全等三角形的判定压轴题.docx

1、全等三角形的判定压轴题全等三角形压轴题一选择题（共9小题）1如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC 第1题 第2题 第3题2如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=453如图，在下列条件中，不能直接证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC4如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下

2、列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA 第4题 第5题 第6题5在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论：ACDACE；CDE为等边三角形；=2；其中结论正确的是（）A只有B只有C只有D6如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对7下列命题：有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三

3、条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的是（）ABCD8根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）AAB=3，BC=4，AC=8BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45，AB=4DC=90，AB=69如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得ADECBE现给出如下五个条件：A=C；B=D；AE=CE；BE=DE；AD=CB其中符合要求有（）A2个B3个C4个D5个 第9题 第10题 第11题二填空题（共7小题）10如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=_11如图，已知1=2=90，AD=AE，那么图中有_对全等三角形12如图，在ABC和BAD中，BC

4、=AD，请你再补充一个条件，要使ABCBAD你补充的条件是_（只填一个） 第12题 第14题 第15题13已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_个14如图，ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DFBC，EFAB，请补充一个条件：_，使ADFFEC15如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有_（填序号）16如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件

5、：_，使ABDCBE三解答题（共8小题）17如图，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE（1）求证：AOBDOC；（2）求AEO的度数18ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时求证：AEBADC；探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形

6、？并说明理由19在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）设BAC=，BCE=如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论20请阅读，完成证明和填空九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=

7、CM，且NOC=60度请证明：NOC=60度（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=_，且DON=_度（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=_，且EON=_度（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论请大胆猜测，用一句话概括你的发现：_21已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形求证：（1）AEFCDE；（2）ABC为等边三角形22如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中

8、点，AC与BE相交于点F，连接DF（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系（直接写出结论）23我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl求证：ABCA1B1C1

9、（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1则BDC=B1D1C1=90，BC=B1C1，C=C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论24如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，求证：CDEEAF参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC考点：全等三角形的判定；矩形的性质

10、菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据AD=DE，OD=OD，ADO=EDO=90，可证明AODEOD，OD为ABE的中位线，OD=OC，然后根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可解答：解：AD=DE，DOAB，OD为ABE的中位线，OD=OC，在AOD和EOD中，AODEOD（SAS）；在AOD和BOC中，AODBOC（SAS）；AODEOD，BOCEOD；故B、C、D均正确故选A点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等

11、时，角必须是两边的夹角2如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBAC=90CBD=ACDB=45考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：压轴题分析：此题是开放型题型，根据题目现有条件，AD=AD，ADB=ADC=90，可以用HL判断确定，也可以用SAS，AAS，SSS判断两个三角形全等解答：解：添加AB=AC，符合判定定理HL；添加BD=DC，符合判定定理SAS；添加B=C，符合判定定理AAS；添加BAD=CAD，符合判定定理ASA；选其中任何一个均可故选：A点评：本题主要考查了学生对三角形全等判断的几种方法的应用能力，既可以用直角三角形全等的特殊方法，又可以用一般方法判定全等，关键是熟练掌握全等三角形的判定定理3如图，在下列条件中，不能直接证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC考点：全等三角形的判定菁优网版权所有专题：压轴题分析：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形解答：解：AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明ABDACD，故正确；B、当ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明ABDACD，故正确；C、当B=C，BAD=CAD时，利用AAS证明ABDACD，故正确；D