北师版八年级数学上第一单元学案.docx

1、北师版八年级数学上第一单元学案第一章 勾股定理第1课时 探索勾股定理（1）学习目标：掌握勾股定理，并能利用它解决简单的实际问题。【随堂练习】一、选择题：1、在RtABC中，C90，若AC6，BC8，则AB的长为（ ）A、6 B、8 C、10 D、122、在RtABC中，C90，若AB13，BC5，则AC的长为（ ）A、5 B、12 C、13 D、183、已知一个直角三角形的两边分别为3和5，则第三边长的平方是（ ）A、4 B、16 C、 D、或164、一艘船先向正西方向8Km,然后向正北方向航行15 Km,这时它离出发点的距离为（ ）A、17 Km B、23 Km C、15 Km D、7 Km

2、二、填空题：1如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m2如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值）3底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm三、解答题：1、如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？2、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板起码需要多少米？3、有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时

3、的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多少海里？【课后作业】1、填空题:(1)、如图，图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为 。(2)、如图，三角形中未知边x与y的长度分别是x= ,y= 。(3)、一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km2、求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。3、受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？ 【知识拓展】1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

4、其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm22、如图，求等腰三角形的面积。第2课时 探索勾股定理（2）学习目标：体会验证勾股定理的“无字证明”，应用勾股定理解决实际问题.【随堂练习】一、选择题：1、如果梯子的底端离建筑物的距离是7cm，25 cm长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）A、20 cm B、24 cm C、25 cm D、32 cm2、一个直角三角形的斜边为15，且两直角边长度比为34，则这个三角形的面积为（ ）A、9 B、12 C、54 D、1083、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半

5、径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（）A、 B、C、 D、无法确定4、等腰三角形的腰长为10 cm，底边长为16 cm，则这个三角形的面积为（ ）A、48cm2 B、60cm2 C、80cm2 D、96cm2二、填空题：1、在一副五巧板中， 和 组成一个小正方形， 和 和 组成另一个小正方形（填编号）。2、直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .3、ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为 .三、解答题：1、我方侦察员小王在距离东西向的公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他测得汽车与他相距40

6、0米，10秒后，汽车与他相距500米，请帮小王计算敌方汽车的速度。2、如图，修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是每平方米100万元，该沿江高速的造价预计是多少？3、飞机在空中水平直线匀速飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？【课后作业】1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？2.一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。3、一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，

7、梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？【知识拓展】1、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形,一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过该隧道吗？2、如图，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？ 第3课时 得到直角三角形吗学习目标：掌握直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。【随堂练习】一、选择题：1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.5，6，7 B.1，4，9C.5，12，13 D.5，11，122.满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A.b2=

8、c2a2 B.abc=345C.C=AB D.ABC=2343.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）A.42 B.52C.7 D.52或74.如果ABC的三边分别为m21，2 m，m2+1(m1)那么（ ）A.ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.ABC不是直角三角形二、解答题：1、一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中A和DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？ 2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，A

9、E=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由。三、【课后作业】1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（）A、7，8，10 B、7，24，25 C、12，35，37 D、13，11，102、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？3、如图，在ABC中，CDAB,于点D,若BC=20，AC=15，AD=9。（1）求CD、AB的长；（2）试判断ABC的的形状。四、【思维拓展】若ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断ABC的形状.（1）a2+

10、b2+c2+200=12a+16b+20c(2)a3a2b+ab2ac2+bc2b3=0第4课时 蚂蚁怎样走最近学习目标：运用勾股定理及直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。【随堂练习】一、选择题：1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.2、适合下列条件的ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) A=450; A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.3.在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15c

11、m，则ABC的面积等于（ ）（A）108cm2 （B）90cm2 （C）180cm2 （D）54cm24.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ C ） 二、填空题：5、ABC中，若ACAB= BC，则BC= 6、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。7如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_.8在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，则AC的长必为_cm.三、解答题：9、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 c

12、m，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 10.求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？【知识拓展】1.三个半圆的面积分别为S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则ABC一定是直角三角形吗？说明理由。 2、如图，某隧道的截面是一个半径为4米的半圆，一辆载有大型货物的卡车宽4米、高3.6米，这辆车能通过该隧道吗？ 八年级上册第一章勾股定理测试题班级 姓名 学号 成绩 一、

13、选择题：（每小题4分，共40分）1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A6、8、10 B. 5、12、13 C. 12、18、22 D. 9、12、152、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形3、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米A9 B24 C45 D514、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米5、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）第5题图A.65 B.60 C.12

14、0 D.1306、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）A、 B、 C、 D、7、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（ ）A.50 B.75 C.125 D.2008、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米9、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm210如图，在直角三角形中，C，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（）10题、二、填空题：（每小题3分，共15分）11、ABC中，若ACAB= BC，则BC= 12、若三角形的三边之比为345，则此三角形为 三角形。13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的