1、广西河池市两县一区初中毕业暨升学考试模拟试题卷二数学试题word版 含答案2015年初中毕业暨升学考试模拟试题数学试题卷(考试时间:120分钟 满分:120分)注意:答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无效.第卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1.李志家冰箱冷冻室的温度为6,调高4后的温度为【 】A.4 B.10 C.2 D.10 2.计算2a2a2的结果为【 】A.3a B.a C.3a2 D.a23.下列调查方式,你认为最合适的是【 】A.
2、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式B.了解河池市每天的流动人口数,采用抽查方式C.了解河池市居民日平均用水量,采用普查方式D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式4.下列计算正确的是【 】A. B. =5 C. D. 5.如图所示,已知:ab,1130,290,则3等于【 】A.70 B.100 C.140 D.1706.下列命题是假命题的是【 】 (第5题)A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形7.不等式组的整数解共有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个8.如图,在平
3、面直角坐标系xOy中,半径为2的P的圆心P的坐标为(3,0),将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为【 】A.1 B.3 C.5 D.1或5(第8题) (第9题 ) (第10题)9.如图,RtABC中,AB9,BC6,B90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为【 】A.4 B.5 C. D. 10.边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则 等于【 】A.3 B.4 C.5 D.611.将抛物线y=3x2向上平移3个单位,然后再向左平移2个单位所得抛物线的解析式是【 】A. y3x212x15 B. y3x212x15 C. y3x212x
4、9 D. y3x212x912.如图,点P是ABCD边上一动点,沿ADCB的路径移动,设P点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是【 】 A. B. C. D. (第12题)第卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)13. 分解因式: . 14. 若分式有意义,则实数x的取值范围是 15.若一个底面直径为10cm,母线长为15cm的圆锥,则它的侧面展开图的圆心角是 度 16.某种商品共10件,第一天以25元/件卖出2件,第二天以20元/件卖出3件,第三天以18元/件卖出5件,则这种商品的平均售价为 17.如图,一渔船由西往
5、东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里. (第17题) (第18题)18.如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G给出下列命题:若k4,则OEF的面积为6;若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;满足题设的k的取值范围是0k12;若DEEG,则k1其中正确的命题的序号是 (写出所有正确命题的序号) 三、解答题 (请在答题卡指定
6、的位置上写出解答过程) 19(本小题满分6分)计算:.20. (本小题满分6分) 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且AEBF求证:CEDF(第20题)21. (本小题满分8分)如图,ABC中,C90,A30(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分CBA (第21题)22.(本小题满分8分)小李从河池通过某快递公司给在南京的外婆寄一盒香牛肉条,寄快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,香牛肉条不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从
7、河池到南京快递香牛肉条的费用为y(元),所寄香牛肉条重量为x(kg)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg香牛肉条,请你求出这次快寄的费用是多少元?23.(本小题满分8分) 某校在九年六个班中通过校园网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各班的入选结果制作出如下统计表,后来发现,统计表中前三行的所有数据都是正确的,后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题:(1)统计表中a ,b ;(2)统计表后三行中哪一个数据是错误的?该数据的正确值是多少?班级频数频率九(一)班4a九(二)班50.125九(三)班b0.15九(四)班80.2九(五)班50.125九(六)班1
8、20.25(3)学校决定从来自九(一)班的4位“最有孝心的美少年”中,任选两位作为校级形象代言人A、B是九(一)班“最有孝心的美少年”中的两位,问A、B同时入选的概率是多少?进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型456024.(本小题满分8分)目前节能灯在城市已基本普及,今年我市面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如右表:(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?25 .(本小题满分10分)如图,已知AB是O的直径,BC是O的弦,弦EDA
9、B于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PCPG(1)求证:PC是O的切线;(2)当点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若BG2BFBO求证:点G是BC的中点;(3)在满足(2)的条件下,AB10,ED4,求BG的长(第25题)26(本小题满分12分)如图,直线yx2与抛物线yax2bx6(a0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PCx轴于点D,交抛物线于点C(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;(3)求PAC为直角三角形时点P的坐标(第26题)2015
10、年初中毕业暨升学考试模拟试题参考答案一、选择题:1.C;2.D;3.B;4.C;5.C;6.C;7.B;8.D;9.A;10.C;11.A;12.C二、填空题:13; 14x5; 15120; 16. 20元/件; 1710; 18.三、解答题:19原式 4分 . 6分20. 在正方形ABCD中,ABBCCD,BBCD90,AEBF,ABAEBCBF,即BE=CF, 2分在BCE和CDF中, 4分BCECDF(SAS), 5分CEDF 6分21.(1)如图所示,DE就是要求作的AB边上的中垂线;4分(2)证明:DE是AB边上的中垂线,A30,ADBD,ABDA30, 5分C=90,ABC90A
11、903060,CBDABCABD603030, 6分ABDCBD, 7分BD平分CBA 8分22.(1)由题意,得当0x1时,y22628; 2分当x1时,y2810(x1)10x18; 4分y; 5分(2)当x2.5时,y102.51843 7分这次快寄的费用是43元 8分23.(1)九(二)班频数为5,频率为0.125,数据总数为50.125=40,a4400.1,b400.156 故答案为:a0.1,b6; 2分(2)456851240,各组频数正确, 1240=0.30.25, 3分九(六)班对应频率0.25这个数据是错误的,该数据的正确值是0.3;4分(3)设来自九(一)班的4位“最
12、有孝心的美少年”为A、B、C、D,列表如下: 6 分共有12种等可能的结果,A、B同时入选的有2种情况, 7分A、B同时入选的概率是: 8分24.(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200x)只,由题意,得 1分25x45(1200x)46000, 3分解得:x400 购进乙型节能灯1200400800只4分答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元;(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200a)只,商场的获利为y元,由题意,得y(3025)a(6045)(1200a), 即y10a18000 6分商场销售完节能灯时获利最多且不超
13、过进货价的30%,10a+1800025a+45(1200a)30%,a450y10a18000,k100, 7分y随a的增大而减小,a450时,y最大13500元 商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元8分25.(1)证明:连OC,如图所示, 1分EDAB,FBGFGB90,又PCPG,12, 2分而2FGB,4FBG,1490,即OCPC, PC是O的切线; 3分(2)证明:连OG,如图所示, 4分BG2=BFBO,即BG:BO=BF:BG,而FBG=GBO,BGOBFG, 5分OGB=BFG=90,即OGBG,BG=CG,即点G是BC的中点; 6分(
14、3)解:连OE,如图所示, 7分EDAB,FEFD, 8分而AB10,ED4,EF2,OE5,在RtOEF中,OF1, 9分BF514,BG2BFBO,BG2BFBO45,BG 10分26.(1)B(4,m)在直线线yx2上,m426,B(4,6), 1分A(,)、B(4,6)在抛物线yax2bx6上, 2分解得 a2,b8, 3分y2x28x6 4分(2)设动点P的坐标为(n,n2),则C点的坐标为(n,2n28n6), 5分PC(n2)(2n28n6)2n29n42(n)2, 7分PC0,当n时,线段PC最大且为 8分(3)当ACAB时,设直线AC的解析式为yxb,把A(,)代入得: =b,解得:b3,直线AC解析式:yx3, 9分点C在抛物线上,设C(m,2m28m6),代入yx3得:2m28m6m3, 整理得:2m27m30,解得;m3或m,10分C(3,0)或C(,)(与A重合,舍去)P(3,5)11分当ACPC时,点A与点C的纵坐标相同,点C在抛物线上,,解得或(与A重合,舍去)C(,),P(,). P(3,5)或P(,). 12分(AB与PC不垂直.)
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