数学课堂教学设计如何具有层次性.docx

1、数学课堂教学设计如何具有层次性数学课堂教学设计如何具有层次性上传: 洪翰斌 更新时间：2012-6-8 16:54:08数学课堂教学设计如何具有层次性 武宁第一小学 洪翰斌课堂教学设计是近阶段我校的一个重要课题，于是我思考着如何才能提高课堂教学效率，发展学生的各种能力。我想必须在课堂教学设计上下工夫。学生的认识是按照从具体到抽象、从已知到未知、从简单到复杂、从现象到本质的顺序逐渐深化的过程，是学生主动建构知识的过程。我觉得我们小学数学课堂教学应基于学生已有知识经验、心理发展规律以及教学内容的特点，采取逐步渗透、逐层深化、螺旋上升的方式开展有效教学。具体谈以下几点：1、在动手实践的体验中呈现层次

2、性。例如：分数的初步认识教学片断（1）把一个西瓜平均分成4份，每份是多少？同桌分一分、说一说。（2）汇报分的过程及结果。（3）你怎么看出平均分成4份的？能不能想个办法，让这4份看得更清楚？（把折痕画出来）（4）（指名）你分到多少？在哪里？为了跟你同桌区分，把你的作个记号，划上斜线。（指同桌）你呢？（5）把一个西瓜平均分成4份，这份是这个西瓜的1/4，那份也是这个西瓜的1/4。也就是说，任意一份都是这个西瓜的1/4，或每份都是这个圆的1/4。（6）观察图：有几个1/4？4个1/4合起来是多少呢？空白部分呢？（7）刚才找到了西瓜的1/4，再任选一个学具，折一折、画一画，并划上斜线，表示出它的1/4

3、。（8）展示：上面图形中，涂色部分是这个图形的1/4吗？为什么？（9）通过折一折、画一画、涂一涂颜色的方法创造1/( )。（10）通过折一折、画一画、涂一涂颜色的方法创造( )/( )。学生掌握知识的过程，是一个由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步转化过程。课堂上，教师的教学要依据学生的认知规律与潜能外化的规律，所呈现的教材内容和形式要符合学生的认知水平。所以本片断的教者在教学时，通过了这样有层次的设计：（1）了解分数产生的必要性，引出1/4；（2）重点认识1/4，理解1/4的意义，并折出图形的1/4；（3）创造几分之一；（4）创造几分之几。这样设计，从集体学到自主学，学生具备了学的条件。在

4、教学中，大多数学生积极参与，从不会到会，从学会到会学，更利于后续知识的学习。重新认识作业的意义和价值,全面科学地改革数学作业,已成为一个现实而迫切的课题。在新课程理念指导下的数学作业的布置,不仅服务于基础知识的巩固,更旨在发展学生。那么,如何改变数学作业的现状,优化数学作业的设计,使学生在做作业的过程中体验快乐,形成能力,学会合作,学会自主呢?下面谈几点自己的体会:一、认识新理念下的小学数学作业在小学数学教学中,数学作业是课程与教学中必不可少的重要组成部分,是课堂教学的延伸、继续和必要补充,是数学教学的重要环节,是学生进行学习最基本、最经常的活动形式,是学生获取、巩固、应用知识的一种手段,是学

5、生掌握知识,形成技能的必要途径。通常所说的运算技能就是数学里重要的技能之一,学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养,都离不开作业这一基本活动。它起着巩固课堂知识,反馈课堂教学效果,了解学生对所学知识的掌握情况,并据此总结本课得失、制订对策、寻求解决问题的方法的作用。数学课程标准(实验稿)中明确指出:“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”目前,数学作业的布置也体现这一基本理念,改变过去作业布置是教师的“专利”模式,使其成为教师、

6、学生乃至家长共同参与数学活动的一个试验区,从而突出“学生是数学学习的主人”。因而,新理念下的作业布置兼顾着巩固基础知识与发展能力的双重目标,赋予作业新的生命活力,以适应学生发展的需要。二、小学数学作业的现状随着新课程标准的深入实施,大多数教师都比较重视课堂教学的革新。然而,对如何以新课程标准为依据,设计新型的数学作业,利用数学作业来发展学生却关注得并不多。长期以来,由于认识的偏狭及应试的导向,使得作业陷入了机械重复、单调封闭的误区。传统教学中所布置的作业都是烦琐的死记硬背、无思维价值的练习,学生沉溺于题海战术中,书本世界与生活世界完全割裂。老师布置多少学生完成多少,学生较少有自主选择余地,而且

7、面对不同水平、不同基础的学生,实施的是无差异的作业练习,从而导致部分学生“吃不饱”与“吃不了”现象的发生,抑制了学生学习的兴趣和热情,限制了学生学习活动的空间。评价作业的方法千篇一律是打“”、打“”,过分强调甄别,缺乏人文性的激励,学生被动应付,主动性得不到发挥。剖析作业布置的现状,主要表现为三多三少:一是例题仿做的题目多,综合创新的题目少,致使学生应付式完成,不求甚解;二是单纯计算的题目多,应用表达的题目少,作业内容乏味重复,学生态度消极;三是要求独立完成的题目多,关注合作互动的题目少,忽视了学生合作交流的需要,使部分学困生对作业产生恐惧心理。学生这些不正常的作业心理直接影响着作业的质量和效

8、果,阻碍学生能力的提高和思维的发展。三、小学数学作业的缺陷1.作业量多,效率低下不少好心的老师为了强化教学效果,常给学生布置大量的作业。做了书上的,还要做每课一练,练了同步还得练星级教师大搞题海战术,追求面面俱到,多多益善,误以为“熟”才能生“巧”。学生每天要花很多的时间来应付这些繁多的课外作业。久而久之,势必给学生造成过重的心理负担,过分增加疲劳度,挫伤学生做作业的积极性,最终导致作业完成的质量低下,影响了学习效果。2.内容陈旧,思想封闭小学生接触到的社会、生活是多元化,丰富多彩,充满大量信息的。然而他们所做作业的内容却陈旧、枯燥,远离生活,难以被他们理解。这便封闭了学生的思想,将现实与数学

9、重重隔离,在幼小的心灵里留下了阴影。3.形式单一,阻碍发展一直以来,学生的数学作业形式总是很单一,书面笔算作业占多数,而动手实践、自主合作探究类的作业所占比例却微乎其微。这种单一形式的作业常使学生感到厌倦,甚至反感,同时也严重抑制了学生各种能力的发展。4.主张统一,忽视差异教学中,教师为了图方便,习惯布置统一的作业内容。无视学生的个性与认知差异,搞“一刀切” “齐步走”的作业,造成优秀生“吃不饱”、学困生“吃不了”的令人堪忧的状况,使两极分化越来越严重,不利于学生创新能力的培养。5.强调本位,不讲整合教师所布置的课外数学作业往往只顾本学科,根本不考虑学科之间的互相渗透,不考虑学生科学文化素质的

10、综合培养,学生的综合素质得不到提高。6.评价单调,等第随意以“等第”代替“分数”,是实施素质教育的体现,是教学评价、作业评价的进步。但是等第的评价虽然降低了学生对分数的心理压力,但同时也削弱了评分对学生学习的影响力,造成学生不知道自己到底学得如何,也使不少学生产生了学好学差无所谓的思想。从教师角度讲,等第的评价方法使得教师的随意性增加了。这样不利于教育教学质量的提高,不利于学生文化水平的提高。四、小学数学作业的改革趋向 突破传统,改变现状,树立正确的作业观,创新作业方式,激发学生做作业的兴趣,利用作业发展学生是新课程理念下作业改革的趋势。作业的内容、形式和评价是数学作业改革的三大方面。1.作业

11、内容,由单一走向综合 在传统教学中,作业内容单一,基本上是大量的书面作业,学生机械训练,对作业缺乏兴趣。数学课程标准指出:数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。基于以上的教学理念,教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验之上,多设计一些富有生活情趣、动手动脑、学以致用的数学问题,最大限度地拓展学习空间,培养他们的创新精神和实践能力。因此,除了布置一些适量的,巩固知识与技能的书面作业外,还要布置一些综合性和实用性强的作业,从而激发学生做作业的兴趣,促进学生的全面发展。

12、2.作业形式,由封闭走向开放泰戈尔曾经说过:“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”过去那种由教师包办、学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的要求。在新理念指导下,教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业的形式,可以是口头形式的,也可以是操作演示形式的,还可以展示创作成果等等。为此,在设计作业时,要将现实性和挑战性相结合,设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业,让学生全身心地投入,积极主动地思考。虽然他们所用的方法、得到的结果不一定相同,但在实践过程中,学生的实践能力得到提高,创新精神得到了培养。例如,学习百分率的应用后,可设计这样的开放性作业:“六(1)班有48名同学,在读书读报活动中

13、,班委决定给每人购买一本价格为5元的书作为奖品,书店对购买50本及50本以上者打九折售书,利用以上信息,说说你的购书方案。”这样的开放性作业,既培养了学生思考问题的全面性,又闪烁着学生独特的创新精神,让学生在完成作业中体验到思考的快乐。3.作业评价,由片面走向全面教学是一门艺术,作业评价同样也是一门艺术,评价往往会产生潜移默化的激励作用,收到意想不到的教学效果。作业评价不能只是给学生一个分数,一个等级,而是集中体现在给学生的那些期待性的评价中。过去是单一片面的传统符号法,用红笔打“”或“”挫伤了学生的自尊心,挫伤了学生的学习积极性,而学生渴望学习的心理是要精心培植的,不能一棍子打死,为此,应改

14、变评价方式,结合学生各自的特点,可采用表扬类评语评价、激励类评语评价和引导类评语评价。 除此以外,还可以运用等级制评语对学生的作业加以评价,这样,不仅增强了学生主动探究的意识,而且也加强了师生之间的情感交流。 在我们金鹤小学第二届教学节中，我听了一堂四年级赵晓磊老师的课大数与凑整，整节课教师语言清新，教态亲切。整节课给我的最大感觉是赵晓磊老师的课教学层次很清晰。在课后的研讨中，小学教研室主任居老师也提到了备课及教学的层次性问题。我就针对赵晓磊老师这课的层次性做一评议。本课中，赵老师一开始就以口算凑整进行引入，既复习了旧知，也为了新知做铺垫。然后围绕一个“服装大特卖”的情境，进行去尾法教学。在去

15、尾法教学完，紧跟最基础的巩固练习，接着还提问“去尾法与四舍五入法有什么不同”，之后继续围绕“服装大特卖”这一情境，进行进一法教学，进一法教学完毕，同样紧跟巩固练习，也提问“进一法与四舍五入法有什么不同”，最后还将去尾法与进一法作了比较。最后是综合练习，其中还有思维拓展练习。赵老师整节课精讲多练，层次分明、环环相扣、逐步渗透、逐层深化，体现了非常好的层次性，学生能够在这一课堂上真正掌握知识，不同层次的学生也能有不同的收获，赵老师这节课是节成功的课。课堂教学是教师的主阵地，数学课堂教学要讲究一个层次性。如果教师脑海中的层次就很混乱，那这节课肯定是一节失败的课。一堂课安排几个教学环节，教师要心中有数

16、。教学要由易到难，由具体到抽象，做到环环紧扣，后一个层次应在前一个层次上隐伸发展。层次要清、要到位，层与层之间是递进关系，层次与层次之间要有衔接，过渡要自然，一个层次之后结束之后要有个小小结，再过渡到下一层次。这样一节数学课的层次就比较分明了。具体做法上，我认为在教学新知识时，有两种方法：以旧引新与感知具体事例。以旧引新的方法是在复习旧知的基础上让学生对以前学习的知识有个回忆过程，从而为新知的教授做铺垫。感知具体事例是为了让学生对与今天所学的新知有个直观的认识，这样不至于空洞抽象；在探究新知阶段，我认为应该尽可能采取简单的方式，帮助学生理解和掌握新知识；新授之后的练习很重要，要渐进，根据自己学

17、生的实际情况设计有效练习，使基础比较差的学生能够掌握最基础的知识，使基础较好的学生能有所拓展。复习旧知探究新知巩固练习（思维拓展）总结全课或者创设情境探究新知巩固练习（思维拓展）总结全课，这两种模式都可以。根据这节课的实际进行安排。每层之间都要有自然的过渡，每层结束之后也要有个小结。最后在整节课结束时，做一个总结，加深学生印象。以上是我对赵老师这节课针对教学层次作的一点评议以及自己对数学教学层次的感想与认识。通过本次教学节，我学习到了其他老师优秀之处，认识到了自己的不足。在以后的工作中，我会努力改正不足，争取使自己的课堂教学水平能上一个台阶。数学课程标准指出：“（要在）不同的人在数学上得到不同

18、的发展。”这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生不同的发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。在新课标理念下的家庭作业不应是课堂教学的延伸，而应用来强化学生的学习乐趣；“题海战术”、“齐步走”、完不成作业就惩罚等做法仍然大行其道，结果不但增加了学生的负担，还压抑了他们的学习积极性。要解决这一矛盾，我们不但要关注课堂教学，更要关注家庭作业的设计。一、设置多层次作业人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响，学习数学、解答数学习题的能力是不同的。数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人

19、在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死按同一要求、标准来布置，要根据学生的具体差异，布置有层次性的作业。1、计算教学中的分层作业。在计算教学中，要求A层同学掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确运用计算定律，灵活地进行简便计算；B层同学在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；C层同学计算A层作业要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生综合分析问题的能力。2、图形教学中的分层作业。在图形教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的

20、表面积和体积后，要求A层同学做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积；B层同学除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答圆柱与比例分配、圆柱与分数进行综合的实际问题，比如：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量底面直径12米，高是6米，已运走50%，剩下的用每次能装6.8立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”C层的学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验到知识的应用意识，又培养其创造性解决问题的能力。三、统计与概率”中的作业分层。在统计教学中，教师要让学生体验数据收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与

21、现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师要给A层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分；B层学生先要做部分A层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。练习设计在小学数学课堂教学中占有重要地位，既有巩固知识和形成技能的目的，又是为老师准确诊断课堂教学效果，矫正和调节课堂的重要环节。一说到如何搞好数学课堂练习设计，老师们都耳熟能详，方法多样，但

22、我觉得小学数学课堂有层次的设计是有效练习的重要基础，能有效贯彻“循序渐进”和“因材施教”的教学原则。一、有层次的选做设计能满足不同教育对象的需求我们现在的教学普遍是班级授课制，面对的是一个个鲜活的生命，学生的智力水平发展不平衡，我们设计的练习题若没有层次，则好比让所有的人都挑100斤担子有的认为轻了，有的还挑不动。练习设计过于简单和繁难，都不利于学生学习兴趣的培养。只有层次的练习才能满足不同智力水平的学生的要求，让所有的学生体验学习的成功而激发学生不断学习的动力。针对这种情况，有效的做法是分层次设置选做练习题。可将练习题难易程度分为“”、“”、“”三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选

23、择“”，中等可选“”,稍差可选“”。一般“”类的练习已经基本达到目标的要求，“”和“”类练习是在基础之上的延伸与拓展。这种设计的妙处在于选做、不是必须做，没有强迫，做到了人性化。我在教学西师版小学数学三年级上册周长时设计了如下练习，以一条绳子贯穿三个不同层次的题。：数学小组的同学用一条绳子刚好在操场中央围了一个长8米，宽4米的长方形，这个长方形的周长是多少米？：他们又用这条绳子在操场中央围成了一个长10米的长方形，这个长方形的宽是多少米？：他们用这条绳子可以在操场上靠围墙围出一个长20米宽2米的长方形吗？试画图计算说明。上边第一题直接巩固长方形的周长计算公式，训练目的达到本节课的基本目标。第二

24、题比第一题思维含量高一点，训练学生对知识的灵活运用。第三题要联系实际情景，有现实中的数学问题转化为数学模型的过程，既巩固公式的灵活运用，又训练学生说理的能力，留给有余力的学生完成，有挑战性，能有效激发优生的兴趣。二、有层次的递进练习设计才符合儿童的认知规律前不久听了一节课年、月、日老师的练习设计给我留下了深刻的印象。巩固练习时，老师将练习题设置成了小游戏。游戏一：我要站起来（规则是老师说月份数，如果是小月就请女生站起来，是大月就男生站起来）在游戏活动中，学生积极性很高，很轻松的把大小月记住了。老师说出2月时，有同学站起来又坐下了，老师相机问：怎么没人站起来呀？谁能来解释？很自然让学生记住了特殊

25、月。游戏二：小判官老师结合具体情境把下列句子出示让学生判断并说明理由。4月的最后一天是4月31日；姐姐的生日是11月31日；小明出生于2000年2月29日；7月和8月一共有62天。游戏三：知识闯关第一关（基础知识）1、一年有（）个月。2、31天的月份有（）月，叫做（）月。3、30天的月份有 （）月，叫做（）月。4、28天是（）月，29天是（）月。5、一日有（）时。第二关（再接再厉）1、1977年的2月有28天，那这一年就有（）天。2、1988年的2月有29天，那这一年就有（）天。3、20XX年有366天，那这一年的2月有（）天。第三关（生活中的学问）1949年10月1日新中国正式成立了，到今年

26、10月1日，经过了多少年？20XX年10月12日，神州六号飞船发射成功，搭载的宇航员于20XX年10月17日返回地球，他们在太空遨游了几天？从上边的练习设计及教学流程看，老师的练习题的设计层次分明，充分调动了学生的积极性。学生刚接触新知识，对知识的掌握有循序渐进的过程，有层次的练习题能不断在学生的“最近发展区”的基础上深化对知识的理解。学生只有理解了基础的，较易的知识，才为后续掌握较难的知识提供了可能。由易到难的练习层次也是大多数巩固性练习中经常出现的形式，由于符合学生的认知规律，效果是很明显的，也有利于教师了解学生的掌握情况。三、有层次的练习设计才符合新课标理念要求新课程标准的基本理念指出：

27、“教育要面向全体学生，人人学有价值的知识，人人都获得必需的知识，不同的人在各学科上得到不同的发展”。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在每堂课的练习设计中。比如在平行四边形的面积计算一课，练习设计如下：1、求平行四边形的面积。6厘米5厘米2、已知图中条件能否求出平行四边形的面积？3、请同学们在方格纸上画出一个面积是24平方厘米的平行四边形.以上三个练习题，梯度明显。第一题让学生通过练习巩固应用平行四边形的面积公式解决实际问题；第二题与第一题比较，虽然继续巩固应用，但比第一题更为抽象，侧重训练平行四边形的面积计算必须是对应的底边乘高才正确；第三题是开放性题，画一个面积是24平方厘米

28、的平行四边形不止一种画法，不同的学生画法不一样，画出的种类也不完全相同。在追求方法多样化的基础上实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。四、作业分层设计应注意的几个问题1注意不要只顾分层而淡化基础知识和基本技能的训练。在“练习设计体现层次性”的的思想的影响下，很容易为追求层次，而淡化基础知识和基本技能的训练。然而新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础。而小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步学习的基础，必须使学生学好

29、、用好，因此我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识、理解，有助于学生基本技能的形成、数学思想方法的巩固。2注意避免为了分层而人为杜撰练习题，脱离现实生活。我看到在一位老师执教的圆柱体体积练习课中，有这样一道题：一个圆柱体零件，底面直径6分米，将它的侧面展开得到一个正方形，求零件的体积。应该说，教者编题意图很明显，许多老师也编过类似习题。但是，我们应该知道零件绝大多数是金属结构的，你如何将它的侧面展开？显然，在生活中无法实现，不符合生活的实际。还有位老师在上平行四边形面积的公开课时编制了如下拓展题。求平行四边形的面积列式正确的是()。A、46B、45C、66D、64从理

30、论上来讲，本题是实践较强的，学生首先要从所给数据中选择合适的两个，渗透了对应的数学思想。但是，教者忽视了真实问题，图中有组数据是错误的，因为直角三角形斜边不可能等于直角边，这是悖离实际的习题。数学练习题要联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学解决问题的意识和能力。3注意对“延伸拓展”的正确理解。以下是一位老师为西师版小学数学三年级数学旋转与平移现象的一课作的练习设计。（1）判断下面哪些是平移现象，哪些是旋转现象手表指针的运动（）国旗在竖直的旗杆上升起（）电梯上下移动（）汤秋千时秋千的运动（）（2）下图中图向平移格

31、得到图以上练习的第一题是巩固学生对平移与旋转现象的认识，第二题看起来比第一题要深些，但这位老师没有很好的把握教学目标的定位，这节课只需要初步理解和判断生活中平移和旋转现象即可，而第2题的内容要五年级才学习。拓展延伸不是把后边的，高难一点的拿过来就行，而是在目标准确定位的基础上横向的展开、深化。结语：我们很多老师只用教材上提供的练习题，力求教会学生做好教材上的所有题，导致“只关注教材，不关注学生”的现象普遍存在。要贯彻好新课程理念使练习充分发挥好巩固、反馈、发展等功能，实施有效的课堂练习，就应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异存在，在练习数量和质量的要求上灵活些，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。小学数学高效习题的层次性与综合性尝试与小结刘旸