1、最新华东师大版八年级下册数学平行四边形单元测试题1及答案docx(新课标)2017-2018学年华东师大版八年级下册第章平行四边形单元测试题姓名:,成绩:;一、选择题(题,共分) 、(2015山东济南网评培训)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行,另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 、(2014山东济南,第10题,3分)在中,延长AB到E,使BEAB,连接DE交BC于F,则下列结论不一定成立的是() A B C D 第题第题第题、(2014十堰6如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD
2、于点E,则CDE的周长是() 、 、(2015四川省绵阳市,7,3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,CBD90,BC4,BEED3,AC10,则四边形ABCD的面积为( )A6 B12 C20 D24 、若以A(0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 、已知:平行四边形中,的长为整数,则的最大值为() 、 、( 2015呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC,若AB=2,AC=8,则对角线BD 长度是( ) A. B.
3、C. D. 、(2015天津,第11题3分)(2015天津)如图,已知ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BAE,连接DA若ADC=60,ADA=50,则DAE的大小为() A130 B 150 C 160 D 170 、在平行四边形中,下列描述正确的是() 、对角线交于点,则过点的直线平分平行四边形的面积 、: 、对角线是平行四边形的对称轴; 、,; 、(2014浙江湖州,第10题3分)在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是
4、() A B CD 、 (2015山东济南一模)如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90, 四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE. (1)下列结论中: CE=BD;ADC是等腰直角三角形; ADB=AEB; CDAE=EFCG;一定正确的结论有( )A1个 B 2个 C 3个 D4个 、 (2015江苏无锡崇安区一模) 在面积为60的ABCD中,过点A作AE直线BC于点E,作AF直线CD于点F,若AB10,BC12,则CECF的值为 ( )A. 2211 B. 2211 C. 2211或2211 D. 2211或2 二、填空题(题
5、,共分) 、(2015内蒙古赤峰15,3分)如图,四边形ABCD中,ADBC,E是DC上一点,连接BE并延长交AD延长线于点F,请你只添加一个条件:BDFC使得四边形BDFC为平行四边形 第题第题第题、(2015山东潍坊第二学期期中)以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD若B=65,则ADC的大小为度. 、在平行四边形中,对角线,则边的取值范围是AB22,边的取值范围是6AD22。 、(2015湖北十堰,第14题3分)如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE,EFAB,垂足为F,连接DF
6、,当=时,四边形ADFE是平行四边形 、( 2014安徽省,第14题5分)如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上) DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF、如图,已知反比例函数y=(x0)与正比例函数y=x(x0)的图象,点A(1,4),点A(4,b)与点B均在反比例函数的图象上,点B在直线y=x上,四边形AABB是平行四边形,则点的坐标为(); 三、解答题(题,共分) 、(分)(2015,广西钦州)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是边AB、CD
7、的中点求证:DE=BF 解:四边形ABCD是矩形, ABCD,AB=CD,又E、F分别是边AB、CD的中点, DF=BE,又ABCD,四边形DEBF是平行四边形,DE=BF 、(分)如图,在平行四边形ABCD中,延长CD到E,使DE=DC,连接BE交AD于F,交AC于G. (1)若BE为ABC的平分线,求证:BC=AF+DE; (2)若BC=2AB,DE=1,ABC=60,求GF的长. 、(分)已知 平行四边形 ABCD中,直线MN / AC,分别交DA延长线于M,DC延长线于N,AB于P,BC于Q。 求证:PM=QN。 、(分)如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD,等
8、边ABE.已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连结DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形. 、(分)(2015黑龙江哈尔滨)(2015哈尔滨)如图1,ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH (1)求证:四边形EGFH是平行四边形; (2)如图2,若EFAB,GHBC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外) 解答:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, ADBC, EAO=FCO,
9、 在OAE与OCF中,OAEOCF,OE=OF, 同理OG=OH, 四边形EGFH是平行四边形; (2)解:与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH,ABFE,EFCD,EGFH; 四边形ABCD是平行四边形, ADBC,ABCD,EFAB,GHBC, 四边形GBCH,ABFE,EFCD,EGFH为平行四边形, EF过点O,GH过点O,OE=OF,OG=OH,GBCH,ABFE,EFCD,EGFH,ACHD它们面积=ABCDA的面积,与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH,ABFE,EFCD,EGFH 、(分)(2015辽宁省盘锦)如图1,ABC和AED都是等腰直角三角形
10、,BAC=EAD=90,点B在线段AE上,点C在线段AD上(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系:BE=CD; (2)如图2,将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角(0360), (1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;当AC=ED时,探究在ABC旋转的过程中,是否存在这样的角,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角的度数;若不存在,请说明理由 解:(1)ABC和AED都是等腰直角三角形,BAC=EAD=90, AB=AC,AE=AD,AEAB=ADAC,BE=CD; (2)ABC和AED都是等腰直角三角形,BAC=EAD=90, A
11、B=AC,AE=AD, 由旋转的性质可得BAE=CAD,在BAE与CAD中, , BAECAD(SAS),BE=CD; 以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形,ABC=ADC=45, AC=ED, CAD=45, 角的度数是45 、(分)(2015湖北省咸宁市)如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的“V形折线”) (1)类比研究函数图象的方法,请列举新函数的两条性质,并求新函数的解析式;(2)如图2,双曲线y=与新函数的图象交于点C(1,a),点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与
12、新函数图象交于另一点E,与双曲线交于点P 试求PAD的面积的最大值;探索:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由 解:(1)如图1,均是正整数新函数的两条性质:函数的最小值为0; 函数图象的对称轴为直线x=3; 由题意得A点坐标为(3,0)分两种情况: x3时,显然y=x+3; 当x3时,设其解析式为y=kx+b 在直线y=x+3中,当x=4时,y=1, 则点(4,1)关于x轴的对称点为(4,1) 把(4,1),(3,0)代入y=kx+b,得,解得, y=x3 综上所述,新函数的解析式为y=; (2)如图2,点C(1,a)在直线y=x+3上, a=1+3=4 点C(1,4)在双曲线y=上, k=14=4,y= 点D是线段AC上一动点(不包括端点), 可设点D的坐标为(m,m+3),且3m1 DPx轴,且点P在双曲线上, P(,m+3),PD=m,PAD的面积为 S=(m)(m+3)=m2m+2=(m+)2+, a=0, 当m=时,S有最大值,为, 又31, PAD的面积的最大值为; 在点D运动的过程中,四边形PAEC不能为平行四边形理由如下:当点D为AC的中点时,其坐标为(1,2),此时P点的坐标为(2,2),E点的坐标为(5,2), DP=3,DE=4,EP与AC不能互相平分,四边形PAEC不能为平行四边形
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