Mathematica期末作业.docx

1、Mathematica期末作业2011-2012年通选课Methematica软件大作业姓 名： 学 号： 200930045755 系 别： 班 级： 作业1 索道的长度问题一、实验目的：利用Mathematica求非线性方程的根的方法解决实际问题：某旅游景点准备在两个山顶间设置一缆车索道，已知两山顶间相距200米，为施工方便，依山势建有一个塔，且塔顶与两山顶等高等距离，现在塔顶与山顶间悬挂索道，允许索道在中间下垂10米，且这两部下垂程度一致，请计算在这两个山顶间所用索道的长度二、实验要求：1. 掌握用Mathematica求非线性方程的根的方法2. 掌握求函数定积分的技巧三、实验内容：1、

2、空中缆车索道的曲线应满足悬链线方程：首先定义函数，给定一个a值，画出函数图形： 把前面的a值清零，再根据塔顶与山顶间悬挂索道在中间下垂10米，即f50-f0=10，求出a值：a 126.632求出a值后，把它代入函数，画出函数图形，得到塔顶与山顶间悬挂索道的曲线： 2、弧长积分公式L=dx求索道的长度：求出L=102.619只是山顶与塔顶之间索道的长度，由于塔顶与两山顶等高等距离，故这两山顶间所用索道的长度为2L=205.238米。 作业2 数据拟合一、 实验目的：用Mathematica求一组数据的拟合函数二、 实验要求：1. 掌握Mathematica的基本数据拟合命令.2用数据拟合解决一

3、些实际问题.三、 实验内容：在某化学反应里，由实验得到生成物的浓度y与时间t有如下关系，求浓度与时间的关系的拟合函数t(分)12345678y46.48.08.49.289.59.79.86用Mathematica进行数据的曲线拟合，步骤如下：1、根据实验数据作出散点图2、由散点图的情形选择拟合函数的类型3、用Mathematica求拟合函 4、 将散点图与拟合函数图进行比较，看二者吻合情况是否满意，若不满意，可重新选择拟合函数。 作业3 生产计划安排一、 实验目的：学会建立线性规划数学模型二、 实验要求：1.熟习Mathematica编程命令2.学会建立线性规划数学模型三、 实验内容：某工厂

4、有甲、乙、丙、丁四个车间，生产A、B、C、D、E、F六种产品根据车床性能和以前的生产情况，得知生产单位产品所需车间的工作小时数，每个车间每月工作小时的上限，以及产品的价格如下表所示：ABCDEF每月工作小时上限甲0.010.010.010.030.030.03850乙0.020.05700丙0.020.05100丁0.030.08900单价0.40.280.320.720.690.60问各种产品每月应该生产多少，才能使这个工厂每月生产总值达到最大？ 解：设Xij表示每月在i车间生产j产品的个数，例如，X11表示在甲车间生产A产品的个数。即A产品每月在甲车间生产85000个，在乙车间生产3500

5、0个； B产品每月在甲车间生产0个，在丙车间生产5000个； C产品每月在甲车间生产0个，在丁车间生产30000个； D产品每月在甲车间生产0个，在乙车间生产0个； E产品每月在甲车间生产0个，在丙车间生产0个； F产品每月在甲车间生产0个，在丁车间生产0个；使这个工厂每月生产总值达到最大，每月生产总值为59000元。作业4 工资问题一、 实验目的：从实际问题出发，建立线性代数方程组，应用求齐次方程组通解方法，寻求符合实际情况的答案二、 实验要求：1.复习线代中方程组的求法.2.比较Mathematica软件与普通方法的异同之处.三、 实验内容：现有一个木工，一个电工和一个油漆工，三人相互同意

6、彼此装修他们自己的房子，在装修之前，他们达成了如下协议：（1）每人总共工作10天（包括给自己家干活在内）；（2）每人的日工资根据一般的市价6080元之间；（3）每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等表1是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，如何计算出他们每人应得的工资？表1 工 种 天 数木 工电 工油漆工在木工家的工作天数216在电工家的工作天数451在油漆工家的工作天数4431建立线性代数方程组描述问题，以x1表示木工的日工资；x2表示电工的日工资；x3表示油漆工的日工资根据协议中每人总支出与总收入相等的原则，分别考虑木工、电工及油漆工的总收入和总支出，木工的日工资为x1，则木工的

7、10个工作日总收入为10x1，而木工、电工及油漆工三人在木工家工作的天数分别为：2天，1天，6天，则木工的总支出为2x1+x2+6x3于是木工的收支平衡关系可描述为：2x1+x2+6x3=10x1依照上面木工收支平衡关系建立的过程，试建立描述电工，油漆工各自的收支平衡关系的另外两个等式，以补充完善成描述实际问题的三个方程的方程组。2x1+x2+6x3=10x1 4x1+5x2+x3=10x2 4x1+4x2+3x3=10x3化简：-8x1+x2+6x3=0 4x1-5x2+x3=0 4x1+4x2-7x3=02整理描述收支平衡关系的三个等式为三元一次齐次线性方程组，写出齐次方程组的系数矩阵如下形式：3求解线性方程组每人的日工资根据一般的市价60至80元之间，所以k取2，即木工的日工资为62元，电工的日工资为64元，油漆工的日工资为72元.