吉林中考数学试题含答案及解析.docx

1、吉林中考数学试题含答案及解析2018年吉林省中考数学试卷一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分12.00分计算12的结果是A2 B1 C2 D322.00分如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是A B C D32.00分以下计算结果为a6的是Aa2a3 Ba12a2 Ca23 Da2342.00分如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是A10 B20 C50 D7052.00分如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，假设AB=9，BC=6，那么DNB的周长为A12 B13 C14 D1562.00分我国

2、古代数学著作?孙子算经?中有“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何设鸡x只，兔y只，可列方程组为A BC D二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分73.00分计算：= 83.00分买单价3元的圆珠笔m支，应付 元93.00分假设a+b=4，ab=1，那么a2b+ab2= 103.00分假设关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，那么m的值为 113.00分如图，在平面直角坐标系中，A4，0，B0，3，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，那么点C坐标为 123.00分如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90

3、，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m133.00分如图，A，B，C，D是O上的四个点，=，假设AOB=58，那么BDC= 度143.00分我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值，记作k，假设k=，那么该等腰三角形的顶角为 度三、解答题共12小题，总分值84分155.00分某同学化简aa+2ba+bab出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2aba2b2 第一步=a2+2aba2b2第二步=2abb2 第三步1该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；2写出此题正确的解答过程165.00分如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在

4、BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF175.00分一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率185.00分在平面直角坐标系中，反比例函数y=k0图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式197.00分如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程根据以上信息，解答以下问题1冰冰同学所列方程中的x表示 ，庆庆同学所列方程中的y表示 ；2两个方程中任选一个，

5、并写出它的等量关系；3解2中你所选择的方程，并答复老师提出的问题207.00分如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按以下步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D1请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；2所画图形是 对称图形；3求所画图形的周长结果保存217.00分数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，的代数式表示旗杆AB的高度数学活动方

6、案活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平课题测量学校旗杆的高度活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题方案示意图测量步骤1用 测得ADE=； 2用 测得BC=a米，CD=b米计算过程227.00分为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并答复提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量单位：g如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398

7、整理数据：表一 质量g频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲30 013乙0 15 0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲 400乙402 得出结论：包装机分装情况比拟好的是 填甲或乙，说明你的理由238.00分小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程ym与各自离开出发地的时间xmin之间的函数图象如下图1家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min；2求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并

8、写出自变量的取值范围；3求两人相遇的时间248.00分如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F1求证：四边形ADEF为平行四边形；2当点D为AB中点时，ADEF的形状为 ；3延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，假设AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由2510.00分如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线ABBC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动

9、，过点P作PNAD，垂足为点N连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN设运动的时间为xs，PQMN与矩形ABCD重叠局部的图形面积为ycm21当PQAB时，x= ；2求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；3直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两局部时，直接写出x的值2610.00分如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3aa0与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E1当a=1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE= ；2OE的长是否与a值有关，说明你的理由；3设DEO=，4560，求a的取值范围；4以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形

10、PDE设Pm，n，直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围2018年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分12.00分计算12的结果是A2 B1 C2 D3【分析】根据“两数相乘，同号得正即可求出结论【解答】解：12=2应选：A【点评】此题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键22.00分如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是A B C D【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形应选：B

11、【点评】此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图32.00分以下计算结果为a6的是Aa2a3 Ba12a2 Ca23 Da23【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法那么逐一计算可得【解答】解：A、a2a3=a5，此选项不符合题意；B、a12a2=a10，此选项不符合题意；C、a23=a6，此选项符合题意；D、a23=a6，此选项不符合题意；应选：C【点评】此题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法那么42.00分如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是A10 B2

12、0 C50 D70【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2的同位角的度数，然后用1减去即可得到木条a旋转的度数【解答】解：如图AOC=2=50时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是7050=20应选：B【点评】此题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后2的同位角的度数是解题的关键52.00分如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，假设AB=9，BC=6，那么DNB的周长为A12 B13 C14 D15【分析】由D为BC中点知BD=3，再由折叠性质得ND=NA，从而根据DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD

13、可得答案【解答】解：D为BC的中点，且BC=6，BD=BC=3，由折叠性质知NA=ND，那么DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12，应选：A【点评】此题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等62.00分我国古代数学著作?孙子算经?中有“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何设鸡x只，兔y只，可列方程组为A BC D【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答此题【解答】解：由题意可得，应选：D【点评】此题考查由实际问题

14、抽象出二元一次方程组，解答此题的关键是明确题意，列出相应的方程组二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分73.00分计算：=4【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，=4，故答案为4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误83.00分买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元【分析】根据总价=单价数量列出代数式【解答】解：依题意得：3m故答案是：3m【点评】此题考查列代数式，解答此题的关键是明确题意，列出相应的代数式93.00分假设a+b=4，ab=1，

15、那么a2b+ab2=4【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=aba+b=14=4故答案为：4【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键103.00分假设关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，那么m的值为1【分析】由于关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的不等式，解答即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，=b24ac=0，即：224m=0，解得：m=1，应选答案为1【点评】此题考查了根的判别式，解题的关

16、键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况113.00分如图，在平面直角坐标系中，A4，0，B0，3，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，那么点C坐标为1，0【分析】求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可【解答】解：点A，B的坐标分别为4，0，0，3，OA=4，OB=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，AC=AB=5，OC=54=1，点C的坐标为1，0，故答案为：1，0，【点评】此题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方123.00分如图是测量河宽的示意图，

17、AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=100m【分析】由两角对应相等可得BADCED，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB【解答】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，解得：AB=米故答案为：100【点评】此题主要考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例133.00分如图，A，B，C，D是O上的四个点，=，假设AOB=58，那么BDC=29度【分析】根据BDC=BOC求解即可；【解答】解：连接OC=，AOB=BOC=58，BDC=BOC=29，故答案为29【点评

18、】此题考查圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握根本知识，属于中考常考题型143.00分我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值，记作k，假设k=，那么该等腰三角形的顶角为36度【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据三角形内角和定理和得出5A=180，求出即可【解答】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值，记作k，假设k=，A：B=1：2，即5A=180，A=36，故答案为：36【点评】此题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和得出5

19、A=180是解此题的关键三、解答题共12小题，总分值84分155.00分某同学化简aa+2ba+bab出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2aba2b2 第一步=a2+2aba2b2第二步=2abb2 第三步1该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；2写出此题正确的解答过程【分析】先计算乘法，然后计算减法【解答】解：1该同学解答过程从第 二步开始出错，错误原因是 去括号时没有变号；故答案是：二；去括号时没有变号；2原式=a2+2aba2b2=a2+2aba2+b2=2ab+b2【点评】考查了平方差公式和实数的运算，去括号规律：a+b+c=a+b+c，括号前是“+号，去括号

20、时连同它前面的“+号一起去掉，括号内各项不变号；abc=ab+c，括号前是“号，去括号时连同它前面的“号一起去掉，括号内各项都要变号165.00分如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF【分析】根据正方形的性质，利用SAS即可证明；【解答】证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABE=BCF=90，在ABE和BCF中，ABEBCF【点评】此题考查正方形的性质全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握根本知识，属于中考常考题型175.00分一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个

21、小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率【分析】列表得出所有等可能的情况数，再找出两次摸出的小球所标字母相同的情况数，即可求出其概率【解答】解：列表得： ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种，所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率=【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实

22、验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比185.00分在平面直角坐标系中，反比例函数y=k0图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式【分析】先求出P点的坐标，再把P点的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出答案【解答】解：把x=1代入y=x+2得：y=3，即P点的坐标是1，3，把P点的坐标代入y=得：k=3，即反比例函数的解析式是y=【点评】此题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和函数图象上点的坐标特征，能求出P点的坐标是解此题的关键197.00分如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程根据以上信息，解答以下问题1冰冰

23、同学所列方程中的x表示甲队每天修路的长度，庆庆同学所列方程中的y表示甲队修路400米所需时间；2两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；3解2中你所选择的方程，并答复老师提出的问题【分析】1根据两人的方程思路，可得出：x表示甲队每天修路的长度；y表示甲队修路400米所需时间；2根据题意，可找出：冰冰甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；庆庆乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度=20米；3选择两个方程中的一个，解之即可得出结论【解答】解：1冰冰是根据时间相等列出的分式方程，x表示甲队每天修路的长度；庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，y表示甲队修路400米所需时间故答

24、案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间2冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度=20米选择一个即可3选冰冰的方程：=，去分母，得：400x+8000=600x，移项，x的系数化为1，得：x=40，检验：当x=40时，x、x+20均不为零，x=40答：甲队每天修路的长度为40米选庆庆的方程：=20，去分母，得：600400=20y，将y的系数化为1，得：y=10，经验：当y=10时，分母y不为0，y=10，=40答：甲队每天修路的长度为40米【点评】此题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列

25、出分式方程是解题的关键207.00分如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按以下步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D1请用圆规画出点DD1D2D经过的路径；2所画图形是轴对称对称图形；3求所画图形的周长结果保存【分析】1利用旋转变换的性质画出图象即可；2根据轴对称图形的定义即可判断；3利用弧长公式计算即可；【解答】解：1点DD1D2D经过的路径如下图：2观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称3周长=4=8【点

26、评】此题考查作图旋转变换，弧长公式、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形，属于中考常考题型217.00分数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，的代数式表示旗杆AB的高度数学活动方案活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平课题测量学校旗杆的高度活动目的运用所学数学知识及方法解决实际问题方案示意图测量步骤1用测角仪测得ADE=； 2用皮尺测得BC=a米，CD=b米计算过程【分析】在RtADE中，求出AE，再利用AB=AE+BE计算即可；【解答】解：1用 测角仪测得ADE=； 2用 皮尺测得BC=a米，CD=b米3计算过程：四边形BCDE是矩形，DE=BC=a，BE=CD=b，在RtADE中，AE=EDtan=atan，AB=AE+EB=atan+b【点评】此题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题227.00分为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并答复