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1、小升初数学2012年小学六年级奥数100题31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费。每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？1.如果两人的用电量都超过50度，则多交的电费是0.8的倍数 如果两人的用电量都没超过50度，则多交的电费是0.5的倍数 显然，3.3元不符合上两种情况，那么只有一种情况，即甲超过50度而乙在50度以内 2.甲与乙的用电量差不超过3.30.5度，取整则不超过6度，也就是说甲的用电量大于50且小于56 3.乙的电费的尾数只有两种：.0 或 .5 ，加上3.3则甲的电费尾数只能是.3或.8

2、，符合条件的只有51度时，电费为25.8元，所以甲用了51度电，由此可算出乙用了45度电某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度，超出部分按每度8角收费某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？考点：不定方程的分析求解分析：因为33既不是5的倍数又不是8的倍数，所以甲用电超过50度，乙用电不足50度；设甲用电（50+x）度，乙用电（50-y）度；因为甲比乙多交33角电费，即8x+5y=33；容易看出x=1时，y=5推知甲用电51度，乙用电45度解答：解：设设甲用电（50+x）度，乙用电（50-y）度，8x+5y=33，只有x=1，y=5时符合

3、题意，甲用电：50+1=51（度），乙用电：50-4=45（度）答：这个月甲用了51度电，乙用了45度电点评：从甲用户比乙用户多交3元3角电费为关键句子展开分析，逐步得解某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度电收4角5分；如果超过50度，超出部分按每度8角收费。差值是3.3元3.3/0.45=7.33333由于度数取整 所以甲一定超过了50度，设超出x度50度电收费50*0.45=22.5元x度收费0.8x元3.3/0.8=4.125也不是整数 所以乙小于50度则乙的电费就是22.5+0.8x-3.3=19.2+0.8x=0.8(24+x)0.8(24+x)还是0.45的整数倍由于0

4、.8(24+x)/0.45=16(x+24)/9取x=3得到0.8(24+x)=21.6满足条件所以甲用电53度 乙用电21.6/0.45=48度32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？20分=1/3时1-1/5=4/5现在生产160个的时间是原来用时的：14/5=5/4原来生产160个用时：1/3（5/4-1）=4/3时1604/3=120个 每小时加工120个1202=240个答这批零件有240个33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1。20元。用

5、这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍。原来小明和小燕各有多少本画册？36. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的

6、1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？38. B在A，C两地之间。甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信。乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共

7、加工1998竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅。甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？2012年小学六年级奥数100题 收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、解答题（共100小题，满分0分）1甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植

8、树两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2有三块草地，面积分别是5，15，24亩草地上的草一样厚，而且长得一样快第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？VIP 3某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面再过18分钟水已灌满容器已知容器

9、的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比 5甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7小明早上从家步行去学校，走完

10、一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3 /10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离乙车的速度是甲车速度的80%已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地最后乙车比甲车迟4分钟到C地那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车 9甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙

11、车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？VIP 10今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 11师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1 /3 比徒弟加工零件个数的1 /4 还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？ 12一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地大轿车的速度是小轿车速度的80%已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地又知大轿车是

12、上午10时从甲地出发的那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的VIP 13一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时两人如此交替工作那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？ 14黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？ 15一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 16甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入

13、甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？ 17甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478那么甲、乙丙三数之和是几？ 18一辆车从甲地开往乙地如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 19某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3

14、个班的同学参加那么组成这个方阵的人数应为几人？ 20甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？ 21圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？ 22某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建

15、筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？ 23从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？ 24师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？VIP 25六年级五个班的同学共植树1

16、00棵已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？VIP 26甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米乙总共跑了多少千米？ 27有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米容器的高度是多少厘米？ 28有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么

17、可提前几小时完成 29师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？ 30奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？ 31某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度，超出部分按每度8角收费某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？ 32王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划

18、推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？ 33妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 34一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？ 35小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍原来小明和小燕各

19、有多少本画册？ 36有红、黄、白三种球共160个如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？ 37爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁现在三人的年龄各是多少岁？VIP 38B在A，C两地之间甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来已知甲、乙的速度相等，

20、丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？ 39甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？ 40甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？ 41某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？ 4

21、2甲、乙两列火车的速度比是5：4乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？ 43大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃在这个猴群中，共有小猴子几只？VIP 44某次数学竞赛设一、二等奖已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5（2）甲、乙两校获二等

22、奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？ 45已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？ 46加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？ 47甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙

23、的速度每秒减少0.5米这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？VIP 48小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？ 49甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍丁现在的年龄是几岁？VIP 50加工一批零件，原计划每天加工30个当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务问这批零件共有几个？ 51自动扶梯以

24、均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部问扶梯露在外面的部分有多少级？VIP 52两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？ 53甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？ 54一只小船从A地到B地往返一次共用2小时回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米求A至B两地

25、距离 55甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是35千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米求A、B两地的距离 56某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？ 57甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等这时水深多少厘米？ 58A、B两地相距207千米，甲、乙两车

26、8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？ 59一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5 ，长减少1/8 ，就得到一个相同周长的新长方形求原长方形的面积 60有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积 61有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍果园里共有多少棵果树？VIP 62小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇

27、，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？ 63同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？ 64一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离VIP 65有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？VIP

28、 66甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10 ，乙的工作效率比单独做时提高1/5 ，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？ 67A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗现知道，站在C左边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？ 68小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？ 69小英和小明为了测量飞

29、驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度 70小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？ 71数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？ 72一个整数

30、除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1用这个整数除以60，余数是多少？ 73少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？ 74某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？ 75甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇

31、的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离 76一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？ 77某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？ 78一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块问学生共有多少人？砖有多少块？ 79甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？ 80一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共