有理数乘法运算律导学案.docx

1、有理数乘法运算律导学案有理数乘法运算律导学案 第14时 有理数乘法运算律一、学习目标1掌握有理数乘法的运算律；2能灵活运用乘法的运算律使运算简化；3能熟练地进行加、减、乘混合运算二、知识回顾1有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘；任何数与0相乘，都得2有理数乘法运算的步骤：先确定积的符号_，再确定积的绝对值3多个有理数相乘的符号确定法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是正数；负因数的个数是偶数时，积是负数几个有理数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0三、新知讲解1乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等字母表示：ab=ba2乘法结

2、合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等字母表示：（ab）=a（b）3乘法分配律乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加字母表示：a（b+）=ab+a推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加字母表示：a（b+d+e+f+z）=ab+a+ad+ae+af+az四、典例探究 1有理数的乘法交换律【例1】（4） 02的计算结果是（）A B D 总结：乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可

3、以简便计算过程三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢练1式子 = ，这里应用了（）A分配律 B乘法交换律 乘法结合律 D乘法的性质2有理数的乘法结合律【例2】计算：-33 0(-2)04总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数：互为倒数；乘积为整数或便于约分的因数练2计算：（4 ）12（8）练3在计算4（7）（）=（4）7中，运用了乘法的（）A交换律 B结合律 分配律 D交换律和结合律3有理数的乘法分配律【例3】计算 的结果是（）A B0 1 D 总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用

4、它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题练4计算 时，运用（）可以使运算简便A乘法交换律 B乘法结合律 乘法分配律 D加法结合律练简便运算：29 （12）4乘法运算律的综合应用【例4】计算： 总结：运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用，两者相得益彰根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘运用乘法交换律和结合律的目的，是把容易计算的几个因数先进行计算应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，简化乘法与加

5、法的运算练6 上面运算没有用到（）A乘法结合律 B乘法交换律 分配律 D乘法交换律和结合律练7式子（ + ）42=（ + ）100=030+40中用的运算律是（）A乘法交换律及乘法结合律 B乘法交换律及分配律加法结合律及分配律 D乘法结合律及分配律五、后小测一、选择题1计算：（8） 012=（）A B D 2（4）（39）（2）的计算结果是（）A390 B390 39 D393算式214+181439（14）=（2+18+39）14是逆用了（）A加法交换律 B乘法交换律 乘法结合律 D乘法分配律4（2012•台湾）计算（1000 ）（10）之值为何？（）A1000 B1001 49

6、99 D001二、填空题在等式 中，应用的运算律有 和 6计算：99 （）= 7计算：78（ ）+（11）（ ）+（33） = 8计算：39（ ）241（ ）+6（ ）= 三、解答题9计算：31432+628（232）1736810计算：（1）（2）（3）+（2）（3）（4）+（3）（4）（）+（100）（101）（102）例题答案：【例1】计算：（4） 02=（）A B D 解答：解：原式=（4）02 =1 = ，故选：A点评：本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号【例2】计算：-33 0(-2)04解：原式= ( )= =16 【例3】计算 的结果是（）A B0 1 D

7、 分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果解答：解：原式= （ ）=12+ = 故选A点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键【例4】计算： 解：原式= = =13+034=1334练习答案：练1式子 = 这里应用了（）A乘法分配律 B乘法交换律 乘法结合律 D乘法的性质分析：根据有理数的乘法运算定律解答即可解答：解： = 应用了乘法交换律故选B点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记乘法运算定律是解题的关键练2计算：（4 ）12（8）分析：将后两项结合，再进行乘法运算解答：解：原式= 12（8）= 点评：本题考查了有理数的乘法，在进行分式的乘法运算时，注意将带分数化为

8、假分数的形式练3在计算4（7）（）=（4）7中，运用了乘法的（）A交换律 B结合律 分配律 D交换律和结合律分析：4（7）（）变成（4）7，先交换了7和的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律解答：解：4（7）（）=4（）（7）（乘法交换律）=（4）7（乘法结合律）所以计算4（7）（）=（4）7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律故选D点评：考查了有理数的乘法，解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律练4计算 时，可以使运算简便的是运用（）A乘法交换律 B乘法结合律 乘法分配律 D加法结合律分析：24的因数有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律解答：解： = （24）+ （24）

9、 （24）+ （24）=182+120问题转化为整数的运算，使计算简便故选点评：乘法的分配律：a（b+）=ab+a，可以使计算过程简单，不易出错练简便运算：29 （12）分析：根据乘法分配律，可得答案解答：解；原式=（30 ）（12）=30（12）+ 12=360+ =39 点评：本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的乘法分配律练6 上面运算没有用到（）A乘法结合律B乘法交换律分配律D乘法交换律和结合律分析：根据乘法运算法则分别判断得出即可解答：解： ，运算中用到了乘法结合律以及乘法交换律，没用到分配律故选：点评：此题主要考查了乘法运算法则的应用，熟练掌握运算法则是解题关键练7式子（ + ）4

10、2=（ + ）100=030+40中用的运算律是（）A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及分配律加法结合律及分配律D乘法结合律及分配律分析：根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断解答：解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律故选D点评：本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律后小测答案：1计算：（8） 012=（）A B D 解：（8） 012，=（8）012 ，=1 ，= 故选A2（4）（39）（2）的计算结果是（）A390B39039D39解：（4）（39）（2）=（4）（2）（39）=100（39）=390故选A3算式214+181439（14）=（2

11、+18+39）14是逆用了（）A加法交换律B乘法交换律乘法结合律D乘法分配律解：214+181439（14）=（2+18+39）14是逆用了乘法分配律，故选：D4（2012•台湾）计算（1000 ）（10）之值为何？（）A1000B10014999D001解：原式=（1000+ ）（）=（1000+ ）=1000+ =000+1=001故选D在等式 中，应用的运算律有交换律和结合律解：第一步计算中，（ ）和（8）交换了位置，运用了交换律；第二步计算中，先计算12（8），运用了结合律答：应用的运算律有交换律和结合律6计算：99 （）=499 解：原式=99（）+ （）=49 =499

12、 7计算：78（ ）+（11）（ ）+（33） =60解：78（ ）+（11）（ ）+（33） =78（ ）+（11）（ ）+33（ ）= （7811+33）= 100=60，故填：608计算：39（ ）241（ ）+6（ ）=0解：39（ ）241（ ）+6（ ），=（ ）（39241+6），=（ ）0，=0故答案为：09计算：31432+628（232）17368解：原式=31432+（314）464+（314）184=314（32+464+184）=31490=282610计算：（1）（2）（3）+（2）（3）（4）+（3）（4）（）+（100）（101）（102）解：（1）（2）（3）+（2）（3）（4）+（3）（4）（）+（100）（101）（102）= 1234 （2341234） （346234） （10010110210399100101102）= （1234+2341234+346234+10010110210399100101102）= 100101102103=26276011 解：原式= =（10+1+20）1=31