会吗？ 参考答案：A4.(单选题) 下面的命题不是简单命题的

2、是( )A3是素数或4是素数 B2018年元旦下大雪C刘宏与魏新是同学 D圆的面积等于半径的平方与之积 参考答案：A5.(单选题) 下面的表述与众不一致的一个是( )AP ：广州是一个大城市 B：广州是一个不大的城市C：广州是一个很不小的城市 D：广州不是一个大城市 参考答案：C6.(单选题) 设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。” 可符号化为：( )参考答案：A7.(单选题) 设：P ：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：“刘平不但聪明，而且用功” 可符号化为：( ) 参考答案：A8.(单选题) 设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”在

3、命题逻辑中可符号化为( )参考答案：D9.(单选题) 设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：( )参考答案：B10.(单选题) 设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( )参考答案：D11.(单选题) 设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”在命题逻辑中可符号化为( )参考答案：C12.(单选题) 设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（ ）参考答案：B13.(单选题) 设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命

4、题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（ ）。参考答案：B14.(单选题) 设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（ ）。参考答案：B15.(单选题) 设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（ ）。参考答案：D16.(单选题) 设：P：天下大雨。Q：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为( )参考答案：A17.(单选题) 设：P：天气好。Q：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”可符号化为( B ) 参考答案：B18.(单选题) P：下雪路滑，Q：

5、他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为( )参考答案：D19.(单选题) 设，p：经一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题：“不经一事，不长一智。” 可符号化为：( )参考答案：C20.(单选题) 下面“”的等价说法中，不正确的为( )Ap是q的充分条件 B q是p的必要条件 Cq仅当p D只有q才p 参考答案：C第二章 谓词逻辑第一节 谓词逻辑的基本概念当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对8题。1.(单选题) 设F（x）：x是人，G（x）：x早晨吃米饭。命题“有些人早晨吃米饭”在谓词逻辑中的符号化公式是( )参考答案：D2.(单选题) 设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车

6、，H（x，y）：x比y快。命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是( B )参考答案：B3.(单选题) 设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是( )参考答案：D4.(单选题) 设Q（x）：x 是有理数，R（x）：x是实数。命题“每一个有理数是实数”在谓词逻辑中的符号化公式是( )参考答案：A5.(单选题) 设S（x）：x是运动员，J（y）：y是教练员，L（x，y）：x钦佩y。命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是( )参考答案：C6.(单选题) 设S（x）：x是大学生，L（y）：y是运动员，A（x，y

7、）：x钦佩y。命题“有些大学生不佩服运动员”的符号化公式是( )参考答案：A7.(单选题) 设C（x）：x是国家选手，L（y）：y是运动员，O（x）：x是老的。命题“所有老的国家选手都是运动员”的符号化公式是( )参考答案：B8.(单选题) 设J（y）：y是教练员，j：金教练，O（x）：x是老的，V（y）：y是健壮的。命题“金教练既不老，但也不健壮”的符号化公式是( )参考答案：B9.(单选题) 设R（x）：x是实数，B(y，x）：x大于y。命题“对于每一个实数x，存在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题( )参考答案：A10.(单选题) 设L（x）：x是有限个数的乘积，N（x）:x为零，

8、E(x，y）：x是y的因子。命题“如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻译这个命题( )参考答案：B第三章 集合第一节 集合的基本概念1.(单选题) 判断选项错误的是( )参考答案：B2.(单选题) 下列命题是真的是( )参考答案：D3.(单选题) 设，则S的幂集P（S）有( )个元素A3 B6 C7 D8 参考答案：D第四章 二元关系与函数第一节 二元关系的基本概念1.(单选题) 设R是X到Y上的关系，则一定有( )参考答案：A2.(单选题) 设到的关系为，则domR和ranR为( )A和 B 和C和 D和 参考答案：C3.(单选题) 设，则的恒等关系为( )参考答

9、案：D4.(单选题) 设A为非空集合，则A上的空关系不具有( ) A反自反性 B 自反性 C对称性 D传递性 参考答案：B5.(单选题) 下述说法不正确的是( )参考答案：C6.(单选题) 下述说法不正确的是( ) A关系矩阵主对角线元素全是1，则该关系具有自反性质 B关系矩阵主对角线元素全是0，则该关系具有反自反性质 C关系矩阵是对称阵，则该关系具有对称性质 D关系矩阵主对角线元素有些是0，则该关系具有反自反性质 参考答案：D7.(单选题) 下述说法不正确的是( ) A关系图每个顶点都有环，则该关系具有自反性质 B关系图每个顶点都没有环，则该关系具有反自反性质 C关系图没有单向边，则该关系具

10、有对称性质 D关系图有些单向边，则该关系具有反对称性质 参考答案：D8.(单选题) 设 A = a, b, c，要使关系具有对称性，则( )参考答案：B9.(单选题) ，要使关系具有对称性，则( )参考答案：D10.(单选题) A = a, b, c, d, A 上的关系R = , , , ，则它的对称闭包为( ) AR = , , , , , , BR = , , , , CR = , , , , , DR = , , , , , 参考答案：C11.(单选题) 下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是( ) A逆关系与关系的交保持全部五个性质不变 B关系的并不保持反对称性和传递的 C关

11、系的差不保持自反性和传递性 D复合关系仅仅不保持自反性 参考答案：D12.(单选题) 设R为定义在集合A上的一个关系，若R是( )，则R为偏序关系 。 A反自反的，对称的和传递的 B自反的，对称的和传递的 C自反的，反对称的和传递的 D对称的，反对称的和传递的 参考答案：C第五章 图论简介第一节 有向图及无向图1.(单选题) 下列说法不对的是（ ）A简单图不含平行边和环B每个图中，度数为奇数的节点数为偶数C有向图中节点的入度等于出度D完全图的边数为 参考答案：C2.(单选题) 设G是有个结点，条边的简单有向图。若G是连通的，则的下界是（ ）参考答案：B3.(单选题) 下列说法不对的是（ ） A

12、每个图中节点的度数之和等于边数的两倍 B有向图的所有节点入度之和等于所有节点的出度之和 C每一个环，度数增加2 D一个图的图形表示是唯一的 参考答案：D4.(单选题) 下列说法不对的是（ ） A两个图同构要求他们的节点和边分别存在一一对应的关系，且保持关联 B图同构的充分条件是节点数目相同、边数相等，度数相同的节点数相等 C补图是相对同阶完全图而言的图，阶数一样但变为补充进来的新边。 D一个完全图的任何两个顶点都有边连接 参考答案：B5.(单选题) 下列说法不对的是（ ） A零图含零个节点 B边数为零的图为零图 C平凡图只有一个节点 D环或自回路可以作为有向边，也可以作为无向边 参考答案：A6

13、.(单选题) 下列各图是简单图的是( )。参考答案：C7.(单选题) 设无向图G有12条边，已知G中3度顶点有6个，其余顶点的度数都小于3，则该图至少有( )个顶点。 A6 B8 C9 D12 参考答案：C8.(单选题) 设阶图G中有条边，每个结点的度不是就是。若G中有个度结点，个度结点，则=（ ）参考答案：C9.(单选题) 称图为图的生成子图是指( )参考答案：C第六章 特殊的图类第一节 二部图1.(单选题) 下列说法不对的是（ ） A欧拉图可以一笔画成，图要一笔画成则一定要是欧拉图 B欧拉路经过每条边一次且仅有一次，经过的节点可多次 C汉密尔顿路经过每个节点一次且仅一次，经过的边可多次 D

14、当且仅当简单图的闭包是汉密顿图时，这个简单图是汉密顿图 参考答案：A2.(单选题) 下列说法不对的是（ ）A无向图为欧拉路则其奇数度节点可以是一个B一个图是欧拉图当且仅当它连通且均为偶数度节点 C当一个图每一对节点的度数之和都大于或等于节点数减一，就有汉密尔顿路D若一个图，G含有汉密尔顿路，则 参考答案：A3.(单选题) 下列为欧拉图的是( )参考答案：D4.(单选题) 在下列关于图论的命题中，为真的命题是( ) A完全二部图Kn, m (n 31, m 31)是欧拉图 B欧拉图一定是哈密尔顿图 C无向完全图Kn（n33）都是欧拉图 D无向完全图Kn（n33）都是哈密尔顿图 参考答案：D5.(单选题) 在下列关于图论的命题中，为假的命题是( ) A完全二部图Kn, m (n , m为非零正偶数)是欧拉图 B哈密尔顿图一定是欧拉图 C有向完全图Kn（n32）都是欧拉图 D无向完全图Kn（n33且为奇数）都是欧拉图 参考答案：B6.(单选题) 在下列关于图论的命题中，为假的命题是( )An =m且大于1时，完全二部图Kn, m 是哈密尔顿图B强连通的有向图都是哈密尔顿图C完全二部图Kn, m (n , m为非零正偶数)的欧拉回路含mn条边D无向完全图（n32）至少加n条边才能成为欧拉图 参考答案：B