滤波器基本原理分类应用.docx

1、滤波器基本原理分类应用滤波器原理 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 一是广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为可因为，种滤波器。任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都环构成测试系统的任何一个用频域函数描述其传输特性。因此，将节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都 在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，

2、但模拟滤 波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。 带通滤波器 二、滤波器分类 根据滤波器的选频作用分类 低通滤波器 f0幅频特性平频率之间，从 2f的频率直，它可以使信号中低于2成分几乎不受衰减地通过，而高于f 的频率成分受到极大地衰减。2 高通滤波器 f与低通滤波相反，从频率1，其幅频特性平直。它使信号中ff的频率成分将受到极大地衰减。 高于的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于11 带通滤波器 ffff的频率成分可以不受而低于它的通频带在之间。它使信号中高于2211衰减地通过，而其它成分受到衰减。 带阻滤波器 ffff的频之间。它使信号中高于与带通滤波相反，阻带在频率而低于2

3、112率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。 低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤 波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。 低通滤波器与高通滤波器的串联 低通滤波器与高通滤波器的并联 根据“最佳逼近特性”标准分类 巴特沃斯滤波器 考从幅频特性提出要求，而不虑具有相频特性。巴特沃斯滤波器应其幅频最大平坦幅度特性，响 表达式为： 切比雪夫滤波器 切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响应表达式为： 是决定通带波纹大小的系数，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有

4、电抗元件；T是第一类切贝雪夫多项式。 nn值但对同样的这种特性虽然在通带内有起伏，与巴特沃斯逼近特性相比较，在进入阻带以后衰减更陡 值峭，更接近理想情况。止越小，通带起伏越小，截越频率点衰减的分贝值也切小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢。 比贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行渡过较，切贝雪夫滤波器的通带有波纹，纹有带轻陡直，因此，在不允许通带内相从波的情况下，巴特沃斯型更可取；频响应来看，巴特沃斯型要优于切贝雪夫型，通过上面二图比较可以看出，前者 的相频响应更接近于直线。 贝塞尔滤波器只满足相频特性而不关心幅频特性。贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比，即为一线性关系。但是由

5、于它的幅频特性欠佳，而 往往限制了它的应用。理想滤波器 二、理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。 : 理想低通滤波器的频率响应函数为 其幅频及相频特性曲线为：该滤波器分析上式所表示的频率特性可知，函sinc h在时域内的脉冲响应函数（t）为 数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看时，滤波器就已经有响应了。t0t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在出，在显然，这是一种非因果关系，在物理上是

6、不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延 伸到。 三、实际滤波器 实际滤波器的基本参数 理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没间之有严格的界限。在通带和阻带 频存在一个过渡带。在过渡带内的到率成分不会被完全抑制，只会受渡不同程度的衰减。当然，希望过外带带越窄越好，也就是希望对通越好。的频率成分衰减得越快、越多 因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。如图所示为理想带通（虚线）和实际带通（实线）滤波器的幅频特

7、性。由图中可见，理想滤波器的特性只需用截止频率描述，而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点，两截止频率之间的幅频特性也非常数，故需用更多参数来描述。 纹波幅度d 在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A相比，越小越好，一般应远小于-3dB。 0 截止频率f c幅频特性值等于0.707A所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A为参考00值，0.707A对应于-3dB点，即相对于A衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号00功率，则所对应的点正好是半功率点。 带宽B和品质因数Q值 上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决

8、定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力频率分辨力。在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数， Q=1/2（阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率f0 （）和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中-3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。 倍频程选择性W 在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率f与 2f之c2

9、c2间，或者在下截止频率f与f/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频c1c1程时的衰减量 或（即显然，衰减越快，倍频程）。倍频程衰减量以dB/oct表示（octave倍频程衰10，值越大）滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用W 。10oct减数表示之。即dB滤波器因数（或矩形系数） 它是利用滤波器幅频特性的 ，滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式 ，即-3dB带宽的比值来衡量滤波器选择性，记作-60dB带宽与 ，滤波器选择性越越接近于1=15，显然，=1理想滤波器，常用滤波器 好。 无源滤波器四、RC信号频率相对来说不高。因为在这一领域中，常用RC滤波器。在测试系统中，

10、滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元RC而 滤波器。件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC RC低通滤波器 一阶 RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示 滤设器波输的 e入电压为e，输出电压为，电路的微分方程为yx=RC 这是一个典型的一阶系统。令，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有 或其幅频、相频特性公式为： A(f)=1A(f)=0，很大时，信号不受衰减地通过；当f分析可知，当f很小时，信号完全被阻挡，不能通过。低通滤波器的上载止频率 一阶RC高通滤波器 RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示 滤设器波输的 e，电路的微分方程为

11、：入电压为e输出电压为yx=RC ，对上式取拉氏变换，有：同理，令 或 其幅频、相频特性公式为：A(f)=0，信号完全被阻f很小时，分析可知，当A(f)=1信号不受衰减的，当f很大时，挡，不能通过； 通过。 RC带通滤波器带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、 相频特性如下图所示。 幅其相频、特频 性公式为： 式中H(s)为高通滤波器的传递函数，H为低通滤波器的传递函数。有：(s)21这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。 :下截止频率 :上截止频率 应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一

12、级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成。运算放大器既可起级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用。 五、模拟滤波器的应用 模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等。 用于频谱分析装置中的带通滤波器，可根据中心频率与带宽之间的数值关系，分为两种? 一种是带宽B不随中心

13、频率而变化，称为恒带宽带通滤波器，如图所示，其中心频率处在任何频段上时，带宽都相同； 另一种是带宽B与中心频率的比值是不变的，称为恒带宽比带通滤波器，如图所示，其中心频率越高，带宽也越宽。 一般情况下，为使滤波器在任意频段都有良好的频率分辨力，可采用恒带宽带通滤波器（如收音机的选频）。所选带宽越窄，则频率分辨力越高，但这时为覆盖所要检测的整个频率范围，所需要的滤波器数量就很大。因此，在很多时候，恒带宽带通滤波器不一定做成固定中心频率的，而是利用一个参考信号，使滤波器中心频率跟随参考信号的频率而变化。在做信号频谱分析的过程中，参考信号是由可作频率扫描的信号发生器供给的。这种可变中心频率的恒带宽带

14、通滤波器被用于相关滤波和扫描跟踪滤波中。 恒带宽比带通滤波器被用于倍频程频谱分析仪中，这是一种具有不同中心频率的滤波器组，为使各个带通滤波器组合起来后能覆盖整个要分析的信号频率范围，其中心频率与带宽是按一定规律配置的。 假若任一个带通滤波器的下截止频率为f，上截止频率为f，令f与f之间的c2c1c2c1关系为： nf=2f c1c1n=1n=1/3，则称为1/3n值称为倍频程数，若倍，称为倍频程滤波器；式中频程滤波器。滤波器的中心频率f取为几何平均值，即： 0根据上述两式，可以得： 则滤波器带宽： 如果用滤波器的品质因数Q值来表示，则有： n=lQ=1.41n=1/3Q=4.38n=1/5，则

15、，则；若；若，则故倍频程滤波器，若Q=7.2。倍频数n值越小，则Q值越大，表明滤波器分辨力越高。根据上述关系，就可确定出常用倍频程滤波器的中心频率f和带宽B值。 0 频率为了使被分析信号的器组成分不致丢失，带通滤波系，率是倍频的中心频程关的，接式又需是邻同时带宽通常的做法是使前一个滤波器的一3dB上截止频率与后一个滤波器的一3dB下截止频率相一致，如图所示。这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围，称之为“邻接式”的。 下图表示了邻接式倍频程滤波器，方框内数字表示各个带通滤波器的中心频率，被分析信号输入后，输入、输出波段开关顺序接通各滤波器，如果信号中有某带通滤波器通频带内的频率成分，那么就可以在显

16、示、记录仪器上观测到这一频率成分。 六、思考题 (1) 已知理想波形器 试求，当函数通过到滤波形后的： 1）时域波形 2）频谱 3）为什么说该滤波器的是非因果系统 (2) 试求调幅信号x(t)=(1+cost)cos100t通过带通滤波器时的输出信号y(t)及aa其频谱Y(w)。带通滤波形的传输特性为: a(3) 调幅波是否可以看做为是载波与调制信号的叠加，为什麽？ (4) 什麽是滤波器的品质因数？它与滤波器频率分辨力有何关系？ (5) 请用一阶RC低通滤波器和RC高通滤波器构成RC带阻滤波器，画出其电路图。 (6) 已知调制信号是幅值为10，周期为秒的方波信号，载波信号是幅值为， 正弦波信号

17、。10Hz频率为1)画出已调制波的波形 2)画出已调制波的频谱 (7) 什麽是调制，调制的目的是什麽？ (8) 调频信号与调幅信号有何相同之处？有何不同之处？ (9) 低通、高通、带通、带阻滤波器各有什麽特点，画出它们的理想幅频特性图。 (10) 用Signal VBScript编程，产生习题6的已调制波信号波形，然后再画出同步解调时低通滤波前的波形。 滤波器的应用领域 汽车：混合车辆；燃料电池车辆；42V电源的DC/DC转换器；电动车辆的充电器；传感器等的发射器和接受器 电子数据处理及办公设备：个人电脑；打印机；电脑外围设备；传真机；复印机；监视器；绘图机；电脑主机 驱动及控制设备：变频器；

18、逆变器；伺服驱动装置；太阳能转换器；晶闸管控制器 自动控制设备：机器人；传输机；装配线；泵；控制装置；采矿业；化工业；石油开采；金属加工 电梯及起重设备：人、货电梯；自动扶梯；起重机；吊车；卷扬机；小型升降机 医疗设备：X光扫描仪；CAT扫描仪；实验室设备；分析仪；MRI,MSI,EEG,ECG；测试测量设备 军事设备：安全系统；监控系统；通信设备；飞机、轮船、坦克、潜艇；雷达系统；导航系统 电信设备：GSM,UMTS,GPRS基站电力线通信；网络技术；服务器；电话设备；广播设备 发电及供电：开关式电源/不间断电源；交、直流转换器；发电机组；风力涡轮机；太阳能板；燃料电池；燃气轮机；功率因数控制系统 机械制造设备：机床；印刷机；包装机；挤压机；木材加工机；铣床、钻床；激光切割机；焊机；磨床 建筑自动化：加热系统；通风系统；空调系统；安全系统；控制装置；泵；自配重照明设备；自动窗帘 家用电器：扩音机、音/视频播放器、电视机、放映机；接收器和解码器；干洗机；搅拌 器；烹饪设备；感应加热器；健身器；咖啡机