数学人教版九年级上册二次函数第一课时教学设计.docx

1、数学人教版九年级上册二次函数第一课时教学设计 二次函数教学设计 一、教材分析 二次函数选自义务教育课程标准试验教科书人教版九年级上册第二十一章 这章是在学生学习了一次函数与反比例函数 对于函数已经有所认识 从一次函数和反比例函数的学习大家已经知道学习函数大致包括以下内容 1 通过具体的事例认识这种函数 2 探索这种函数的图像和性质 3 利用这种函数解决实际问题 4 探索这种函数与相应方程等的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开。首先让学生认识二次函数 掌握二次函数的图像和性质 然后让学生探索二次函数与一元二次方程的关系 从而得出用二次函数的图像求一元二次方程的方法。最后让学生运用

2、二次函数的图像和性质解决一些实际问题。 本章教学时间约需12课时 具体分配如下 仅供参考 21 1 二次函数 6课时 21 2用函数的观点看一元二次方程 1课时 21 3实际问题与二次函数 3课时 数学活动 小结 2课时 21 1 二次函数教学时间约为 6课时 下面是第一课时的教学设计 此时学生对函数的相关知识已经很陌生 第一课时应对上学段学的一次函数和反比例函数的知识做一个回顾 让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手 认识函数 研究图像及其性质 利用函数解决实际问题 函数与相应方程的关系。再通过分析实际问题 以及用关系式表示这一关系的过程 引出二次函数的概念 获得用二次函数表示变量之间关系

3、的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系 并能利用尝试求值的方法解决实际问题 二、教学目标 知识技能 1 探索并归纳二次函数的定义 2 能够表示简单变量之间的二次函数关系 数学思考 1 感悟新旧知识间的关系 让学生更深地体会数学中的类比思想方法 二次函数教学设计 一、教材分析 二次函数选自义务教育课程标准试验教科书 五四学制 数学 人教版 九年级上册第二十一章 这章是在学生学习了一次函数与反比例函数 对于函数已经有所认识 从一次函数和反比例函数的学习大家已经知道学习函数大致包括以下内容 1 通过具体的事例认识这种函数 2 探索这种函数的图像和性质 3 利用这种函数解决实际问题

4、 4 探索这种函数与相应方程等的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开。首先让学生认识二次函数 掌握二次函数的图像和性质 然后让学生探索二次函数与一元二次方程的关系 从而得出用二次函数的图像求一元二次方程的方法。最后让学生运用二次函数的图像和性质解决一些实际问题。 本章教学时间约需12课时 具体分配如下 仅供参考 21 1 二次函数 6课时 21 2用函数的观点看一元二次方程 1课时 21 3实际问题与二次函数 3课时 数学活动 小结 2课时 21 1 二次函数教学时间约为 6课时 下面是第一课时的教学设计 此时学生对函数的相关知识已经很陌生 第一课时应对上学段学的一次函数和反比例

5、函数的知识做一个回顾 让学生重温学习函数应该从以下四个内容入手 认识函数 研究图像及其性质 利用函数解决实际问题 函数与相应方程的关系。再通过分析实际问题 以及用关系式表示这一关系的过程 引出二次函数的概念 获得用二次函数表示变量之间关系的体验。然后根据这种体验能够表示简单变量之间的二次函数关系 并能利用尝试求值的方法解决实际问题 二、教学目标 知识技能 1 探索并归纳二次函数的定义 2 能够表示简单变量之间的二次函数关系 数学思考 1 感悟新旧知识间的关系 让学生更深地体会数学中的类比思想方法 生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数

6、反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明

7、确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常

8、数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知

9、识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还

10、记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律

11、由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生

12、 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活

13、动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像

14、和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1

15、正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函

16、数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方

17、形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很

18、好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y

19、 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函

20、数都有一般的形式 那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多

21、边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上生 可以。 一次函数y=kx+b 其中k、b是常数 且k0 正比例函数y kx k是不为0的常数 反比例函数y=xk k是不为0的常数 师 学习这些函数的时候 大家还记得我们从哪几个方面探究的吗? 生 定义、函数的一般形式、函数的图像和性质、函数在实际问题中的应用、函数与方程与不等式的关系等。 师 很好 从上面的几种函数来看 每一种函数都有一般的形式 那么二次函数的一

22、般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱 师生行为 教师提出问题 指名回答 师生共同回顾旧知 教师做出适当总结和评价。 教师重点关注 学生回答问题结论准确性 能否把前后知识联系起来 对于一些概括性较强的问题 教师要进行适当引导。 设计意图 由复习回顾旧知识入手 通过回顾已经学过的函数的相关知识 对要探究的新的函数有个明确的方向 让学生由旧知识中寻找新知识的生长点 符合认识新事物的规律 由浅入深 由表及里 逐渐深化。 活动2创设情境 探究新知 问题 1 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为 x 表面积为 y 则 y 关于x 的关系式为是什么 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线。因此 n边形的对角线总数d = 。 3 某工厂一种产品现在年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上